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1、1如图,点 C在线段 AB上, AC = 8 cm,CB = 6 cm,点 M、N 分别是 - - - - - - - - - - - - - - -AC、BC的中点；（1）求线段 MN的长；（2 分）2、已知；两个角互补,且角度之比为 度？32,那么这两个角分别是多少3、如图,已知 AOC=BOD=90o, AOD=150o,C B 就 BOC的度数为：D O A 4、一个角的补角加上 20o,恰好等于这个角的 5 倍,求这个角的度数；5、如图,已知 AOC=BOD=90o, AOD=150o,C 就 BOC的度数为 B D O A 第 5 题图EACDOB F6. 如图, AOB = 11
2、0 , COD = 70 , OA平分 EOC, OB 平分DOF,求 EOF的大小；AOB、BOC ,如6. 如图 3 所示,AOB90, OE 、 OF 分别平分果EOF60,求AOC的度数 . （10 分）1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 28 页 - - - - - - - - - C F O 名师归纳总结 精品学习资料 图 3 - - - - - - - - - - - - - - -B E A 1 7. 如 图 , 已 知AOCBOD110,CBOC75D求：AOD 的度数BOA8（1）已知,如图,点且AC6
3、 cm ,C 在线段 AB 上,BC 14 cm ,点 M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点,求线段 MN 的长度；（2）在（ 1）中,假如 AC acm, BC bcm,其他条件不变,你能推测出 MN 的长度吗？请说出你发觉的结果,并说明理由；AMCNB度数且 1 的9一副三角扳按如图方式摆放,比 2 的度数大 50 ,就 1多少度10已知一个角的余角是这个角的补角的1 ,求这个角411一个角的余角比它的补角的2仍少 40 ,求这个角；32 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 28 页 - - - - - - - -
4、- 名师归纳总结 精品学习资料 ）A - - - - - - - - - - - - - - -E D C F B 12. 如图, AB EF（已知） A + =1800（DE BC（已知 ） DEF= （ADE= （3已知：如图, ADE B,DEC115 求C的度数AD EB C14. 已知：如图, AD BC,D100 , AC平分 BCD,求 DAC的度数第 3 题15. 已知：如图 4, AB CD,直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F,BEF3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 28 页 - - - - -
5、- - - - 的平分线与 DEF的平分线相交于点 P求 P 的度数16 直线 AB 、CD 相交于 O,OE 平分 AOC,EOA：AOD=1：4,求EOB的度数176 分 如图, ,分别交、于、, 50 ,平分,交于,求的度数 . 18、如图,已知：12,D50,求 B 的度数；E细心整理归纳 精选学习资料 AHG1BD4 C2F 第 4 页,共 28 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19.已知：如图, ,求 的度数EBAC D20. 如
6、图, AB/CD,AE交 CD于点 C,DEAE,垂足为 E,A=37 0,求 D的度数 . EACBD21.AB/CD,EF AB于点 E,EF交 CD于点 F,已知 1=60 0. 求2 的度数 . C1FD2细心整理归纳 精选学习资料 AEB5 第 5 页,共 28 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AED22. 如下列图 , 把一张长方形纸片ABCD沿 EFBGNFC折叠 , 如EFG=50 , 求 DEG的度度数 . M23. 如图,
7、已知：DE BC,CD是 ACB的平分线,B70 ,ACB50求 EDC和 BDC的度数ABDEC24.如图 , NCM 90,NCB30,CM 平分 BCE,求B 的大小ECDNMAB 第 14 题图25 如图,已知： E、F 分别是 AB 和 CD 上的点, DE、AF 分别交 BC 于G、H,A=D,1=2,求证：B=C6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 28 页 - - - - - - - - - A E 名师归纳总结 精品学习资料 CBA,DE AB - - - - - - - - - - - - - - -B
8、H 1 2 G C F D 26 如图,已知：在ABC 中, C90 ,AC=BC,BD 平分于 E,求证： AD+DE=BEC D 27.如图,已知： AB/CD,求证：B+A E B D+BED=360（至少用三种方法）A B E C D 286 分 如图, EF AD,1 = 2, BAC = 70 将求 AGD的过 程填写完整7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 28 页 - - - - - - - - - 由于 EF AD,所以 2 = - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学
9、习资料 又由于 1 = 2,所以 1 = 3所以 AB所以 BAC + =180又由于 BAC = 70 ,所以 AGD = 29、如图,已知：12,D50,求B 的度数；EAHG1BDC2F30.所示,求 A B C D E FA F 的度数B D C E 图 11 31. 如图, AB EF（已知） A + =1800（ 第 8 页,共 28 页 ）8 DE BC（已知 ）C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - DEF= （名师归纳总结 精品学习资料 ） - - - - - - - - - - - -
10、- - -ADE= （）32. 已知：如图, ADEB,DEC115 求C的度数AD EB C33. 已知：如图, AD BC,D100 , AC平分 BCD,求 DAC的度数第 3 题34. 已知 AB CD, 1=70 就 2=_, 3=_, 4=_ A4321BCD_ 35. 已知：如图 4, AB CD,直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F,BEF 9 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 28 页 - - - - - - - - - 的平分线与 DEF的平分线相交于点 P求 P 的度数36 直线 AB 、CD 相交
11、于 O,OE 平分 AOC,EOA：AOD=1：4,求EOB的度数376 分 如图, ,分别交、于、, 50 ,平分,交于,求的度数 . 10 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 28 页 - - - - - - - - - 38、如图,已知：1名师归纳总结 精品学习资料 2 - - - - - - - - - - - - - - -,D50,求B 的度数；AHEGC2F39.已知：如图, ,求 的度数EBAC D40. 如图, AB/CD,AE交 CD于点 C,DEAE,垂足为 E,A=37 0,求 D的度数 . CA41
12、.AB/CD,EF AB于点 E,EF交 CD于点 F,已知 1=60 0. 求2 的度数 . 11 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C1FD242. 如下列图 , 把一张长方形纸片ABCD沿AAGEEDBEF 折如 EFG=50 , 求 DEG的度数 . BFCMN43. 如图,已知： DE BC,CD是 ACB的平分线, B70 , ACB50 ,求 E和 BDC的度数ABDEC44.如
13、图 , NCM 90,NCB30,CM 平分 BCE,求B 的大小ECDNMA B第 14 题12 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -45 如图,已知： E、F 分别是 AB 和 CD 上的点, DE、AF 分别交 BC 于G、H,A=D,1=2,求证：B=CB 2 G D CBA,DE ABA E H 1 C F 46 如图,已知：在ABC 中, C90 ,AC=BC,BD 平分于 E,求证
14、： AD+DE=BEC D 47.如图,已知： AB/CD,求证：B+A E B D+BED=360（至少用三种方法）A B E C D 13 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -486 分 如图, EF AD,1 = 2, BAC = 70 将求 AGD的过程填写完整由于 EF AD,所以 2 = 又由于 1 = 2,所以 1 = 3所以 AB所以 BAC + =180又由于 BAC = 70
15、 ,所以 AGD = 49、如图,已知：12,D50,求B 的度数；EAHG1BDC2F50.所示,求 A B C D E FA F 的度数B D C E 图 11 14 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -51、（8 分）如图, AB CD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明 ；（适当添加辅助线,其实并不难）P A B A B B A P
16、P C C D C D D （1）P （2）（3）（4）A C 52 证明： A=C（已知）,15 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 28 页 - - - - - - - - - AB CD（_ _ - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 ） ABO=CDO（_）又 DF平分 CDO,BE平分 ABO（已知） 1=1 CDO,2= 21=1 ABO（_）22,DFBE（_53、已知,如图,在 ABC中,AD,AE分别是 ABC的高和角平分线,如 B=30 ,C=50 求：（1）
17、,求 DAE的度数；（2） 试写出 DAE与 C - B 有何关系 .（不必证明）B E A C D 54、一个零件的外形如图,按规定A=90o , C=25o, B=25o,检验已量得 BDC=150o,就判定这个零件不合格, 运用三角形的有关学问 说明零件不合格的理由；C D A B 55、如图 , ABC 中,D 在 BC 的延长线上 ,过 D 作 DEAB 于 E,交 AC 于 F. 已知 A=30 ,FCD=80 ,求 D；AEF56、填空：如图, AD BC 于 D,EGBC 于 G,BCDE =1,可得 AD 平分 BAC ；）理由如下：AD BC 于 D,EGBC 于 G（ A
18、DC = EGC = 90 （）16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 28 页 - - - - - - - - - AD EG（名师归纳总结 精品学习资料 ） - - - - - - - - - - - - - - - 1 = ）= 3 （又 E = 1（） 2 =3（AD 平分 BAC（角平分线的定义）；EAB123CGD57、如图,直线 DE交 ABC的边 AB、AC于 D、E,交 BC延长线于 F,如 B67 , ACB74 , AED48 ,求 BDF的度数 . A C E F D B 57、填空完成推理过程：1
19、 如图, AB EF（已知） A + =180 0（）DE BC（已知 ） DEF= （）ADE= （）586 分 已知：如图,ADE B, DEC115 A求 C的度数59.BDEC已知：如图, AD BC, D100 , AC平分 BCD,求 DAC的度数第 3 题60. 已知 AB CD, 1=70 就 2=_, 3=_, 4=_ 17 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A4321BCD
20、_61. 已知：如图 4, AB CD,直线 EF 分别交 AB、 CD于点 E、F, BEF的平分线与 DEF的平分线相交于点 P求 P 的度数62. 直线 AB 、CD 相交于 O,OE 平分 AOC, EOA： AOD=1：4,求 EOB的度数63.如图, ,分别交、于、,50 ,平分,交于,求的度数 . 64. 如图, AB CD,AE 交 CD 于点 C,DEAE ,垂足为 E, A=37o,求 D 的度数E 65. 如图,已知：12,DA C B D 第 19 题50,求B 的度数；E细心整理归纳 精选学习资料 AHG1B18 CD2F 第 18 页,共 28 页 - - - -
21、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -66. 已知：如图, , , ,求 的度数EBAC D67. 如下列图 , 1=72 , 2=72 , 3=60 , 求 4 的度数 . 431 2b a68. 已知等腰三角形的周长是 16cm（ 1）如其中一边长为 4cm,求另外两边的长；（2）如其中一边长为 6cm,求另外两边长；（3）如三边长都是整数,求三角形各边的长69. 如图, AB/CD,AE交 CD于点 C,DEAE,垂足为 E, A=37 0,求 D的度数 . A
22、CEDB70. AB/CD,EF AB于点 E,EF交 CD于点 F,C1FD19 2细心整理归纳 精选学习资料 A 第 19 页,共 28 页 - - - - - - - - - E B - - - - - - - - - - - - - - -已知 1=60 0. 求 2 的度数 . - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 71. 如下列图 , 把一张长方形纸片72. 探究发觉 : ABCD沿 EF折叠 , 如 EFG=50 , 求 DEG的度数 .如下列图 , 已知 AB CD,分别探究以下四个图形中P 与 A, C 的关系 ,. 请你从所的
23、四个关系中任选一个加以说明 . A B P A BP A B PC D C D C DA BC DP 1 2 3 4 73. 如图, AB CD,BF CE,就 B 与 C 有什么关系？请说明理由第 17 题图20 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 28 页 - - - - - - - - - 74.如图,已知： DE BC,CD 是 ACB 的平分线, B 70, ACB 50,求 - - - - - - - - - - - - - - -EDC 和 BDC 的度数AD EB C第 18 题图75.如图 ,NCM 90,
24、 NCB 30,CM 平分 BCE,求 B 的大小EMCDANB第 75 题图76. 如图 5-24,ABBD, CDMN ,垂足分别是（1）判定 CD 与 AB 的位置关系 ; （2） BE 与 DE 平行吗 .为什么 . B、D 点, FDC =EBAFCEAMDBN77. 如图 5-25, 1+2=180 , DAE = BCF,DA 平分 BDF （1） AE 与 FC 会平行吗 .说明理由（2） AD 与 BC 的位置关系如何 .为什么 . （3） BC 平分 DBE 吗.为什么F A D 2B 178. 如图 5-26,已知： CE=DF, AC=BD,1=2求证：CA=BE21
25、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 1 CD2 FB - - - - - - - - - - - - - - -EA79. 如图 5-27,已知： AB/CD, AB=CD,求证： AC 与 BD 相互平分A D O B C 80. 如图 5-27,已知： E、F 分别是 AB 和 CD 上的点, DE、 AF 分别交 BC 于 G、H,A=D,1=2,求证：B=CB A E 81. 如图 5-28,已知：在ABC 中,CH 1 2 G D C F C
26、BA ,DEA B90 ,AC=BC,BD 平分于 E,求证： AD+DE=BEC D 82. 如图 5-29,已知： AB/CD ,求证：B+A E B D+BED= 360 （至少用三种方法）A B E C D 83. 直线 AB 、CD 相交于 O,OE 平分 AOC, EOA： AOD=1：4,求 EOB的度数22 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 28 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -84. 如图, EF AD, 1 =
27、 2, BAC = 70 将求 AGD的过程填写完整由于 EF AD,所以2 = 又由于1 = 2,所以1 = 3所以 AB所以 BAC + = 180 又由于 BAC = 70 ,所以 AGD = A50 ,85. 如图, ,分别交、于、,平分,交于,求的度数. 86. 如图,已知： DE BC,CD是 ACB的平分线, B70 , ACB50 ,求 EDC和 BDC的度数BDEC87. AD BC,AB DC, 1100o,求 2, 3 的度数A13D288. 如图,已知：12,D50,求BCB 的度数；EAG1BDCH 2F89. ECF900, 线段 AB的端点分别在CE和 CF上,
28、BD平分 CBA,并与 CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D,（1） D与 C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）23 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页,共 28 页 - - - - - - - - - （2）点 A 在射线 CE上运动,（不与点 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 C重合）时,其它条件不变,（1）中结论仍成立吗？说说你的理由；E GADC B90. 阅读懂得：“ 在一个三角形中,假如角相等,那么它们所对的边也相等；” 简称“ 等角对等边”,如图,在V
29、 ABC中,已知 ABC和 ACB的平分线上交于点 F,过点 F 作 BC的平行线分别交 的学问说明 DE=BD+CE. AB、AC于点 D、 E, 请你用“ 等角对等边”ABDFEC91. 如图, AB/CD,AE交 CD于点 C,DEAE,垂足为 E, A=37 0,求 D的度数 . CEDA 92. 如图, AB/CD,EF AB于点 E,EF交 CD于点 F,B已知 1=60 0. 求 2 的度数 . C1FD2AEB93. 已知如图 8,BAC=90 ,AB=AC,BDDE,CEDE,求证：DE=BD+CE. 24 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
30、- - - - - 第 24 页,共 28 页 - - - - - - - - - 94. 在 ABC 中,已知 ABC=66 , ACB=54 ,BE 是 AC 上的高, - - - - - - - - - - - - - - -CF 是 AB 上的高, H 是 BE 和 CF 的交点,求 ABE、 ACF 和BHC 的度数 . 95. 已知： AD 为 ABC 中 BC 边上的中线, CE AB 交 AD 的延长线 于 E；求证：（1）AB CE；（2）AD1 （AB + AC ）2B A D C E 96. 如图,已知 使 BD=BA ,求证ABC 中,AB=AC ,E 是 AB 的中点
31、,延长 AB 到 D,:CD=2CE 97. 如图,在 Rt ABC 中,AB=AC, BAC=90 ,O 为 BC 的中点 . 1写出点 O 到 ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系 不证明 ; 2假如点 M、N 分别在线段 AB 、AC 上移动 ,在移动中保持 AN=BM, 请判定 OMN.的外形 ,并证明你的结论 . CNA98如图,在 ABC 中,AD 平分 BAC ,DE|AC,EFAD 交 BC 延长 线于 F；求证：FAC=B 99. 如图, ABC 中,过 A 分别作 ABC, ACB 的外角的平分线的25 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
32、 - - - - - - 第 25 页,共 28 页 - - - - - - - - - 垂线 AD,AE,D,E 为垂足；求证（1）.ED|BC（ 2）.ED=1 2（AB+AC+BC ）；（3）.如过 A 分别作 ABC, ACB 的平分线的垂线 AD ,AE,垂足 分别为 D,E,结论有无变化？请加以说明；100. 图 11 所示,求 A B C D E F 的度数A F B D C E 图 11 101. 如图,ABC中, AD是高, AE、BF 是角平分线,它们相交于点O, A=50 0,C=60 0,求 DAC及 BOA102. 如图, ABC中,高 AD与 CE的长分别为4 ,6
33、 求 AB与 BC的比是多少？103. 在 ABC 中, AB=2BC,AD 、CE 分别是 BC 、AB 边上的高,试判定 AD 和CE 的大小关系,并说明理由；26 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页,共 28 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 AEBDC104. 如图 7-1-6, ABC 的周长为 18 cm, BE、CF 分别为 AC、AB 边上的中线, BE、CF 相交于点 O,AO 的延长线交 cm,求 BD 的长 . BC
34、 于 D,且 AF=3 cm,AE=2 105. 如图 736, A 岛在 B 岛的北偏东 52 方向, A 岛在 C岛北偏西 31 方向,从 A 岛看 B、C两岛的视角 BAC是多少度？（提示：过 A点作 AD BE）北北E A FD CB106. 如图, 120 , 225 , A 35 ,求 BDC的度数；107. 如图, C48 , E25 , BDF140 ,求 A 与 EFD的度数；ABCDFE108. 如图 ABC中, B C,FDBC,DEAB, AFD158 ,就 EDF27 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页,共 28 页 - - - - - - - - - _； - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 109、直接依据图示填空：（ 1） _ （ 2） _