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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案19.1.2 平行四边形的判定（一）单位：年级：八年级设计者：时间： 2022-04-21 一、学习目标 1、学问与技能：探究并把握平行四边形的判别条件,领悟其应用2、 过程与方法：经受平行四边形判定条件的探究过程,进展同学的合情推理意识和表述能 力3、 情感态度与价值观：培育同学合情推理才能,以及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵4、 重难点、关键 重点：懂得和把握平行四边形的判定定理难点：几何推理方法的应用5、关键：把握动手操作、观看、沟通这一思想立线,利用三角形全等的概 念加以懂得 二、解决重点突破难点教学预备老师预
2、备：投影仪,教具：课本P96“ 探究” 内容；补充材料制成投影片同学预备：复习平行四边形性质；学具：课本 P96“ 探究” 内容学法解析1认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、课内容.性质以后学习本节2 、学习方式：采纳动手操作来发觉新的学问,通过沟通形成学问体系三、 教学过程 一、回忆沟通,逆向思索 老师提问：1平行四边形定义是什么？如何表示？2平行四边形性质是什么？如何概括？同学活动：摸索后举手回答：回答： 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（老师在黑板上画出下图：帮忙同学直观懂得）回答： 2平行四边形性质从边考虑： （1）对边平行,（2）对边相等,（3）.对边平行且相等（“
3、”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互 相平分（借助上图直观懂得） 老师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案老师活动：操作投影仪,显示课本 P86“ 探究” 的问题用问题牵引同学动手操作、摸索、发觉、归纳、论证,可以让同学分成 4 人小组争论, .然后再进行小组汇报,老师同时也拿出教具同学在一起探究同学活动：分四人小组,拿出预备好的学具探究在活动中发觉：（1）.将两长两短的四根细木条（或用硬纸片） ,用小钉铰合在一起,做成四边形,假如等长的木条成对
4、边,那么无论如何转动这四边形,它的外形都是平行四边形；（2）.如将两根细木条中点用钉子钉合在一起,用像皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形,转动两根木条,这个四边形是平行四边形（ 3）将两条等长的木条平行放置, .另外用两根木条（不肯定等长）用钉子予以加固,得到的四边形肯定是平行四边形（如图见课本）老师活动：归纳同学的发言,将问题引入到平行四边形判定方法上来老师归纳：（借助上面的性质归纳）平行四边形判定与性质：备注：详细内容见课本P86,老师此时可引导同学对定理进行证明提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？同学活动：开头证明上面提出的判定方法主要是通过帮助线将四边形切 割成一对三角形,再
5、证明这对三角形全等把问题归结到定义上去评析：在老师的指导下,同学学会添加帮助线,并学会数学的化归思想,这是几何学的重要环节,应予以突破【设计意图】将两个“ 探究” 应用操作感知的方法来发觉,再应用数学化 归思想,借助帮助线予以推理论证,达到解决重点,突破难点的目的三、范例点击,应用所学例 3（投影显示）如图, ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,E、F 是 AC 上的两点,并且 AE=CF 求证 ：四边形 BFDE 是平行四边形A DEO FB C思路点拨：例 3 的证明方法有多种,思路 1：用课本的证法,依据平行四边 形的对角线性质为方向,用 AE=CF ,可得 OE=OF ,OB=
6、OD,从而得证思路 2：连接 BE、DF,.利用三角形全等来证明四边形 BFDE 的两组对边分别相等 思 路 3：证明 ADE . BCF.得到 DE=BF,DEO= BFO从而推出 DE BF,也就是说用一组对边平行且相等的方法来证但课本的证法最简洁名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案3.老师活动：操作投影仪,分析例3,引导同学从不同的思路来证明例拓宽同学的思维,请部分同学上讲台演示同学活动：分四人小组,合作沟通,对例 台“ 板演” 3 提出不同的证明思路 .积极上【设计意图】以例 3 为素材,进展同
7、学一题多证的发散性思维,.同时将上 面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳,形成切入点,但要留意采纳 最优证法【课堂演练】（投影显示）AECF 是平行四演练题：在ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点,四边形边形吗？证明你的结论思路点拨：本道题有多种证法,如：可以从一组对边平行且相等的角度切 入去证 AE FC ；也可以从两组对边分别相等的切入点予以证明,去证 AE=FC ,AF=EC 【活动方略】老师活动：操作投影仪,组织同学训练,巡察、关注“ 学困生” 的思维,发觉好的证明方法同学活动：独立摸索,应用所学学问切入进行证明,形成分析思路,留意 问题转化积极上台演示老师活动：在同
8、学充分摸索的基础上,请几位不同证明方法的同学上讲台 演示,同时订正书写表达方法评析：应用一组对边平行且相等的方法较为简捷,在分析中要善于将未知 问题逆推转化成能够解决的熟识问题【设计意图】让同学反复熟识,学会分析四、随堂练习,巩固深化 1课本 P87“ 练习”1,22【探研时空】如图, ABCD 中, AEBD,CFBD,垂足为 E、F、G、H 分别为 AD、BC 的中点,求证： EF 和 GH 相互平分（请用两种不同的证法） 评析：可以做为平行四边形的又一判定方法五、课堂总结,进展潜能名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - -
9、- 名师精编 优秀教案平行四边形判定：1边的关系：2角的关系：证明两组对角分别相等3对角线的关系：证明两条对角线相互平分备注：借助图形来懂得,总结六、布置作业,专题突破1课本 P91 习题 191 4, 5, 10,12 2选用课时作业优化设计七、课后反思本节课你有哪些收成？仍有哪些疑问？课时作业优化设计【驻足“ 双基” 】1在 ABCD 中,如 B-A=60 ,就 D=_2平行四边形的长边是短边的 2 倍,一条对角线与短边垂直,.就这个平行四边形的各角是 _3假如一个平行四边形的一边长是 8,一条对角线长为 6,那么它的另一条对角线的长 x 的取值范畴是 _4由两个全等三角形用各种不同的方法
10、拼成四边形,形中是平行四边形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个.在这些拼成的四边5以长为 3cm、4cm、6cm 的三条线段中的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出不同外形的平行四边形（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6已知：如图 ABCD 中, DM=BN ,BE=DF ,求证：四边形 MENF 是平行四边形【提升“ 学力” 】7已知：如图, ABD、 BCE、 ACF 都是等边三角形, 求证：四边形 ADEF .是平行四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案【聚
11、焦“ 中考” 】8（2004年黑龙江省哈尔滨市中考题）如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长线上一点,且 CE=DC ,连结 AE,分别交 BC、BD 于点 F、G,连接 AC 交 BD 于 O,连结 OF求证： AB=2OF答案 :：1120260 , 120 ,60 ,120310x22 4B 5C 6.提示： .证 BEN DFM , EN=FM ,再证： BFN DEN 7提示： CEF CBA,EF=BA=AD ,.同理 BDE BAC,DE=AC=AF ,ADEF 8连结 BE, ABCD, AB CD,AO=OC ,CE=CD , AB CE, AB EC,名师归纳总结 BF=FC,OF AB, AB=2OF第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案八年级数学19.1.2平行四边形（教案）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页