《2022年初中数学第二章实数的运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学第二章实数的运算.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次讲 实数的运算【重点考点例析】考点一：实数的大小比较；例 1 （ 2022.淮安）如图,数轴上 A 、B 两点表示的数分别为 2 和 5.1,就 A 、B 两点之间表示整数的点共有（）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个思路分析： 依据 2 比 1 大比 2 小, 5.1 比 5 大比 6 小,即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数解： 12 2,55.16,A 、B 两点之间表示整数的点有 应选 C2,3,4, 5,共有 4 个；点评： 此题主要考查了无理数的估算和数轴,依据数轴的特点,我们把数和点对应起来,
2、也 就是把 “数” 和“ 形”结合起来,二者相互补充,相辅相成,把许多复杂的问题转化为简洁的问 题,在学习中要留意培育数形结合的数学思想对应训练1（ 2022.内江）以下四个实数中,肯定值最小的数是（）D4 A-5 B-2C1 1C 考点二：估算无理数的大小例 2 （ 2022.毕节地区）估量 11 的值在（）之间A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间思路分析： 11 介于 9 与 16 之间,即 91116,就利用不等式的性质可以求得 11 介于 3与 4 之间解： 91116,311 4,即11 的值在 3 与 4 之间应选 C点评：此题主要考查了根
3、式的运算和估算无理数的大小,解题需把握二次根式的基本运算技 能,敏捷应用“ 夹逼法 ” 是估算的一般方法,也是常用方法对应训练名师归纳总结 2（2022.吴江市模拟） 3+3 的整数部分是a,3- 3 的小数部分是b,就 a+b 等于第 1 页,共 6 页2 63- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载考点三：有关肯定值的运算例 3 （2022.咸宁）在数轴上,点A（表示整数a）在原点的左侧,点B（表示整数b）在原点的右侧如 |a-b|=2022,且 AO=2BO ,就 a+b 的值为思路分析： 依据已知条件可以得到a0b然后通过取肯定
4、值,依据两点间的距离定义知b-a=2022,a=-2b,就易求 b=671所以 a+b=-2b+b=-b=-671 解： 如图, a0b|a-b|=2022,且 AO=2BO ,b-a=2022, a=-2b, 由,解得 b=671,a+b=-2b+b=-b=-671 故答案是： -671点评： 此题考查了数轴、肯定值以及两点间的距离依据已知条件得到a0b 是解题的关键对应训练3（ 2022.永州）已知|a|b|0,就|ab|的值为abab3-1 考点四：实数的混合运算；例 4 （ 2022.自贡）运算： 2022 0+1 -1-2sin60-| 3 -2|= 2 思路分析： 此题涉及零指数幂
5、、负指数幂、特别角的三角函数值、肯定值等四个考点针对 每个考点分别进行运算,然后依据实数的运算法就求得运算结果解： 原式 =1+1 1-2 3-（ 2-3 ） =1+2-3 -2+3 =1,22故答案为 1点评： 此题考查实数的综合运算才能,是各地中考题中常见的运算题型解决此类题目的关 键是熟记特别角的三角函数值,娴熟把握负零指数幂、负指数幂、特别角的三角函数值、绝 对值等考点的运算对应训练4（ 2022.玉林）运算：3 8 +2cos60 -（ -2-1）04解：原式 =2+21 2-1=2x2=-1 没有实数根,即不存在一个实数的平方考点五：实数中的规律探究；例 5 （ 2022.永州）我
6、们知道,一元二次方程等于 -1如我们规定一个新数“ i ”,使其满意i2=-1（即方程 x2=-1 有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四就运算,且原有运算律和运算法就仍旧成立,于是有名师归纳总结 i1=i,i2=-1,i3=i2.i=（-1）.i=-i,i4=（i2）2=（-1）2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 到 i4n+1=i4n.i=（i4）n.i=i,同理可得优秀学习资料欢迎下载2+i3+i4+ +i2022+i2022 的i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n
7、=1那么 i+i值为（）A0 B1 C-1 Di 思路分析： i 1=i ,i 2=-1,i 3=i 2.i=（-1）.i=-i ,i 4=（i 2）2=（-1）2=1, i 5=i 4.i=i,i 6=i 5.i=-1,从而可得 4 次一循环,一个循环内的和为 0,运算即可解： 由题意得, i 1=i,i 2=-1, i 3=i 2.i=（-1）.i=-i,i 4=（i 2）2=（-1）2=1,i 5=i 4.i=i,i 6=i 5.i=-1,故可发觉 4 次一循环,一个循环内的和为 0,2022 =503 1,4i+i 2+i 3+i 4+ +i 2022+i 2022=i 应选 D点评：
8、 此题考查了实数的运算,解答此题的关键是运算出前面几个数的值,发觉规律, 求出一个循环内的和再运算,有肯定难度对应训练5（ 2022.台州）任何实数 a,可用 a表示不超过 a 的最大整数,如 4=4 , 3 =1 现对72 进行如下操作：72 第一次 72 8 其次次 8 2 第三次 2 1,这样对 72 只需进行 3次操作后变为 1,类似的, 对 81 只需进行几次操作后变为 1：只需进行 3 次操作后变为1 的全部正整数中,最大的是几？5解： 81=9 ,9 =3 ,3 =1,故答案为： 3；16 =4 ,4 =2,2 =1 ,最大的是 255,255 =15 ,15 =3 ,3 =1
9、,而 256 =16 ,255,即只需进行3 次操作后变为1 的全部正整数中,最大的正整数是故答案为： 255【聚焦山东中考】1（ 2022.莱芜）在 -1 2,-1 3,-2,-1 这四个数中,最大的数是（）D-1 A- 1 2B- 1 3C-2 1B 2（ 2022.滨州）运算1- 1,正确的结果为（）3 2A1 B- 1 C15 5 62D D- 1 6D-5 D1 63（ 2022.日照）运算 -22+3 的结果是（）A7 B5 C-1 3C 3 的相反数是（）4（ 2022.聊城）（ -2）A-6 B8 C- 1 64B 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页
10、精选学习资料 - - - - - - - - - 5（ 2022.菏泽）假如优秀学习资料欢迎下载）a 的倒数是 -1,那么 a 2022 等于（A1 B-1 C2022 D-2022 5B 【备考真题过关】一、挑选题1（ 2022.广州）比 0 大的数是（）C0 D1 A-1 B-1 21D 2（ 2022.重庆）在 -2, 0,1,-4 这四个数中,最大的数是（）D1 A-4 B-2 C0 2D 3（ 2022.天津）运算（ -3）+（ -9）的结果等于（）D-6 A12 B-12 C6 3B 4（ 2022.河北）气温由 -1上升 2后是（）D3A-1B1C24B 5（ 2022.自贡）与
11、 -3 的差为 0 的数是（）D- 1 3A3 B-3 C1 35B 6（ 2022.温州）运算：（-2）3 的结果是（）D6 A-6 B-1 C1 6A 7（ 2022.厦门）以下运算正确选项（）C（ -1）2=-1 D-1 2=1 A-1+2=1 B-1-1=0 7A 8（ 2022.南京）运算： 12-7 （ -4）+8（-2）的结果是（）D36 A-24 B-20 C6 8D 9（ 2022.常德）运算2 8+327 的结果为（3）D7 A-1 B1 C4-39B 10（ 2022.南京）设边长为3 的正方形的对角线长为a以下关于a 的四种说法：a 是无理数； a 可以用数轴上的一个点
12、来表示； 有正确说法的序号是（）3a4； a 是 18 的算术平方根其中,所ABCD10 C 二、填空题11（ 2022.钦州）比较大小：-1 2（填 “” 或“ ”）11名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12（ 2022.曲靖）如 a=1.9 10优秀学习资料欢迎下载b（填 “ ”或“ ” ）5,b=9.1104,就 a 1213（ 2022.衡阳）运算 -4- 1 2= 13 2 14（ 2022.河南）运算： |-3|- 4 = 14 1 15（ 2022.呼和浩特）大于2 且小于5 的整数是15 2 16（
13、2022.湘潭）运算：2 sin45 +-2022 0= 3=8,那么请试求（3 2）16 2 a b=a b,如 2 3=217（ 2022.牡丹江）定义一种新的运算2= 17 81 18（ 2022.红河州模拟）运算：3 1+1=4,3 2+1=10 ,3 3+1=28 ,3纳运算结果中的个位数字的规律,推测 3 2022+1 的个位数字是18 4 4+1=82, 3 5+1=244, ,归19（ 2022.黄石）在计数制中,通常我们使用的是“十进位制 ” ,即 “逢十进一 ”,而计数制方法许多,如 60 进位制： 60 秒化为 1 分, 60 分化为 1 小时； 24 进位制： 24 小
14、时化为一天；7 进位制： 7 天化为 1 周等 而二进位制是运算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 二进位制0 1 10 11 100 101 110 请将二进位制数10101010（二） 写成十进位制数为19 170 20（ 2022.天河区一模）我们常用的数是十进制数,运算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1）,它们两者之间可以相互换算,如将（为：101） 2,（ 1011） 2 换算成十进制数应101 2=12 2+02 1+12 0=4+0+1=5 ； 1011 2=12 3+02 2+12 1+12 0=11 按此方式,将二进
15、制（1101）2 换算成十进制数的结果是20 13 三、解答题名师归纳总结 21（ 2022.株洲）运算：4 +|-3|-2sin30第 5 页,共 6 页21解：原式 =2+3-2 1 2=5-1=4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载-122（ 2022.珠海）运算： 1 3-1-3 -1）0+|1 2-2 3|；22解：原式 =3-1+2 3-1 2=13 63 8 +1 423（ 2022.重庆）运算： -12022-|-2|+ 3 - 023解：原式 =-1-2+1 2+4=3名师归纳总结 24（ 2022.张家界）运算：2022- 0-12-2-2sin60+|3 -1|第 6 页,共 6 页24解：原式 =1-4-2 3 2+3 -1=-425（ 2022.南宁）运算： 20220- 27 +2cos60 +（-2）25解：原式 =1-33 +21 2-2=-33 26（ 2022.遂宁）运算： |-3|+ 3 .tan30 -3 8-2022- 026解：原式 =3+3 3-2-1 =3+1-2-1 =1 2- - - - - - -