《2022年北师大版九年级下册数学全册教案及教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版九年级下册数学全册教案及教学设计.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载北师大版九年级下册数学全册教案及教学设计北师大版九年级下册数学全册教案及教学设计第一章 直角三角形的边角关系 1.1 从梯子的倾斜程度谈起（第一课时）学习目标 : 1. 经受探究直角三角形中边角关系的过程 联系 . . 懂得正切的意义和与现实生活的2. 能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,外能够用正切进行简洁的运算 . 学习重点 : 1. 从现实情境中探究直角三角形的边角关系 . 2. 懂得正切、倾斜程度、坡度的数学意义,亲密数学与生活的联系 . 学习难点 : 懂得正切的意义,并用它
2、来表示两边的比 . 学习方法 : 引导探究法 . 更多免费教案下载绿色圃中学校训练 分 学习过程 : 一、生活中的数学问题 : 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？2、生活问题数学化：如图：梯子 AB和 EF哪个更陡？你是怎样判定的？以下三组中,梯子AB和 EF哪个更陡？你是怎样判定的？二、直角三角形的边与角的关系（如图,回答以下问题）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载Rt AB1C1和 Rt AB2C2有什么关系 . 有什么关系？假如转变 B2在梯子上的位置 如 B3C3 呢. 由此你
3、得出什么结论 . 三、例题：. 例 1、如图是甲,乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡 例 2、在 ABC中, C 90 , BC 12cm,AB 20cm,求 tanA 和 tanB 的值. 四、随堂练习：1、如图, ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出 tanC 吗. 2、如图,某人从山脚下的点A 走了 200m后到达山顶的点 B,已知点 B 到山脚的垂直距离为 55m,求山的坡度 . 结果精确到 0.001 3、如某人沿坡度 i 3：4 的斜坡前进 10 米,就他所在的位置比原先的位置 上升 _米. 4、菱形的两条对角线分别是 角为 ,就 tan _. 16 和 12. 较长
4、的一条对角线与菱形的一边的夹5、如图, Rt ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡 AB的长为 12 m,它 的坡角为 45 ,为了提高该堤的防洪才能,现将背水坡改造成坡比为 1：1.5 的 斜坡 AD,求 DB的长 . 结果保留根号 五、课后练习：1、在 RtABC中, C 90 ,AB 3,BC 1, 就 tanA _. 就 tanA _. 在 ABC中,AB 10,AC 8,BC 6, 在 ABC中,AB AC 3,BC 4, 就 tanC _. 在 RtABC中, C是直角 , A、B、C的对边分别是 a、b、c, 且 a 24,c 25,求 tanAtanB 的值 . 如三角形三边
5、的比是25:24:7, 求最小角值 .6 、如图 , 在菱形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载ABCD中,AEBC于 E,EC 1,B , 求菱形的边长和四边形 AECD的周长 .7 、已知 : 如图, 斜坡 AB的倾斜角 a, 且 tan , 现有一小球从坡底A处以 20cm/s 的速度向坡顶B处移动 , 就小球以多大的速度向上上升 .探究 、a 克糖水中有 b 克糖 a b 0 ,就糖的质量与糖水质量的比为 _; 如再添加 c 克糖 c 0 , 就糖的质量与糖水的质量的比为 _.生活常识告知我
6、们 : 添加的糖完全溶解后 , 糖水会更甜, 请依据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: _. 我们知道山坡的坡角越大, 就坡越陡 , 联想到课本中的结论:tanA的值越大, 就坡越陡 , 我们会得到一个锐角逐步变大时, 它的正切值随着这个角的变化而变化的规律 , 请你写出这个规律 :_. 如图 , 在 Rt ABC中, B 90 ,AB a,BC b a b ,延长 BA、BC,使 AE CD c, 直线 CA、DE交于点 F, 请运用 2 中得到的规律并依据以上供应的几何模型证明 你提炼出的不等式 . 学习方法：探究沟通法 . 学习过程：一、正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图 1
7、直角三角形 AB1C1和直角三角形 AB2C2有什么关系 . 2 有什么关系 . 呢. 3 假如转变 A2 在梯子 A1B上的位置呢 .你由此可得出什么结论 . 4 假如转变梯子 A1B的倾斜角的大小呢 .你由此又可得出什么结论 . 请争论后回答 . 二、由图争论梯子的倾斜程度与 三、例题：sinA 和 cosA 的关系：例 1、如图,在 Rt ABC中, B 90 ,AC200.sinA 0.6 ,求 BC的长 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载例 2、做一做：如图,在 Rt ABC中,C
8、90 ,cosA,AC10,AB等于多少 .sinB 呢.cosB、sinA 呢.你仍能得出类似例 四、随堂练习：1 的结论吗 .请用一般式表达 . 1、在等腰三角形 ABC中, AB AC5,BC 6,求 sinB ,cosB,tanB. 2、在 ABC中, C90 , sinA , BC 20,求 ABC的周长和面积 . 3、在 ABC中. C 90 ,如 tanA ,就 sinA . 4、已知：如图, CD是 Rt ABC的斜边 AB上的高,求证： BC2AB.BD. 用 正弦、余弦函数的定义证明五、课后练习：1、在 Rt ABC中, C 90 ,tanA ,就 sinB _,tanB
9、_.在 Rt ABC中, C 90 ,AB 41,sinA ,就 AC _,BC _. 在 ABC中,AB AC 10,sinC , 就 BC _.4 、在 ABC中, 已知 AC 3,BC 4,AB 5, 那么以下结论正确选项 A.sinA B.cosA C.tanA D.cosB 5、如图 , 在 ABC中, C 90 ,sinA , 就等于 A. C. D. 6、Rt ABC中, C 90 , 已知 cosA , 那么 tanA 等于 A. C. D. 7、在 ABC中, C 90 ,BC 5,AB 13, 就 sinA 的值是A B C D的是8、已知甲、乙两坡的坡角分别为 , 如甲坡
10、比乙坡更徒些 , 就以下结论正确 A.tan tan B.sin sin ; C.cos cos 9、如图 , 在 Rt ABC中,CD是斜边 AB上的高 , 就以下线段的比中不等于 sinA名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载的是 A. C. D. 10、某人沿倾斜角为的斜坡前进 B.100sin C. D. 100cos 100m,就他上升的最大高度是 A. 11、如图 , 分别求 , 的正弦 , 余弦 , 和正切 . 12、在 ABC中,AB 5,BC 13,ADBC 边上的高 ,AD 4.
11、求:CD,sinC. 13、在 Rt ABC中, BCA 90 ,CDBC 8,CD 5.求 sin ACD,cosACD和 tanACD.Rt ABC中, C 90 ,sinA 和 cosB 15、如图 , 已知四边形 ABCD中,BC CD DB,ADB 90 ,cos ABD 求 1.2 30 、45 、60 角的三角函数值学习目标： 1. 经受探究 30 、 45 、 60 角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理 . 进一步体会三角函数的意义 . 2. 能够进行 30 、45 、60 角的三角函数值的运算 . 3. 能够依据 30 、45 、60 的三角函数值说明相应的锐角的大小 .
12、 学习重点： 1. 探究 30 、 45 、 60 角的三角函数值 . 2. 能够进行含 30 、 45 、 60 角的三角函数值的运算 . 3. 比较锐角三角函数值的大小 . 学习难点：进一步体会三角函数的意义 . 学习方法：自主探究法学习过程：一、问题引入名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 问题 为了测量一棵大树的高度,预备了如下测量工具：含 30 和 60两个锐角的三角尺；皮尺. 请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度. 二、新课 问题 1 、观看一副三角尺,其中有几个锐角.它们分别等于
13、多少度 . 问题 2 、sin30 等于多少呢 .你是怎样得到的 .与同伴沟通 . 问题 3 、cos30 等于多少 .tan30 呢 . 问题 4、我们求出了 30 角的三个三角函数值, 仍有两个特别角 45 、60 ,它们的三角函数值分别是多少 .你是如何得到的 . 结论：三角函数角度sin cotan 304560 例 1 运算： 1 sin 30 +cos45 ； 2 例 2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为sin260 +cos260 -tan45 . 2.5 m ,当秋千向两边摇摆时,摆角恰好为 60 ,且两边的摇摆角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低 位置时的高度之差 . 结果精确到 0.01 m 三、随堂练习 1. 运算： 1 sin60 -tan45 ； 2 cos60 +tan60 ； 3 sin45 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页