2022年小学五年级奥数专题讲座数字谜.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校五年级奥数专题讲座字谜(二)02 数字谜(二)这一讲主要讲数字谜的代数解法及小数的除法竖式 问题;例 1 在下面的算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的 字母代表相分析与解: 这道题可以从个位开头, 比较等式两边的数, 逐个 确定各个(100000+x) 3=10x+1,300000+3x=10x+1,7x=299999,x=42857;这种代数方法洁净利落, 比用传统方法解简洁; 我们再看几个 例子;例 2 在 内填入适当的数字,使左下方的乘法竖式成立;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - -

2、- - - - - - - 求竖式;例 3 左下方的除法竖式中只有一个 字,使除法竖式成立;8,请在 内填入适当的数解:竖式中除数与 8 的积是三位数, 而与商的百位和个位的积 都是四位数,所以 x=112,被除数为 989 112=110768;右上式为所求 竖式;代数解法虽然简洁, 但只适用于一些特别情形, 大多数情形仍 要用传统的方法;立;例 4 在 内填入适当数字,使下页左上方的小数除法竖式成分析与解:先将小数除法竖式化为我们较熟识的整数除法竖式(见下页右上方竖式) ;可以看出, 除数与商的后三位数的乘积是名师归纳总结 1000=23 53 的倍数, 即除数和商的后三位数一个是23=8

3、 的倍数,第 2 页,共 5 页另一个是 53=125的奇数倍,由于除数是两位数,所以除数是8 的倍数;又由竖式特点知a=9,从而除数应是 96 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的两位数的约数, 可能的取值有 96,48,32,24 和 16;由于,c=5,5 与除数的乘积仍是两位数,所以除数只能是 16,进而推知b=6;由于商的后三位数是 和 875 之一,经试验只能取125 的奇数倍,只能是 125,375,625375;至此,已求出除数为 16,商为6.375 ,故被除数为 6.375 16=102;右式即为所求竖式;求解此类小数除法竖式题,

4、应先将其化为整数除法竖式, 假如被除数的末尾显现 n 个 0,就在除数和商中, 一个含有因子 2n(不含因子 5),另一个含有因子 5n(不含因子 2),以此为突破口即可求解;例 5 一个五位数被一个一位数除得到下页的竖式(1),这个五位数被另一个一位数除得到下页的竖式(2),求这个五位数;名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解: 由竖式(1)可以看出被除数为 10*0(见竖式 (1) ),竖式( 1)的除数为 3 或 9;在竖式( 2)中,被除数的前两位数 10 不能被整数整除,故除数不是2 或 5,而被除数的

5、后两位数*0 能被除数整除,所以除数是 4,6 或 8;当竖式( 1)的除数为 3 时,由竖式( 1) 知, a=1 或 2,所以被除数为 100*0 或 101*0,再由竖式( 2)中被除数的前三位数和后两位数分别能被除数整除,可得竖式(数为 10020;2)的除数为 4,被除当竖式( 1)的除数为 9 时,由能被 9 整除的数的特点,被除数的百位与十位数字之和应为8;由于竖式( 2)的除数只能是 4,6,8,由竖式(2)知被除数的百位数为偶数, 故被除数只有 10080,10260,10440和 10620 四种可能,最终由竖式( 2)中被除数的前 三位数和后两位数分别能被除数整除,且十位数不能被除数整除,可得竖式( 2)的除数为 8,被除数为 10440;所以这个五位数是 10020 或 10440;练习 2 1. 下面各算式中, 相同的字母代表相同的数字, 不同的字母代表不同的2. 用代数方法求解以下竖式:名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 在 内填入适当的数字,使以下小数除法竖式成立:名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页

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