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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 5.2.1 平行线【学习目标】1. 明白平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 2. 会用符号语言表示平行公理推论 行线 . , 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平【学习重点】 探究和把握平行公理及其推论.Bab【学习难点】 对平行线本质属性的懂得, 用几何语言描述图形的性质. 【学前预备】 分别将木条a、b 与木条 c 钉在一起 , 做成图示的教具. c【问题探究】1. 两条直线相交有几个交点 .相交的两条直线有什么特殊的位置关系 . A2,在平面内 , 两条直线除了相交外 ,
2、仍有别的位置关系吗 .请同学门观看黑板相对的两条横及格本中两条横线,如把他们向两方延长,看成直线,他们仍是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线,观看三根木条之间的关系,有几种可能性？4自我演示 . 顺时针转动木条 b 两圈 , 然后摸索 : 把 a、b 想像成两端可以无限延长的两条直线 , 顺时针转动 b 时, 直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化 .在这个过程中 , 有没有直线 b 与 a不相交的位置 . 5. 同学沟通并形成共识. a 上 A点向左边距离A 点很远的点逐步接近A点,转动 b 时, 直线 b 与 c 的交点从在直线并垂合于 A点, 然后交点变为在A点的右边 , 逐步
3、远离 A点. 连续转动下去 ,b 与 a 的交点就会从 A 点的右边又转动A 点的左边 可以想象肯定存在一个直线b 的位置 , 它与直线 a 左右两旁都如下图c a b【自主学习】 - 平行线定义、表示法1. 结合演示的结论, 用自己的语言描述平行线的熟悉: 平行线是同一的两条直线平行线是交点的两条直线2尝试用数学语言描述平行定义特殊留意：直线a 与 b 是平行线 , 记作“” , 这里“” 是平行符号 . C摸索：如何确定两条直线的位置关系？. B【合作探究】 -画图、观看、探究平行公理及平行公理推论1. 在转动教具木条b 的过程中 , 有几个位置能使b 与 a 平行 . 2. 用直线和三角
4、尺画平行线. 已知 : 直线 a, 点 B, 点 C. 1 过点 B画直线 a 的平行线 , 能画几条 . a名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 过点 C画直线 a 的平行线 , 它与过点 B 的平行线平行吗 . 3. 观看画图、归纳平行公理及推论. 直的直线存在并且是1 对比垂线的第一性质说出画图所得的结论. 平行公理 : 2 比较平行公理和垂线的第一条性质. 共 同 点 : 都是“”, 这 说明与已知直线 平行或垂的. 不同点 : 平行公理中所过的“ 一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对 “ 一点” 没有限a制
5、, 可在直线 ,也可在直线 . 4. 探究平行公理的推论. c1 直观判定过B 点、 C点的 a 的平行线 b、c 是相互 . b2 从直线 b、c 产生的过程说明直线b 直线 c. 3 用三角尺与直尺用平推方法验证b c. 4 用数学语言表达这个结论用符号语言表达为: 假如那么5 简洁应用 . 将一张长方形纸片对折两次,得到三条折痕,这三条折痕有什么关系,请说明理由；【课堂检测】一、填空题 . 1. 在同一平面内 , 两条直线的位置关系有_ L2 与 L（）,这是由于2、两条直线L1 与 L2 相交点A,假如L1 L,那么（）；3. 在同一平面内 , 一条直线和两条平行线中一条直线相交 边必
6、 _. , 那么这条直线与平行线中的另一4. 两条直线相交 , 交点的个数是 _, 两条直线平行 , 交点的个数是 _个. 二、判定题 . 1. 不相交的两条直线叫做平行线. . , 那么它与另一条直线也相互平行. 2. 假如一条直线与两条平行线中的一条直线平行3. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线三、解答题 . 名师归纳总结 1. 读以下语句 , 并画出图形后判定. b. 第 2 页,共 5 页1 直线 a、b 相互垂直 , 点 P 是直线 a、b 外 一点 , 过 P点的直线 c 垂直于直线2 判定直线 a、 c 的位置关系 , 并借助于三角尺、直尺验证. 2. 试说明三条直线的交点情
7、形, 进而判定在同一平面内三条直线的位置情形. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学反思5.2.2 平行线的判定【学习目标】1、使同学把握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简洁的推理论证；2、初步学会简洁的论证和推理,熟悉几何证明的必要性和证明过程的严密性；【学习重点】 在观看试验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】 定理形成过程中的规律 推理及其书面表达；【学具预备】 三角板【课前预习】1、预习疑难：；CEH 1PD2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行. 【合作探究】 （一）平行线判定方法1：1、观看摸索：过点P 画直线
8、CD AB的过程,三角尺起了什么作用？图中, 1 和 2 什么关系？AG2B2、判定方法1：应用格式：F； 1 2（已知）简洁说成：； AB CD（同位角相等,两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理？（二）平行线判定方法 2、3：1、 摸索：教材 14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：； 2 3（已知）简洁说成：； a b（内错角相等,两直线平行）2、将上题中条件转变为2 4180 ,能得到 a b 吗？（试写出推理过程）判定方法 3：应用格式：； 2 4180 （已知）简洁说成：； a b（同旁内角互补,两直线平行）bc2（三）数学思想：教材15 页探究；P3
9、4c【反馈提高】a21a1（一）例教材 15 页（二）练一练：教材15 页练习 1、2、3 b名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三）总结直线平行的条件（1）（2）方法 1： 如 a b,b c,就 a c；即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也相互平 行；方法 2：如图 1,如 1 3,就 a c；即；方法 3：如图 1,如；方法 4：如图 1,如；方法 5：如图 2,如 ab,a c, 就 b c；即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线 相互平行；【课堂检测】（一）挑选题 : 1. 如图 1 所示 , 以
10、下条件中 , 能判定 AB CD的是 A. BAD= BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD 46 5 7 8aB3A124DEACD41 3 28756AB126DF53CB9C 1 2 3 （4）c4 1 3 22. 如图 2 所示 , 假如 D= EFC,那么 A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF 3. 以下说法错误选项 A.同位角不肯定相等 B.内错角都相等b C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补 , 两直线平行4.2000.江苏 如图 5, 直线 a,b 被直线 c 所截 , 现给出以下四个条件:. 1=-5; 1=7; 2+ 3=180 ;
11、 4=7. 其中能说明a b 的条件序号为 D.（5） A. B. C.（二）填空题 : 1. 如图 3, 假如 3=7, 或_ _,那么 _, 理由是 _ _; 假如 5=3, 或_ _, 那么 _, 理由是 _ _; 假如 2+ 5= _ 或者 _, 那么 a b, 理由是 _ _. 2. 如图 4, 如 2= 6, 就 _ _, 假如 3+ 4+ 5+ 6=180 , 那么 _ _, 假如 9=_, 那么 AD BC;假如 9=_, 那么 AB CD. 3. 在同一平面内 , 如直线 a,b,c满意 ab,a c, 就 b 与 c 的位置关系是 _. DC4. 如下列图 ,BE 是 AB
12、的延长线 , 量得 CBE=A=C. 1由 CBE=A 可以判定 _ _, 依据是 _. 2 由 CBE=C可以判定 _ _, 依据是 _. 六、【拓展延长】A1cBE1、已知直线a、 b 被直线 c 所截 , 且 1+2=180 , 试判定直线a、b 的位置关系 , 并说明理由 . 32名师归纳总结 ab第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如图,已知AEMDG,12,试问 EF 是否平行 GH,并说明理由；3. 如下列图 , 已知 1=2,AC 平分 DAB,试说明 DC AB. D2C1 A B 4、 如下列图 , 已知直线 EF和 AB,CD分别相交于 K,H, 且 EGAB,CHF=60 0, E=.-30 , 试说 明 AB CD. EAHKGBCDF 5、提高训练 : 如下列图 , 已知直线 a,b,c,d,e,教学反思且 1=2, 3+4 =180 , 就 a 与 c 平行吗 .为- 什么 . d e1234abc名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页