2022年尺规作图方法大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载尺规作图【学问回忆】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图;最基本,最常用的尺规作图,通常称 基本作图 ;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的;2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线;5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段;已知:如图,线段a . a求作:线段AB,使 AB = a . 作法:(1)作射线 AP;ABP(2)在射线 AP上截取 AB=a . 就线段 AB就是所求作的图形;(2)题目二

2、:作已知线段的中点;P 已知:如图,线段 MN. 求作:点 O,使 MO=NO(即 O是 MN的中点) . 作法:()分别以M、N为圆心,大于MON的相同线段为半径画弧,两弧相交于P,Q;Q()连接PQ交 MN于 O就点 O就是所求作的的中点;(3)题目三:作已知角的角平分线;已知:如图,AOB,MAP求作:射线OP, 使 AOP BOP(即 OP平分 AOB);作法:(1)以 O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交 OA,OB于 M,N;(2)分别以 M、为圆心,大于的线段长ONB为半径画弧,两弧交AOB内于;(3)作射线 OP;就射线 OP就是 AOB的角平分线;(4)题目四:作一个角等于已

3、知角;NNB已知:如图,AOB;求作: AOB ,使 AOB=AOBBONMAOMAOMAOMA作法:(1)作射线 OA;第 1 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载(2)以 O为圆心,任意长度为半径画弧,交 OA于 M,交 OB于 N;(3)以 O为圆心,以 OM的长为半径画弧,交 OA于 M;(4)以 M为圆心,以 MN的长为半径画弧,交前弧于 N;(5)连接 ON并延长到 B;就 AOB就是所求作的角;(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线;已知:如图, P 是直线 AB上一点;求作:直线CD,是

4、 CD经过点 P,且 CDAB;CQAPBM APQ;NBDAB于 M、N;D作法:(1)以 P为圆心,任意长为半径画弧,交(2)分别以 M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点P2(3)过 D、Q作直线 CD;P就直线 CD是求作的直线;(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线已知:如图,直线AB及外一点 P;ABAMNB求作:直线CD,使 CD经过点 P,且 CD AB;作法:Q;aQ(1)以 P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于 M、N;C(2)分别以 M、N圆心,大于1MN长度的一半为半径画弧,两弧交于点2b(3)过 P、Q作直线 CD;就直线 CD就是所求作的直线;(5

5、)题目七:已知三边作三角形;AnmbcCaBCcB已知:如图,线段a, b,c. 求作:ABC,使 AB = c ,AC = b ,BC = a. 作法:(1)作线段 AB = c ;(2)以 A 为圆心,以b 为半径作弧,以 B 为圆心,以a 为半径作弧与前弧相交于C;An(3)连接 AC,BC;就 ABC就是所求作的三角形;题目八:已知两边及夹角作三角形;已知:如图,线段m, n, . 求作:ABC,使 A=,AB=m,AC=n. m作法:(1)作 A=;(2)在 AB上截取 AB=m ,AC=n;(3)连接 BC;就 ABC就是所求作的三角形;名师归纳总结 - - - - - - -第

6、2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题目九:已知两角及夹边作三角形;已知:如图,线段 m . ,AB=m. mACB求作:ABC,使 A=, B=作法:(1)作线段 AB=m;(2)在 AB的同旁作 A=,作 B=,A 与 B的另一边相交于C;就 ABC就是所求作的图形(三角形);【考点练习 】1、如图 :107 国道 OA 和 320 国道 OB 在某市相交于点 O,在 AOB 的内部有工厂 C 和 D,现要修建一个货站 P,使 P到 OA 、 OB 的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P 的位置 不写作法 ,保留作图痕迹 ,写出结论

7、ADA107国道CB CO 320国道 B2、三条大路两两相交,交点分别为 A,B,C,现方案建一个加油站,要求到三条大路的距离相等,问满意要求的加油站地址有几种情形?用尺规作图作出全部可能的加油站地址;3、过点 C 作一条线平行于 AB ;C4、如图,平行DACOBBA四 边 形 纸 条ABCDEBF中, E、F 分别 是 边师请同学们AD 、BC 的中点; 张老名师归纳总结 - - - - - - -A第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载将纸条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折,得到一个 V 字形图案;请你在原图中画出翻折后

8、的图形平行四边形 A1B1FE ;用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹 ;5、如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,AOB 画在方格纸上,请用利用格点和直尺 无刻度 作出 AOB 的平分线;6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 ,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分 ,请你帮忙他设计一个合理的等分方案,图中 AB 为直径, O 为圆心 要求用尺规作图 ,保留作图痕迹 ;A O B7、已知线段 AB和 CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于 AB 2CD. 8、如图,已知 A、 B,求作一个角,使它等于A-B. 9、如图,画一个等腰ABC,使得底边BC=a ,它的高 AD=ha名师归纳

9、总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,有学习必备欢迎下载A,B,C 三个村庄,现要修建一所期望学校,.使三个村庄到学校的距离相等,学校的地址应选在什么地方?请你在图中画出学校的位置并说明理由(.保留作图痕迹) 11、如图, A、B 两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水(1)如要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)如要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹A . .BOMNA12、如图, A 为 MON 内一点,试在OM、ON 边上分别作出一点B、C,使 ABC 的周长最小13、如图,已知两点 P、Q 在锐角 AOB 内,HBAG分别在 OA、OB 上求点 M、N,使PMMN NQ 最短EF第 5 页,共 6 页A名师归纳总结 P- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A、B 两点位置上,试问:怎样撞击黑球A,使18如下列图, EFGH 是一矩形的台球台面,有黑白两球分别位于名师归纳总结 黑球先碰撞台边EF 反弹后再击中白球B?第 6 页,共 6 页- - - - - - -

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