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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级上册圆单元测试一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题 3 分,共计 30 分1以下命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中真命题共有 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2同一平面内两圆的半径是 R和 r ,圆心距是 d,如以 R、r 、d 为边长,能围成一个三角形,就这两个圆的位置关系是 A. 外离 B. 相切 C.相交 D.内含3如图,四边形 ABCD内接于 O,如它的一个外角DCE=70 ,就 BOD= A.35 B.70 C.110 D.1
2、40 4如图, O的直径为 10,弦 AB的长为 8, M是弦 AB上的动点,就 OM的长的取值范畴 A.3 OM5 B.4 OM5 C.3 OM 5 D.4OM5 5如图, O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点E,如 DE=OB, AOC=84 ,就 E等于 A.42 B.28 C.21 D.20 6如图,ABC内接于 O, ADBC于点 D, AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,就 O的直径是 A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7如图,圆心角都是90 的扇形 OAB与扇形 OCD叠放在一起, OA=3,OC=1,分别连结AC、BD,就图1 名师归纳总结 - - - -
3、 - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中阴A.影部分的面积为 C.D. B.8已知 O1与 O2外切于点 A, O1的半径 R=2, O2 的半径 r=1,如半径为 4 的 C与 O1、 O2都相切,就满意条件的C有 D.6 个有A.2 个B.4 个 C.5 个9设 O的半径为2,圆心 O到直线的距离 OP=m,且 m使得关于 x 的方程实数根,就直线 与 O的位置关系为 A. 相离或相切 B. 相切或相交 C. 相离或相交 D. 无法确定10如图,把直角ABC的斜边 AC放在定直线 上,按顺时针的方向在直线 上转动两次,使它转到 A2B2C2的位
4、置,设 AB=,BC=1,就顶点 A运动到点 A2 的位置时,点 A 所经过的路线为 A. B. C. D.二、填空题 本大题共 5 小题,每小 4 分,共计 20 分包11 山西 某圆柱形网球筒,其底面直径是 10cm,长为 80cm,将七个这样的网球筒如下列图放置并装侧面,就需 _ 的包装膜 不计接缝,取 3. 12 山西 如图,在“ 世界杯” 足球竞赛中,甲带球向对方球门PQ攻击,当他带球冲到A 点时,同样乙已经被攻冲到B点. 有两种射门方式：第一种是甲直接射门；其次种是甲将球传给乙,由乙射门. 仅2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - -
5、 - - - - - - 从射门角度考虑,应挑选 _种射门方式 . 13. 假如圆的内接正六边形的边长为6cm,就其外接圆的半径为_. 14 北京 如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点 所在圆的圆心坐标为 _. A、B、C,其中, B点坐标为 4 ,4 ,就该圆弧15如图,两条相互垂直的弦将O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为 S1、S2,如圆心到两弦的距离分别为 2 和 3,就 |S1-S2|=_. 三、解答题 16 21 题,每题 7 分, 22 题 8 分,共计 50 分16 丽水 为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长、面积 S 之间的关系,在数学试验活动中,选取等边三角形 图甲
6、 和直角三角形 图乙 进行讨论 . O是 ABC的内切圆,切点分别为点 D、E、F. 1 用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长,填入空格处,并运算出周长 和面积 S. 结果精确到0.1 厘米 AC BC AB r S 图甲. 推测特别三角形的0.6 图乙1.0 2 观看图形, 利用上表试验数据分析r 与 、S 之间关系, 并证明这种关系对任意三角形 图丙 是否也成立 . 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17 成都 如图,以等腰三角形的一腰为直径的 O 交底边于点,交于点,连 结, 并 过 点作, 垂 足 为.
7、 根 据 以 上 条 件 写 出 三 个 正 确 结 论 除外 是：1_ ；2_ ；3_. 18 黄冈 如图,要在直径为50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面. 问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米？19 山西 如图是一纸杯,它的母线AC和 EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面绽开图形是扇形 OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是 6cm,下底面直径为 4cm,母线长为 EF=8cm.求扇形 OAB的圆心角及这个纸杯的表面积 面积运算结果用 表示 . 20如图,在ABC中, BCA =90 ,以 BC为直径的 O交 AB于点 P,Q是 AC的中点 . 判定直线 PQ
8、与 O的位置关系,并说明理由 . 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21 武汉 有这样一道习题：如图 1,已知 OA和 OB是 O的半径, 并且 OAOB,P是 OA上任一点 不与 O、A 重合 ,BP的延长线交 O于 Q,过 Q点作 O的切线交 OA的延长线于 R.说明： RP=RQ. 请探究以下变化：变化一 ：交换题设与结论 . 已知：如图 1,OA和 OB是 O的半径,并且 OAOB,P 是 OA上任一点 不与 O、A 重合 ,BP的延长线交 O于 Q,R是 OA的延长线上一点,且 RP=RQ. 说明： R
9、Q为 O的切线 . 变化二 ：运动探求 . 1 如图 2,如 OA向上平移,变化一中的结论仍成立吗？ 只需交待判定 答： _. 2 如图 3,假如 P在 OA的延长线上时,BP交 O 于 Q,过点 Q作 O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论仍成立吗？为什么？22 深圳南山区 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为 15,边 OA比 OC大 2.E 为 BC的中点,以 OE为直径的 O 交 轴于 D点,过点 D作 DFAE于点 F. 1 求 OA、OC的长；2 求证： DF为 O 的切线；3 小明在解答此题时,发觉AOE是等腰三角形 . 由此,他肯定： “ 直线 BC上肯定存在除点E
10、 以外的点P,使 AOP也是等腰三角形,且点P 肯定在 O 外”. 你同意他的看法吗？请充分说明理由. 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案与解析：一、挑选题1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 提示：易证得AOC BOD,8.D 9.B 10.B 二、填空题11.1200012. 第 二 种13.6cm 14.2, 0 15.24提 示 ： 如 图 , 由 圆 的 对 称 性 可 知,等于 e 的面积,即为4 6=24 三、解答题16.1 略；2 由图表信息推测,得,并且对一般三角形都成立.
11、 连接 OA、OB、OC,运用面积法证明：17.1,2 BAD=CAD,3是的切线 以及 AD BC,弧 BD=弧 DG等. 18. 设计方案如左图所示,在右图中,易证四边形OAOC 为正方形, OO+OB=25, 所以圆形凳面的最大直径为25-1 厘米 . 44. 19. 扇形 OAB的圆心角为45 ,纸杯的表面积为解：设扇形OAB的圆心角为n弧长 AB等于纸杯上开口圆周长：弧长 CD等于纸杯下底面圆周长：6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可列方程组,解得所以扇形 OAB的圆心角为 45 , OF等于 16cm
12、 纸杯表面积 =纸杯侧面积 +纸杯底面积 =扇形 OAB的面积 - 扇形 OCD的面积 +纸杯底面积即 S纸杯表面积 =20. 连接 OP、 CP,就 OPC= OCP. 由题意知ACP是直角三角形,又Q是 AC的中点,因此QP=QC, QPC=QCP. 而 OCP+QCP=90 ,所以 OPC+QPC=90 即 OPPQ,PQ与 O相切 . 21. 解：连接 OQ,OQ=OB, OBP=OQP 又 QR为 O的切线, OQ QR 即 OQP+PQR=90而 OBP+OPB=90故 PQR=OPB 又 OPB与 QPR为对顶角 OPB=QPR, PQR=QPR RP=RQ 变化一、连接OQ,证
13、明 OQQR；OQ,证明 B=OQB,就 P= PQR,所以 RQ=PR. 22.1 在变化二、 1 结论成立 2 结论成立,连接矩形 OABC中,设 OC=x 就 OA=x+2,依题意得解得： 不合题意,舍去 OC=3, OA=5 2 连结 OD,在矩形 OABC中, OC=AB, OCB= ABC=90 , CE=BE= OCE ABE EA=EO 1=2 在 O 中, OO= OD 1=3 3=2 OD AE, DFAE DFOD 又点 D在 O 上, OD为 O 的半径, DF为 O 切线 . 3 不同意 . 理由如下：当 AO=AP时,以点 A 为圆心,以 AO为半径画弧交 BC于 P1 和 P4两点过 P1点作 P1HOA于点 H,P1H=OC=3, AP1=OA=5 AH=4, OH =1求得点 P11 ,3 同理可得： P49 , 3 当 OA=OP时,同上可求得：P24 ,3 ,P3 4,3 因此,在直线 BC上,除了 E点外,既存在O 内的点 P1,又存在 O 外的点 P2、P3、P4,它们分别使AOP为等腰三角形 .7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页