《2022年北京市西城区初三一模数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市西城区初三一模数学试题及答案.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源北京市西城区 2021 年初三一模试题数学2021.41本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟；考2在试卷和答题纸上仔细填写学校名称、姓名和准考证号；生3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效；须知4.在答题纸上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试终止，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回；一、挑选题 （本小题共 32 分，每道题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的；1. 2 的肯定值是（）A. 2 B.2 C. 1 D.1222. 2021 年 3 月 5 日，李克强总理
2、在政府工作报告中指出：2021 年全国城镇新增就业人数约13 100 000 人， 创历史新高，将数字13 100 000 用科学计数法表示为（）6788A. 13.110 B. 1.3110 C.1.3110 D. 0.131103. 由 5 个相同的正方体组成的几何体如下列图，就它的主视图是（）主视方向A. B.C.D.4. 从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是（）欢迎下载精品学习资源2452A. B.C.D.9993OACB欢迎下载精品学习资源5. 右图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假如输水管的半径为5cm，D第 5 题图欢迎下载精品学习资源水面宽 A
3、B 为 8cm，就水的最大深度CD 为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cm D. 1cm6. 为明白某小区家庭使用垃圾袋的情形，小亮随机调查了该小区10 户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下： 7， 9，11， 8， 7，14， 10，8， 9， 7（单位：个） ，关于这组数据以下结论正确选项（）A. 极差是 6B. 众数是 7C.中位数是 8D.平均数是 10欢迎下载精品学习资源7. 已知关于 x 的一元二次方程mx22x10 有两个不相等的实数根，就m的取值范畴是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. m1 B. m1 C. m1且 m0 D. m1 且 m0欢迎下载精品学习资
4、源8. 如图， 在平面直角坐标系xOy 中，以点 A2 ，3 为顶点任作始终角PAQ ，使其两边分别与 x轴、 y轴的正半轴交于点 P 、 Q ，连接 PQ ，过点 A作 AHPQ 于点 H ，设点 P 的横坐标为 x， AH 的长为 y， 就以下图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）yyA3322O6.5xO6.5xA.B.2Pxyy3322O6.5xO6.5xC.D.y3Q2H1O1第 8 题图二、填空题 （此题共 16 分，每道题 4 分）欢迎下载精品学习资源29. 分解因式： 2a4a2；欢迎下载精品学习资源10. 写出一个只含字母 x 的分式，满意x 的取值范畴是x2
5、，所写的分式是： ；欢迎下载精品学习资源11. 如图，菱形 ABCD 中， 数为度；DAB60 ， DFAB 于点 E ，且 DFDC ，连接 FC ，就ACF 的度D欢迎下载精品学习资源12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点OA1，0 ， B2 ，0 ，ACE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正方向无滑动滚动，当点D 第一次落在 x 轴上时，点 D 的坐标为：；在运动过程中，点AFB第 11 题图欢迎下载精品学习资源的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过2021 ， 3的正六边形的顶点是；yy33欢迎下载精品学习资源2ED2FE欢迎下载精品学
6、习资源1FC1AD欢迎下载精品学习资源ABO1234xBCO1234x欢迎下载精品学习资源三、解答题 （此题共 30 分，每道题 5 分）011欢迎下载精品学习资源13. 运算：21272cos302欢迎下载精品学习资源AD14. 如图，点 C 、 F 在 BE 上， BFCE ， ABDE ，BE ；欢迎下载精品学习资源求证：ACBDFEBFCE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 解不等式组3x1x72x1x1.3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 已知x23x1，求代数式 x13x1 x24 的值；欢迎下载精品学习资源217. 列方程（组）解应用题：某校甲、乙给贫困
7、地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200 元，已知甲班比乙班多8 人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的1.2 倍，求：甲、乙两班各有多少名同学；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18. 平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yxn 和反比例函数 y6的图象都经过点xA3 ，m ；欢迎下载精品学习资源（ 1）求 m的值和一次函数的表达式；欢迎下载精品学习资源（ 2）点 B 在双曲线 y B 的坐标；6 上，且位于直线 yxn 的下方，如点B 的横、纵坐标都是整数，直接写出点xy欢迎下载精品学习资源6yx211 2xO 1 2四、解答题 （此题共 20 分，每道题 5 分）19. 如图，在AB
8、C 中， ABAC ， AD 平分BAC ， CE / / AD 且 CEAD .（ 1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（ 2）如 ABC 是边长为 4 的等边三角形， AC ， DE 相交于点 O ，在 CE 上截取 CFCO ，连接 OF ，求线段 FC 的长及四边形 AOFE 的面积；BDAO欢迎下载精品学习资源20. 以下是依据北京市统计局公布的2021 2021 年北京市城镇居民人均可支配收入和农夫人均现金收入欢迎下载精品学习资源的数据绘制的统计图的一部分：北京市 20212021 年城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入统计图北京市 20212021 年城镇居民人均可支配收入的
9、年增长率统计图欢迎下载精品学习资源收入万元543.3农夫城镇居民4增长率（）欢迎下载精品学习资源32.92 1.3101.51.815108.7513.89.111.1欢迎下载精品学习资源2021202120212021年份02021202120212021年份欢迎下载精品学习资源依据以上信息，解答以下问题：（ 1） 2021 年农夫人均现金收入比2021 年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05 万元，就 2021 年农夫人均现金收入是万元，请依据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（ 2）在 2021 2021 年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农夫人均现
10、金收入相差数额最大的年份是年；（ 3） 20212021 年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；A.14 B.11C.10D.9 如 2021 年城镇居民人均可支配收入按中的年平均增长率增长，请猜测2021 年的城镇居民人均可支配收入为万元（结果精确到0.1）；21. 如图，在ABC 中， ABAC ，以 AB 为直径作 O ，交 BC 于点 D ，连接 OD ，过点 D 作 O 的切线，交 AB 延长线于点 E ，交 AC 于点 F ；A欢迎下载精品学习资源（ 1）求证：OD / / AC ；O5F欢迎下载精品学习资源（ 2）当 AB10 ， cosABC时，求 AF 及 BE 的长
11、；5BCD欢迎下载精品学习资源E22. 阅读以下材料：欢迎下载精品学习资源问题：在平面直角坐标系xOy 中，一张矩形纸片 OBCD 按图 1 所示放置；已知 OB10 ， BC6 ，将这张纸片折叠，使点O 落在边 CD 上，记作点 A，折痕与边 OD （含端点）交于点 E ，与边 OB （含端点）或其延长线交于点F ，求点 A的坐标；小明在解决这个问题时发觉：要求点A 的坐标，只要求出线段AD 的长即可，连接OA ，设折痕 EF 所欢迎下载精品学习资源在直线对应的函数表达式为：ykxn k0 ，n0 ，于是有E 0 ，n ， F n ，0 ，所以在 Rt EOF k欢迎下载精品学习资源中，得到
12、 tanOFEk ，在 Rt AOD 中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段DA 的长（如图y欢迎下载精品学习资源1） DACEBxOF图 22-1yDAO图 22-2CDBxOyCBx图 22-2欢迎下载精品学习资源请回答：（ 1）如图 1，如点 E 的坐标为 0 ，4 ，直接写出点 A的坐标；（ 2）在图 2 中，已知点 O 落在边 CD 上的点 A 处，请画出折痕所在的直线EF （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法） ；参考小明的做法，解决以下问题：欢迎下载精品学习资源（ 3）将矩形沿直线 y1 xn 折叠，求点 A 的坐标；2欢迎下载精品学习资源（ 4）将矩形沿直线 ykxn
13、 折叠，点 F 在边 OB 上（含端点） ，直接写出 k 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源五、解答题 （此题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）欢迎下载精品学习资源23. 抛物线yx2kx3 与 x 轴交于点 A ， B ，与 y 轴交于点 C ，其中点 B 的坐标为 1k ，0 .欢迎下载精品学习资源（ 1）求抛物线对应的函数表达式；（ 2）将（ 1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点M 落在线段 BC 上，记该抛物线为 G ，求抛物线 G所对应的函数表达式；（ 3）将线段 BC 平移得到线段 B C （ B 的对应点为 B ， C 的对应点为
14、C ），使其经过（ 2）中所得抛物线G 的顶点 M ，且与抛物线 G 另有一个交点N ，求点 B 到直线 OC 的距离 h 的取值范畴；yOx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24. 四边形 ABCD 是正方形，BEF 是等腰直角三角形，BEF90 ， BEEF ，连接 DF ， G 为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源DF 的中点，连接EG ， CG ， EC ；（ 1）如图 24-1，如点 E 在 CB 边的延长线上，直接写出EG 与 GC 的位置关系及 ECGC的值；欢迎下载精品学习资源（ 2）将图 24-1 中的 BEF 绕点 B 顺时针旋转至图 24-2 所示位置， 请问
15、（ 1）中所得的结论是否仍旧成立？ 如成立，请写出证明过程；如不成立，请说明理由；欢迎下载精品学习资源（ 3）将图 24-1 中的 BEF 绕点 B 顺时针旋转（ 090 ），如 BE1， AB2 ，当 E ， F ， D 三欢迎下载精品学习资源点共线时，求DF 的长及 tanABF 的值；ADADAD GGFF欢迎下载精品学习资源EEBCBCBC欢迎下载精品学习资源图 24-1图 24-2备用图欢迎下载精品学习资源25. 定义 1：在 ABC 中，如顶点 A ， B ， C 按逆时针方向排列，就规定它的面积为“有向面积 ”；如顶点A， B ， C 按顺时针方向排列，就规定它的面积的相反数为A
16、BC 的“有向面积 ”；“有向面积 ”用 S 表示，欢迎下载精品学习资源例如图 1 中，S ABCS ABC ，图 2 中，S ABCS ABC ；欢迎下载精品学习资源AAAD欢迎下载精品学习资源BCCB图 1图 2B图 3C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源定义 2：在平面内任取一个ABC 和点 P（点 P 不在 ABC 的三边所在直线上） ，称有序数组 （ SPBC ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源S PCA ，SPAB）为点 P 关于 ABC 的“面积坐标 ”，记作PSPBC，S PCA，S PAB ，例如图 3 中，菱形 ABCD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源
17、的边长为 2，ABC=60，就 S ABC3 ，点 D 关于 ABC 的“面积坐标 ”D SDBC，S DCA，S DAB 为欢迎下载精品学习资源D 3 ，3 ， 3 ；欢迎下载精品学习资源在图 3 中，我们知道S ABCS DBCS DABS DCA ，利用 “有向面积 ”，我们也可以把上式表示为：欢迎下载精品学习资源S ABCS DBCS DABADS DCA ；欢迎下载精品学习资源BC应用新知：欢迎下载精品学习资源（ 1）如图 4，正方形 ABCD 的边长为 1，就S ABC，点 D 关于ABC 的“ 面积坐标 ”是；欢迎下载精品学习资源探究发觉：（ 2）在平面直角坐标系xOy 中，点
18、A0 ，2 ， B1，0 .欢迎下载精品学习资源如点 P 是其次象限内任意一点（不在直线AB 上），设点 P 关于 ABO 的“ 面积坐标 ”为 Pm ，n ，k ，摸索究 mnk 与 S ABO 之间有怎样的数量关系，并说明理由；欢迎下载精品学习资源如点P x ， y 是第四象限内任意一点，请直接写出点P 关于 ABO 的“ 面积坐标 ”（用 x ，y 表示）；欢迎下载精品学习资源解决问题：欢迎下载精品学习资源（ 3）在（ 2）的条件下，点C 1，0 ， D 0 ，1 ，点 Q 在抛物线yx 22x4 上，求当S QABS QCD 的值欢迎下载精品学习资源最小时，点 Q 的横坐标；欢迎下载精品学习资源23 题第 3 问答案92929h955欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载