《2022年北京市西城区中考一模数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市西城区中考一模数学试题及答案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级一模试题数 学1本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分,考试时间 120 分钟；考2在试卷和答题纸上仔细填写学校名称、姓名和准考证号；生须 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效；4. 在答题纸上,挑选题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答；知5考试终止,请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回；一、挑选题 （本小题共 32 分,每道题 4 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的；1. 2 的肯定值是（）13 100 000 人,A. 2B. 2C. 1 2D. 122. 20
2、22 年 3 月 5 日,李克强总理在政府工作报告中指出：2022 年全国城镇新增就业人数约创历史新高,将数字13 100 000 用科学计数法表示为（）A. 13.1106B. 1.31107C. 1.31108D. 0.1311083. 由 5 个相同的正方体组成的几何体如下列图,就它的主视图是（）主视方向A.B.C.D.名师归纳总结 4. 从 1 到 9 这九个自然数中任取一个,是奇数的概率是（）B A. 2 9B. 4 9C. 5 9D. 2 35cm ,A O 5. 右图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,假如输水管的半径为C 水面宽 AB 为 8cm ,就水的最大深度C
3、D 为（）D A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm第 5 题图第 1 页,共 9 页6. 为明白某小区家庭使用垃圾袋的情形,小亮随机调查了该小区10 户家庭一周垃圾袋的使用量,结果如下： 7,9,11,8,7,14,10,8,9,7（单位：个） ,关于这组数据以下结论正确选项（）A.极差是 6 B.众数是 7 C.中位数是 8 D.平均数是 10 7. 已知关于 x 的一元二次方程mx22x10有两个不相等的实数根,就m的取值范畴是（）A. m1B. m1C. m1且m0D. m1且m0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如图, 在平面
4、直角坐标系xOy 中,以点A2,3为顶点任作始终角PAQ ,使其两边分别与x轴、 y轴名师归纳总结 - - - - - - -的正半轴交于点P 、 Q ,连接 PQ ,过点 A 作 AHPQ 于点 H ,设点 P 的横坐标为 x, AH 的长为 y,就以下图象中,能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）y A y y 3 2 3 2 3 Q 2 H O 6.5 x O 6.5 x 1 A. B. y y O 1 2 P x 3 2 3 2 第 8 题图O 6.5 x O 6.5 x 二、填空题 （此题共 16 分,每道题4 分）C. D. 9. 分解因式：2a24a2；10. 写出一个只含
5、字母x 的分式,满意x 的取值范畴是x2,所写的分式是：；11. 如图,菱形ABCD 中,DAB60, DFAB 于点 E ,且DFDC ,连接 FC ,就 D ACF 的度数为度；12. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A1,0,B2,0,A E O C 正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正方向无滑动滚动,当点D 第一次落在 x 轴上时,点 D 的坐标为：；在运动过程中,点AF 的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程,经过2022,3B 第 11 题图的正六边形的顶点是；y y 3 3 2 E D 2 F E 1 F C 1 A D O A 1 B 3 4 x O 1 B C 4 x 2
6、2 3 第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题 （此题共 30 分,每道题 5 分）13. 运算：20 1272cos3011DE ,BE ；A D 214. 如图,点 C 、 F 在 BE 上, BFCE , AB求证：ACEDFE.x7B F C E 3x115. 解不等式组x2x1x1. 13 x1x224的值；16. 已知x233x1,求代数式17. 列方程（组）解应用题：名师归纳总结 某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书,每班捐款总数均为1200 元,已知甲班比乙班多8 人,乙班人均第 3 页,共 9 页捐款是甲班人均捐款的1.2 倍,求：甲、
7、乙两班各有多少名同学；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 平面直角坐标系xOy 中,一次函数yxn和反比例函数y6的图象都经过点A 3,m ；x（1）求 m的值和一次函数的表达式；（2）点 B 在双曲线y6上,且位于直线yxn 的下方,如点B 的横、纵坐标都是整数,直接写出点xB的坐标；y6y x2四、解答题 （此题共 20 分,每道题5 分）11 2 x O 1219. 如图,在 ABC 中, AB AC , AD 平分 BAC ,CE / / AD 且 CE AD . （1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（2）如 ABC 是边长为 4 的等
8、边三角形,AC , DE 相交于点 O ,在 CE 上截取 CF CO ,连接 OF ,求线段 FC 的长及四边形 AOFE 的面积；BD AO 名师归纳总结 CFE第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 以下是依据北京市统计局公布的20222022 年北京市城镇居民人均可支配收入和农夫人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：北京市 20222022 年城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入统计图收入万元 农夫北京市 20222022 年城镇居民人均 可支配收入的年增长率统计图城镇居民5 增长率（）4 4 3.3 3 2.9
9、15 13.811.12 1.3 1.5 1.8 10 8.7 9.11 5 0 2022 2022 2022 2022 年份 0 2022 2022 2022 2022 年份依据以上信息,解答以下问题：（1）2022 年农夫人均现金收入比 2022 年城镇居民人均可支配收入的一半少 0.05 万元,就 2022 年农夫人均现金收入是 万元,请依据以上信息补全条形统计图,并标明相应的数据（结果精确到 0.1）；（2）在 20222022 年这四年中,北京市城镇居民人均可支配收入和农夫人均现金收入相差数额最大的年份是 年；（3） 20222022 年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；A
10、.14B.11C.10D.9如 2022 年城镇居民人均可支配收入按中的年平均增长率增长,请猜测 2022 年的城镇居民人均可支配收入为 万元（结果精确到 0.1）；21. 如图,在 ABC 中, AB AC ,以 AB 为直径作 O ,交 BC 于点 D ,连接 OD ,过点 D 作 O 的切线,交 AB 延长线于点 E ,交 AC 于点 F ；A （1）求证：OD / / AC ；（2）当 AB 10,cos ABC 5时,求 AF 及 BE 的长；O 5 F B C D E 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2
11、2. 阅读以下材料：问题：在平面直角坐标系 xOy 中,一张矩形纸片 OBCD 按图 1 所示放置；已知 OB 10,BC 6,将这张纸片折叠,使点 O 落在边 CD 上,记作点 A,折痕与边 OD （含端点）交于点 E ,与边 OB （含端点）或其延长线交于点 F ,求点 A的坐标；小明在解决这个问题时发觉：要求点 A的坐标,只要求出线段 AD的长即可,连接 OA ,设折痕 EF 所在直线对应的函数表达式为：y kx n k 0,n 0,于是有 E 0,n ,F n,0,所以在 Rt EOFk中,得到 tan OFE k ,在 Rt AOD 中,利用等角的三角函数值相等,就可以求出线段 DA
12、的长（如图y 1）D A C y y D A C D C EO 图 22-1 FBx O 图 22-2 B x O 图 22-2 Bx 请回答：（1）如图 1,如点 E 的坐标为 0,4,直接写出点 A的坐标；（2）在图 2 中,已知点 O 落在边 CD 上的点 A 处,请画出折痕所在的直线 EF （要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写做法） ；参考小明的做法,解决以下问题：名师归纳总结 （3）将矩形沿直线y1xn 折叠,求点A的坐标；第 6 页,共 9 页2（4）将矩形沿直线ykxn 折叠,点 F 在边 OB 上（含端点） ,直接写出 k 的取值范畴；- - - - - - -精选学习资料 -
13、 - - - - - - - - 五、解答题 （此题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分）23. 抛物线yx2kx3与 x 轴交于点 A , B ,与 y 轴交于点 C ,其中点 B 的坐标为 1k ,0. （1）求抛物线对应的函数表达式；（2）将（ 1）中的抛物线沿对称轴向上平移,使其顶点M 落在线段 BC 上,记该抛物线为G ,求抛物线 G所对应的函数表达式；（3）将线段 BC 平移得到线段 B C （ B 的对应点为 B , C 的对应点为 C ）,使其经过（ 2）中所得抛物线G 的顶点 M ,且与抛物线 G 另有一个交点 N ,求点 B 到直线
14、 OC 的距离 h 的取值范畴；y O x 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24. 四边形 ABCD 是正方形,BEF 是等腰直角三角形,BEF90, BEEF ,连接 DF ,G为DF 的中点,连接 EG , CG , EC ；（1）如图 24-1,如点 E 在 CB 边的延长线上,直接写出 EG 与 GC 的位置关系及 EC 的值；GC BEF 绕点 B 顺时针旋转至图 24-2 所示位置, 请问（ 1）中所得的结论是否仍旧成立？（2）将图 24-1 中的 如成立,请写出证明过程；如不成立,请说明理由；名师归纳
15、总结 （3）将图 24-1 中的BEF 绕点 B 顺时针旋转（ 090 ）,如BEA1,AB2,当 E , F , D 三点共线时,求DF 的长及 tanABF 的值；DDADAGGB备用图CFFCEEBCB图 24-1 图 24-2 第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 定义 1：在ABC 中,如顶点A , B ,C按逆时针方向排列,就规定它的面积为“ 有向面积 ” ；如顶点A, B , C 按顺时针方向排列,就规定它的面积的相反数为ABC 的“ 有向面积 ” ；“有向面积 ” 用 S 表示,例如图 1 中,SABCSABC
16、,图 2 中,SABCSABC；B A C D AAB图 1 CC图 2 B图 3 定义 2：在平面内任取一个 ABC 和点 P（点 P 不在 ABC 的三边所在直线上） ,称有序数组 （S PBC,S PCA,S PAB）为点 P 关于 ABC 的“面积坐标 ”,记作 P S PBC,S PCA,S PAB ,例如图 3 中,菱形 ABCD的边长为 2,ABC =60,就 S ABC 3,点 D 关于 ABC 的“ 面积坐标 ”D S DBC,S DCA,S DAB 为D 3,3,3；在图 3 中,我们知道 S ABC S DBC S DAB S DCA,利用 “有向面积 ”,我们也可以把上
17、式表示为：A D S ABC S DBC S DAB S DCA；应用新知：B C （1）如图 4,正方形 ABCD 的边长为 1,就 S ABC,点 D 关于 ABC 的“ 面积坐标 ” 是；探究发觉：（2）在平面直角坐标系xOy 中,点A 0,2,B 1,0.P m, ,k,如点 P 是其次象限内任意一点（不在直线AB 上）,设点 P 关于ABO 的“面积坐标 ” 为摸索究 mnk 与SABO之间有怎样的数量关系,并说明理由；,y表示）；如点P x,y是第四象限内任意一点,请直接写出点P 关于ABO 的“面积坐标 ”（用 x解决问题：名师归纳总结 （3）在（ 2）的条件下,点C1,0,D0,1,点 Q 在抛物线yx22 x4上,求当SQABSQCD的值最小时,点Q 的横坐标；第 9 页,共 9 页- - - - - - -