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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1.2 循环结构第 4 课时编写人张彦东编号日期备课组长签字姓名成果教研主任签字班级小组一、学习目标：初步熟悉循环结构的简洁程序,懂得循环结构的基本思想,能运用循环结构设计程序框图解决简洁的问题,；二、重点难点 教学重点：懂得循环结构,能识别和画出简洁的循环结构框图；教学难点：循环结构中循环条件和循环体的确定；填一填：算法的基本规律结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？（1）次序结构（2）条件结构（3）循环结构（当型）（直到型）摸索 1：问题 1：给定三角形的三条边长,运算三角形的面积；完成程序框图：名师归纳总结 - - - - - - -
2、第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题 2：设运算法,输出 画出算法框图 . 1000 以内能被 3 和 5 整除的全部正整数,算法步骤：算法框图：（1）引进“ 计数变量”、“ 累加变量” ；借助“ 计数变量”和 “ 累加变量” 使同学经受把“ 递推求和” 转化为“ 循环求和” 的过程,同时经受初始化变量, 确定循环体, 设置循环终止条件 3 个构造循环结构的关键步骤；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将“ 递推求和” 转化为“ 循环求和” 的缘由及转化的方法和途径：引例“ 求
3、1 2 3 100的值” 这个问题的自然求和过程可以表示为：S 2 S 1 2, S 3 S 2 3, S 4 S 3 4 S i S i 1 i i 2,3, ,100用递推公式表示为：S 1 1 i 2,3, 100S i S i 1 i直 接 利 用 这 个 递 推 公 式 构 造 算 法 在 步 骤 S i S 1 i 中 使 用 了S S 2 , S 3 S 100 共 100 个变量,运算机执行这样的算法时需要占用较大的内存；为了节约变量, 充分表达运算机能以极快的速度进行重复计算的优势,需要从上述递推求和的步骤S iS1i 中提取出共同的结构,即第 i 步的结果第（ i 1）步的
4、结果 i ；如引进一个计数变量i 来表示运算到第几步,一个累加变量sum来表示每一步的运算结果,就第 i 步可以表示为赋值过程sumsum i ,ii1. i“ii1” 、“sum sum i” 的含义：1的值赋给赋值号左边1）ii1的作用是将赋值号右边表达式的变量 i ；2）赋值号“ ” 右边的变量“i ” 表示前一步累加所得的和,赋值号“=” 左边的“i ” 表示该步累加所得的和,含义不同；3）赋值号“ ” 与数学中的等号意义不同；i i 1 在数学中是不 成立的；4）sum sum i 的作用是将赋值号右边表达式 sum i的值赋给赋值 号左边的变量 sum；（类比 i i 1 懂得；）
5、借助“ 计数变量” 、“ 累加变量” 既突破了难点,同时也使同学理解了“ii1” 、“sum sum i” 的含义；初始化变量,设置循环终止条件：由sum的初始值为 0, i 的值由 1 增加到 100,可以初始化循环变 量和设置循环终止条件；（2）循环结构的概念：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 开头i=1 循环变量初始化sum=0i=i+1 循环体sum=sum+ii100. 是循环条件否输出 sum终止从某处开头, 依据肯定条件, 反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构；老师同学一起共同完成引例的框图表示,并由
6、此引出本节课的重点学问循环结构的概念 循环变量、循环体、循环终止的条件 ；【设计意图】 这样讲解既突出了重点又突破了难点,同时同学在老师引导下,在已有探究体会的基础上,借助多媒体的形象直观,共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程；特别到一般” 的思维方式；2类比探究,把握学问；例 1：改造引例的程序框图表示求 242632100的值求12211002的值11 50的值求123表达争论问题常用的 “ 由此例可由同学独立摸索、回答,师生共同点评完成；【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮忙同学深化理 解循环结构,体会用循环结构表达算法,关键要做好三点： 确定循环变量和初始值 确定循环体 确定循
7、环终止条件；例 2：依据程序框图回答下面的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 开头 开头i=1 i=1 sum=0 sum=0i=i+1 否sum=sum+isum=sum+ii=i+1 i5. i5. 否是是输出 sum输出 sum终止终止图 A 图 B（1） 图中箭头指向时,输出_；（2）该程序框图的算法功能是sum_;指向时输出 sum _；（3）去掉条件“i5” 按程序框图所包蕴的算法,能执行究竟吗,如能执行究竟,最终输出的结果是什么？对比练习：（1）图 B输出 sum_；（2）图 A指向时与图 B有何不
8、同？你能得到什么结论？（3）对比“ 引例” 与“ 例 和联系？2” 的程序框图,试说明二者的区分可由同学小组争论,老师巡察,加强对同学的个别指导,再由学 生分析；例 2 是写出程序框图的运算结果,及其功能；【设计意图】设计此例的目的是让同学通过类比意识到：循环结构不能是永无终止的死循环,肯定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来做出判定,因此,循环结构肯定包含条件 结构；循环结构中语句的次序对算法的影响；（三）课堂练习 练习：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 请观看给出的算法框图 , 指出该循环结构的循环体
9、、 循环变量、循环的终止条件以及该算法框图的功能；2. 以下给出的是运算1 2111的值的一个程序框图（如下列图） ,其46 _ 20开头中判定框内应填入的条件是s=0, n=2, i=1 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是否s=s+1/nn=n+2 i=i+1 3. 人口猜测：现有人口总数是 P , 人口的年增长率是输出 s 终止R,猜测第 T年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法；通过练习,反映同学把握新学问的程度；老师准时调控、讲评,帮忙同学完善学问结构；【设计意图】练习题由易到难 , 循序渐进 , 同学
10、通过自主探究解决 问题,并通过组内争论沟通及老师点评指导,实现生生互动、师生互助,丰富情感体验, 活跃课堂气氛, 同时使同学进一步深化懂得学问,完善学问结构,提升认知水平；（四）课堂小结 1沟通进展：仿照本节课例题,同桌俩人一人编题一人解答；【设计意图】 通过练习进一步巩固所学学问,培育和提升同学的认知水平；沟通进展,有助于准时查漏补缺,保持同学学习的热忱和 信心；2课后小结：懂得循环结构的规律；明确条件结构与循环结构的区分,联系；数学思想方法：算法思想,类比方法；【设计意图】通过小结使同学对本节课的学问有一个全面的认 识,把握学问,为今后学习其它学问打基础；（五）作业布置名师归纳总结 - -
11、 - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必做题：设运算法求1 2 3200的值,画出算法框图；选做题：设运算法求1+3+5+ +99 的值,画出算法框图；摸索题：写出一个求满意 1 2 3 n5000 的最小正整 数的算法并画出相应的程序框图；【设计意图】 书面作业分三个层次： 第一个层次要求全部同学完 成,其次个层次,要求基础相对较好的同学完成,第三个层次,只要 求学有余力的同学完成,表达了差异进展教学；五、板书设计 2.2.3 循环结构1. 循环结构引例及引例的解答小结2. 循环变量、循环 体、循环终止 作业 条件. 六、教学反思 循环结
12、构这部分内容在算法中起着承上启下的作用；本节施教 过程中,基本完成设计构思, 教学成效良好, 但仍发觉一些不足之处：1、同学对循环终止条件的确定仍存在肯定困难；2、教学过程中对循环体中滲透的函数思想（数学本质）表达不 够；对算法教学的摸索：同学反映其中的一些例题结构太复杂,理 解起来比较吃力； 在以后教学中, 应适当降低程序框图和算法语句的 难度；算法是数学与运算机技术的桥梁,其作用是勿庸质疑的,但作名师归纳总结 为高中数学课程中的新内容, 如何将其更完善地呈现给同学,仍需我第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 们进一步努力！名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页