《2022年人教版八年级上册数学知识点归纳 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八年级上册数学知识点归纳 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新可编辑word 文档新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图）因式分解：1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂. 5因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符
2、号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6因式分解的解题技巧：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项 . 名师资料总结 - - -精品资
3、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档3对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；（3）繁分式化简时，采用
4、分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解 . 6最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档10分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分
5、式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母. 11最简公分母的确定：系数的最小公倍数相同因式的最高次幂. 13含有字母系数的一元一次方程：在方程 ax+b=0(a 0)中,x 是未知数 ,a 和 b 是用字母表示的已知数，对 x 来说，字母 a 是 x 的系数，叫做字母系数，字母b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程 .注意：在字母方程中 ,一般用 a、b、c 等表示已知数，用x、y、z 等表示未知数 . 14公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一
6、般需要先确认这个代数式的值不为0. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档15分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程 . 16分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根. 17分式方程
7、验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 18分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序 . 数的开方2平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0 的平方根还是 0；（3）负数没有平方根 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 1
8、5 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档8立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0 的立方根还是 0；（3）负数的立方根是一个负数. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档三角形几何 A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
9、师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑wo
10、rd 文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档几何 B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：名师资料总结 - - -
11、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数. 二 常识：1三角形中，第三边长的判断：另两边之差第三边另两边之和. 2三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可
12、在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段 . 3如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CDAB，BECA，则 CD AB=BE CA. 4三角形能否成立的条件是：最长边另两边之和. 5直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和. 8三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角. 9全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13
13、页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档10等边三角形是特殊的等腰三角形. 11几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明. 12符合“ AAA ”“SSA”条件的三角形不能判定全等. 13几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（ 2）方程分析法；（ 3）代入分析法；（ 4）图形观察法 . 14几何基本作图分为：（ 1）作线段等于已知线段；（ 2）作角等于已知角；（ 3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（ 6）过已知点作已知直线的平行线. 15会用尺规完成“ SAS”、“ASA”、“AAS
14、”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图. 16作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图. 17几何画图的类型：（ 1）估画图；（ 2）工具画图；（ 3）尺规画图 . 18几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则： 构造特殊图形，使可用的定理增加； 一举多得； 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角； 作辅助线必须符合几何基本作图. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - 最新可编辑word 文档名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -