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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案三角形中位线教学设计文登二中主备人：张梅参加人：于燕华邢妍妍细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案课 三角形的中位线题教 材 分 析教 学 目 标 教学 重点 教学三角形中位线是既三角形中线、高线、角平分线之后与三角形有关的又一条的重要线段 ,中位线性质定理是揭示了中位线与第三边
2、的的位 置和数量关系, 是全等三角形、 平行四边形、 中心对称等学问的应用和深化,同时也是学习梯形中位线的基础；定理的探究与证明过程又是发展同学探究才能的良好素材； 通过经受和体验学问的形成过程,感受数学发觉的乐趣,提升学习的内在动力；学问与才能目标 ：探究并把握三角形中位线的概念,性质,会利用性质解决有关问题；过程与方法目标 ：经受探究三角形中位线性质的过程,进一步进展学生观看,猜想,归纳,反思,沟通等方面的才能, 体会转化的数学思想；情感与态度目标 ：通过拼图活动、 自主学习、 合作沟通让同学感受到 探究的乐趣,增强学习数学的爱好,树立学好数学的信心；探究三角形中位线的性质和运用其性质解决
3、相关问题；三角形中位线定理的证明及应用；难点为使同学更好地构建新的认知体系,促进同学的进展,从教法和学法上我将主要突出以下几点：1. “ 动” 同学动口说, 动手做, 动脑想,亲身经受学问发生进展的教过程；探究沟通, 是本节课突出重点、 突破学方2. “ 探” 引导同学自主学习、法难点的关键；3,“渗” 在整个教学过程中,始终渗透用转化思想解决数学问题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编
4、优秀教案同学活动设计意图老师活动一 问题引领,启动思维 剪 纸 游 戏 的（多媒体展现）：设计一是 让 学探究 1：给你一个任意的三角形, 能否只生对 三角 形的剪一刀, 就能将剪开的图形拼成一个平行中位线有一个四边形 .请小组合作探究；直观的熟悉,感探究 2：猜想得出平行四边形后, 该如何学生受到数学就在证明？动手操身边,增强进一同学沟通完后老师再利用课件演示拼作,让完步探究的信心；法成拼图的二是通过剪切师：很好,其实上面这位同学的剪法同学到前与拼接的过程,剪出了三角形一个很有用的定义,那就是面沟通展向同学渗透转三角形的中位线；示；化的思想方法,板书课题：三角形的中位线为后续的证明做预备；二
5、任务驱动 自主探究活动一：学习三角形中位线的定义1提出要求：自学课本 91 页,完成导学案内容：用两种不同颜色的笔分别画出三角形ABC 全部的中位线及中线, 然后回答以下学生学 生 通 过自主学习,加深问题：（1）三角形的中位线是连接三角形对概念的懂得；的线段,一个三角形中有条中位线；A 先独立完成导学案内容,然细心整理归纳 精选学习资料 B C 后小组交 第 3 页,共 12 页 流（2） D、E 分别为 AB、AC 的中点 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
6、- - - -名师精编 优秀教案 DE 为 ABC 的中位线AD B C （3）三角形的中线是连接三角形 与 的线段（4）三角形中线的性质：2.、指导同学按导学案要求自学；3.、深化小组指导；4.、检查同学自学的成效,同学先利活动二：探究三角形中位线的性质用学具进培 养 学 生1.猜想验证,合作沟通行独立探（1） 提出活动要求：究,然后利用课前拼图嬉戏中的三角形纸片集体展现或刚才导学案上画出的三角形进行探究；不同试验动手操作,观独立摸索探究,三角形中位线有哪过程,交察,归纳的能些性质？（温馨提示：可从数量关系和位流探究出力,经受了从形置关系分别探究）的结论；象详细到抽象（2）老师以合作者的身份
7、深化到同学中,探究的方概括的多种验明白同学的探究过程并适当予以指导法主要证过程,进展学（3）对同学的多种验证方法都给以充分有：用直生的探究才能；确定和勉励尺,量角器测量；用纸片重叠、观看；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案仍有用拼图说理等2动态演示,验证猜想方法通过这样师：刚才大家都是在一个三角形中进行探究得出三角形中位线的性质,是不是学生的过程让同学全部的三角形中位线都有这样
8、的性质,请在动态中观看,看几何画板的演示：促使同学对定 B,C 不动,拖动 A 点,D,E 始终分理的条件结论带着问题别是 AB,AC 的中点,观看在演示过程中观看几何有深刻熟悉,变画板的演DE 和 BC 的位置关系和数量关系,你发原先的“ 听数示；现了什么？学” 为“ 做数A,B 不动,拖动点 C, D 和 E 仍旧学” ,提升学习始终是 AB,AC 的中点,观看DE 和 BC的爱好与探究 的动力；的位置关系和数量关系,你又能发觉什么？3：推理证明,得出结论 师：请大家摸索一下,利用我们以前 学习的几何学问通过说理能验证这个结 论吗？在导学案上完成推理证明过程；先 独立摸索,然后小组沟通；看
9、哪个小组想出的证法多；小组通 过 对 不（1）深化小组参加活动,倾听同学的同方法的分析沟通,引导同学用转化的思想,借助全等比较,引导同学将三角形转化为平行四边形,再利用平行合作探理清证明思路、四边形的学问说理验证； 可依据同学探究究,小组简化证明方法、的情形引导： 证明线段间的和差倍分关系代表沟通丰富学习体会,常用的帮助线添加方法是什么？展现不同提升规律论证（2）要关注同学对证明思路和方法的掌细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
10、 - - - - - - - -名师精编优秀教案的证明方与表达才能；通握,对同学大胆探究出的新奇特殊的证明思路和证明方法以充分确定和勉励,引导法；主要过对证明方法同学在与他人的沟通中比较证明方法的有：1.相像的回思,让同学异同2. 做 平 行体会转化思想（3）课件展现不同的帮助线添加方法在证明过程中线（4）引导同学回思：3, 中位线的运用；通过交上述证明方法2,3,4 中主要运用了流展现的过程,加倍的思想,将三角形为平行4. 旋转拼炫耀同学魅力、四边形再来解决问题图等方绽放同学风采、（2）证明线段间的和差倍分关系常用的法；强化同学的成帮助线是功体验,为今后总结得出：进一步探究数三角形中位线定理
11、：三角形的中位线学奠定良好的平行于第三边,且等于第三边的一半；情感基础；几何语言：DE 是 ABC 的中位线DE BC, 位置关系 1 DE= 2BC（数量关系）三反馈矫正,巩固提升A 组：问题 1, ABC 中, DE 是中位线,细心整理归纳 精选学习资料 如 ADE=60 ,就 B= A ,为A 组练习是中 第 6 页,共 12 页 什么？E 位线性质定理 如DE=8 , 就的直接应用；强BC= , 为什么？化对中位线定D 理基本图形的问题 2： ABC 中,熟悉,从线段的C B - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结
12、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案学 生 独关系引申到一D,E,F 分别是三边中点, AB=6,BC=4,AC=3 立完成,对相像比是 1:2然后小组的相像三角形； DEF 周长 = 内批改交同时 同学 间的 DEF 周长: ABC 周长= 流,研讨互教互学达到 DEF 面积: ABC 面积= 解决显现了共同提升的图中有个平行四边形,这四个小三角形的大小关系是的问题成效A D F E B C 回思：三角形的中位线定理用途： 证明线段间 的位置关系；证明一条线段是另一条线段的 倍或； 制造了一对 三角形,相 似比是 老师深化到小组中,明白同学
13、中存在 的问题,进行指导；B 组：同学独立B 组题是中位线性质定理的（课本随堂1 改编）如下列图： A,B两地被建筑物隔开,现在要测量出A,B 两变式应用；强化点间的距离,但又无法直接测量,怎么对基本图形的办？画出示意图；摸索,画变式与拓展；我师：假如第一条中位线处恰好仍有阻隔,出示意把课本练习1你有什么解决方法？图；同学改编成一个开会想到构放性问题,通过对问题的 变化细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
14、 - -A 名师精编优秀教案建全等三和解题方法的角形,或多样化,强化知B构建三角识间的联系,提形的中位高同学 综 合应线等方法用才能,让同学回思：构造形中位线定理条件添加辅解决；体验制造条件助线的关键：有三角形,无中位线时,添运用中位线定加帮助线方法是：理过程,积存解题体会；即：三角形 +两个中点中位线,C 组：问题：顺次连接任意四边形四边中点,得到的四边形的外形有什么特点？先猜同学先独C 组习题是运想,再证明你的猜想； （要求画图,写出立完成 ,已知,求证,再证明）再集体交用中位线定理利用多媒体展现同学的不同证法；流,展现对中点四边形反思：构造形中位线定理条件添加辅不同证的特性进行探助线的关
15、键：有中点连线,无三角形时,法；究,得出中点四要边形的变化规律；提升同学综变式一：合分析和探究1,假如将任意四边形换成平行四边发觉才能；形,猜想连接各边中点得到的四边形是什么外形？并说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 探究 2,假如将四边形换成矩形, 菱形,先独 第 8 页,共 12 页 正方形呢？立探究,反思：顺次连接四边形各边中点得到再合作探的四边形肯定是,但它究沟通； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案是否是特别的平行四边
16、形,取决于它的这 三 组 练 习是否或；从易到难,循序老师利用几何画板进行演示验证同学渐进,每组后都的猜想；留给同学回顾变式（二）：（口答）（多媒体出示）摸索的空间,这1当连接四边形 ABCD 各边中点所得到 样设计培育 了的四边是矩形,就需添加条件是 _ 同学归纳反 思2当连接四边形 ABCD 各边中点所得到 的才能,激活了的四边是菱形,就需添加条件是 _ 同学的思维3当连接四边形 ABCD 各边中点所得到的四边是正方形,就需添加条件是；用 多 媒 体四、总结归纳畅谈收成同学自由出示了总结性问题,引导同学从不同方面回（多媒体出示）：顾反思,自我评我学会了哪些学问？沟通,畅价；帮忙同学理我形成
17、了哪些技能？清课堂思路,总我把握了哪些方法？谈收成；结过程与方法,我获得了哪些体会？进一步强化情感体验；通过不同层面的广 泛沟通,进展同学的表达才能,养成反思的习惯；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、随堂检测名师精编优秀教案欢乐达标1在菱形 ABCD 中,如图, E、F 分别是AB、AC 的中点,假如EF=2cm,那么菱学 生 独这是对同学形 ABCD 的周长是cm. A 立完成的一种评判和
18、E F D 勉励措施,所以题目应难度适B C （第 1 题）宜,面对绝大多数同学；2如图, ABC 中, DE 是中位线, AF是中线,就 DE 与 AF 的关系是（第 2 题）六、布置作业 ,拓展延长必做题1.如图 ABC 中, DE=8 ,DEF、G 分为 使 不 同别是 AB、AC、BD,EC 的中点,A 层次的同学得到不同的进展,细心整理归纳 精选学习资料 DE 特设计了 分层 第 10 页,共 12 页 F G 作业,有必做题BC （1）求出 BC,FG 的长；和选做题；通过 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结
19、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案作业巩固三角（2）依据上面的结论：猜想 DE、FG、BC 三条线段的位置关 系,并说明理由 猜想 DE、FG、BC 三条线段的数量关 系选做题线中位线的性质,同时为将要学习的梯形中位线定理做铺垫；1已知 ABC 的周长为1,连结 ABC的三边中点构成其次个三角形,.再连结其次个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2022 个三角形的周长是（）板书设计：三角形中位线一、定义二、三角形中位线的性质A E D B C 几何语言：DE 是 ABC 的中位线DE BC, 位置关系 DE=1 2BC（数量关
20、系）三、性质的运用细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案设计理念：本节课我始终以学案导学,变静态、封闭型课堂为动态、开放性的学问沟通；借助于flsh,及几何画板的动态演示突出教学重点,突破教学难点, 力求遵循同学学习数学的认知规律,留意让同学经受知识的生成和进展过程,培育其分析问题、解决问题的才能,让同学在学习中不断的构建各种数学模型,总结数学思想和规律, 以便更好地运用所学的学问、方法去解决问题,真正表达“ 以同学进展为本” 的 理念；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -