《2022年《三角形的中位线定理》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《三角形的中位线定理》教学设计.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形的中位线定理教学设计【教学目标】1. 学问与技能目标：（1）知道三角形中位线的概念,明确三角形中位线与中线的不同；（2）懂得三角形中位线定理,并能运用它解决有关问题；2. 才能与过程目标：借助动手操作及动画变换等形式的直观演示,引导同学通过观看、试验、推测、联想来发觉三角形中位线的性质,培育同学观看问题、分析问题和解决问题的才能；经受探究三角形中位线定理的过程,进展合情推理才能,把握三角形中位线定理；3. 德育目标：对同学进行事物之间相互转化的辩证的观点的训练；4. 情感目标：利用多媒
2、体课件,创设问题情境,激发同学的学习热忱和爱好,激活同学的思维；【教学重点与难点分析】、教学重点：把握和运用三角形中位线性质； 12、教学难点：三角形中位线定理的证明及应用；【教学方法】对于三角形中位线的引入采纳发觉法,在老师的指导下,同学通过观看、探究、推测、联想 等自主探究的方法先获得结论,再去证明； 在此过程中, 留意对证明思路的启示和数学方法的渗 透,提倡证明方法的多样性；课堂教学中,始终以“ 老师为主导,同学为主体、探究为主线” 的 教学思想,充分发挥主体位置的作用；【教学用具】老师：三角尺、剪刀、三角形纸片、运算机多媒体课件 同学：基本学具、导学案【设计理念】本节课我设计故事和问题
3、情境导入,以学案导学,变静态、封闭型课堂为动态、开放性的知识互动沟通和探究；借助动手操作演示,协作PowerPoint 、几何画板等多媒体手段的动态帮助演示,用以突出教学重点,突破教学难点；力求遵循同学学习数学的认知规律,留意让同学经受学问的生成和进展过程,通过悬而未决的问题、简洁的操作活动引起同学的留意,培育其分析问题、解决问题的才能,让同学在学习过程中不断构建各种数学模型,总结数学思想和规律,以便 更好地运用所学的学问、方法去解决问题,真正表达“ 以同学为本” 的理念；教学过程中选用的 习题练习又易到难,梯度递升,贯穿了转化、一题多解、方程、倍分等数学思想和方法,融学问 生成与解决途径于其
4、中,表达了新课标的思想内涵；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【教学过程设计】教学环节和教学内容同学活动老师活动设计意图第一环节：组题引路、以旧探新：A D E F ）回忆平行1、展现通 过 简 单 的B C 复习练习,引 导 学 生复习练习,在检依据上图,补充适当的条件和依据：回 顾 平 行验同学对已学 1 AB CF, BC , 四边形的相四 边 形 判学问的把握情四边形 B
5、CFD是平行四边形关 判 定 方定 的 相 关况的同时,留意（法,完成问学问；新旧学问的衔2 =CF, , ）题；2、点评接,分散新课的四边形 BCFD是平行四边形学 生 的 回难点；（答情形；3 连接 DC、AF AE= ,DE=EF 四边形ADCF是平行四边形）1、在情境引入（其次环节：故事创境、趣中入题：1、数学趣味故事：有一天, 中设计故事引入,激发同学的2、通过故事提出问题：. 1、听故事,1、讲故事,学习爱好,提高奇妙的中点：同学的求知欲；剪拼演示一：2、剪拼活动对在 故 事 中同学而言有一导 入 设 置如何将一个三角形分成四个全等的三角形？定的难度,在此引起学习的的问题；做法 :
6、 连接每两边的中点,沿着连线剪开的目的是为了爱好；A 2、并找一引入课题,并不要求同学能作 师生合作剪拼 B C 2、摸索老师答；然后通过现名 学 生 现场师生互动合场 辅 助 剪作的动态剪拼提出的问题拼,引导学演示,在特别图设疑：你们知道这是为什么吗. 摸索；生 思 考 中形中让同学感点 的 神 奇受到中点连线这中点的连线究竟有怎样奇妙的力气呢？威力；的奇妙,设置悬念,为下面发觉这就是我们这节课要讨论的内容；新概念和新命题结论作铺垫,掀开了探究的序幕；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - -
7、 - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节和教学内容学习必备欢迎下载老师活动设计意图同学活动第三环节：概念学习、获得新知：1、由上面的1、引导学1、有了上面的1、熟悉中位线：生 在 上 面故事和剪拼定义：像 DE这样,连接三角形两边中点的线段叫剪 拼 图 形活动,水到的 演 示 中做三角形的中位线渠成地轻松铺垫,让同学动（大家动手画画看！）感受到“ 中熟悉到“ 中手动脑,自主发点,中点,2、提问：位线” 的定现和熟悉中位连线” 的特义；线定义；殊关系；2、动手画出2、让同学中线,加深（1）一个三角形有几条中位线？自 主 提 炼2、并运用
8、了类对概念的理出“ 中位线解；（2）“ 中位线” 与“ 中线” 一样的吗？的定义；3、依据老师比和比较的方两者有何异同？3、设置提出示表格的式,让同学加深问 引 导 学我能区分：引导,对比对定义的懂得；生 比 较 中中位线和中中位线和中线的异同位 线 和 中线的异同；（ 见后 - 附表 1）线的异同；第四环节：猜想验证、互动探究：1、剪拼演示二：1、观看图1、引导学1、让同学在利用 剪拼演示一中特定的数学活剪得的四个小三角形,如动中经受三角形,摸索拼只转变其中一个小三角形中位线性质图成平行四形的位置, 你能把它们拼定理的形成过成一个平行四边形吗？边 形 的 方生 观 察 拼程,通过操作、法；图
9、演示,循（1）摸索：四边形 BCFD是平行四边形吗？说说你观看、分析、推循 善 导 学的理由 . 2、观看同理、归纳总结出生 思 考 问了一般性的结（2）探究新结论：如四边形BCFD是平行四边形,题,激发和论；那么与 D F 、之间有什么关系呢？鼓 励 学 生2、探究： ABC的中位线 DE与 BC有怎样的关系？学或老师的大胆猜想；2、进展同学动手演示,协作老师的形象思维才能多媒体动画 1 让同学猜想：、2、与同学和空间思维能演示,猜想力,进展同学的老师提出相沟通,收集合情推理才能, 提示：从刚才的剪拼活动中,你得到了什么启关问题的结问题信息；在独立摸索的示？ 论；基础上,敢于发（2）怎样推理
10、证明这个结论？表自己的观点；如何构造平行四边形的模型？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节和教学内容学习必备欢迎下载老师活动设计意图同学活动（3）引导同学添画帮助线： 延长 DE到 F,使 EF=DE,连接 FC（4）分析证明的关键步骤,证明新结论：3、自主归3、提问3、通过提问,个别同学,对同学的回答已知： DE 是 ABC 的中位线 . 对 学 生 每作积极的评判,种 猜 想 都使同学获
11、得成求证 : DE/ /BC,1DE=BC不 作 定 性功的体验,增强纳并组织语2评判,表现学习的自信心；言作答；证明：（过程略,参考课本P151）出 欣 赏 和同时,也锤炼学勉励；生的反应才能,活跃课堂气氛,（5）引导同学一题多解,多种帮助线添画方法和4、沟通与讨4、启示学拓宽同学思路；生分析,引证明方法 . 导 学 生 归（6）通过上述证明,你能用文字表达该结论吗？论,在老师4、师生共同完纳 探 究 三的引导下探角 形 中 位成推理过程；究中位线性引导同学归纳：线 与 第 三5、让同学体会质的证明方边的关系,（中位线定理： ）三角形的中位线平行于第三边,法；层 层 理 清且等于第三边的一半
12、. 命 题 证 明一题多解的数几何语言：的思路,简学思想,引导学化 证 明 方生多角度多方DE是 ABC的中位线,法；位摸索问题；DE/ /BC,1DE=BC2第五环节：梯度训练,各显其能：C1. 基础练习、小试身手：E独立摸索,展现练习,常 见 基 础 题ADB型,是三角形中位线性质定理的直接运用, 用如图,ABC中, D、E分别是 AB、AC中点快速解答；点 评 学 生以让同学打好扎实的基础, 强（1）如 B=65 ,就 ADE = 的 完 成 情化同学对中位（2）如 DE=5,就 BC = 况；线定理基本图形的熟悉；（3）如 BC=26,就 DE = （4）如 DE + BC =12,求
13、 BC 的长度细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节和教学内容学习必备欢迎下载老师活动设计意图同学活动第五环节：梯度训练,各显其能：2、巩固练习、推动懂得：1、积极动1、展现练在前面“ 明析如图,在ABC中, D、E、脑摸索,完成练习；F 分别是 AB、AC、BC 的中习,点评学2、依据老前疑” 的基础点,如 AC=4cm, BC=6cm,生 的 答 题下,乘胜追击,AB=8cm,就DEF 的
14、周长情形；该组练习是中=_；师的拓展提2、层层引位线性质定理变式：如DEF 的周长12,就 ABC 的周长是问,自主发的变式运用, 让_；现和归纳三同学吃透图形导 学 生 自（提问：三角形的三条中位线所围成的三角形的周角形中位线的性质,推动对主 归 纳 解所围成三角所学学问的升题 的 方 法长与原三角形的周长有什么关系？）形与原三角华；如 ABC的面积为 24, DEF的面积是 _. 和技巧；形的周长和面 积 的 关（提问：三角形三条中位线围成的三角形的面积系；与原三角形的面积有什么关系？）第五环节：梯度训练,各显其能：1、先勉励4、例析沟通、 强化思维：1、依据教同学推测,1、激活同学对 各
15、 种 猜师的提问,如图,在任意四边自由沟通,测 给 予 欣抓住“ 中点,赏；运用中位线定形 ABCD中,顺次连结各中点,中位2、引导学理对中点四边边的中点 E、F、G、H,四线” 的关系,形的特性进行边形 EFGH的外形有什么生 学 会 分探究,得出中点特点？摸索解决问析“ 中点,四边形的外形,题的方法；（1）分析：四边形问题中点,中位提升同学综合线 ”的 方分析和探究发 连接对角线 2、自主书法,把四边现才能；形 问 题 转三角形问题（三角形中位线定理）写 证 明 过化 为 三 角2、教会同学程；形 问 题 解（引导同学分析问题和添画帮助线）决；（1）已知：在四边形ABCD中, E、 F、G
16、、H 分别 3 、归纳结3、检查和的数学的转化思想方法；是 AB、 BC、CD、DA的中点 . 点 评 学 生求证：四边形EFGH是平行四边形 . 论；的 推 理 书写情形；证明：（过程略）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节和教学内容学习必备欢迎下载老师活动设计意图同学活动（3）提问：通过证明,你得到什么结论？结论：顺次连接任意四边形各边中点所得的4、提问相 关的结论；四边形肯定是平行四边
17、形；5、提高训练：独立摸索,再现“ 中该题训练,能巩固同学互动已知：如下列图,在ABC中, ADDB,AE EC,点,中点,学习的成果； 学中位线” 的生在即时明白BFFC的思路,引自己的学习效求证： AF与 DE相互平分类比上面例导 学 生 作果后,能有效地析的“ 中点,帮助线,有调整自己的学中点,查找目 的 性 选习进度和方法,中位线” 的择 学 生 提有利于提高自方法解决；问,明白学己分析问题和生 掌 握 知解决问题的能识情形；力；第六环节：联系实际、学以致用：A B 结 合 生 活 实M C N 依据新学提 出 探际,训练同学的究 的 实 际思维才能,给学的学问,思应用问题,A、 B
18、两点被岛屿隔开,如何才能知道它们之考寻求解决生供应一个实引 导 学 生间的距离呢？实际应用问思 考 问 题践、创新和提高的途径,指解决方案：题的方法；的机会；点方法；（1）在 A、B外选一点 C,连结 AC 和 BC ; （2）并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N ; （3）连结 MN ,并测量 MN的长度 ; （4）因此, MN是 ABC的中位线, 依据三角形中位线定理可得AB=2MN. 同学活动老师活动设计意图 第 6 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 教学环节和教学内容 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归
19、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第七环节：反思小结、收成感想：学习必备欢迎下载1、倾听学用多媒体出示1、三角形中位线定义: 生的感想总结性问题, 引连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 摸索,和收成,肯导同学从不同2、三角形中位线性质: 定同学的方面回忆小结,三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一努力；帮忙同学理清发言；2、对新的课堂思路,培育半. 3、运用反思：数学思想自我反思的学和方法给习习惯,通过自在解决倍分问题的时候,或问题中有中点时,我评判建立学通常要考虑利用三角形的中位线予归纳；习数学的自信；第八环节：延长练习：已知：
20、 在四边形 ABCD 中, ADBC,P 是对角线 BD 的中点,M 是 DC 的中点,N 是 AB 的中点独立摸索,收 集 学拓 宽 学 生 的求证： PMN PNM生 的 答 题学问面,提高学独立完成情形,反馈生综合解题的把握情形；才能；第九环节：布置作业：必做题： 1、配套练习册对应课时练习独立摸索,1、必做1. 赐予同学独题 全 批 全2、课本 P152、学问技能1. 改,指出学立活动,独立思维的空间,帮忙生 存 在 的选做题：课本P152、数学懂得3. 问题,让学同学巩固新知；生 及 时 更 2 、这也是对学 P160、数学懂得17.独立完成；正；生学习过程和2、选做结果的评判, 利
21、于老师准时了题 进 行 个解教学成效, 调别 指 导 或整教学进行补随 堂 评 讲分析；救；【板书设计】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 6.3 三角形的中位线1、 三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段；2、 三角形的中位线与中线的区分3、 三角形中位线性质定理：几何表述： DE是 ABC的中位线,DE/ /BC,1DE=BC24、应用【教学反思】附表 1：A 比较中 线中 位 线B C A 图形B C 有关的线段 . 第 8 页,共 8 页 相同端点：都是三角形内与不同端点：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -