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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理难题1、如图,分别以直角三角形 ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用 S1、S2、S3表示,就不难证明 S1=S2+S3 .1 如图,分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用 S1、S2、S3 表示,那么 S1、S2、S3之间有什么关系？ 不必证明 2 如图,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；3 如分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用 S1、S2、S3表示,请你猜想
2、S1、S2、S3之间的关系 . 2、有一块土地势状如图 3 所示,B D 90, AB=20米, BC=15米, CD=7米,请运算这块土地的面积；3、正方形 ABCD中, F 为 DC的中点, E 为 BC上一点,且 EC= 说明理由；1 BC,猜想 AF 与 EF的位置关系,并 4名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、有一个直角三角形纸片,两直角边的长学习必备欢迎下载AB上,且与 AE重合,求 CD的长？AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿 AD对折,使它落在斜边C D B E A 图 5 5、如图 6
3、,在矩形纸片ABCD中, AB=33,BC=6,沿 EF折叠后,点C落在 ABA H Q F D 边上的点 P处,点 D落在 Q点处, AD与 PQ相交于点 H,BPE=301求 BE、QF的长P E C 2求四边形 QEFH的面积；B 图 6 6、 a,b 为任意正数,且ab,求证：边长为2ab、 a2 b 2、a 2+b2 的三角形是直角三角形7、已知ABC中, a 2 b 2c210a 24b 26c338,试判定ABC的外形,并说明你的理由名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、已知 a、b、 c 是 ABC
4、的三边,且a 2c2b学习必备欢迎下载2c2a 4 b 4,试判定三角形的外形B9、如图,已知：C90,AMCM,MPAB于 P求证：BP2AP2BC2P10、已知：如图,B=D=90 , A=60 , AB=4,CD=2；求：四边形ABCD的面积；CMA11、已知：如图,ABC中, C90 , D 为 AB的中点, E、F 分别在 AC、 BC上,且DEDF求证： AE 2BF 2EF 2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、如图,在等腰学习必备欢迎下载CABC中, ACB=90 , D、E 为斜边 AB上的点
5、,且 DCE=45 ；求证： DE 2=AD 2+BE 2；ADEB实数典型题1设2 的整数部分为a,小数部分为b,求 -16ab-8b2 的立方根；2. 已知 5+11 的小数部分为a,511 的小数部分为b,求：（1）a+b 的值；（2）ab 的值 . 3、如 35 的小数部分是a,3-5的小数部分是b ,就ab 的值为 （）A、0 B、1 C、 -1 D、2 3. 如102.0110.1,就0.0102014已知62. 4495,607 .7460；直接写出以下各式的值： 1 06. 2 600 3 0.06 4 6000名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根,试求 p 的值6已知某数有两个平方根分别是 a+3 与 2a15, 求这个数 . 7. 一个数的算术平方根为a,比这个数大2 的数是（）A.a+2 B. a 2 C. a +2 D. a 2+2 8. 假如 a a0 的平方根是m,那么（）A.a 2= m B. a= m 2 C. a = m D. a = m2y 2 x x 259. 已知 0,求 7（ xy） 20 的立方根；5 x10. 如 x、y 都是实数,且 y= x 3 + 3 x +8,求 x+3y 的立方根 .
7、 11、 , , x y z 适合关系式3xyz22xyzxy20022002xy,试求x,y,z 的值；12. ABC的三边长为a、b、c, a 和 b 满意a1b24 b40,求 c 的取值范畴；13. 在 Rt ABC中, C=90 , c 为斜边, a、b 为直角边,就化简abc2 2| c ab| 的结果为（）第 5 页,共 13 页 A.3 a+bc B.a3b+3c C. a+3b3c D. 2 a ）14. 对于每个非零有理数a,b ,c式子abcabc的全部可能的值有（abcabc15. 已知实数 a 满意1992aa1993a,那么a19922的值是（）名师归纳总结 - -
8、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载）第 6 页,共 13 页A. 1991 B. 1992 C. 1993 D. 1994 16. 在 Rt ABC中, C=90 , c 为斜边, a、b 为直角边,就化简abc 22| cab| 的结果为（A. 3 a+bc B. a 3b+3cC. a+3b 3c D. 2 a 17如13 a8 b30,就3ab = . 18如3 x2y1x10, 就14x25y =19如|x3|2y0,就xy= 20如a2 22a,就 a 的取值范畴是21如x7y120,就（ xy ）2003= 722已知2a1b12
9、0,就a . 4b23. 当 a 2 时, |1 1a 2|=_. 24. 如下列图 , 数轴上 A、B 两点分别表示实数1,5,点B关于点A的对称点为C,就点C所表示的实数为（A. 5 2 B. 25 C. 5 3 D.3525.y3x223x1,求 3xy 的值；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一次函数难题1. 在平面直角坐标系中,已知直线y=-3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,点 C（ 0,n）是 y 轴上一点把坐标平面沿直线AC1 小）4折叠,使点B 刚好落在 x 轴上,就点C的坐标是（）（A
10、）（0,3）（ B）（ 0,4）（C）（0,3 ）（ D）（ 0,4 ）432. 在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如下列图. 有以下说法：起跑后时内,甲在乙的前面；第1 小时两人都跑了10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20 千米 . 其中正确的说法有（y/千米乙 甲甲15 乙10 85A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个O0.511.52x/时v 3,且v 1v 2v 3,3. 一个矩形被直线分成面积为x, y 的两部分,就y 与 x 之间的函数关系只可能是v 1、v 2、4小亮同学骑车上学, 路上要经过平路、 下坡、上坡和平
11、路（如图）. 如小亮上坡、 平路、下坡的速度分别为就小亮同学骑车上学时,离家的路程s与所用时间t的函数关系图像可能是（）s小亮5.如图,在平面直角坐标系中, 线段 AB的端点坐标为A（ 2,4 ）,B（ 4,2）,直线 y=kx-2 与线段 AB有交点,就 k 的值不行能是 （）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A.-5 B.-2 C.3 D. 5 7.6. 设 min x,y 表示 x,y 两个数中的最小值,例如min0,2 =0, min 12,8 =8,就关于 x 的函数 y 可以表示为（）
12、 A. y2x2xx2 B. yx2x2 C. y =2x D. y=x 2 x22xx2）如下列图,函数y1x和y21x4的图象相交于（1,1）,（ 2,2）两点当y 1y2时, x 的取值范畴是（33A x 1 B 1x 2 Cx 2 D x 1 或 x2 8. 如图,正方形ABCD的边长为 4,P 为正方形边上一动点,运动路线是ADCBA,设P 点经过的路线为x,以点 A、P、D为顶点的三角形的面积是y就以下图象能大致反映y 与 x 的函数关系的是（）x轴于点 ,0. 函数9. 如图,直线1lx轴于点1,0,直线2lx轴于点2,0,直线3lx轴于点3,0, 直线nlyx的图象与直线1l,
13、2l,3l,nl分别交于点A 1,A 2,A 3,A n；函数y2x的图象与直线1l,2l,3l,nl分别交,B 2,B 3,的面积记作S 3, 于点B 1B n. 假如OA B 1的面积记作S 1, 四边形A A B B 1的面积记作S 2, 四边形A A B B 2四边形A n1A B B n1的面积记作S n, 那么S 2022 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10. 如下列图,在矩形 ABCD中,动点 P 从点 B 动身,沿 BC,CD, DA运动至点 A 停止,设点 P 运动的路程
14、为 x, ABP的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象如下列图,那么ABC的面积是11. 某商业集团新进了 40 台空调机, 60 台电冰箱,方案调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中 70 台给甲连锁店, 30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：12.空调机 电冰箱甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机,集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元）（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式,并求出 x 的取值范畴；（ 2）为了促销,集团打算仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台
15、空调机的利润仍旧高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应当如何设计调配方案,使总利润达到最大？类别冰箱彩电12. 某电器商城“ 家电下乡” 指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：进价（元 / 台）2320 1900 售价（元 / 台）2420 1980 （ 1）按国家政策,农夫购买“ 家电下乡” 产品享受售价 多少元的补贴？13的政府补贴；农夫田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受（2）为满意农夫需求, 商场打算用不超过85000 元选购冰箱、 彩电共 40 台,且冰箱的数量不少于彩电数量的5. 如使商场获利最大,6请你帮忙商场运算应当购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
16、13 某地为了勉励居民节省用水,打算实行两级收费制,即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时,每吨按政府补贴优惠价收费；每名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备1 月份用水欢迎下载24 元月超过 14 吨时,超过部分每吨按市场调剂价收费小英家20 吨,交水费29 元； 2 月份用水 18 吨,交水费（ 1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调剂价分别是多少？（ 2）设每月用水量为x吨,应交水费为y 元,写出 y 与x之间的函数关系式；（ 3）小英家 3 月份用水 24 吨,她家应交水费多少元？14. 某市实施
17、“ 限塑令” 后,2022 年大约削减塑料消耗约4 万吨 . 调查分析结果显示,从2022 年开头,五年内该市因实施“ 限塑令”而削减的塑料消耗量y 万吨 随着时间x 年 逐年成直线上升,y 与x之间的关系如下列图. 1 求 y 与x之间的关系式；2 请你估量,该市 2022 年因实施“ 限塑令” 而削减的塑料消耗量为多少 . 二元一次方程组 重点难点练习题一、填空题1、关于X 的方程m24x2m2xm1ym5,当 m _时,是一元一次方程；当 m_时,它是二元一次方程；3、如方程 2xm1 + y2nm = 1 是二元一次方程,就 2mn= ；n；第 10 页,共 13 页mx3 ny13
18、xy64、已知5xnyn2与4x2y8有相同的解,就m _ ,5、已知a2a12,那么aa21的值是；6、 假如x2y,1那么2x4y26x39y_；2x3y2 .27、如（ xy）2+|5x 7y-2|=0 ,就 x=_,y=_ ；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8、已知 ykxb,假如 x4 时, y15；x7 时, y24,就 k；b12、方程组3x24y6 x35y1的解是 _；13、假如二元一次方程组的解是,那么 a+b=_；15、已知 6x3y=16,并且 5x3y=6,就 4x3y 的值为a；b3,就5 a
19、2 b；x116、如y2是关于x、y的方程axby1的一个解,且118、已知点 Ay15, 152x,点 B（3x,9y）关于原点对称,就 二、挑选题；x 的值是 _,y 的值是 _；3、三个二元一次方程2x+5y6=0,3x2y9=0,y=kx9 有公共解的条件是k=（） A 4 B 3 C2 D1 60cm4、如图,8 块相同的小长方形地砖拼成一个长方形,其中每一个小长方形的面积为（）A. 400 cm2B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 675 cm2x3axcy16、已知y2是方程组cxby12的解,就a、b间的关系是（9 a）1A、4 b9 a1 B、3 a2 b C 、
20、4 b9 a1 D、4 b三、解答题；1、在 y=ax2bxc中, 当x0时 y 的值是7 ,x1时 y 的值是9,x1时 y 的值是3, 求a、b、c的值, 并求x5时 y 的值；4、甲 , 乙联赛中 , 某足球队按足协的计分规章与本队嘉奖方案如下表. 积分胜一场平一场负一场第 11 页,共 13 页3 1 0 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12 轮竞赛终止后总奖金 元/ 人 1500 700 0 当竞赛进行到第12 轮终止时 , 该队负 3 场, 共积 19 分. 500 元, 试求该队每名队员在问:1 该队胜 ,
21、 平各几场 .2 如每赛一场 , 每名参赛队员均得出场费收入；3.6 分 已知2003xy2与1x3y1的值互为相反数.试求 :1求 x、y 的值 .2运算x2003y2004的值2220. 在解方程组axby2,时,哥哥正确地解得x3,弟弟因把c 写错而解得x2,求 a+b+c 的值cx7y8y2.y2.28.9 分已知点 Px,y在第一象限 ,它的坐标满意方程组2x3 y3 m7xy4 m11 试用 m 点表示点 P 的坐标 . 2 求 m 的取值范畴 . 3 化简m1 2m2. 3七彩题1（一题多解题）泰山中学七年级1 班共有同学40 人,其中男生人数比女生人数的2 倍少 5 人,故这个班的男,女生人数各有多少人？（只设未知数,列方程,不用求解）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2（一题多变题）已知x1,学习必备欢迎下载是二元一次方程mx-2y=5 的解,求 m的值y2（1）一变：已知x1,是方程组mx2y43,的解,求 m,n 的值（2）二变：已知x1,是方程 x-2y=5y2xnyym的解,求 m的值名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页