《2022年备考各地试题解析分类汇编一文科数学三角函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年备考各地试题解析分类汇编一文科数学三角函数.docx（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 各地解析分类汇编: 三角函数（ 1）1 【山东省师大附中2022 届高三上学期期中考试数学文】已知tan2,就cos2的cos值为A.1B.2C.1 2D.2 数 学 文 】 已 知2【答案】 C cos11,选 C. 【解析】cossintan2cos22 【 山 东 省 临 沂 市2022届 高 三 上 学 期 期 中 考 试c o s 23且|就 2,= t a nD32A3 3B3 3C3【答案】 D 【解析】由 cos 3得 sin 3,所以 , 所以 tan 3 ,选 D. 2 2 2 33 【山东省临沂市 2022 届高三上学期期
2、中考试 数学文】如ABC 的内角 A、 B、 C 满意sin A : sin B : sin C 2 : 3 : 3, 就 cos BA1 B1 C1 D24 3 2 3【答案】 B 【解析】依据正弦定理知 sin A :sin B :sin C a b c 2:3:3,不妨设 a 2 , k k 0,就2 2 2 2 2 2b c 3 k,所以 cos B a c b 4 k 9 k2 9 k 1,选 B. 2 ac 12 k 34 【山东省聊城市东阿一中 2022 届高三上学期期初考试】如 sin2 0,就角 是（）A. 第一或其次象限角 B. 其次或第三象限角C.第三或第四象限角 D.
3、其次或第四象限角【答案】 D 名师归纳总结 【解析】由于 sin22sincos0,就角是其次或第四象限角,选D 第 1 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 【山东省师大附中2022 届高三 12 月第三次模拟检测文】在ABC 中,A B C的对边分别为a b c ,如acos , C bcos , B ccosA 成等差数列,就B D. 2 A.6 B. 4 C. 33【答案】 C 【解析】由于acosC bcosB c , cosA 成等差数列,所以acosCccosA2 cosB ,依据正弦定理可得sinAcosCsinCcos
4、A2sinBcosB ,即 sinAC2sinBcos B,即在函数yx 3的图sinB2 sin Bcos B,所以cosB1,即B3,选 C.26.【山东省济南外国语学校2022 届高三上学期期中考试文科】 如点 ,9象上,就tana的值为（）6A.0 B. 3 C.1 D.33【答案】 D 【 解 析 】 因 为 点 a , 9 在 函 数 y 3 x的 图 象 上 , 所 以 3 a9, 解 得 a 2, 所 以a 2t an t a n,选 D. 33 37 【 山 东 省 济 南 外 国 语 学 校 2022 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 文 科 】 已 知 函 数f x
5、 2sin x , x R 其 中 0, .如 f x 的 最 小 正 周 期 为 6 , 且 当x 时, f x 取得最大值 , 就 2A. f x 在区间 2 ,0 上是增函数 B. f x 在区间 3 , 上是增函数C. f x 在区间 3 ,5 上是减函数 D. f x 在区间 4 ,6 上是减函数【答案】 A 名师归纳总结 【解析】由T226,所以2k1 3,所以函数f k2sin1 3x,当x2时,函数第 2 页,共 17 页1取得最大值,即2 k2,所以3,由于,所以3,3f x 2sin12k1x32,得56kx3,由2x26k,2332- - - - - - -精选学习资料
6、- - - - - - - - - 函数的增区间为56k,26k,当k0时,增区间为5,2,所以f x 在区22间 2 ,0 上是增函数,选 A. 8 【山东省德州市乐陵一中2022 届高三 10 月月考数学（文） 】假如如干个函数的图象经过平移后能够重合, 就称这些函数为 “ 互为生成函数”；给出以下函数x .fx sinxcos x；fx2sinxcosx；fx2sinx2；fx sin其中“ 互为生成函数”的是（）DABC【答案】 B 【解析】f x sin x cos x 2 sin x , 向左平移 个单位得到函数 f x 2 sin x4 4的 图 象, 向 上 平 移 2 个 单
7、 位 得 到 f x 2 s i n 的 图 象 ,2f x 2 s i n x c o s x 与 2 s i n x 中的振幅不同,所以选 B. 49 【山东省德州市乐陵一中 2022 届高三 10 月月考数学（文） 】给出下面的 3 个命题：函数y |sin2 x | 的最小正周期是 ; 函数 y sin x 3 在区间 , 3 上单调递3 2 2 2增； x 5是函数 y sin2 x 5 的图象的一条对称轴；其中正确命题的个数是4 2（）A0 B1 C2 D3 C 【答案】 C 名师归纳总结 【解析】函数ysin2x3的最小正周期为2,正确；ysinx3cosx ,在区第 3 页,共
8、 17 页2间,3上递增,正确；当x5时,ysin255sin 50,所以2442x5不是对称轴,所以错误；所以正确的命题个数为2 个,选 C. 410 【山东省德州市乐陵一中2022 届高三 10 月月考数学（文） 】已知ABC 中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a2,b3,B60,就 A = A. 135 B.45 C.135 或 45 D.90- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 B 【解析】依题意,由正弦定理aAbB得,23,解得sinA2,又sinAsin 60sinsin2sin x2 3ba ,A45,应选 B. 11 【山东
9、省德州市乐陵一中2022 届高三 10 月月考数学（文）】为了得到函数y的图象,只需把函数ysin x6的图象 A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度 C.向左平移4个单位长度 D.向右平移4个单位长度【答案】 C 【解析】 依题意, 把函数ysin2x6左右平移a各单位长得函数ysin2x2a6的图象,即函数ysin2x2的图象,2a62,解得a4,应选 C. 3312 【北京四中2022 届高三上学期期中测验数学（文）】将函数的图象按向量平移后得到图象对应的函数解析式是（） A B C D【答案】 D 名师归纳总结 【解析】图象按向量平移,相当于先向右平移2个单位,然后在向上平
10、移1 个单位；第 4 页,共 17 页图象向右平移2个单位,得到ysin 2x2sin2xsin2x,然后向上平移1 个单位得到ysin 2x1,选 D. 13 【 北 京 四 中2022届 高 三 上 学 期 期 中 测 验 数 学 （ 文 ）】 已 知 函 数的部分图象如下列图,就函数的解析- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 式为（） A B C D【答案】 B 【解析】由图象可知A2,T322,即T4；又T24,所以1,222所以函数f x 2sin1x；又f 22sin 1222,即 sin4 1,2即422k,kZ ,即32k,kZ ,由于,所
11、以3,所44以函数为f x 2sin1x3,选 B. 24,给出下14 【北京四中2022 届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数列四个说法：如,就； 的最小正周期是； 在区间 上是增函数； 的图象关于直线 对称其中正确说法的个数为（）3 D4 A 1 B2 C【答案】 B 名师归纳总结 【解析】函数f x sinxcosx1sin 2x,如f x 1=f x2,即1sin 2x 1=1sin2x ,第 5 页,共 17 页222所以sin 2x 1=sin 2x 2,即sin 2x 1=sin2x 2,所以2x 1=2x22 k或2x 1=2x22k,kZ ,所以错误；2, 所以周期T2,
12、所以错误；当- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f4x4时 ,22 x2, 函 数 递 增 , 所 以 正 确 ； 当x3 4时 ,3 41s i n3 241 =23 s i n21 为最小值,所以正确,所以正确的有 = 22 个,选 B.215 【北京市东城区一般校 2022 届高三 11 月联考数学（文） 】将函数 y cos 2 x 的图象先向左平 移 个 单 位 长 度 , 再 向 上 平 移 1 个 单 位 长 度 , 所 得 图 象 对 应 的 函 数 解 析 式 是2 A. ysin2x B. ycos2xC. y2sin2x D. y2
13、cos2x【答案】 C 名师归纳总结 【 解 析 】 函 数yc o s x的 图 象 先 向 左 平 移2个 单 位 长 度 , 得 到 函 数第 6 页,共 17 页ycos2x2cos2 xcos2x, 将 函 数 向 上 平 移1个 单 位 得 到 函 数 为ycos2x112sin2x 12sin2x ,选 C. 16 【云南师大附中2022 届高三高考适应性月考卷（三）文】在锐角ABC中,角A、B、C 所对的边分别为a 、 b 、 c ,如b2,B3且csinA3 cosC ,就ABC 的面积为【答案】3【解析】csinA3 acosC ,由正弦定理得：sinCsinA3 sinA
14、cosC.sinA0,sinC3 cosC ,tanC3,又ABC是锐角三角形ABC,3SABC122332217 【山东省济南外国语学校2022 届高三上学期期中考试文科】已知ABC的三边分别是a 、b 、 c ,且面积S2 ab2c2,就角 C = _4【答案】4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】ABC的面积S1absinC ,由Sa2b2c2得1absinCa2b2c2,所以2424a2b2c22 absinCc, 又c o sa22b2c2cosC2 absinC, 即, 所 以ab2abc o sC ,所以4；18 【 山 东 省 德
15、 州 市 乐 陵 一 中 2022 届 高 三10 月 月 考 数 学 （ 文 ）】 如 是 锐 角 , 且sin61,就cos的值是；2,663,所以3【答案】2 6 61【解析】是锐角,0cos612 sin 62 2,6sin63coscos66cos6cos6sin2323112 61；232610月 月 考 数 学 （ 文 ）】 函 数19 【 山 东 省 德 州 市 乐 陵 一 中2022届 高 三fxAs i n x 0 ,的图象如图所示,就f1f2f3f2022的值等于【答案】 221名师归纳总结 【解析】由图知,A2,T 2624,所以周期T82,i24,又f22,所2s以
16、2sin422, 所 以 sin21, 即2s k2k,kZ , 所 以Zn 4x,2又2k,k所以f x42 x,第 7 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f1f2f82sin4sin2sin80,所以44名师归纳总结 f1f2f2022f1f2f3221；第 8 页,共 17 页20 【山东省临沂市2022 届高三上学期期中考试数学文】 将函数ysinx3的图象上所有点的横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,再将所得图象向左平移3个单位,就所得函数图象对应的解析式为；【答案】ysin1x62【解析】ysinx3的图象上全部点的横
17、坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,得到ysin1x3,再将所得图象向左平移3个单位得到ysin1x3）3,即22ysin1x6；221 【 山 东 省 青 岛 市2022届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 （ 文 ）】cos5 ; 3【答案】1 2【解析】cos5cos23cos31. 3222 【山东省聊城市东阿一中2022 届高三上学期期初考试】在 ABC中,如 A: B: C=1:2:3,就a:b:c【答案】1： ：2【解析】由于A: B: C=1:2:3, 就可知 A,B,C 分别为0 0 030 ,60 ,90 , ,依据直角三角形中边的比例关系可知,a b c1:
18、3 : 223 【 山 东 省 聊 城 市 东 阿 一 中2022届 高 三 上 学 期 期 初 考 试】 已 知s i n 21,2,0,就t a n3【答案】22【解析】由于sin21,2,0,cos1,sin2 2就tan2 2 ；333- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24 【北京四中2022 届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数的最小正周期是,就正数_. 【答案】 2【 解 析 】因 为 y si n x 的 周 期 为 T 2, 而 绝 对 值 的 周 期 减 半 , 即6y sin x6 的周期为 T,由 T2,得 2 ；25 【北京
19、市东城区一般校 2022 届高三 11 月联考数学（文） 】已知 sin 5 , , ,13 2就 tan . 【答案】512【解析】由于 sin 5, , ,所以 cos 12,所以 tan sin 5；13 2 13 cos 1226 【山东省师大附中 2022 届高三 12 月第三次模拟检测文】 （本小题满分 12 分）在 ABC中,已知 A 45,cos B 4. 5（1）求 sin C 的值；（2）如BC10,D 为 AB 的中点,求 CD 的长 . -3分 w【答案】解： （1）三角形中 ,cosB4, 所以 B 锐角sin B355所以sinCsinABsinAcosBcosAs
20、inB72 -6分 w102 三角形 ABC中,由正弦定理得名师归纳总结 ABBC, AB14, -9B37分 w第 9 页,共 17 页sinCsinA又 D为 AB中点,所以BD=7 在三角形 BCD中,由余弦定理得CD2BC2BD22BCBDcosCD37 w-12分12 分）27 【山东省师大附中2022 届高三 12 月第三次模拟检测文】 （本小题满分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知函数fx3sin 2x2 cosx1,xR.22（1）求函数 f x 的最小值和最小正周期；（ 2 ） 设 ABC 的 内 角 A、 、C 的 对 边 分
21、别 为 a、 、c, 且 c 3 , f C 0,sin B 2sin A ,求 a b 的值 . 【答案】解： 1 f x 3sin 2 x cos 2x 1sin 2 x 1 4 分2 2 6故 T 最小值为 -2 6 分2 f C sin 2 C 1 0 而 C 0 , 62C , 得 C 9 分6 2 3由正弦定理 sin B 2 sin A 可化为 b 2 a2 2 2 2 2 2 2由余弦定理 c a b 2 ab cos C a 4 a 2 a 3 aa ,1 b 2 12 分28 【山东省德州市乐陵一中 2022 届高三 10 月月考数学（文） 】（本小题满分 12 分）已知函
22、数 f x 3 sin x cos x cos 2x 1 , x R2（1）求函数 f x 的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象；【答案】（1）f x 3 sin x cos x cos 2 x 1 3sin 2 x 1 cos 2 x 2 分2 2 2sin x 3 分6最小正周期为 . 4 分令 2 k 2 x 2 k , k Z,2 6 2就 k x k,3 6所以函数 f x 的单调递增区间是 k , k k Z 6 分3 6（2）列表名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 x60 2
23、322名师归纳总结 x1265211第 11 页,共 17 页12312fx0 1 0 10 x 9 分函数f x sin2x6的图像如图：1y 12O 5111212112 分） 12 分29 【山东省德州市乐陵一中2022 届高三 10 月月考数学（文） 】（本小题满分在ABC 中, a、 、c分别为内角 A、 、C的对边,且a2b2c2bc（）求 A 的大小；（）如 sinBsinC1,试求内角B、C的大小 . 分【答案】解：（）a2b2c2bc由余弦定理得a2b2c22 bccosA故cosA1,A120-52（） B+C=3.6分分sinBsinC1,sinBsin3B1,-7sin
24、Bsin3cosBcos3sinB1,分sin3cosBcos3sinB1,sin B31-9B+3=2 10 分分又 B 为三角形内角, -11分故BC30. -12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 30 【北京市东城区一般校2022 届高三 11 月联考数学（文） 】 本小题满分12 分 在锐角ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A、B、C所对的边,且aA2csin3 确定角 C的大小；（）如 c 7 , 且 ABC 的面积为33,求a22 b的值 . ccC 22【答案】解：（）解：aA2 c由正弦定理得asin3sinA3sin2分si
25、nC3】（本小题满分 4 分2ABC 是锐角三角形,C3 6 分（）解 : c7, C3由面积公式得 8 分1 ab 2sin3323ab6 9 分 11 分由余弦定理得a2b22 abcos37a2b213 12 分31 【北京四中2022 届高三上学期期中测验数学（文）13 分）在中,. （）求角；的面积 . ,得,（）设,求【答案】（）解：由,所以3 分名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 分且,故7 分（）解：据正弦定理得, 10 分所以的面积为 13 分32 【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（
26、文）】（本小题13 分）已知函数. （）求函数图象的对称轴方程；的最大值 ,最小值 . （）求的单调增区间；（）当时,求函数【答案】（I）. 3 分令 . 函数图象的对称轴方程是 5 分（II）故的单调增区间为 8 分III , 10 分名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 11 分当时,函数,最小值为.名师归纳总结 33 【山东省济南外国语学校2022 届高三上学期期中考试文科】（本小题满分12 分）已知函第 14 页,共 17 页数f sinx7cosx3,xR44求f x 的最小正周期和在0,2上的最小值和
27、最大值；【答案】解：fxsinx2cosx2cosx2sinx2 .3分2222=2sinxcosx2sinx4 .7fx的最小正周期为2, . .8x0,2x44,4,函数取得最小值2 ,最大值为2 .1235 【北京市东城区一般校2022 届高三 11 月联考数学（文） 】 本小题满分13 分 已知函数f x 2 3 sinxcosx2sin2x . （）如角的终边与单位圆交于点p3,4,求f 的值；55（）如x6,3,求f x 最小正周期和值域. 【答案】解： （）角的终边与单位圆交于点p3,455sin4,cos3, 2 分55f 2 3sincos2sin22 34324224 33
28、2. 4 分55525（）f x 2 3sinxcosx2sin2x3sin2xcos2x12sin2x61 8 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 最小正周期T= 9 分名师归纳总结 x6,3,所以62x65, 10 分第 15 页,共 17 页61sin2x61, 12 分2f x 的值域是 2,1 . 13 分36 【山东省聊城市东阿一中2022 届高三上学期期初考试】（本小题满分14 分）已知asinx ,cosx b 3 cos ,cosx ,设函数f x a bxR（1）求fx的最小正周期及单调递增区间；（2）当x6,5时,求fx的值域 . 12【答案】解： （1）f x 3sin2x1cos 2x1sin 2x612222fx的最小正周期为 4 分由22 k2x622 k得3kx6kkZfx的单调增区间为3k,6kkZ 8 分（2）由（ 1）知f x sin 2x612又当x5 ,6 12,2 x66,故1sin 2x612从而fx的值域为 ,3