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1、优秀教案 欢迎下载 BPAaOQPNMONMBPA尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段 a.求作：线段 AB，使 AB=a.作法：（1）作射线 AP；（2）在射线 AP上截取 AB=a.则线段 AB就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN
2、.求作：点 O，使 MO=NO（即 O是 MN的中点）.作法：（）分别以 M、N为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧相交于 P，Q；（）连接 PQ交 MN于 O 则点 O就是所求作的的中点。（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，AOB，求作：射线 OP,使AOP BOP（即 OP平分AOB）。作法：（1）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 OA，OB于 M，N；（2）分别以 M、为圆心，大于 的线段长 为半径画弧，两弧交AOB内于；（3）作射线 OP。则射线 OP就是AOB的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，AOB。优秀教案 欢迎下载 NMBOAAANO
3、BMOANMMOcabQNDCPPMBABAPABBAPQNDCM求作：AOB，使 AOB=AOB 作法：（1）作射线 OA；（2）以 O为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA于 M，交 OB于 N；（3）以 O为圆心，以 OM的长为半径画弧，交 OA于 M；（4）以 M 为圆心，以 MN的长为半径画弧，交前弧于 N；（5）连接 ON并延长到 B。则AOB就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P是直线 AB上一点。求作：直线 CD，是 CD经过点 P，且 CD AB。作法：（1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交 AB于 M、N；（2）分别以 M、N为圆心，大
4、于MN21的长为半径画弧，两弧交于点 Q；（3）过 D、Q作直线 CD。则直线 CD是求作的直线。（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线 AB及外一点 P。求作：直线 CD，使 CD经过点 P，且 CD AB。作法：（1）以 P为圆心，任意长为半径画弧，交 AB于 M、N；（2）分别以 M、N圆心，大于MN21长度的一半为半径画弧，两弧交于点 Q；（3）过 P、Q作直线 CD。则直线 CD就是所求作的直线。（5）题目七：已知三边作三角形。已知：如图，线段 a，b，c.求作：ABC，使 AB=c，AC=b，BC=a.角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一
5、点作已段求作点使即是的中点作法分别以为圆心大于的相同线段为半径画弧两于的线段长为半径画弧两弧交内于作射线则射线就是的角平分线题目四优秀教案 欢迎下载 CbacBAnCBAmmnCBAmCBA 作法：（1）作线段 AB=c；（2）以 A为圆心，以 b 为半径作弧，以 B为圆心，以 a 为半径作弧与 前弧相交于 C；（3）连接 AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。题目八：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段 m，n,.求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法：（1）作A=；（2）在 AB上截取 AB=m,AC=n；（3）连接 BC。则ABC就是所求作的三角形。题目九：已知两角及夹边作
6、三角形。已知：如图，线段 m.求作：ABC，使A=，B=,AB=m.作法：（1）作线段 AB=m；（2）在 AB的同旁 作A=，作B=，A与B的另一边相交于 C。则ABC就是所求作的图形（三角形）。2、三条公路两两相交，交点分别为 A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点 C 作一条线平行于 AB。角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一点作已段求作点使即是的中点作法分别以为圆心大于的相同线段为半径画弧两于的线段长为半径画弧两弧交内于作射线则射线就是的角平分线题目四优秀教案 欢迎下载
7、 FEDCBAOABOBA 4、如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)。5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB 画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出AOB 的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案，图中 AB 为直径，O 为圆心(要求用尺规作图,保留作图痕迹)。7、已知线
8、段 AB和 CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于 AB 2CD.8、如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B.角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一点作已段求作点使即是的中点作法分别以为圆心大于的相同线段为半径画弧两于的线段长为半径画弧两弧交内于作射线则射线就是的角平分线题目四优秀教案 欢迎下载 HGFEBA 9、如图，画一个等腰ABC，使得底边 BC=a，它的高 AD=h 10、如图，有 A，B，C 三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）11、如图，A、B 两村在一条小
9、河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A.12、如图，A为MON 内一点，试在 OM、ON 边上分别作出一点 B、C，使ABC 的周长最小 13、如图，已知两点 P、Q 在锐角AOB 内，分别在 OA、OB 上求点 M、N，使haNAOM角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一点作已段求作点使即是的中点作法分别以为圆心大于的相同线段为半径画弧两于的线段长为半径画弧两弧交内于作射线则射线就是的角平分线题目四优秀教案 欢迎下载 PMMNNQ 最短 18如图所示，EFGH 是一矩形的台球台面，有黑白两球分别位于 A、B 两点位置上，试问：怎样撞击黑球 A，使黑球先碰撞台边 EF 反弹后再击中白球 B？QPBOA角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一点作已段求作点使即是的中点作法分别以为圆心大于的相同线段为半径画弧两于的线段长为半径画弧两弧交内于作射线则射线就是的角平分线题目四