《2022年四川省广安市中考数学试卷及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广安市中考数学试卷及解析.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四川省广安市中考数学试卷一、挑选题：每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题意要求的,请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题 3 分,共 30 分）1（2022.新疆）8 的相反数是（）CD A 8 B 8 2（2022.广安）经专家估算,整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000 亿美元,开采前景甚至要超过英国的北海油田,用科学记数法表示15000 亿美元是（）美元）4 A 1.510B 1.5105C 1.5101213 D 1.5103（2022.广安）以下运算正确选项（2 A 3a a=3 B a3 .a =a）515 3C
2、 aa=a 5（a0）D （a 3）3 =a64（2022.广安）如图是一个正方体的表面绽开图,就原正方体中与“ 建”字所在的面相对的面上标的字是（ A 美B 丽C 广D 安5（2022.广安）以下说法正确选项（） A 商家卖鞋,最关怀的是鞋码的中位数 B 365 人中必有两人阳历生日相同 C 要明白全市人民的低碳生活状况,相宜采纳抽样调查的方法 D 随机抽取甲、乙两名同学的5 次数学成果,运算得平均分都是90 分,方差分别是=5,=12,说明乙的成果较为稳固6（2022.广安）在平面直角坐标系 xOy 中,假如有点 P（ 2, 1）与点 Q（2,1）,那么： 点 P 与点 Q 关于x 轴对称
3、； 点 P 与点 Q 关于 y 轴对称； 点 P 与点 Q 关于原点对称； 点 P 与点 Q 都在 y=的图象上,前面的四种描述正确选项（） A B C D 7（2022.广安）如图,某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1,堤坝高 BC=50m ,就应水坡面 AB 的长度是（） A 100m B 100 m C 150m D 50 m 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（2022.江津区）已知关于 x 的一元二次方程 （a l）x 2 2x+l=0 有两个不相等的实数根,就 a 的取值范畴是 （） A a2
4、B a 2 C a2 且 al D a2 9（2022.广安）已知等腰 ABC 中, AD BC 于点 D,且 AD= BC,就 ABC 底角的度数为（） A 45B 75C 45或 75D 6010（2022.广安）时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化,设时针与分针的夹角为 y 度,运行时间为 t 分,当时间从 3：00 开头到 3：30 止,图中能大致表示 y 与 t 之间的函数关系的图象是（） ABCD二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每道题 3 分,共 18 分）11（2007.玉溪）分解因式：3a 2 12= _12（2022.广安）实数m、n 在数
5、轴上的位置如下列图,就|n m|=_13（2022.广安）不等式2x+93（x+2）的正整数解是_14（2022.广安）如图,四边形ABCD 中,如去掉一个60的角得到一个五边形,就1+2=_度15（2022.广安）如图, Rt ABC 的边 BC 位于直线 l 上,AC=,ACB=90 , A=30 如 Rt ABC 由现在的位置向右滑动地旋转,当点A 第 3 次落在直线l 上时,点 A 所经过的路线的长为_（结果用含有 的式子表示）16（2022.广安）如图,把抛物线y=x2 平移得到抛物线m,抛物线 m 经过点 A （ 6,0）和原点 O（0,0）,它的顶点为 P,它的对称轴与抛物线y=
6、x2 交于点 Q,就图中阴影部分的面积为_第 2 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共4 个小题,第17 题 5 分,其它各6 分,共 23 分）17（2022.广安）运算： （） cos45+3 118（2022.广安）解方程：19（2022.广安）如图,四边形 ABCD 是平行四边形, 点 E 在 BA 的延长线上, 且 BE=AD ,点 F 在 AD 上,AF=AB ,求证： AEF DFC 20（2022.广安）如图,已知双曲线y=和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B,B 点的坐标是（ 2,
7、3）,AC 垂直 y 轴于点 C,AC=（1）求双曲线和和直线的解析式（2）求 AOB 的面积四、实践应用： （本大题共4 个小题,其中21 题 6 分,其它小题各8 分,共 30 分）21（2022.广安）为了备战初三物理、化学试验操作考试,某校对初三同学进行了模拟训练,物理、化学各有 4 各不同的操作试验题目,物理用番号 、 、 、 代表,化学用字母 a、b、c、 d 表示,测试时每名同学每科只操作一个试验,试验的题目由同学抽签确定,第一次抽签确定物理试验题目,其次次抽签确定化学试验题目（1）请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情形（2）小张同学对物理的 、 和化学的b、c 号
8、试验预备得较好,他同时抽到两科都预备的较好的试验题目的概率是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22（2022.广安）某学校为了改善办学条件,方案购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元,购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）依据该校实际情形,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000 元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量
9、的3 倍,该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？23（2022.广安）如图, 2022 年 4 月 10 日,中国渔民在中国南海黄岩岛邻近捕鱼作业,中国海监船在 A 地侦查发现,在南偏东 60方向的 B 地,有一艘某国军舰正以每小时 13 海里的速度向正西方向的 C 地行驶, 妄想抓捕正在 C地捕鱼的中国渔民,此时,C 位置于中国海监船的南偏东 45方向的 10 海里处,中国海监船以每小时 30 海里的速度赶往 C 地救援我国渔民,能不能准时赶到？（1.41,1.73,=2.45）24（2022.广安）现有一块等腰三角形板,量得周长为 32cm,底比
10、一腰多 2cm,如把这个三角形纸板沿其对称轴剪开,拼成一个四边形,请画出你能拼成的各种四边形的示意图,并运算拼成的各个四边形的两条对角线长的和六、拓展探究题（10 分）25（2022.广安）如图,在 ABC 中, ABC= ACB ,以 AC 为直径的 O 分别交 AB 、BC 于点 M 、N,点 P 在AB 的延长线上,且CAB=2 BCP（1）求证：直线 CP 是 O 的切线（2）如 BC=2,sinBCP=,求点 B 到 AC 的距离（3）在第（ 2）的条件下,求 ACP 的周长26（2022.广安）如图,在平面直角坐标系 xOy 中, AB x 轴于点 B,AB=3 ,tanAOB=,
11、将 OAB 围着原点O 逆时针旋转90,得到 OA 1B 1；再将 OA1B1围着线段 OB1的中点旋转180,得到 OA 2B 1,抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 B、B 1、A 2（1）求抛物线的解析式（2）在第三象限内,抛物线上的点 P 在什么位置时, PBB 1 的面积最大？求出这时点 P 的坐标（3）在第三象限内,抛物线上是否存在点 Q,使点 Q 到线段 BB 1 的距离为？如存在,求出点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
12、-第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题：每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题意要求的,请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上（每题 3 分,共 30 分）1（2022.新疆）8 的相反数是（）CD A 8 B 8 考点 ： 相反数；分析： 依据相反数的概念,互为相反数的两个数和为 0,即可得出答案解答： 解：依据概念可知8+（ 8 的相反数） =0,所以8 的相反数是 8应选 A点评： 主要考查相反数概念相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是02（2022.广安）经专
13、家估算,整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合国的北海油田,用科学记数法表示15000 亿美元是（）美元15000 亿美元,开采前景甚至要超过英 A 1.5104B 1.5105C 1.5101213 D 1.51015000 亿有考点 ： 科学记数法 表示较大的数；1|a|10, n 为整数确定n 的值是易错点,由于分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中13 位,所以可以确定n=13 1=12解答： 解： 15000 亿=1 500 000 000 000=1.5 1012应选 C点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,精确确定n 值是关键D （a 3）3 =a63（202
14、2.广安）以下运算正确选项（2 A 3a a=3 B a3 .a =a）515 3C aa=a 5（a0）考点 ： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；专题 ： 运算题；分析： 依据同底数幂的除法法就：底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判定,继而可得出答案解答： 解： A、3a a=2a,故本选项错误；B、a 2.a 3=a 5,故本选项正确；C、a 15a 3=a 12（a0）,故本选项错误；D、（ a 3）3=a 9,故本选项错误；应选 B点评： 此题考查了同底数幂的除法运算,解答此题要求我们把握合并同类项的法就、完全平方公式及同底数幂的除法法就4（2
15、022.广安）如图是一个正方体的表面绽开图,就原正方体中与“ 建”字所在的面相对的面上标的字是（）名师归纳总结 第 6 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 美B 丽C 广D 安考点 ： 专题：正方体相对两个面上的文字；分析： 这种绽开图是属于“ 1, 4,1”的类型,其中,上面的1 和下面的 1 是相对的 2 个面解答： 解：由正方体的绽开图特点可得：应选 D“建”和 “安”相对； “ 设”和“ 丽”相对； “美 ”和“ 广”相对；点评： 考查正方体相对两个面上的文字的学问；把握常见类型绽开图相对面上的两个字的特点是解决此题的关键5（
16、2022.广安）以下说法正确选项（） A 商家卖鞋,最关怀的是鞋码的中位数 B 365 人中必有两人阳历生日相同 C 要明白全市人民的低碳生活状况,相宜采纳抽样调查的方法 D 随机抽取甲、乙两名同学的5 次数学成果,运算得平均分都是90 分,方差分别是=5,=12,说明乙的成果较为稳固考点 ： 方差；全面调查与抽样调查；统计量的挑选；可能性的大小；分析： 分别利用方差、全面调查与抽样调查、统计量的挑选及可能性的大小的学问进行逐项判定即可解答： 解： A、商家卖鞋,最关怀的鞋码是众数,故本选项错误；B、365 天人中可能人人的生日不同,故本选项错误；C、要明白全市人民的低碳生活状况,相宜采纳抽样
17、调查的方法,故本选项正确；D、方差越大,越不稳固,故本选项错误；应选 C点评： 此题考查了方差、全面调查与抽样调查、统计量的挑选及可能性的大小的学问,考查的学问点比较多,但比较简洁6（2022.广安）在平面直角坐标系 xOy 中,假如有点 P（ 2, 1）与点 Q（2,1）,那么： 点 P 与点 Q 关于x 轴对称； 点 P 与点 Q 关于 y 轴对称； 点 P 与点 Q 关于原点对称； 点 P 与点 Q 都在 y=的图象上,前面的四种描述正确选项（） A B C D 考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特点；关于 专题 ： 探究型；x 轴、 y 轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标；分析：
18、 分别依据关于 x 轴对称、关于 y 轴对称、关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点进行解答解答： 解：点 P（ 2, 1）与点 Q（2,1）,P、Q 两点关于原点对称,故 错误, 正确；（2）1=2（ 1 2,点 P 与点 Q 都在 y=的图象上,故 正确应选 D点评： 此题考查的是关于x 轴对称、 关于 y 轴对称、 关于原点对称及反比例函数图象上点的坐标特点,熟知以上知识是解答此题的关键7（2022.广安）如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是 1,堤坝高 BC=50m ,就应水坡面AB 的长度是（）第 7 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 -
19、 - - - - - - - - A 100m B 100m C 150m D 50m 考点 ： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题；AC 的长,再利用勾股定理算出AB 的长即可分析： 依据题意可得=,把 BC=50m ,代入即可算出解答： 解：堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是 1,=,BC=50m ,AC=50m,=100m,AB=应选： A 点评： 此题主要考查明白直角三角形的应用 坡度问题,关键是把握坡度是坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比8（2022.江津区）已知关于 x 的一元二次方程 （a l）x 2 2x+l=0 有两个不相等的实数根,就 a 的取值范畴是 （） A a2 B
20、a 2 C a2 且 al D a2 考点 ： 根的判别式；专题 ： 运算题；分析： 利用一元二次方程根的判别式列不等式,解不等式求出 a 的取值范畴解答： 解： =4 4（ a 1）=8 4a0 得： a2又 a 10 a2 且 a1应选 C点评： 此题考查的是一元二次方程根的判别式,依据方程有两不等的实数根,得到判别式大于零,求出 a 的取值范围,同时方程是一元二次方程,二次项系数不为零9（2022.广安）已知等腰 ABC 中, AD BC 于点 D,且 AD= BC,就 ABC 底角的度数为（） A 45B 75C 45或 75D 60考点 ： 等腰三角形的性质；含 30 度角的直角三角
21、形；等腰直角三角形；分析： 第一依据题意画出图形,留意分别从角形的性质,即可求得答案解答： 解：如图 1：AB=AC ,AD BC ,BD=CD= BC, ADB=90 ,BAC 是顶角与 BAC 是底角去分析,然后利用等腰三角形与直角三名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - AD= BC,AD=BD , B=45 ,即此时 ABC 底角的度数为 45；如图 2,AC=BC ,AD BC , ADC=90 ,AD= BC,AD= AC , C=30, CAB= B= =75,即此时 ABC 底角的度数为 75；综上, A
22、BC 底角的度数为 45或 75应选 C点评： 此题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理此题难度适中, 留意数形结合思想与分类争论思想的应用是解此题的关键10（2022.广安）时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化,设时针与分针的夹角为 y 度,运行时间为 t 分,当时间从 3：00 开头到 3：30 止,图中能大致表示 y 与 t 之间的函数关系的图象是（） ABCD考点 ： 函数的图象；分析： 依据分针从3：00 开头到 3：30 过程中,时针与分针夹角先减小,始终到重合,再增大到75,即可得出符合要求的图象解答： 解：设时针与分针的夹角为 y 度
23、,运行时间为 t 分,当时间从 3：00 开头到 3：30 止,当 3：00 时, y=90,当 3：30 时,时针在 3 和 4 中间位置,故时针与分针夹角为：y=75,又分针从 3：00 开头到 3：30 过程中,时针与分针夹角先减小,始终到重合,再增大到 75,故只有 D 符合要求,应选： D点评： 此题考查了利用函数的图象解决实际问题,正确懂得函数图象横纵坐标表示的意义,懂得问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题：请把最简答案直接填写在题目的横线上（每道
24、题3 分,共 18 分）11（2007.玉溪）分解因式：3a 2 12=3（a+2）（a 2）考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；分析： 先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式连续分解分解因式要解答： 解： 3a2 12=3（ a+2）（a 2）点评： 此题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后要连续利用平方差公式进行因式分解,完全,直到不能再分解为止12（2022.广安）实数m、n 在数轴上的位置如下列图,就|n m|=m n考点 ： 实数与数轴；分析： 第一观看数轴,可得 nm,然后由肯定值的性质,可得 |n m|= （ n m）,就可求得答案解答： 解：如图可得：nm
25、,即 n m0,就|n m|= （ n m）=m n故答案为： m n点评： 此题考查了利用数轴比较实数的大小的学问此题比较简洁, 留意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大13（2022.广安）不等式2x+93（x+2）的正整数解是1, 2,3考点 ： 一元一次不等式的整数解；专题 ： 运算题；分析： 先解不等式,求出其解集,再依据解集判定其正整数解解答： 解： 2x+93（x+2）,去括号得, 2x+93x+6,移项得, 2x 3x6 9,合并同类项得,x 3,系数化为 1 得, x3,故其正整数解为 1,2,3点评： 此题考查了一元一次不等式的整数解,会解不等式是解题的关键14（20
26、22.广安）如图,四边形ABCD 中,如去掉一个60的角得到一个五边形,就1+2=240度考点 ： 多边形内角与外角；专题 ： 数形结合；分析： 利用四边形的内角和得到B+C+ D 的度数, 进而让五边形的内角和减去B+C+D 的度数即为所求的度数解答： 解：四边形的内角和为（4 2）180=360,第 10 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B+C+D=360 60=300,五边形的内角和为（5 2）180=540, 1+2=540 300=240,故答案为 240点评： 考查多边形的内角和学问；求得B+ C+D 的度数
27、是解决此题的突破点15（2022.广安）如图, Rt ABC 的边 BC 位于直线 l 上,AC=,ACB=90 , A=30 如 Rt ABC 由现在的位置向右滑动地旋转,当点 A 第 3 次落在直线 l 上时,点 A 所经过的路线的长为（4+）（结果用含有 的式子表示）考点 ： 弧长的运算；旋转的性质；分析： 依据含 30 度的直角三角形三边的关系得到BC=1,AB=2BC=2 , ABC=60 ；点 A 先是以 B 点为旋转中心,顺时针旋转 120到 A1,再以点 C1 为旋转中心,顺时针旋转 90到 A 2,然后依据弧长公式运算两段弧长,从而得到点 A 第 3 次落在直线 l 上时,点
28、 A 所经过的路线的长解答： 解： Rt ABC 中, AC=, ACB=90 , A=30 ,BC=1 ,AB=2BC=2 , ABC=60 ；Rt ABC 在直线 l 上无滑动的翻转,且点 A 第 3 次落在直线 l 上时,有 3 个 的长, 2 个 的长,点 A 经过的路线长 =3+2=（4+）故答案为：（4+）点评： 此题考查了弧长公式：l=（其中 n 为圆心角的度数,R 为半径）；也考查了旋转的性质以及含 30 度的直角三角形三边的关系16（2022.广安）如图,把抛物线y=x2 平移得到抛物线m,抛物线 m 经过点 A （ 6,0）和原点 O（0,0）,它的顶点为 P,它的对称轴与
29、抛物线y=x2 交于点 Q,就图中阴影部分的面积为考点 ： 二次函数图象与几何变换；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： 依据点 O 与点 A 的坐标求出平移后的抛物线的对称轴,然后求出点P 的坐标,过点P 作 PMy 轴于点 M ,依据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于四边形 解答： 解：过点 P 作 PM y 轴于点 M ,NPMO 的面积,然后求解即可抛物线平移后经过原点 O 和点 A （ 6, 0）,平移后的抛物线对称轴为 x= 3,得出二次函数解析式为：y=（x+3 ）2+h,将（6,0）代入得出
30、：0=（ 6+3）2+h,解得： h=,点 P 的坐标是（ 3,）,依据抛物线的对称性可知,阴影部分的面积等于矩形 NPMO 的面积,S=3|=故答案为：点评： 此题考查了二次函数的问题,依据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式,并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键三、解答题（本大题共4 个小题,第17 题 5 分,其它各6 分,共 23 分）17（2022.广安）运算： （） cos45+3 1考点 ： 实数的运算；负整数指数幂；特别角的三角函数值；专题 ： 运算题；分析： 先将二次根式化为最简,然后运算负整数指数幂,代入特别角的三角函数值,最终合并即可解答： 解：原式 =+=
31、+1也要娴熟记忆一些特别角的三角函数点评： 此题考查了实数的运算,解答此题的关键是把握负整数指数幂的运算,值18（2022.广安）解方程：考点 ： 解分式方程；分析： 观看可得最简公分母是 3（ 3x 1）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,留意分式方程需检验解答： 解：方程两边同乘以3（3x 1）,第 12 页,共 22 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得： 2（3x 1）+3x=1 ,解得 x=时, 3（3x 1）=0,即 x=不是原方程的解,检验：当 x=就原分式方程无解点评： 此题考查了分式方程的解法此题
32、比较简洁,留意把握转化思想的应用,留意解分式方程肯定要验根19（2022.广安）如图,四边形 ABCD 是平行四边形, 点 E 在 BA 的延长线上, 且 BE=AD ,点 F 在 AD 上,AF=AB ,求证： AEF DFC 考点 ： 平行四边形的性质；全等三角形的判定；专题 ： 证明题；分析： 由四边形 ABCD 是平行四边形,利用平行四边形的性质,即可得AB=CD ,AB CD,又由平行线的性质,即可得 D=EAF ,然后由 BE=AD ,AF=AB ,求得 AF=CD ,DF=AE ,继而利用 SAS 证得： AEF DFC解答： 证明：四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD ,
33、AB CD , D= EAF,AF=AB ,BE=AD ,AF=CD ,AD AF=BE AB ,即 DF=AE ,在 AEF 和 DFC 中, AEF DFC（SAS）点评： 此题考查了平行四边形的性质与全等三角的判定此题难度不大,留意数形结合思想的应用20（2022.广安）如图,已知双曲线y=和直线 y=mx+n 交于点 A 和 B,B 点的坐标是（ 2, 3）,AC 垂直 y 轴于点 C,AC=（1）求双曲线和和直线的解析式（2）求 AOB 的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 反比例函数与一次
34、函数的交点问题；专题 ： 运算题；分析： （1）把点 B 的坐标代入双曲线解析式,利用待定系数法求函数解析式解答；依据 AC= 可得点 A 的横坐标,然后求出点 A 的坐标,再利用待定系数法求函数解析式求解直线的解析式；（2）设直线与 x 轴的交点为 D,利用直线的解析式求出点 D 的坐标,从而得到 OD 的长度,再依据S AOB=S AOD+S BOD,列式运算即可得解解答： 解：（1）点 B（2, 3）在双曲线上,= 3,解得 k= 6,双曲线解析式为y=,AC=,点 A 的横坐标是y=4,4）,点 A 的坐标是（名师归纳总结 ,=第 14 页,共 22 页解得,直线的解析式为y= 2x+
35、1；（2）如图,设直线与x 轴的交点为D,当 x=0 时,2x+1=0 ,解得 x=,所以,点 D 的坐标为（,0）,OD=,S AOB=S AOD+S BOD= 4+ 3=1+- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数 中 k 的几何意义 这里表达了数形结合的思想,做此类题肯定要正确懂得 k 的几何意义四、实践应用： （本大题共 4 个小题,其中 21 题 6 分,其它小题各 8 分,共 30 分）21（2022.广安）为了备战初三物理、化学试验操作考试,某校对初三同学进行了模拟训练,
36、物理、化学各有 4 各不同的操作试验题目,物理用番号 、 、 、 代表,化学用字母 a、b、c、 d 表示,测试时每名同学每科只操作一个试验,试验的题目由同学抽签确定,第一次抽签确定物理试验题目,其次次抽签确定化学试验题目（1）请用树形图法或列表法,表示某个同学抽签的各种可能情形（2）小张同学对物理的 、 和化学的b、c 号试验预备得较好,他同时抽到两科都预备的较好的试验题目的概率是多少？考点 ： 列表法与树状图法；分析： （1）第一依据题意画出树状图,然后利用树状图即可求得全部等可能的结果；（2）由小张同时抽到两科都预备的较好的试验题目的有 即可求得答案解答： 解：（1）画树状图得： b,
37、c, b, c 共 4 种情形,利用概率公式如图,可得某个同学抽签的全部等可能情形有 16 种；（2）小张同时抽到两科都预备的较好的试验题目的有 b, c, b, c 共 4 种情形,他同时抽到两科都预备的较好的试验题目的概率是 =点评： 此题考查了列表法与树状图法求概率的学问留意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率 =所求情形数与总情形数之比22（2022.广安）某学校为了改善办学条件,方案购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元,购买 4
38、块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）依据该校实际情形,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000 元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3 倍,该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？考点 ： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用；分析： （1）设购买 1 块电子白板需要 x 元,一台笔记本电脑需要 y 元,由题意得等量关系： 买 1 块电子白板的钱=买 3 台笔记本电脑的钱 +3000 元, 购买 4 块电子白板的费用
39、+5 台笔记本电脑的费用 =80000 元,由等名师归纳总结 第 15 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 量关系可得方程组,解方程组可得答案；（2）设购买购买电子白板 a 块,就购买笔记本电脑（396 a）台,由题意得不等关系： 购买笔记本电脑的台数 购买电子白板数量的 3 倍； 电子白板和笔记本电脑总费用2700000 元,依据不等关系可得不等式组,解不等式组,求出整数解即可；（3）由于电子白板贵,故少买电子白板,多买电脑,依据（算出总费用2）中的方案确定买的电脑数与电子白板数,再解答： 解：（1）设购买 1 块电子白板需要x 元,一
40、台笔记本电脑需要y 元,由题意得：,解得：答：购买 1 块电子白板需要 15000 元,一台笔记本电脑需要 4000 元（2）设购买购买电子白板 a 块,就购买笔记本电脑（396 a）台,由题意得：,解得： 99a101,a 为正数,a=99,100, 101,就电脑依次买：因此该校有三种购买方案：297 台, 296 台, 295 台方案一：购买笔记本电脑295 台,就购买电子白板101 块；方案二：购买笔记本电脑296 台,就购买电子白板100 块；方案一：购买笔记本电脑297 台,就购买电子白板99 块（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一： 2954000+10115000=2695000（元）方案一： 2964000+10015000=2684000（元）方案一： 2974000+9915000=2673000（元