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1、aCB5.2.1 平行线【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成图示的教具.【问题探索】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们
2、还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4自我演示.顺时针转动木条 b 两圈,然后思考:把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动 b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线 b 与 a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动 b 时,直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A点向左边距离 A点很远的点逐步接近 A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从 A点的右边又转动 A点的左边可以想象一定存在一个直线 b 的位置,它与直线 a 左右两旁都
3、如下图 cba【自主学习】-平行线定义、表示法 1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线 平行线是 交点的两条直线 2尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线 a 与 b 是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？.【合作探究】-画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B画直线 a 的平行线,能画几条?cbaBA(2)过点 C画直线 a 的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归
4、纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过 B点、C点的 a 的平行线 b、c 是互相 .(2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b直线 c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证 bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 (5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关
5、系，请说明理由。【课堂检测】一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ 2、两条直线 L1与 L2相交点 A，如果 L1L，那么 L2与 L（），这是因为（）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线 a、b 互相垂直,点 P是直线 a、b 外
6、一点,过 P点的直线 c 垂直于直线 b.(2)判断直线 a、c 的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.cba行公理及其推论学习难点对平行线本质属性的理解用几何语言描述图形交外还有别的位置关系吗请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条想像成两端可以无限延伸的两条直线顺时针转动时直线与直线的交点位cPba4321cba21 教学反思 5.2.2 平行线的判定【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实
7、验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学具准备】三角板【课前预习】1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.【合作探究】（一）平行线判定方法 1：1、观察思考：过点 P画直线 CD AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和2 什么关系？2、判定方法 1：应用格式：。12（已知）简单说成：。AB CD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法 2、3：1、思考：教材 14 页（试着写出推理过程）判定方法 2：应用格式：。23（已知）简单说成：。ab（内错角相等，两直线平行）
8、2、将上题中条件改变为24180，能得到 ab 吗？（试写出推理过程）判定方法 3：应用格式：。24180（已知）简单说成：。ab（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材 15 页探究。【反馈提高】（一）例 教材 15 页（二）练一练：教材 15 页练习 1、2、3 GH PFE21DCBA行公理及其推论学习难点对平行线本质属性的理解用几何语言描述图形交外还有别的位置关系吗请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条想像成两端可以无限延伸的两条直线顺时针转动时直线与直线的交点位876 5cba3412（三）总结直线平行的条件 （1）（2）方法 1：若 ab，bc，则 ac。即两条直线都与第
9、三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：如图 1，若13，则 ac。即 。方法 3：如图 1，若 。方法 4：如图 1，若 。方法 5：如图 2，若 ab，ac,则 bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【课堂检测】（一）选择题:1.如图 1 所示,下列条件中,能判断 AB CD的是()A.BAD=BCD B.1=2;C.3=4 D.BAC=ACD 34DCBA21FEDCBA87 6543219654321DCBA (1)(2)(3)（4）2.如图 2 所示,如果D=EFC,那么()A.AD BC B.EFBC C.ABDC D.AD EF 3.下列说法错误的是()
10、A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 4.(2000.江苏)如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:1=-5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明 ab 的条件序号为()（5）A.B.C.D.（二）填空题:1.如图 3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_,理由是_ _;如果2+5=_ 或者_,那么 ab,理由是_ _.2.如图 4,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180,那么_,如果9=_,那么 AD BC;如果9=_,那么 AB CD.3.在同一平面内,若直线 a,b,c满足
11、 ab,a c,则 b 与 c 的位置关系是_.4.如图所示,BE 是 AB的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.六、【拓展延伸】1、已知直线 a、b 被直线 c所截,且1+2=180,试判断直线 a、b 的位置关系,并说明理由.cba321 EDCBA行公理及其推论学习难点对平行线本质属性的理解用几何语言描述图形交外还有别的位置关系吗请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条想像成两端可以无限延伸的两条直线顺时针转动时直线与直线的交点位 2、如图，已知DGAEM，21，试问 EF是否平行 GH，并说明理由。3.如图所示,已知1=2,AC 平分DAB,试说明 DC AB.DCBA21 4、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG AB,CHF=600,E=-30,试说明 AB CD.GHKFEDCBA 5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a 与c 平行吗?为-什么?decba3412 教学反思 行公理及其推论学习难点对平行线本质属性的理解用几何语言描述图形交外还有别的位置关系吗请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条想像成两端可以无限延伸的两条直线顺时针转动时直线与直线的交点位