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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 电子科技高校二零一名师整理优秀资源学期期中考试一 至二零一二学年第 二固体物理课程考试题卷 （120 分钟）考试形式：八考试日期2022 年 4 月 27 日课程成果构成：平常分,期中分,试验分, 期末分一二三四五六七九十合计一、填空（每题 1 分,共 25 分）1、半导体材料Si 具有金刚石型晶体结构,晶格常数为a,其配位数为4 ；一个惯用元胞（结晶学支元胞）内的原子数8 ；属于fcc 布喇菲格子；写出其初基元胞（固体物理学元胞）的基矢a 1ajk,a2a ik,a3aij；晶格振动色散关系中3 支声学波,3 222光学波；2 2 22、简立
2、方结构假如晶格常数为 a,其倒格子元胞基矢为是 b 1 i,b 2 i,b 3 k； 在倒格a a a子空间中是 sc 结构,第一布里渊区的外形为 立方体,体积为（2 ）3/a 3；3、某元素晶体的结构为体心立方布喇菲格子,其格点面密度最大的晶面的密勒指数（110）,并求出该晶面系相邻晶面的面间距 2a / 2；（设其晶胞参数为 a）；4、声子遵从 玻色 分布, 温度为 T 频率为 的平均声子数为 n 1kT；一个声子的能量为,e 1动量为 k,当声子与其它粒子互作用时,遵从 能量 和 准动量 守恒；5 、 根 据 三 个 基 矢 的 大 小 和 夹 角 的 不 同 , 十 四 种 布 喇 菲
3、 格 子 可 归 属 于 七 大 晶 系 , 其 中 当a b c , 90 时称为 立方 晶系,该晶系的布喇菲格子有 sc bcc fcc ；二、简答（每题 5 分,共 25 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、画出以下晶向或晶面：211 1名师整理1优秀资源11212 11101略2、温度肯定时,一个光学波的声子数目多,仍是声学波的声子数目多？答：声子遵从玻色分布,一个格波的平均声子数ne11；无论一维、 二维和三维简式和kT复式晶体,其格波角频率而言,由于光学波的角频率o大于声学波的角频率A,所以声学波的
4、平均声子数比光学波多；3、晶体热容理论中,爱因斯坦模型和德拜模型各采纳了什么简化假设？得出的结果与试验是否符合？答：爱因斯坦模型：假设晶体中每个原子以相同频率 作独立的简谐振动；; r 的变化规律图, 并解r德拜模型：假设晶体是各向同性的连续介质,其色散关系为格波存在截止频率0 D；晶体的初基元胞数N,元胞内原子数s =1 布喇菲格子 ；.高温时爱因斯坦模型德拜模型与试验结果符合cV3N0kT3 快；.低温时爱因斯坦模型中比热随温度的下降速度比试验数据.德拜模型结果与试验曲线符合cVDcT34、写出晶体结合的互作用势和互作用力的一般表达式,画出二者随粒子间距释之；ur晶体的结合由于粒子间吸引、
5、排斥达到平稳两粒子间的互作用势urabrmrn两粒子间的互作用力frurr当 rr0 斥力小于引力r5、简述空间点阵学说；根据空间点阵学说,指出如下的晶体结构的基元,画出所对应的空间点阵；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源简述空间点阵学说晶体内部结构,用基元代表原子（离子）或原子团,用格点代表基元,格点在空间作有规律的、周期性的无限分布；形成空间点阵 晶体结构基元空间点阵 基元如图标识,空间点阵为斜方格子三、综合应用（ 1 小题 15 分、 2 小题 20 分, 3 小题各 20 分,共 50 分）
6、1、面心立方的晶格常数为a,（ 1）试证面心立方的倒格子为体心立方；（2）倒格子体心立方的晶格常数；（3）面心立方第一布里渊区的体积；解：（ 1）面心立方初基元胞基矢：a 1ajk2初基元胞体积：a 1a2a2aik2a 3aij2a 31a34倒格子元胞基矢：名师归纳总结 ijk（1）第 3 页,共 6 页b 12a 2a324a0a2ijka322a同理可得：b22a 3a12aa022ijkab32a 1a2a 12iijjkka a由于体心立方正格子元胞基矢为：（2）2a 2a ijk2a 3 a i j k 2比较（ 1）与（ 2）式,两者只差一常数公因子,说明面心立方的倒格子为体心
7、立方；（2）倒格子为体心立方的晶格常数为倒格子元胞的边长等于4； 23332a 2（3） 面心立方第一布里渊区体积= 倒格子元胞体积33a4a3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、设有一长度为名师整理优秀资源a,正负离子的质量分别为m+和L 的一价正负离子构成的一维晶格,正负离子间距为m,最近两离子的互作用势为u r e r2b2m mmmmm24 m msin2qa1rn（1）力常数 ；（2）一维晶格色散关系为0；2求 q=0 时间学波的频率（3）长声学波的波速；解：（1）d2urradr21（2）02mmm2m3 3、 设一长度为q0sinqaq
8、aqm,间距为 a,色散关系为2 Aa m1 2sinqa,2a2mmvp2a2mmL 的一维布拉菲晶格,原子质量为2求：（1）格波的态密度； （2）晶格的热容vc （列出积分表达式） ；（3）假如采纳徳拜模型,求极低名师归纳总结 温时的热容c vD（0x e x22dx2）；第 4 页,共 6 页ex13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源解：（1）由2 Aa mgd2L 2dqgqaNadqd1 2 sinqa,2d2 Aa m1 2cosqa adq=A m1 21sin21 2dq2221 2（2）CgA1 212 Aa m1
9、222 dqa22 A m1 221 212d2dqm2a2 aA m22 A1 2Na dq2N22NadaamvE0mkBkBT2eekBT2N22A22TVamkBT1（3）采纳徳拜模型gdq2L 2dqLdqgvpdq1dvpLdqLdvp由公式得名师归纳总结 Cv0mkBTkBT22ek BT12Lpd第 5 页,共 6 页ek BTvk2L0xexex12dxBvpk2LT2k2LTBBvp33vp- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令xk BT,x Dk BDD名师整理优秀资源TT名师归纳总结 低温TvDxDkBT22ekBT12Lpd第 6 页,共 6 页C0mkBBTvekk2LT0xex2dxBvpex1k2LT2k2LTBBvp33 vp- - - - - - -