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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在没有碰撞时,电子与电子（独立电子近似）、电子与离子（自由电子近似）之间的相互作用完全忽视；无外场时,每个电子作匀速直线运动；在外场存在时,听从牛顿定律；k 空间的概念：参量空间,状态空间；把波矢 k 空间；k 看作空间矢量,相应的空间称为T=0 时,N个电子的基态可从能量最低的k=0 态开头,按能量从低到高,每个k态占据两个电子,依次填充；最终,占据区形成一个球,称为费米球；能态密度： T=0时,基态,单位体积自由电子气体的基态能量 E；费米 - 狄拉克函数的性质：随温度发生变化；极限情形：一般情形：随着 T 的增加,发生变
2、化的能量范畴变宽,但在任何情形下,此能量名师归纳总结 范畴约在邻近kBT范畴内；温度不为零时,电子占据态和非占据态之间的界面第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载不在是某个等能面 电子占据态和非占据态的界限可以近似为一个薄层；电子漂移速度：等离子体频率：自由电子气体作为整体相对正电荷背景集体运动的频率；低频端（从直流到远红外） ,金属对光波有明显的衰减； （安检,金属屋子信号屏 蔽）可见光到近红外波段,金属是高反射的； （铜镜,镜子）电磁波频率大于等离子频率时,金属是透亮的；红外 - 可见光与 XUV/x-ray ）
3、（金属可以作为滤波片,分别近晶体结构包括两个最主要的特点：1、重复排列的详细单元基元 ；2、晶格：基元重复排列的形式,一般抽象为空间点阵,称为晶体格子,简称 晶格 ,由布拉维格子的形式来概括；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载原胞：晶体中体积最小的周期性重复单元；某一格点为中心, 作其近邻格点连线的垂直平分面,心的最小体积单元 WS原胞；晶胞：能表现对称性的单元,但是未必最小；这些平面围成的以格点为中7 类晶系： 三斜、单斜、正交、四方、三角、六角、立方；群由群元素集合和规定乘法定义；封闭性：如 a
4、,b G,就存在唯独确定的cG,使得 a*b=c；结合律：任意 a,b,c G,有a*b*c=a*b*c；单位元：存在 eG,对任意 aG,满意 a*e=e*a=a,称 e 为单位元；逆元：任意 aG,存在唯独确定的bG, a*b=b*a=e（单位元）,就称 a 与 b 互为逆元素,简称逆元,记作 a-1=b；点群：在点对称操作基础上组成的对称操作群称为点群；点群的元素：点对称操作；点群的乘法：连续操作；点对称操作：绕固定轴的转动、镜面反映、中心反演；对称要素：固定轴、镜像面、反演点；倒格子定义：对布拉维格子中全部格矢,满意的全部端点的集合,构成布拉维格子,称为正格子的倒格子；同一晶体的正格子
5、和倒格子有相同的对称性；体心立方的倒格子为面心立方；面心立方的倒格子为体心立方；简洁立方的倒格子仍为简洁立方；倒格子空间中的 WS原胞称为 第一布里渊区 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高阶布里渊区：从原点把全部倒格矢的垂直平分面都画出来,k 空间被分割成许 多区域,这些区域称为布里渊区；第三章 三步简化：第一步：绝热近似；其次步：单电子近似；第三步：周期场近似；布洛赫定理：周期势场下,对单电子薛定谔方程的任意本征态都存在一个 k 使得对属于布拉维格子的全部都成立；物理意义： 平面波形式 周期函
6、数形式平面波形式代表了布洛赫电子的共有性、非局域性 能带理论的基础名师归纳总结 布洛赫电子不再束缚于个别原子,在整个晶体内部运动,称为共有化电子第 4 页,共 8 页周期函数形式代表了布洛赫电子受周期势场的影响,波函数的局域性- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载对同一能带, 电子状态 具有周期性；对同一能带,电子能量 具有周期性；弱周期势近似：周期场起伏较小,可以用势场平均值（周期的）代替离子产生的 势场；小的平均势场看作微扰,波函数接近自由电子；弱周期势近似针对的是金属中的s 态和 p 态的外层电子；周期场是微扰,波函数近似平面波能量
7、从连续谱断裂形成能带；紧束缚近似：电子在一个原子邻近时, 主要受该原子场的作用, 四周其它原子（格点）的势场作用看作微扰；紧束缚模型中,固体能带由孤立原子的分立能级演化而来；轨道波函数与最接近交叠很少时,有所重叠；形成的能带较窄交叠比较多时, 不同能带间会波函数为原子波函数的线性叠加能量从分立原子能级演化为能带；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载只有当自由程远远大于原胞时,
8、才可以将电子看作一个准经典粒子；由于微分可以交换次序,因此倒有效质量张量是对称张量 ,可以对角化；能带宽 ,能量随波矢变化较为猛烈,倒有效质量张量的 重量大 能带窄 ,倒有效质量张量的 重量小 空穴：带正电荷,填满带中全部未占据态的 假想的粒子；半导体物理的基础是固体能带理论；电子在 k 空间匀速运动 ,电子的本征能量沿 k 函数曲线 周期性变化 价带：能量最高的满带 导带：能量高于满带的第一个能带 半导体物理的基础是 固体能带理论 电子的运动轨迹： 垂直于磁场的平面与等能面的交线回旋频率：依据量子理论,在 x, y平面的圆周运动对应一种 简谐振荡 ,能级是量子化的,这种能级称为 朗道能级名师
9、归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五章简谐近似的物理基础：离子实对平稳位置的瞬时偏离很小；简谐近似： 势能函数可以在平稳位置邻近绽开成泰勒级数,原；并且只保留到二次项一个 格波解 表示全部原子同时做频率为 的振动,不同原子间有相位差；长声学波,原胞中相邻原子的振动方向相同,且振幅相同；长光学波,原胞中相邻原子的振动方向相反,质心保持不变；一个原胞有 p 个原子,一共有 3 个声学支, 3p - 3 个光学支,格波总数共计 3pN N个原胞每个原胞有 p 个原子的三维晶体, 晶体中格波的支数原胞内的自由度 数： 3p 其中 3 支为声学支（ 1 支纵波、 2 支横波）,3p3 支为光学支（也有纵波、横波 之分）晶格振动的波矢数晶体的原胞数N 3nN 晶格振动的模式数晶体的自由度数第一布里渊区内 q 答应的数目为 N,声学支格波数 N,光学支格波数 N,共 2N个 格波 由简正坐标所代表的体系中全部原子一起参加的共同振动常被称作晶体的一个 振动模 ；名师归纳总结 从量子力学的观点看, 表征原子集体运动的简谐振子的能量是量子化的,每个振第 8 页,共 8 页动模式能量的最小单位被称为声子；- - - - - - -