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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.3. 2 双曲线的简洁几何性质学案学习目标1. 能类比椭圆的几何性质的讨论方法,探究并把握双曲线的简洁几何性质；2. 能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线3. 体会双曲线性质的讨论过程和方法,体会类比、归纳、猜想、概括等规律思维方法；学习过程一、课前预备过程方法x2y21ab0过程性质a2b2范畴对称性顶点离心率名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、类比椭圆的讨论方法,从方程和图像的角度探究双曲线
2、（焦点在 x 轴）的几何性质,完成下表：过程方法过程x2y21 a,0b0性质a2b2范畴对称性顶点离心率三、探究双曲线的特有性质：渐近线名师归纳总结 1、利用椭圆的几何性质作出x2y21 的草图（相对精确）第 2 页,共 5 页94- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 . 类比椭圆的作图过程,作出学习必备欢迎下载1 a0 ,b0 的渐近线方程为x2y21 的草图943、总结对于一般的焦点在x轴的双曲线x2y2a2b2_ ；四 、椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度,那么双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何性质？如何刻画？提示：eca2b212 baa
3、a2五、题组训练：题组一 ：求双曲线9y216x2144的半实轴和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程；并画出它的草图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题组二： 求满意以下条件的双曲线方程1. 焦点在 x 轴上,渐近线方程为4x3y0,焦距为 10. 4x3y0,焦距为 10. 2. 焦点在 y 轴上,渐近线方程为学习小结：这堂课我学到了什么？巩固训练题：1双曲线x2y21的实轴长和虚轴长分别是 ,渐近线方程34A. 23,4 B.4,23C.3,4 D. 2,32假如双曲线的实半轴长为2,焦距为 6,那么双曲线的离心率为A.3B. 6C. 3D.2 2223.等轴双曲线的一个焦点是F1（ 4,0）,就它的标准方程是是名师归纳总结 作业：第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 p61习题 2.3 A组 3 、4学习必备欢迎下载第 5 页,共 5 页- - - - - - -