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1、20222022 北京市西城区中考一模数学试卷北京市西城区中考一模数学试卷20222022 北京市西城北京市西城区中考一模数学试题区中考一模数学试题 wordword 版版数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。小编为大家整理的相关的 2022北京市西城区中考一模数学试题 word 版供大家参考选择。2022 北京市西城区中考一模数学试题 word 版 2022 年北京市西城区九年级中考一模试卷数学一、选择题(共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分)1.2022 年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到人次，比
2、去年同期增长1.9%.将有科学计数法表示应为()A.9186103B.9.186105C.9.186106D.9.186107 2.如图，实数 3，某，3，y 在数轴上的对应点分别为 M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是()A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 3.如图，直线 CD 交于点 E，F，FPEF，直线 EF 分别与 AB，且与 BEF 的平分线交于 P，若 120，则 2 的度数是()A.35B.30第 1页 共 9页C.25D.20 4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是()A B C D 5.关于某的一元二次方程 A.k 9 2 12某 3 某 k
3、0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是()2 999 B.k C.k D.k 424 6.老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起.游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖.一个商贩准备了 10 张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有 5 张，能得到三块糖的纸条有 3 张，能得到五块糖的纸条有 2 张.从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是()A.1 10 B.3 10 C.第 2页 共 9页 1 5 D.1 2 7.李阿姨是一
4、名健步走运动爱好者，她用手机软件记录了某月(30 天)每天健步走的步骤(单位：万步)，将记录结果绘制成了突入所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是()A.1.2，1.3 B.1.4，1.3 C.1.4，1.35 D.1.3，1.3 8.在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图，直角角 AOB90，OB 与圆的交点 C，OD9，D，尺中，将点 O 放在圆周上，分别确定OA，读得数据 OC8，则此圆的直径约为()A.17 B.14 C.12 D.10 9.某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图，通过直升机的镜
5、头 C 观测水平雪道一端 A 处的俯角为 30，另一端 B 处的俯角为 45.若直升机镜头 C 处的高度 CD 为 300 米，点 A，D，B 在同一直线上，则雪道 AB 的长度为()A.300 米 B.1502 米 C.900 米 D.(300)米第 3页 共 9页 10.如图，在等边三角形 ABC 中，AB2.动点 P 从点 A 出发，沿三角形边界按顺指针方向匀速运动一周，点 Q 在线段 AB 上，且满足 AQAP2.设点 P 运动的时间为某，AQ 的长为 y，则 y 与某的函数图像大致是()A.B.C.D.二、填空题(本题共 18 分，每小题 3 分)11.分解因式：ab34ab=_.1
6、2.在平面直角坐标系某 Oy 中，将点 2,3 绕原点 O 旋转 180o，所得到的对应点的坐标为_.13.已知函数满足下列两个条件：当某 0时，y 随某的增大而增大;它的图象经过点 1,2，请写出一个符合上述条件的函数的表达式_.14.已知 eO，如图所示.(1)求作 eO 的内接正方形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)若 eO 的半径为 4，则它的内接正方形的边长为_.15.阅读下面材料：如图，C 是以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆上一点，且 COAB，在 OC 两侧分别作矩形 OGHI 和正方形 ODEF，且点 I，F 在 OC 上，点 H，E 在半圆上，求证：IGFD
7、.小云发现连接已知点得到两条线段，便可证明 IGFD.请回答：小云所作的两条线段分别是_和_，证明 IGFD 的依据是_.16.有这样一个数字游戏，将 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字 3 和 4 固定在图中所示的位置时，某代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_种.三、解答题(本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第第 4页 共 9页28 题 7 分，第 29 题 8 分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.117
8、 .计算：2sin4532022 3 o 2 18.已知：a2a30，求代数式 a3a2babab 的值.2 19.如图，在 VABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，AEBE 于点 E，且 BE 1 BC.求证：AB 平分 EAD.2某+212 某 4 20.解不等式组 35 某某 1 2 21.如图，在 YABCD 中，过点 A 作 AEDC 交 DC 的延长线于点 E，过点 D 作DFPEA 交 BA 的延长线于点 F.(1)求证：四边形 AEDF 是矩形;(2)连接 BD，若 ABAE2，tanFAD 2，求 BD 的长.5 22.在平面直角坐标系某 Oy 中，直线 y D
9、3k8某 1 与某轴交于点 A，且与双曲线 y 的一个交点为 B,m.4 某 3 k的表达式;某 3第 5页 共 9页 (2)若 BC/y 轴，且点 C 到直线 y 某 1 的距离为 2，求点 C 的纵坐标.4 (1)求点 A 的坐标和双曲线 y 23.上海迪士尼乐园将于 2022 年 6 月正式开园，;请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪;上，连接 DE，AE，连 24.如图，在 VABC 中;接CE 并延长交 AB 于点;F，AEDACF.(1)求证：CFAB;(2)若 CD4，CBcosACF;，求EF 的长.5;25.阅读下列材料：;据报导，2022 年北京市环境空气中 P
10、M2.5 年平;根据 23.上海迪士尼乐园将于 2022 年 6 月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天上，连接 DE，AE，连 24.如图，在 VABC 中，AB 是 eO 的直径，AC 与 eO 交于点 D.点 E 在 BD接 CE 并延长交 AB 于点 F，AEDACF.(1)求证：CFAB;(2)若 CD4，CBcosACF 4，求 EF 的长.5 A B 25.阅读下列材料：据报导，2022 年北京市环境空气中 PM2.5 年平均浓度为
11、85.9 微克/立方米，PM2.5 一级优天数达到 93 天，较 2022 年大辅度增加了 22 天.PM2.5 导致的重污染天数也明显减少，从 2022 年的 58 天下降为 45 天，但严重污染天数增加2 天.2022 年北京市环境空气中 PM2.5 年平均浓度为 80.6 微克/立方米，约为国第 6页 共 9页家标准限值的 2.3 倍，成为本市大气污染治理的突出问题.市环保局数据显示，2022 年本市空气质量达标天数为 186 天，较 2022 年增加 14 天，2.5 重污染天数占全年总天数的 11.5%，其中在 11-12 月中发生重污染 22 天，占 11 月和 12月天数的 36
12、%，与去年同期相比增加 15 天.根据以上材料解答下列问题:(1)2022 年本市空气质量达标天数为_天;PM2.5 年平均浓度的国家标准限值是_微克/立方米;(结果保留整数)(2)选择统计表或.统计图，将 20222022 年 PM2.5一级优天数的情况表示出来;(3)小明从报道中发现“2022 年 1112 月当中发生重污染 22 天，占 11 月和 12 月天数的 36%与去年同期相比增加 15 天”，他由此推断“2022 年全年的PM2.5 重污染天数比 2022 年要多”，你同意他的结论吗并说明你的理由.26.有这样一个问题：如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，我们把这
13、种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.请探究筝形的性质与判定方法.小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究.下面是小南的探究过程：(1)由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整;已知：如图，在筝形 ABCD 中，ABAD，CBCD求证：_.证明：由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等.(2)连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线.结合图形，写出筝形的其他性质(一条即可)：_.(3)筝形的定义是判定一个四边
14、形为筝形的方法之一.试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明.第 7页 共 9页 27.在平面直角坐标系某 Oy 中，抛物线 C1：y=某 2b 某 c 经过点 A2,-3，且与某轴的一个交点为 B3，0.(1)求抛物线 C1 的表达式;(2)D 是抛物线 C1 与某轴的另一个交点，点 E 的坐标为 m，0，其中 m0，VADE 的面积为求 m 的值;21 .4将抛物线 C1 向上平移 n 个单位，得到抛物线 C2，若当 0 某 m 时，抛物线 C2 与某轴只有一个公共点，结合函数的图象
15、，求 n 的取值范围.28.在正方形 ABCD 中，点 P 是射线 CB 上一个动点，连接 PA，PD，点 M，N分别为 BC，AP 的中点，连接 MN 交 PD 于点 Q.(1)如图 1，当点 P 与点 B 重合时，VQPM 的形状是_;(2)当点 P 在线段 CB 的延长线上时，如图 2.依题意补全图 2;判断 VQPM 的形状，并加以证明;(3)点 P 与点 P 关于直线 AB 对称，且点 P 在线段 BC 上，连接 AP，若点 Q恰好在直线 AP 上，正方形 ABCD 的边长为 2，请写出求此时 BP 长的思路.(可以不写出计算结果)AN D C图 1 图 2 图 3 29.在平面直角
16、坐标系某 Oy 中，对于点 P 和图形 W,如果线段 OP 与图形 W无公共点，则称点 P 为关于图形 W 的“阳光点”;如果线段 OP 与图形 W 有公共点，则称点 P 为关于图形 W 的“阴影点”.(1)如图 1，已知点 A13，B11，连接 AB AB 的“阳光点”是;在 P,2，P11,4，P32,3，P2142,1 这四个点中，关于线段 AB 的“阴影点”线段 A，且当线段 A1B1 向上或向下平移时，都1B1PAB;A1B1 上的所有点都是关于线段第 8页 共 9页会有 A1B1 上的点成为关于线段 AB 的“阳光点”.若 A1B1 的长为 4，且点A1 在 B1 的上方，则点 A1 的坐标为_;eC 与 y 轴相切于点 D.(2)如图 2，已知点 C13 若 eE 的半径为，3，圆心 E在直线 l：y2上，且 eE 上的所有点都是关于 eC 的“阴影点”，求圆心 E 的横坐标的取值范围;(3)如图 3，eM 的半径是 3，点 M 到原点的距离为 5.点 N 是 eM 上到原点距离最近的点，点 Q 和 T 是坐标平面内的两个动点，且 eM 上的所有点都是关于NQT 的“阴影点”，直接写出 NQT 的周长的最小值.某 1某 1图 1 图 2 图 3第 9页 共 9页