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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1（甘肃）（8 分）阅读以下材料并填空平面上有 n 个点（ n2）,且任意三个点不在同始终线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线？ 分析：当仅有两个点时,可连成 1 条直线；当有 3 个点时,可连成 3 条直线；当有 4 个点时,可连成 6 条直线；当有 5 个点时,可连成 10 条直线； 归纳：考察点的个数 n 和可连成直线的条数 S ,发觉： 推理：平面上有 n 个点,两点确定一条直线取第一个点 A 有 n 种取法,取其次个点 B有（ nl）种取法,所以一共可连成n（n1）条直线,但AB 与 BA是同一条直线,故应除以2,即Snn
2、n1；2 结论：Snnn12摸索究以下问题：平面上有 n（n 3）个点,任意三个点不在同始终线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少不同的三角形？ 分析： 当仅有 3 个点时,可作 个三角形；当有 4 个点时, 可作 个三角形；当有 5 个点时,可作 个三角形； 归纳：考察点的个数 n 和可作出的三角形的个数 S ,发觉： 推理：；名师归纳总结 结论：；第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2（广西）（此题满分 11 分）阅读以下材料：十六大提出全面建设小康社会国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的
3、运算公式为：n食品消费支出总额100%消费支出总额依据上述材料,解答以下问题：某校初三同学对我市一个乡的农夫家庭进行抽样调查从1997 年至 2002 年间,该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500 元,其中食品消费支出总额每年平均增加200元1997 年该乡农夫家庭平均刚达到温饱水平,8000 元已知该年每户家庭消费支出总额平均为（1）1997 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从 1997 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数为n （m 为正整数）请用 m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm,并利用这个公式运算2003 年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留
4、整数）（3）按这样的进展,该乡将于哪年开头进人小康家庭生活？该乡农夫能否实现十六大提出的 2022 年我国全面进人小康社会的目标？3（茂名）王老师要求同学进行编题；解题训练,其中小聪同学编的练习题是：设 k3,方程x23xk0的两个实数根是1x ,x ,求x2x1的值x 1x2小明同学对这道题的解答过程是：名师归纳总结 解：k3 已知方程是x23x30,第 2 页,共 6 页又1x +x =3,1x .x =3,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x2x1=2 x 22 x 1x 1x22x22x 1x232239361x1x2x 1x 2x 13即x2
5、x 1=1；（ 4 分）x 1x2（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判定,再简述理由；（2）请你只对小聪同学所编的练习题中的改求x 1x2的值（ 5 分）x 1x2解：k 另取一个适当的正整数,其他条件不变,4（青岛）在抗击“ 非典” 的斗争中,某市依据疫情的进展状况,打算全市中、学校放假两周,以切实保证广大中、学校生的安全腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时,不忘关怀同学们的安危,两周内全班每两个同学都通过一次电话,相互鼓励,共同提高假如该班有 56 名同学,那么同学们之间共通了多少次电话？为解决该问题,我们可把该班人数 n 与通电话次数 s 间的关系用以下模型来表
6、示： 如把 n 作为点的横坐标,s 作为纵坐标,依据上述模型中的数据,在给出的平面直角坐名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 标系中,描出相应各点,并用平滑的曲线连接起来； 依据日中各点的排列规律,猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？假如在,求出 该函数的解析式； 依据中得出的函数关系式,求该班话5（烟台）阅读下面材料,再回答疑题：56 名同学间共通了多少次电一般地,假如函数 yf（x）对于自变量取值范畴内的任意 x,都有 f（ x） f（x）,那么 y f（x）就叫做奇函数；假如函数 yf（x）对于自变量取值范畴内
7、的任意 x,都有 f（ x） f （x）,那么 yf（x）就叫做偶函数例如：fxx3xfxx3xx3xx3x 当 x 取任意实数时,即 f（ x） f（x）所以fxfx为奇函数又如 f（x） x名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 x 取任意实数时,fx xxfx 即 f（ x） f （x）所以 f（x） x 是偶函数问题（ 1）：以下函数中yx4yx21y1yx1yx1 xx3全部奇函数是,全部偶函数是（只填序号） 问题（ 2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数6（随州） 课本上有这样一题：已知, 如图（1）,
8、O 点在 ABC 内部, 连 AO 、BO、CO,A 、B 、C分别在 AO 、BO、CO 上,且 AB AB 、BC BC 求证： OAC OA C 如将这题图中的 O 点移至ABC 外,如图（ 2）,其它条件不变,题中要求证的结论成立吗？（1）在图（ 2）基础上画出相应的图形,观看并回答：立）（2）证明你（ 1）中观看到的结论图 1 图 2 （填成立或不成名师归纳总结 7（新疆）已知：如图,AB 是 O 的直径, CD 是弦, AE CD,垂足是 E,BF CD,垂足第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 是 F,求证： CE DF
9、小明同学是这样证明的：证明：OM CD 订正：？ CM MD AE OM BF ？ ME MF ？ ME CM MF MD 即 CEDF 横线及问号是老师给他的批注,老师仍写了如下评语：“ 你的解题思路很清楚但证明过程欠完整,信任你再摸索一下,肯定能写出完整的证明过程”请你帮忙小明订正此 题,好吗？8（淮安） 已知关于x 的一元二次方程x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为23,求 m 的值；某同学的解答如下：解：设 x 1、x 2是方程的两根,由根与系数的关系,得x 1+x 2= -m, x 1x 2=2m-1; 由题意,得x12+x 22=23; 又 x 1 2+x 2 2=x 1+x 2 2-2x1x2; m2-22m-1=23. 解之,得 m1=7, m2=-3, 所以 ,m 的值为 7 或-3；上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页