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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平行四边形的判定教案单位：湖里中学 年级： 八 设计者：黄振东 时间： 20XX 年 12 月课题 平行四边形的判定 课型 新授 案序 第 1 课时把握平行四边形的判定定理； 会用平行四边形的判定方法进行学问技能简洁的推理1、通过猜想、验证、推理、沟通等数学活动,进展同学的动手操作才能,合情推理才能以及应用数学意识数学摸索2、使同学把握证明与举反例是判定一个数学命题是否成立的教学目标 基本方法通过平行四边形判定条件的探究过程,丰富同学从事数学活动解决问题 的体会与体验, 感受数学摸索过程的条理性及解决问题策略
2、的多样性,进展同学的实践才能及创新意识教学重点 教学难点情感态度在操作活动和观看、分析过程中进展同学的主动探究、质疑和 独立摸索的习惯平行四边形的判定定理 平行四边形的判定定理的推导及应用课前预备（教具、活 平行四边形纸片,几何画板动预备等）教学步骤问题：教学过程设计意图师生活动通过复习提问,可以1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形具有哪些重要性质？为本节课的顺当进行做好 铺垫,自然引出本节课题活动一：复习导入3.已经学过的平行四边形的三种判定方法 老师通过提问,带领同学复习前面所学的学问,紧接着便提出仍需要讨论的问题,引出本节课题通过老师几何画板的展现让同学借助学具动手细心整理归纳 精
3、选学习资料 活动二：依据同学设计的图形,和同学一起得出相探究平行四边形的判定条应的命题件,将动手实践得出的经老师提问：如何说明猜想的命题是正确验归纳成数学结论,使学试一试的？引导同学运用学习的学问证明命题生亲身参加数学讨论的过活动三：同学结合图形,说出已知和求证,并写出程,并在此过程中体会数证明过程,老师用符号语言描述判定定理学讨论的乐趣由前面的学习可知：平行四边形的对边相同学通过比较平行四等,反过来,我们证明白两组对边分别相等的边形的性质和判定一,不猜一猜四边形是平行四边形我们仍知道平行四边形难发觉,它们的条件与结的对角相等、对角线相互平分,那么反过来,论的关系,于是自然地猜 第 1 页,共
4、 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -对角相等、对角线相互平分的四边形是不是平 想出新的判定方法,再加活动四：行四边形呢？以证明同学自己得出的由同学猜想提出命题,然后画出图形,写猜想和证明会更加让他们出已知和求证,再尝试证明命题,最终归纳结乐于接受,而方法也在此论过程中渗透给同学你能从四边形的边、角、对角线的位置关同学通过回忆并类比系和数量关系动身,看谁又快又准地说出平行几种判定方法,对判定方四边形一共有哪几种判定的方法吗？法再一次加深了印象
5、,并比一比由几位同学分别回答,再填写到相应的表且可以把符号语言和文字活动五：格中,老师引导同学依据图形写出规范的符号语言结合起来记忆,为后语言面证明打下基础1.师生共练,简洁应用练习 1 是定理的直接判定以下四边形是否为平行四边形？并说运用,准时巩固了判定定出你的依据理AD例题及大显身手可以启示同学一题多解,引导4cm O5cm同学从多方面摸索,将本5cm4cm节课得到的判定方法逐一加以应用BCA6.8cmD4.2cm4.2cmB6.8cmCAD120练一练60120BC2.看谁最快如图,ABDCEF ADBC DECF ,图中有哪些相互平行的线段？A DEB CF细心整理归纳 精选学习资料
6、3.例题讲解 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -如图,平行四边形ABCD 的对角线 AC、让同学通过已有的生 活体会和数学学问,把探 索出的平行四边形的判别 条件逐步应用于问题的解 决中去,实现要领懂得和 结论把握的感性到理性的 自然深化；BD 相交于点 O,F 是 AC 上的两点,并且AECF求证：四边形 BFDE 是平行四边形AEDOBFC对例题的变式是培育同学变式（ 1）：由例题中的AECFD多层次,多角度思维才能的一
7、种较好形式,源于此特别点 E、F 推广到较OF理念对例题从条件、结论一般的,如 AE=CF,结角度进行变式,勉励同学论有转变吗？为什么？B自主探究、合作沟通,可变式1图变式（ 2）：如 E、F 移ECD以使同学初尝胜利的 喜悦；三种解法多次变式,A至 OA、OC 的延长线且变式（ 3）和变式（ 4）上,且 AE=CF,结论O之间有一个“ 问题解决能有转变吗？为什么？B变式2图力” 的最近进展区,因此一步步加大题目的开 放性,增加题目挖掘的深度变式（ 3）：如 E、F、BAOFHD和广度,全面熟悉“ 利用对角线相互平分来判别平G、H 分别为 AO、E行四边形” ,实现同学认知CO、BO、DO 的
8、中点,GC的螺旋上升,符合同学认四边形 EGFH 为平行知的特点；四边形吗？为什么？变式3图变式（ 4）：如变式（ 3）的条件成立,那么 EF、GH 有什么位置关系？4. 大显身手如图,在平行四边形ABCD 中,已知 AE、CF 分别是DAB 、BCD 的角平分线,试说明四边形 AFCE 是平行四边形BAFCDE细心整理归纳 精选学习资料 活动六：1同学小结尽量多地让同学参加理一理发言,这是一个沟通的过2老师归纳 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
9、 - - - - - -3布置作业程由同学归纳本节课学请同学谈谈这节课学习的体会和收成,各抒己见,不拘泥于形式老师对同学的回答给 习的主要内容,老师引导予帮忙,让语言表达更明确同学留意从边、角及对角1.四种判定方法线这三个方面总结课堂上未完成的方法 作为同学课后的作业,使 课堂学习得到延长2.性质与判定的互逆关系3.解题证明的多种方法目用不同于上课证明的方法完成上课的题附板书设计：平行四边形的判定（一）一、判定方法：性质 判定平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线相互平分二、符号语言1、 AB CD,AD BC两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两
10、组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对角线相互平分的四边形是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形2、 ABCD,ADBCBAOCD四边形 ABCD 是平行四边形3、BADBCD,ABCADC四边形 ABCD 是平行四边形4、 AOCO,BODO四边形 ABCD 是平行四边形三、例题讲解1、简洁应用2、看谁最快 3、例题讲解 4、大显身手细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
11、 - - - -评矩形的判定这节课 今日听了童萍老师矩形的判定这节很出色的数学课；这节课值得我学习的地方真的许多许多：第一,童老师讲课内容充实丰富,与七年级的教学有着明显的不同；由于七年级的 同学刚刚接触几何推理,因此在讲解七年级的数学几何的学问点时,比较具体,步骤完整,而且每节课的重点学问就一个或者两个；而八年级的数学课,课堂内容就丰富了许多,并且也要求老师能够详略得当；其次,这节课的重难点突出,对于简洁的命题,一语带过；对于复杂的命题,同学从不同的角度给出 “ 对角线相等的平行四边形是矩形 极性,让同学在回答疑题时收成胜利的欢乐；”这一命题的证明, 充分调动了同学的学习积再次,老师的语言简
12、练,不啰嗦,一开头,童老师以检验门是否方正为由头,引出判定四边形是否为矩形的方法问题；故事引入,联系生活实际问题,特别生动,有效激发了同学的学习爱好；开头的条件是,既有量角器,又有尺子,于是利用矩形的定义可以判定房门是否是矩形； 然后条件更换为或只有量角器,或只有尺子, 于是自然要求同学们查找其他判定方法,进而引出对两个判定方法的猜想及证明；得到两个判定之后,接下来是利用定义及判定解决问题； 4 个课堂反馈的小题目准时让同学巩固了一下对这两个判定的把握；最终,也是最出色的就是这堂课的设计,讲矩形的判定定理,是从矩形的性质动身研究的,讨论性质的逆命题,判定逆命题的真伪,假如是假命题的话,补充条件
13、,再次判定是否是真命题,并让同学验证,方法多种多样；并且在这节课中,运用了多媒体,对“对角线相等的平行四边形是矩形”这一命题从动态上进行了演示,让同学从直观上懂得,加深同学的印象 就像 “金无足赤 ” “人无完人 ” 一样,这节课也有美中不足的地方；在这节课的结尾由于时间的关系, 没有来得及总结, 而小结是对一节课学习学问的归纳,没有小结总是感觉不够完整；我在讲课的时候就犯了这样的错误,同组老师给我的看法就是,既使没有时间, 不留作业可以,但小结尽量要保留,这可以让同学对所学学问有一个总体的熟悉,在课后复习的时候有章可循；熟悉事物是一个由浅入深的过程,通过听课,使我对教学有了更进一步的熟悉和懂得,这将为我将来的训练教学奠定良好的基础；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -