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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题复习之五 函数教学预备 一. 教学目标：1. 会依据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于 x 轴, y 轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简洁的整式,分式和实际问题中的函数自变量的取值范畴,并会求函数值；4. 能精确地画出一次函数,反比例函数,二次函数的图像并依据图像和解析式探究并懂得其性质；5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简洁的实际问题；二. 教学重点、难点：重点：一次函数,反比例函数,二次函数的图像与性质及应用 难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难
2、点；三.学问要点：学问点 1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限,平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对 是一一对应关系,各象限内点都有自己的特点,特殊要留意坐标轴上的点的特点；点 P（ x、y）在 x 轴上 y0,x 为任意实数,点 P（ x、y）在 y 轴上,x0,y 为任意实数,点P（x、 y）在坐标原点x0,y0；学问点 2、对称点的坐标的特点点 P（ x、y）关于 x 轴的对称点P1 的坐标为（ x, y）；关于 y 轴的对称轴点P2 的坐标为（ x,y）；关于原点的对称点P3 为（ x, y）学问点 3、距离与点的坐标的关系点 P（ a,
3、b）到 x 轴的距离等于点P 的纵坐标的肯定值,即b点 P（ a,b）到 y 轴的距离等于点P 的横坐标的肯定值,即a点 P（ a,b）到原点的距离等于：a2b2学问点 4、与函数有关的概念 函数的定义,函数自变量及函数值；函数自变量的取值必需使解析式有意义当解析式是整式时,自变量取 一切实数,当解析式是分式时,要使分母不为零,当解析式是根式时,自变量的取值要使被开方数为非负数,特殊地,在一个函数关系中,同时有几种代数式,函数自变量的取值范畴应是各种代数式中自变量取值范畴的 公共部分；学问点 5、已知函数解析式,判定点 P（x,y）是否在函数图像上的方法,如点 P（x,y）的坐标适合函数解析式
4、,就点 P 在其图象上；如点 P 在图象上,就 P（x,y）的坐标适合函数解析式学问点 6、列函数解析式解决实际问题设 x 为自变量, y 为 x 的函数,先列出关于x,y 的二元方程,再用x 的代数式表示y,最终写出自变量的取值范畴,要留意使自变量在实际问题中有意义；学问点 7、一次函数与正比例函数的定义：例如： ykx b（k,b 是常数, k 0）那么 y 叫做 x 的一次函数,特殊地当b0 时,一次函数ykxb就成为 ykx （k 是常数, k 0）这时, y 叫做 x 的正比例函数；学问点 8、一次函数的图象和性质一次函数 ykxb 的图象是经过点（,b）和点（b ,）的一条直线,k
5、k 值打算直线自左向右是上升仍是下降, b 值打算直线交于y 轴的正半轴仍是负半轴或过原点；学问点 9、两条直线的位置关系名师归纳总结 设直线1和的解析式为yk 1xb1 和 y 2k 2xb2就它们的位置关系由系数关系确定第 1 页,共 15 页k1 k21与相交, k 1k 2,b1 b21与平行, k 1k 2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - b1b21与重合；学习必备欢迎下载学问点 10、反比例函数的定义形如： yk 或 ykx x1（k 是常数且 k 0）叫做反比例函数,也可以写成xyk（k 0）形式,它说明在反比例函数中自变量x 与其对应
6、的函数值y 之积等于已知常数k,学问点 11、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是双曲线,它是以原点为对称中心的中心对称图形,同时又是直线 y x 或 y x 为对称轴的轴对称图形,当 k0 时,图像的两个分支分别在一、三象限,在每个象限内 y 随 x 的增大而减小,当 k0 时,图象的两个分支分别在二、四象限,在每个象限内,学问点 12、反比例函数中比例系数 k 的几何意义；y 随 x 的增大而增大；过双曲线上任意一点P 作 x 轴、 y 轴的垂线 PA、PB 所得矩形的PAOB 的面积为 |k|；学问点 13、二次函数的定义形如： yax 2bxc（a、b、c 是常数, a 0）那么
7、y 叫做 x 的二次函数,它常用的三种基本形式；一般式： y ax 2bx c（a 0）顶点式： y a（xh）2k（a 0）交点式： y a（xx 1）（xx 2）（ a 0,x 1、x 2 是图象与 x 轴交点的横坐标）学问点 14、二次函数的图象与性质二次函数 yax2 bxc（a 0）的图象是以（b,4acb2）为顶点,以直线yb为对称轴的抛2a4 a2a物线；在 a0 时,抛物线开口向上,在对称轴的左侧,即xb时, y 随 x 的增大而减小；在对称轴的右侧,2a即当 xb时, y 随着 x 的增大而增大；b时, y 随着 x 的增大而增大；在对称轴的右2 a在 a0 时,抛物线开口向
8、下,在对称轴的左侧,即x2a侧,即当 xb时, y 随着 x 的增大而减小；2a,当 a0,在 xb时, y 有最小值, y最小值4acab22a4当 a0,在 xb时,y 有最大值, y最大值4 acab2；2a4学问点 15、二次函次图象的平移二次函数图象的平移只要移动顶点坐标即可；学问点 16、二次函数yax2 bxc 的图象与坐标轴的交点；AB |x1x 2|,（1）与 y 轴永久有交点（0,c）（2）在 b 24ac 0 时,抛物线与x 轴有两个交点,A （x1,0）、B（x 2,0）这两点距离为（x 1、x 2 是 ax2bxc0 的两个根）；在 b 24ac 0 时,抛物线与x
9、轴只有一个交点；在 b24ac 0 时,就抛物线与x 轴没有交点；学问点 17、求二次函数的最大值常见的有两种方法： （1）直接代入顶点坐标公式（b,4acb2）；2a4 a（2）将 yax2bxc 配方,利用非负数的性质进行数值分析；两种方法各有所长,第一种方法过程简洁,其次种方法有技巧；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例题精讲m 2 2 m 2例 1. 如一次函数 y2xm2 的图象经过第一、二、三象限,求 m 的值2分析： 这是一道一次函数概念和性质的综合题一次函数的一般式为 ykxb（k
10、 0）第一要考虑 m 2m 2 1函数图象经过第一、二、三象限的条件是 k 0, b0,而 k 2,只需考虑 m 2 0由2m 2 m 2 1 便可求出 m 的值m 2 0所以 m3 例 2. 鞋子的“ 鞋码” 和鞋长（cm）存在一种换算关系,.下表是几组“ 鞋码” 与鞋长的对应数值：24 27 （1）分析上表, “ 鞋码” 与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？鞋长16 19 （2）设鞋长为x,“ 鞋码” 为y,求 y 与 x 之间的函数关系式；鞋码22 28 38 44 （3）假如你需要的鞋长为26cm,那么应当买多大码的鞋？分析： 此题是以生活实际为背景的考题题目供应了一个与现实生活亲密
11、联系的问题情境,以考查同学对有关学问的懂得和应用所学学问解决问题的才能,同时为同学构思留下了空间解：（1）一次函数,（2）设 ykx b,就由题意,得2216 kb ,解得k2, y2x10,2819 kb ,b10（3）当 x26 时, y2 261042答：应当买 42 码的鞋例 3. 某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示.这些农作物在第 10.天、.第 30.天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克, 在第 40 天后每天的需水量比前一天增加100 千克（1）分别求出当 x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式；（2）假
12、如这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时,需要进行人工浇灌,.那么应从第几天开头进行人工浇灌？分析： 此题供应了一个与生产实践亲密联系的问题情境,要求同学能够从已知条件和函数图象中猎取有价值的信息,判定函数类型建立函数关系为同学解决实际问题留下了思维空间解：（1）当 x40 时,设 ykxb依据题意,得200010 kb解这个方程组 , 得k50,300030 kb ,b1500.当 x.40 时, y 与 x 之间的关系式是y50x1500,当 x 40 时, y50 4015003500,当 x40.时,依据题意得,y100（x40） 3500,即 y100x500当 x 40
13、 时, y 与 x 之间的关系式是 y 100x500（2）当 y4000 时, y 与 x 之间的关系式是 y100x 500,解不等式 100x 500 4000,得 x45,应从第 45 天开头进行人工浇灌名师归纳总结 例 4. 如函数 y（ m21）x3m2m5为反比例函数,就m _第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析： 在反比例函数 yk 中,其解析式也可以写为 yk x1,故需满意两点, 一是 m 21 0,二是 3m 2xm5 1 4解： m3点评： 函数 yk 为反比例函数,需满意 k 0,且
14、 x 的指数是 1,两者缺一不行x例 5. 已知 P1（x1,y1）,P2（x 2,y2）,P3（x 3,y3）是反比例函数 y.2 的图象上的三点,且 x 1x 2 0x 3,x就 y1, y2,y3 的大小关系是（）A. y 3y2y1 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y 2y3y1解析： 反比例函数 y2 的图象是双曲线、由 k20.知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内,且在x每一个象限内,y 的值随着 x 值的增大而减小的,点 P1,P2,P3.的横坐标均为负数,故点 P1,P2 均在第三象限内,而 P3 在第一象限故 y0.此题也可以将 P1, P2,P3 三点的横坐
15、标取特殊值分别代入 y2 中,求出xy 1,y2,y3的值,再比较大小解：C 例 6. 如图,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ym 图象交于 A（ 2,1）,B（1,n）两点x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范畴解析：（1）求反比例函数解析式需要求出 m 的值把 A （ 2,1）代入 ym 中便可求出 m 2把 Bx（1,n）代入 y2 中得 n 2由待定系数法不难求出一次函数解析式（2）仔细观看图象,结合图象性x质,便可求出 x 的取值范畴解：（1）y2,y x1 （2）x 2 或 0x1 x例 7. （1）二次函
16、数 y ax 2bxc 的图像如图（ 1）,就点 M （b,c）在（ D ）aA. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限（2）已知二次函数 yax 2bxc（ a 0）的图象如图（2）所示, .就以下结论： a、b 同号；当 x1 和 x3 时,函数值相等； 4ab0；当 y 2 时, x 的值只能取 0.其中正确的个数是（B ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（1）（2）点评： 弄清抛物线的位置与系数a,b,c 之间的关系,是解决问题的关键名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - -
17、 学习必备 欢迎下载例 8. 已知抛物线 y1 x 2x5（ 1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴2 2（2）如该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,求线段 AB 的长系点评： 此题（ 1）是对二次函数的“ 基本方法” 的考查,第（2）问主要考查二次函数与一元二次方程的关解：（1）顶点（ 1, 3）,对称轴 x 1,（ 2）2 6例 9. 已知边长为4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE （如图）,其中AF2,BF1试在 AB 上求一点 P,使矩形 PNDM 有最大面积分析： 此题是一道代数几何综合题,把相像三角形与二次函数的学问有机的结合在一起,能很好地考查学生的综合应用才能同时,也给
18、同学探究解题思路留下了思维空间解： 设矩形 PNDM 的边为 DN x,NPy,就矩形 PNDM 的面积 Sxy （2x4）易知 CN 4 x,EM 4y且有NP BC BF（作帮助线构造相像三角形）,即 y 31, yCN AF 4 x 21 x5,Sxy1 x 2 5x（2 x4）,2 2此二次函数的图象开口向下,对称轴为 x5,当 x 5 时, .函数的值是随 x 的增大而增大,对 2x4 来说,当 x4 时, S 有最大值 S最大1 4 25 4122例 10. 某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价 x（元） .与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元）15 2
19、0 30 y（件）25 20 10 如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？.此时每日销售利润是多少元？解：（1）设此一次函数表达式为ykx b就15 kb25,解得 k 1,b40,.即一次函数表达式20kb20为 y x40（2）设每件产品的销售价应定为x 元,所获销售利润为w 元（1）设未知数在“ 当某某“ 什么” 要设为函数； （2）问的w（ x10）（40x） x250x400（ x25）2225产品的销售价应定为25 元,此时每日获得最大销售利润为225 元点评：
20、 解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似,也有区分,主要有两点：为何值时,什么最大（或最小、最省）” 的设问中, .“ 某某” 要设为自变量,求解依靠配方法或最值公式,而不是解方程例 11. 已知点 A（ 0, 6）,B（ 3,0）,C（m,2）三点在同始终线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象（要求标出必要的点,可不写画法）点评： 此题是一道一次函数和反比例函数图象和性质的小综合题,题目设计新奇、奇妙、难度不大,但能 很好地考查同学的基本功名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 设直线 A
21、B 的解析式为yk 1xb,就学习必备欢迎下载解得 k 1 2,b 6.3 k 1b0,b6,所以直线 AB 的解析式为y 2x6点 C（m,2）在直线 y 2x6 上, 2m 62,m 4,即点 C 的坐标为 C（ 4,2）,由于 A （0, 6）,B（ 3,0）都在坐标轴上,反比例函数的图象只能经过点 C（ 4,2）,设经过点 C 的反比例函数的解析式为 yk 2就 2k 2,x 4k 2 8即经过点 C.的反比例函数的解析式为 y8x例 12. 某校九年级（ 1）班共有同学 50 人,据统计原先每人每年用于购买饮料的平均支出是 a 元经测算和市场调查, 如该班同学集体改饮某品牌的桶装纯洁
22、水,就年总费用由两部分组成,一部分是购买纯洁水的费用,另一部分是其他费用 780 元,其中,纯洁水的销售价（元 /桶）与年购买总量 y（桶）之间满意如下列图关系（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如该班每年需要纯洁水380 桶,且 a 为 120 时,请你依据供应的信息分析一下：.该班同学集体改饮桶装纯洁水与个人买饮料,哪一种花钱更少？（3）当 a 至少为多少时,该班同学集体改饮桶装纯洁水肯定合算？从运算结果看,.你有何感想（不超过30 字）？点评： 这是一道与同学生活实际紧密联系的试题,由图象可知,一次函数图象经过点（4,400）、（5,320）可确定 y 与 x 的关系式,同时这也是
23、一道确定最优方案的题,可利用函数学问分别比较同学个人购买饮料与改饮桶装纯洁水的费用,分析优劣解：（1）设 ykxb, x4 时, y400；x5 时, y320,400 4 k b k 80, 解之得 :320 5 k b b 720y 与 x 的函数关系式为 y 80x720（2）该班同学买饮料每年总费用为 50 120 6000（元）,当 y380 时, 380 80x720,得 x4.25该班同学集体饮用桶装纯洁水的每年总费用为 明显,从经济上看饮用桶装纯洁水花钱少380 4.25 7802395（元）,名师归纳总结 （3）设该班每年购买纯洁水的费用为W 元,第 6 页,共 15 页就
24、Wxyx（ 80x720） 80（ x9 2）2.1620当 x9 2时, W最大值1620要使饮用桶装纯洁水对同学肯定合算,就 50a W最大值780,.即 50a.1620 780解之得, a48- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以 a 至少为 48 元时班级饮用桶装纯洁水对同学肯定合算,由此看出,饮用桶装纯洁水不仅能省钱,而且能养成勤俭节省的好习惯例 13. 一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜,依据今年的市场行情,估计从5 月 1.日起的 50 天内,它的市场售价 y1 与上市时间x 的关系可用图（a）的一条线段表示；.它的种植成本
25、y 2 与上市时间x 的关系可用图（b）中的抛物线的一部分来表示（1）求出图（ a）中表示的市场售价y1与上市时间x 的函数关系式x 的函数关系式（2）求出图（ b）中表示的种植成本y2与上市时间（3）假定市场售价减去种植成本为纯利润,问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：元 /千克,时间单位：天）点评： 此题是一道函数与图象信息有关的综合题同学通过读题、读图从题目已知和图象中猎取有价值的信息,是问题求解的关键解：（1）设 y1mxn,由于函数图象过点（0,5.1）,（ 50,2.1）,0 n 5.1 解得： m3,n5.1,50 m n 2.1 50y 13
26、x5.1（0x50）50（2）又由题目已知条件可设 y 2a（x25）22因其图象过点（15,3）,3a（1525）22, a1,100y 21x 2 1 x33（或 y1（x 25）22）（0x50）100 2 4 100（3）设第 x 天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：y 1y 21（x 244x315）（0x55）100依题意： y1 y20,即 x 244x3150,（ x9）（x35） 0,解得： x 1 9,x 235所以从 5 月 1 日起的第 9 天或第 35 天出售的这种绿色蔬菜,既不赔本也不赚钱课后练习一. 挑选题名师归纳总结 1. 如图,一次函数ykxb 的图象经过A、B
27、两点,就 kxb0 的解集是（）第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. x 0 学习必备欢迎下载）B. x 2 C. x 3 D. 3x2 2. 如图,直线ykx b 与 x 轴交于点（ 4,0）,就 y0 时, x 的取值范畴是（A. x 4 B. x 0 C. x 4 D. x 0 ）3. 已知矩形的面积为10,就它的长y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（4. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I（A ）与电阻 R（ ）成反比例如图表示的是该电路中电流I与电阻 R 之间关系的图像,就用电阻 R 表示电流 I 的函数
28、解析式为（）A. I 2 B I 3C I 6D I 6R R R R5. 如图,过原点的一条直线与反比例函数 yk（k0）的图像分别交于 A、B 两点, 如 A 点坐标为 （a,b）,x就 B 点的坐标为（）A. （a,b）B. （b,a）C. （ b, a）D. （ a, b）6. 反比例函数 yk 与正比例函数 y 2x 图象的一个交点的横坐标为 1,就反比例函数的图x像大致为（）7. 函数 yk（k 0）的图象如下列图,那么函数 ykxk 的图象大致是（）x8. 已知点 P 是反比例函数yk x（ k 0）的图像上的任一点,过P.点分别作 x 轴, y 轴的平行线,如两平行线与坐标轴围
29、成矩形的面积为2,就 k 的值为（）名师归纳总结 A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 OA BC,上底边 OA 在直线 y x 上,下底边BC9. 如图,梯形 AOBC 的顶点 A、C 在反比例函数图象上,交 x 轴于 E（2,0）,就四边形AOEC 的面积为（）3 1 第 8 页,共 15 页A. 3 B. 3C. 3 1 D. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 二次函数 yax学习必备欢迎下载a0； c0；.b24ac0,其中2bxc（a 0）的图象如下列图,就以下结论：正确的个数是（）B. 1 个C. 2 个D. 3 个A. 0 个1
30、1. 依据以下表格中二次函数 yax 2bxc 的自变量 x 与函数值 y.的对应值,判定方程 ax 2 bxc0（a 0,a, b,c 为常数）的一个解 x 的范畴是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20 yax 2 bxc 0.03 0.01 0.02 0.04 A. 6 x6.17 B. 6.17 x6.18 C. 6.18x6.19 D. 6.19x6.20 二. 填空题1. 函数 y 1x1 与 y2axb 的图象如下列图,.这两个函数的交点在y 轴上,那么y1、y2 的值都大于零的x 的取值范畴是 _ _2. 经过点（ 2,0）且与坐标轴围成的三角形面积为2 的直线解析式是
31、_ 3. 如图,矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、 y 轴上,点 B 的坐标为 B（20,5）,D 是 AB 边上3的一点,将ADO 沿直线 OD 翻折,使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处,如点 E 在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是 _4. 将抛物线 yx 2 向左平移 4 个单位后,再向下平移 2 个单位, .就此时抛物线的解析式是 _ 5. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数 yax 2c（a 0）的图象过正方形 ABOC .的三个顶点 A ,B, C,就 ac 的值是 _ _三. 解答题1. 地表以下岩层的温度t（）随着所处的深度h（千米）的变
32、化而变化t 与 h 之间在肯定范畴内近似地成一次函数关系名师归纳总结 （1）依据下表,求t（）与 h（千米）之间的函数关系式；第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）求当岩层温度达到 1770时,岩层所处的深度为多少千米？温度 t（）90 160 300 深度 h（km）2 4 8 2. 甲、乙两车从 A 地动身,沿同一条高速大路行驶至距 A.地 400 千米的 B 地L 1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程 y（千米）与时间x（时）之间的关系（.如下列图）,依据图象供应的信息,解答以下问题：yk x（1）求 L
33、2 的函数表达式（不要求写出x 的取值范畴） ；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B 地？该车比另一辆车早多长时间到达B 地？3. 在平面直角坐标系XOY 中,直线 y x 绕点 O 顺时针旋转90 得到直线L,直线 L 与反比例函数的图象的一个交点为A（ a,3）,试确定反比例函数的解析式4. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地进路线铺了如干块木块,.构筑成一条暂时通道,木板对地面的压强其图象如下图所示（1）请直接写出反比例函数表达式和自变量的取值范畴；（2）当木板面积为 0.2m 2 时,压强是多少？（3）假如要求压强不超过 6000Pa,木板的面积至少要多大？为了完全、 快速
34、通过这片湿地,他们沿着前 P（Pa）是木板面积 S（m 2）的反比例函数,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y2kxb（k 0）的图象5. 如图,已知反比例函数y1 m x（m 0）的图象经过点A（ 2,1）,一次函数经过点 C（0,3）与点 A ,且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点 B 的坐标6. 如图,一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 ym 的图象交于 A、B 两点,与 x 轴交于点 C,与 y 轴x交于点 D已知 OA 5 ,tan
35、AOC 1,点 B 的坐标为（1, 4）2 2（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积7. 观看下面的表格：x 0 1 2 ax24 2 6 ax 2bxc （1）求 a,b,c 的值,并在表格内的空格中填上正确的数；名师归纳总结 （2）求二次函数yax2 bxc 图象的顶点坐标与对称轴第 11 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8. 如图, P 为抛物线 y3 x 23 x1 上对称轴右侧的一点,且点 P 在 x 轴上方,过点 P 作 PA 垂直 x 轴4 2 4于点 A, PB 垂直 y 轴于
36、点 B,得到矩形 PAOB 如 AP1,求矩形 PAOB 的面积9. 在平面直角坐标系中,已知二次函数 ya（x1）2k.的图像与 x 轴相交于点 A、B,顶点为 C,点 D在这个二次函数图像的对称轴上,如四边形ABCD .是一个边长为2 且有一个内角为60 的菱形,求此二次函数的表达式10. 近几年,连云港市先后获得“ 中国优秀旅行城市” 和“ 全国生态建设示范城市” 等十多个殊荣到连云港观光旅行的客人越来越多,花果山景点每天都吸引大量游客前来观光事实说明,假如游客过多,不利于保护宝贵文物,为了实施可连续进展,兼顾社会效益和经济效益,该景点拟采纳浮动门票价格的方法来掌握游玩人数已知每张门票原
37、价40 元,现设浮动票价为x 元,且 40x70,经市场调研发觉一天游玩人数y 与票价x 之间存在着如下列图的一次函数关系（1）依据图象,求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设该景点一天的门票收入为 w 元试用 x 的代数式表示 w；试问：当票价定为多少时,该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？11. 某环保器材公司销售一种市场需求量较大的新型产品已知每件产品的进价为40 元经销过程中测出销售量 y（万件）与销售单价 x（元）,存在如下列图的一次函数关系每年销售该种产品的总开支 z（万元）（不含进价）与年销售量 y（万件）存在函数关系 z 10y42.5（1）求 y 关于 x 的函
38、数关系式（2）试写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额）当名师归纳总结 销售单价为x 为何值的,年获利最大？最大值是多少？第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）如公司期望该种产品一年的销售获利不低于57.5 万元,请你利用 （2）小题中的函数图象帮忙该公司确定这种产品的销售单价的范畴在此条件下使产品的销售量最大,你认为销售单价应为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - -
39、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习答案一. 挑选题1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. B 11. C 二. 填空题1. 1x22. yx2 或 y x23. y12 x4. y（ x 4）22（ yx28x 14）5. 2三. 解答题1. 解：（1）t 与 h 的函数关系式为t35h 20（2）当 t1770时,有 177035h20,解得： h 50 千米30 k 2 b ,2. 解：（1）设 L 2的函数表达式是 yk2xb,就 4400 19 k 2 b .4解之,得 k 2100,b 75, L2 的函数表达式为 y100x75（2）乙车先到达 B 地, 300 100x75, x154设 L 1 的函数表达式是 yk 1x,图象过点（15, 300）,4k 180即 y80x当 y400 时, 40080x,x5, 519 41 4（小时）,乙车比甲车早1小时到达 B 地43. 解：依题意得,直线L 的解析式为yx由于 A （a, 3）在直线 yx 上,就 a3,即 A （3,3）,又由于（ 3, 3）在 yk 的图象上,可求得 k9,所以反比例函数的解析式为 y9x x4. 解：（1）P600（S0）,（2）当 S0.2 时, P6003000即压强是 3000PaS 0.2