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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （一）整数学习必备欢迎下载数的熟悉1、数整数 ：正整数0 负整数分数：（小数）2、写法：从高位到低位一级一级地写, 哪一个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写 0；3、读法：从高位到低位一级一级地读, 每级末尾的 0 都不读出来其它数位连续有几个 0 都只 读一个 0；4、比较大小：对于两个正整数,先看位数,位数多的数大；位数相同的从高位看起,相同数 位上的数大的那个数就大；5、数的改写和省略：为了读写便利,我们常把一个较大的多位数,写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数, 有时可以依据需要省略万位或亿位后面的尾数,入” 法,结果用“ ” 号
2、；6、整数数为次序表写成近似数, 省略一般用 “ 四舍五亿级万级十万位万位个级十位个位级亿位千万位百万位千位百位数位亿千万百万十万万千百十一个计数单位（二）自然数定义：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4 叫做自然数,自然数是整数的一部分；一个物体也没有,用“0” 表示, 0 是最小的自然数,没有最大的自然数；（三）因数和倍数：倍数和因数：自然数 aa 0乘自然数 bb 0,所得的积 c 就是 a 和 b 的倍数, a和 b 就是 c 的因数；1、因数和倍数因数 一个数的因数的个数是有限的倍数 一个数的倍数的个数是无限的一个数的最小的因数是 1,最大的因数是它本身一个数的最
3、小的倍数是它本身,没有最大的倍数A、在讨论因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）；B、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在；2、 2,3,5 的倍数的特点：2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；3 的倍数,且个位上是 0,3 的倍数的特点：各个数位上的数的和是3 的倍数；5 的倍数的特点：个位上是0 或 5；同时是 2、3、5、的倍数的特点： 一个数各个数位上的数字的和是这个数肯定是 2、3、5 的倍数；3、奇数和偶数：在自然数中,是2 的倍数的书叫做偶数（ 0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；4、质数和合数：1 既不是质数也不是合数；全部自然数（ 0
4、除外）质数：只有 1 和它本身两个因数的数；最小的质数是2；4；合数：除了 1 和它本身,仍有别的因数的数；最小合数是5、质因数和分解质因数：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,如： 122 2 3,2、3 就叫做 12 的质因数；这几个质数就叫这个合数的质因数；B、分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表述出来,叫做分解质因数；6、最大公因数和最小公倍数：（1）公因数和最大公因数 : 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做 最
5、大公因数；（2）公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数；（3）互质数：公因数只有一的两个数叫做互质数；（4）求最大公因数和最小公倍数：一般采纳短除法； 假如两个数中大数是小数的倍数,就大数是它们的最小公倍数, 小数是它们的最大公因数, 假如两个数互质, 就它们的最大公因数是 1,最小公倍数是两数相乘的积；二、小数、分数、百分数和比（一）、小数 1、意义：把整数“1” 平均分成 10 份,100 份,1000 份 这样的一份或几份,可以用分母 是 10,100,1000 的分数来表示；用来表示非常之几,百分之几,千分之几 的数叫小数；
6、2、小数的读法和写法：读小数时,整数部分仍按整数读法去读,小数点读作“ 点”,小数部分 按次序读出每个数位上的数字；写小数时,先写整数部分,再写小数点,最终写小数部分,整数部分照整数的写法来写,整数部分是零的写作 “ 0” ,小数点写在个位数的右下角, 小数部分从非常位起依次写出每个数位上 的数字；3、小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0”,小数的大小不变；;整数部分相同的,4、小数的大小比较：先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个小数大非常位上的数大的那个小数就大 5、小数点位置移动引起小数大小变化：小数点向右移动一位、两位、三位 所得的数扩就 大原先的 10 倍、100 倍、10
7、00 倍 假如小数点向左移动一位、两位、三位 所得的数就 缩小原先的 1/10,1/100,1/1000 6、小数的分类：有限小数纯循环小数按小数部分的位数是否是有限的分无限小数混循环小数无限循环小数无限不循环小数有限小数和无限小数： 小数部分的位数是有限的小数,限的小数,叫做无限小数；叫做有限小数； 小数部分的位数是无循环小数：一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫循环小数； 循环小数是无限小数, 她的小数部分的位数是无限的；重复显现的一 个数字或几个数字是这个小数的循环节；纯循环小数和混循环小数： 循环节从小数部分第一位就开头的,叫做纯循环小数；
8、 循环小数 的循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数；（二）分数名师归纳总结 1、意义：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；表示其中一份第 2 页,共 10 页的数就是分数单位；真分数分子比分母小（小于1）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 分数的种类学习必备欢迎下载（大于或等于 1）假分数分子比分母大或等于分母3、分数与除法的关系：分数是一种数,除法是一种运算；他们是两个不同的概念,但他们之 间有亲密的内在联系；被除数 除数被除数 /除数分子 /分母（由于零不能作除数,所以分数的分母不能是零）4、分数与整数的关
9、系：整数与分数都是表示数量多少的数,都是计数和运算的结果；任何一 个自然数（ 0 除外）都可以看成是一个分母“1” 的分数一个自然数（ 0 除外）是几,写成分数形式就是一分之几；整数（0 除外）仍可以化成分母是任意自然数（0 除外）的假分数；5、分数的基本性质：由于分数与除法有亲密关系,依据除法中“ 商不变” 的性质,可以得出分数的基本性质；分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（叫做分数的基本性质；6、分数的大小比较：A、分母相同的分数,分子大的那个分数比较大；B、分子相同的分数,分母小的那个分数比较大；0 除外）,分数的大小不变,这C、分子和分母都不同的分数,通常是先通分,化成同分母的分数,
10、再比较大小；D、假如是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大,假如整 数部分相同,再比较他们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大；7、约分和通分：分子和分母是互质的分数,叫做最简分数；把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数的过程叫约分；约分的方法：用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母,除到最简分数为止；把异分母的分数分别化成和原先分数相等的同分母分数的过程叫做通分通分的方法：先求出原来的几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数；8、倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数；求一个数（分母调换位置即可； 1 的倒数是 1,0 没有倒
11、数；（三）百分数0 除外）的倒数,只要把这个数的分子、定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数, 也叫百分比或百分率； 百分数通常用特定的符号“ ” 来表示；（四）成数：表示非常之几的数；（五）分数、小数、百分数的关系及互化分数、小数和百分数三者之间有着亲密的关系,为了便于比较或运算, 有时要把分数化成小数或百分数； 有时要把小数化成分数或百分数；有时就要把百分数化成小数或分数；当分数、 小数、百分数比较大小时,最好把他们先统一成小数再来进行比较；小数 改写成分母是 10、100、1000 的分数再约分分数用分子除以分母小数小数点向右移动两位添上 “ ” 百分数去掉“ ”形式并约分
12、分数先写成小数,再写成百分数（六）分数、百分数和成数的区分小数点向左移动两位百分数写成分数分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比；百分数值表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示详细的数； 成数只表示非常之几； 所以分数可以有单位, 百分数、 成数不能有单 位；（七）折扣,利率A、商店有时降价出售商品,叫做打折销售,通称“ 打折”；几折表示非常之几；B、利率 1、本金：指存入银行的钱；2、利息：指取款时银行多支付的钱；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （八）比3、指利息与本金的比值；学习必备欢迎下载1、比的意
13、义：两个数相除又叫做两个数的比；比的前项除以比的后项叫做比值；2、比与分数、除法的关系比“ ：” 比号前项后项比值0；分数“ -” 分数线分子分母分数值除法“ ” 除号被除数 除数商比的后项同除法里的除数、分数中的分母一样,不能为3、比的基本性质比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（4、求比值与化简比的区分和联系 一般方法 结果 求比值 依据比值的意义,用前项除以后项0 除外）比值不变；是一个商,可以是整数、小数或分数化简比 依据比的基本性质,把比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） 是 一 个比,它的前项和后项都是整数；5、 比例尺：图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；常见
14、的量图上距离：实际距离比例尺或图上距离 比例尺有数字比例尺和线段比例尺两种；/实际距离比例尺1、常用的运算单位和进率；长度、面积、体积、地积、质量、容积单位及进率长度 1 千米 =1000米 1 米=10 分米 =100 厘米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米面积 1 平方千米 =1000000平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平米厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米体积 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方厘米 =1000 立方毫米地积 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000平方米质量 1 吨=
15、1000 千克 1 千克 =1000 克容积 1 升=1000 毫克 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米常用时间单位及关系一年有 12 个月,平年全年有 365 天,闰年全年有 366 天；按大小月分 1、3、5、7、8、10、12 月是大月,每月有 31 天,4、6、9、11 月是小月,每月 30 天、2 月既不是大月也不是小月,平年 2 月 28 天,闰年 2 月 2 月 29 天；按四个季度分 1、2、3 月属第一季度 4、5、6 月属其次季度,7、8、9 月属第三季度, 10、11、12 月属第四季度 一星期 =7 天,1 小时=24 小时,1 小时 =60 分,1 分=60
16、 秒；整百、整千的年份能被 400 整除,其他年份能被 4 整除 都是闰年,反之是平年； 进率高级单位的数低级单位的数进率数的运算（一）四就运算的意义1、整数、小数、分数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算；2、整数、小数、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数看,求另一个加数；3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数,就是求这个数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的非常之几、百分之几、千分之几 是多少；5、分数乘
17、法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘分数,就是求这个数 的几分之几是多少；6、整数、小数、分数除法的意义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数,另一个乘数的 运算；（二）四就运算的法就 1、加、减法的法就 相同单位相加减,单位不变,单位个数相加减 整数 1、相同数位对齐 2、从低位算起小数3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时,就从前一位退,退几当几十；1、相同数位对齐（小数点对齐）2、从低位算起；3、按整数加、减法进行运算；分数4、结果中的小数点和相加、减的数里的小数点对齐；1、同分母分数相加、减,分子相加、减,分母不变；2、异分母分数相加、减,先通分,然后运算；3、结果能
18、约分的要约分,是假分数的化成带分数；2、乘、除法法就 整数1、从个位乘起,先用乘数每一位上的数依次分别去乘被乘数；2、用乘数上哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就和哪一位对齐；小数3、再把几次乘得的数加起来；1、按整数乘法法就先求出积 2、看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；假如小数的位 数不够,要在前面用“0” 补足；分数乘法除法1、分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；2、有整数的先把整数看作分母是一的假分数,在相乘；3、有带分数的,应先把带分数化成假分数,再相乘；除数是整数的除法：从被除数的高位起,除数是几位数,就先看被除数的前几位,假如不 够除就要
19、多看一位,除到哪一位就要把商写在哪一位的上面,商的小数点和被除数的小数点对齐；每次除后余下的数必需比除数小；除数是小数的除法：先移动除数的小数点,使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ）,然后依据除数是整数的除法进行运算；甲数除以乙数（ 0 除外）等于甲数乘以乙数的倒数；3、四就运算的互逆关系：加数+加数 =和 被减数 =减数 +差 因数 因数 =积 被除数 =商 除数（三）四就混合运算的次序一个加数 =和-另一个加数被减数 -减数 =差减数 =被减数 -差一个因数 =积 另一个因数被除数 除数 =商除数 =被除数 商在没有括号的算式
20、里,假如只有加减法,或只有乘除法,要从左到右依次算；假如既名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法；在右括号的算式里,要先算括号里的；假如有小括号又有中括号,要先算小括号里面 的,再算中括号里面的；（四）运算律运算律内容字母表示加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变；a+b=b+a 乘法交换律两个数乘成,交换乘数和被乘数的位置,它们的积不变；ab=ba 加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者a+b+c=a+b+c 先把后两个
21、数相加,再和第三个数相加,它们的和不变；乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,a.b.c=a.b.c 乘法安排律或者先把后两个数相乘,再与第三个数相乘,它们的积不变；a+bc=ac+b 两个数的和雨一个数相乘,可以用两个加数分别于这个数相乘,再把两个积相加；（五）估算 方法：、四舍五入法 、进一法：在截取数的近似值时,把舍去的部分去掉后,在保留的末尾上加 1,这种截取数的近似值的方法,叫做进一法；、去尾法：在截取数的近似值时,把舍去的部分去掉后,所保留的数不变,这种 截取数的近似值的方法,叫做去尾法；代数初步（一） 用字母表示数 1、用字母可以表示我们学过的整数、小数、分数
22、 2、用含有字母的式子表示运算律,运算公式；（二）方程 1、等式：表示相等关系的式子叫做等式；2、方程：含有未知数的等式叫做方程；判定一个式子是不是一个方程要同时具备两个条件,一是含有未知数,二是等式；3、 求使方程左右两边相等的未知数的过程叫做解方程；4、简易方程的解法步骤；对于只有一步运算的方程,可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求解；对于含有 二、三步运算的方程,先依据方程确定运算次序,再依据四就运算的互逆关系求出访方 程左右两边相等的未知数的值；把求出的未知数的值,分别代入原方程两边运算,假如原方程的等式左右两边相等,就求得的未知数的值正确；5、列方程解应用题的一般步骤：分析题意,明
23、确中的数量关系；用字母（ X 或 Y）表示题中的未知量；设未知数的方法有两种：一是直接设定：问题求 什么就设什么；二是间接设定：先设某一个量为 X 后,通过这个量去求全部的量；找出题中数量间的相等关系,并依据等量关系列出方程；解方程,求出未知数的值；检验并写出答案；（三）正比例、反比例 1、比例的意义和基本性质；表示两个比相等的式子叫做比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 组成比例的四个数叫做比例的项,学习必备欢迎下载15 : 2 = 30 : 4 两端的两项叫做外项, 中间的两项叫做内项；在一个比例里,两个外项
24、的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质；依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出第四项,叫做解比例；2、正比例和反比例的意义；正比例的意义： 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对 应的两个数的比值 （也就是商） 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正 比例关系；反比例的意义： 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对 应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例反系；正比例与反比例的区分与联系：相同点 正比例 两种相关联的量, 一种量变化,不同点 两种量中相对应的
25、两个数的比值 （也就是商）肯定；反比例另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的积肯定3、用正比例、反比例学问解答应用题；（1）解题的关键：正确判定是成正比例仍是成反比例是解答比例应用题的关键；（2）基本步骤：找出两种相关联的量,判定它们对应的两个数是乘积肯定仍是比值一定；设未知数为 探究规律X,找出各个量所对应的数,列出比例,解比例；检验并写出答案；（一）数字排列中的规律的主要类型 1、一列数中,相邻的两项的差是一个固定的数值；2、一列数中,相邻的两项中,后一项总是前一项的 是前一项的 1/n；n 倍；或者相邻的两项中,后一项总3、一列数中,从左往右数,第奇数个数中相邻的两项的差是一个固定的
26、数值和第偶数个 数中相邻的两项的差是另一个固定的数值；4、一列数中,从左往右数,第奇数个数中相邻的两项有相同的倍数关系和第偶数个数 中相邻的两项也有相同的倍数关系；5、一列数中,前 n 项之和等于后一项；6、一列数中,每个数分别是它所在位置的序号的平方或立方；图形的熟悉（一）线 1、线的名称；线段 用直尺把两点连接起来, 就得到一条线段； 线段长就是这两点间的距离； 有两个端点,两点之间线段最短；射线把线段向一边无限延长,就得到一条射线；有一个端点；直线 把线段向两边无限延长, 就得到一条直线； 没有端点, 过两点只能做一条直线, 无限长；2、特别的位置关系；平行线：在一个平面内永不相交的两条
27、直线叫做平行线；平行线间的距离到处相等；平行线间,垂线段最短；垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫相互垂直；其中一条叫做另一条的垂线；交点叫垂足；从直线外一点到直线的线段中,垂线段最短；这条垂直线端的长叫做点到直线的距离；（二）角 1、角：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射 线叫做角的边；2、角的分类名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 锐角：大于 0 小于 90学习必备欢迎下载钝角：大于 90 而小于 180 的角直角：等于 90 的角平角：等于 180 的角周角：等于 360 的角
28、（三）三角形1、三角形的定义：由三条线段首尾相接围成的封闭图形叫做三角形；2、三角形的分类：三角形按角分锐角三角形：三个角都是锐角的三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形不等边三角形：三条边都不相等的三角形按边分腰和底不相等的等腰三角形直 角 梯形等腰三角形等边三角形：三条边都相等的三角形3、三角形的特性：三角形具有稳固性；4、三角形的内角和是180 ,三角形任意两边之和大于第三边；（四）四边形1、四边形的分类 : 平行四边形四边形等 腰梯形平行四边形等腰梯形四边形梯形直角梯形长方形梯形一般梯形正方形2、圆：一条线段围着它固定的一端在平面内转动一周时,它的另
29、一端就会画一条封闭的曲线,这条封闭的曲线就叫做圆；圆中心的一点叫圆心,通常用“O” 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,通常用“r” 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,通常用“d” 表示；圆是轴对称图形,它有很多条对称轴；圆的位置是由圆心来打算的；圆的大小取决于半径的长短；3、平面图形的特点：正方形 四个角都是直角,四条边都是相等的四边形 对边平行,四条边都相等四个都是直角轴对称图形长方形 四个角都是直角,对边相等的四边形,对边平行且相等,四个角都是直角,对称图形；平行四边形 两组对边分别平行的四边形,对边平行且相等,对角相等,不是轴对称图形；梯形 只有一组对边平行的四边形,
30、只有一组对边平行,内角和为 360 ；等腰梯形轴对称图形；分直角梯形、等腰梯形、一般梯形圆 一条线段围着它固定的一端在平面内转动一周时,它的另一端就会画一条封闭的曲线轴对称图形4、圆柱、圆锥的特点：圆柱 上、下底面是相等的两个圆, 两底之间的距离叫做高, 侧面沿高绽开是长方形或正方形,有很多条高；圆锥下底面是一个圆,上底面缩成一点叫做顶点,顶点到地面圆心O 的距离叫做高,只有一条高；名师归纳总结 5、立体图形的特点：8 个顶点；6 个面一般都是长方形, 也可能有两个面是相长方体6 个面 ,12 条棱,第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
31、 - 学习必备欢迎下载6 个面的面积都等的正方形；相对面的面积相等,每一组相互平行的四条棱长度都相等；正方体6 个面,12 条棱,8 个顶点；6 个面都是相等的正方形；相等； 12 条棱长的长度都相等；图形与测量（一）周长、面积、表面积、体积、容积的意义1、周长：围成一个封闭图形的全部边长的总和叫做这个图形的周长；2、面积：物体表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积；3、表面积：一个立体图形全部的面的面积和,叫做它的表面积；4、体积 :一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积；5、容积：容器所能纳物体的体积,叫做它们的容积；容积的大小叫容量 平面图形的特点、周长及面积运算公式；名称长方形正方
32、形平行四边梯形三角形圆形图形a 周文字长 方 形 的正 方 形 的平行四边梯 形 的 周 长 =三角形的圆 的 周 长 =圆长公式周长（长周长 =边长形的周长上、下底长加周长 =3条周 率 直 径公字 母+宽） 2 4 =4条边的上两腰长的和边长的和（或圆周率式总和半径 2）c=2（a+b） C=4a C=d=2r 面公式长 方 形 的正 方 形 的平行四边梯 形 的 面 积 =三角形的圆 的 面 积 =圆文 字积公式面积 =长面积 =边长形的面积（上底 +下底）面 积 = 底周率 半径的公字 母宽 边长=底 高 高 2 高 2 平方式S=ab S=a a S=ah S=1/2a+bh S=1
33、/2ah S=r 公式三立体图形的表面积和体积运算公式名称长方体正方体圆柱体圆锥体图形表面文字公式表面积 =（长 宽 +长表 面 积 = 棱 长 表 面 积 = 侧 面 积 +积公 高+宽 高）2 棱长 6 底面积 2 式字母公式S=2ab+ah+bh S=6a S 表=S 侧+2S 底体 积 =1/3体积文字公式体积=长 宽 高体 积 =棱 长 棱体积 =底面积 高公式长 棱长底 面 积 高字母公式V=abh V=aaa V=Sh V=1/3Sh 图形与变换1、轴对称图形名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
34、 欢迎下载假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做对称轴；等边三角形（3 条对称轴）、等腰三角形（ 1 条对称轴）、长方形（2 条对称轴）、正方形（ 4 条对称轴）、等腰梯形（ 1 条对称轴）、圆（很多条对称轴）都 是轴对称图形；2、平移 平移的定义：沿着直线移动的,我们把这样的运动方式称为平移；3、旋转 围着一个固定的点在同一平面内运动的,这样的运动方式就称为旋转；统计图1、统计图 、条形统计图（分为单式条形统计图和复式条形统计图）特点：用一个单位长度表示肯定的数量,用直条的长短表示数量的多少；作用：从图中能清晰地看出个数量的多少,便于比较；
35、、折线统计图：（分为单式折线统计图和复式折线统计图）特点：用一个单位长度表示肯定的数量,用折线欺侮表示数量的增减变化；作用：从图中能清晰地看出数量增减变化情形,也能看出数量的多少；、扇形统计图：特点：用整个圆面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数；作用：从图中能清晰地看出各部分数量与总数的百分比3、平均数、中位数、众数 平均数：求平均数的实质就是将几个不相等的数量,在总数不变的情形下,通过移 多补少,使它们变为相等；求平均数的基本数量关系式是：总数量 总份数 =平均数；中位数：江一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：一组数据中显现次数最多的数据,叫做这组数据的中数；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页