《2022年对数函数图像及其性质教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年对数函数图像及其性质教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对数函数图像及其性质一、教学目标：1、通过详细实例, 直观明白对数函数模型所刻画的数量关系,初步懂得对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型；2、画出详细对数函数的图象,探究并明白对数函数的单调性与特别点；3、通过比较、对比的方法,引导同学结合图象类比指数函数,探究争论对数函数的性质,培育同学数形结合的思想方法,学会争论函数性质的方法；教学重点：对数函数的概念及其图像和性质教学难点：对数函数的定义以及对数函数图像及性质的运用 X（1,+）,f （x）0；当 0a0； X（1,+）,f （x）0；当 a1 时, X（0,
2、1）, f （x）0 且 a 1）的性质特点, 画出y=2 x、y=（ ）的图像,并以这两个函数为例,说明指数函数的性质：12当0 a0 且 a 1）当 a1 时, 在定义域 R 单调递增；且指数函数 y=a（xa0 且 a 1）恒过定点（0,1）,其函数在定义域内恒为单调函数；2、提出问题：反函数存在的条件 函数必为单调函数故此：指数函数在其定义域内存在反函数；名师归纳总结 例 1：求x y=a（a0且a1）的反函数y=log ax a0且 a 1,x0 第 1 页,共 4 页x=log ay x、 互换 y解：y=ax反解xa1）的反函数为 y=logax 指数函数x y=a（a0且- -
3、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （二）讲授新课：学习必备欢迎下载x被称为对数函数,自1、对数函数的图像及性质a0 且 a1 时,函数 y= a（1）定义：一般地,当变量为 x,函数定义域 x（0, ）；（2）用列表法作出函数图像 : X y= a x与y=a （令 a=2）x3 4 Y 即： y= a x与y=2x-3 -2 -1 0 1 2 Y 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 X y=2xy=？y= ax中 x,y 的关系；此表可知只需将左侧x,y 互换位置,即可得88 66442 y = 2x151052A5101515105y = lo
4、g x10155224 466ax 88x y=2 y=log（3）探究：通过争论指数函数性质,争论对数函数：争论方法：图像争论法争论内容： 定义域、值域、特别点、 单调性、奇偶性、数值变化性质、对称点；如下图可知：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当取 a=2 时,学习必备欢迎下载定义域为 x（0, ）值域为： y R y 轴对称）特别点恒过（ 1,0）单调性：当 a1时,图像上升,对数 y= a x单调递增当 0a1时,图像下降,对数 y= a x 单调递减奇偶数：函数 y= a x非奇非偶（不关于原点,也不关于
5、数值变化性质：当 0a0. x （1,+ ）,y1时,有： x （0,1）,y0 对称性：函数 y=a x 当 0a1 的两个函数图像关于x 轴对称2、归纳、整理对数函数的性质：y= a x（a0 且 a 1,x0）x y=a15100a1 x1015图像y = log定义域xR+ xR+ 名师归纳总结 值域Y R Y R 第 3 页,共 4 页特别点恒过（ 1,0 ）恒过（ 1,0 ）单调性单调递减单调递增奇偶性非奇非偶非奇非偶数值变化性质x （0,1）,y0；x （0,1）,y0. x （1,+ ）,y0 对称性关于 x 轴对称- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
6、 - - - 学习必备 欢迎下载 3 、教学例题：例 1：求以下函数定义域 y= a y= a x+3 （ a0 且 a 1）（x-1 ）2 例 2：比较两组数的大小 2 3和2 3.5 0.2 1/3 和3 1/4 三 课堂练习：1、求函数定义域：y= 0.2（-x+8）；（运用单调性）（运用数值变化性质）2、比较正数 m,n 的大小：3 m 3 n； 四 课堂小结：本堂课通过对数函数图像的观看,与指数函数进行对比分析, 争论学习了对数函数的定义域、值域、特别点、单调性、奇偶性、数值变化等基本性质,期望 在以后的学习中能够充分敏捷运用这些学问进行解题,从而提升自己的学习能 力； 五 作业：1、课本 P87A组中 6（2）、（4）、（5） B 组中 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页