2022年初中中考尺规作图十例.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载尺规作图【学问归纳】1、尺规作图的定义: 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图;最基本 ,最常用的尺规作 图,通常称 基本作图 ;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的;2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线;5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段;已知:如图,线段a . a求作:线段 AB,使 AB = a . 作法:(1) 作射线 AP;ABP(2) 在射线 AP上截取 AB=a . 就线段 AB就是所求作的图形;

2、(2)题目二:作已知线段的中点;P已知:如图,线段MN. 求作:点 O,使 MO=NO(即 O是 MN的中点) . 作法:(1)分别以 M、N为圆心,大于MON的相同线段为半径画弧,两弧相交于 P,Q;(2)连接 PQ交 MN于 OQ 就点 O就是所求作的的中点;(3)题目三:作已知角的角平分线;已知:如图, AOB,求作:射线 OP, 使 AOPBOP(即 OP平分 AOB);MAP作法:(1)以 O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交 OA,OB于 M,N;(2)分别以 M、为圆心,大于的线段长NB为半径画弧,两弧交 AOB内于;(3) 作射线 OP;O就射线 OP就是 AOB的角平分线;(

3、4)题目四:作一个角等于已知角;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载已知:如图, AOB;求作: A O B ,使A O B =AOBNNBBNOMAOMAOMAOMA作法:(1)作射线 O A ;(2)以 O为圆心,任意长度为半径画弧,交OA于 M,交 OB于 N;(3)以 O 为圆心,以 OM的长为半径画弧,交 O A 于M ;(4)以 M 为圆心,以 MN的长为半径画弧,交前弧于 N ;(5)连接 O N 并延长到B ;就A O B 就是所求作的角;(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线;

4、已知:如图, P 是直线 AB上一点;求作:直线 CD,是 CD经过点 P,且 CDAB;CQAPBM APNB作法:DQ;(1)以 P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于 M、N;(2)分别以 M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点2(3)过 D、Q作直线 CD;就直线 CD是求作的直线;(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线PDP已知:如图,直线AB及外一点 P;求作:直线 CD,使 CD经过点 P,且 CDAB;ABAMNB作法:(1)以 P为圆心,任意长为半径画弧,交AB于 M、N;Q;Q(2)分别以 M、N圆心,大于1MN长度的一半为半径画弧,两弧交于点C2(3)过

5、P、Q作直线 CD;就直线 CD就是所求作的直线;(7)题目七:已知三边作三角形;ab名师归纳总结 c第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 已知:如图,线段a,b,c. 学习必备欢迎下载求作: ABC,使 AB = c ,AC = b,BC = a. 作法:(1) 作线段 AB = c ;(2) 以 A为圆心,以 b 为半径作弧,bCa以 B为圆心,以 a 为半径作弧与前弧相交于 C;(3) 连接 AC,BC;就 ABC就是所求作的三角形;AcB(8)题目八:已知两边及夹角作三角形;已知:如图,线段m,n, . nmnC求作: ABC

6、,使 A=,AB=m,AC=n. 作法:(1) 作A=;(2) 在 AB上截取 AB=m ,AC=n;(3) 连接 BC;AmB就 ABC就是所求作的三角形;(9)题目九:已知两角及夹边作三角形;已知:如图,线段 m . ,AB=m. mC求作: ABC,使 A=,B=作法:(1) 作线段 AB=m;在 AB的同旁作 A=,作 B=,ABA 与B的另一边相交于C;就 ABC就是所求作的图形(三角形) ;(10)题目十:已知三角形,作三角形的外接圆和内切圆;名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知:如图,ABC. 学习必备欢迎下载求作: ABC外接圆和内切圆 . 作法:名师归纳总结 (1)外接圆的圆心是ABC三条边的垂直平分线的交点(转化为作AB、BC的垂直平分线交点,半径是交点与ABC其中一个顶点的长度)B、C的角平分线交点,(2) 内切圆的圆心是ABC三个角的角平分线的交点(转化为作半径是交点到ABC其中一条边的长度)第 4 页,共 4 页- - - - - - -

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