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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习题1 如图,圆柱的高为 10 cm,底面半径为 2 cm.,在下底面的 A 点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处,需要爬行的最短路程是多少 . 2 如图,长方体的高为 3 cm,底面是边长为 2 cm 的正方形 . 现有一小虫从顶点 A 动身,沿长方体侧面到达顶点 C 处,小虫走的路程最短为多少厘米 . 答案 AB=5 B BCAA DC BCA CB3、一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 B 点沿纸箱爬到 D 点,那么它所行的最短路线的长是_；4、如图,小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸,已知
2、该纸片宽 AB 为 8cm,.长 BC.为 10cm当小红折叠时,顶点D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想,此时 EC 有多长？ .D5如图,将一个边长分别为4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠,AD使 C 点与 A 点重合,就 EB 的长是（）A3 B4 C5D5 EBFC6已知：如图,在ABC 中, C=90 , B=30,AB的AF垂直平分线交 BC于D,垂足为 E,D=4cm求AC 的长BECC7、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,D现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使其落在斜边AB 上,且与 AE 重合,就 CD 的长为A E B8、如图,
3、在矩形 ABCD中,AB 6 , 将矩形ABCD折叠,使点 B 与点 D 重合,C落在C处,如 AE：BE 1：,就折痕EF的长为；9、如图,已知：点 E 是正方形 ABCD 的 BC 边上的点,现将 DCE 沿折痕 DE 向上翻折,使DC 落在对角线 DB 上,就 EBCE_名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10、如图, AD 是 ABC 的中线, ADC 45 o,把 ADC 沿 AD 对折,点 C 落在 C 的位置,如BC2,就 BC _A F B CA E D C B D 题5图11如图
4、1,有一块直角三角形纸片,两直角边C AC6cm,BC8cm,现将直角边EAC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与 AE 重合,就 CD 等于（）ABA.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm CD 图 1 12、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与 AE 重合,你能求出CD 的长吗？C D 13、如图,在ABC 中, B=90,AB=BC=6 ,把B E AFA ABC 进行折叠,使点A 与点 D 重合, BD:DC=1:2,折痕为 EF,点 E 在 AB 上,点 F 在
5、 AC 上,求 EC 的长；14已知,如图长方形ABCD 中, AB=3cm ,AD=9cm,将此长方形折叠,ED使 点B 与点 D 重合,折痕为 EF,就 ABE 的面积为（2 2 2A、6cm B、8cm C、10cm）2 D、12cmCBA E D B 第 11 题图F C 15如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 D 与点 B 重合,已知 AB 3,AD 9,求 BE 的长DA CB名师归纳总结 16、如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD 的面积；第 2 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、如图,已知
6、：在ABC 中,学习必备欢迎下载ACB90,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等18如图 8,有一块塑料矩形模板ABCD ,长为 10cm,宽为 4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上不与 A、D 重合 ,在 AD 上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点 C？如能,请你求出这时AP 的长；如不能,请说明理由再次移动三角板位置,使三角板顶点P 在 AD 上移动,直角边 PH 始终通过点 B,另始终角边 PF 与 DC 的延长线交于点 Q,与 BC 交于点 E,能否使 CE2cm？如能,
7、请你求出这时 AP 的长；如不能,请你说明理由图 8 名师归纳总结 - - - - - - -21能 .设 APx 米,由于 BP 216+x 2,CP 216+10x 2,而在 Rt PBC 中,有 BP 2+ CP 2BC 2,即 16+x 2+16+10x 2100,所以 x 210x+160,即 x5 29,所以 x5 3,所以 x8,x2,即 AP8 或 2,能 .仿照可求得 AP4. 19.如图 ABC 中,ACB90,AC12,BC,5ANAC,BMBC就 MN= 4 20、 直角三角形的面积为S ,斜边上的中线长为d ,就这个三角形周长为（）（A）d2S2 d（B）d2Sd（C
8、）2d2S2d（D）2 d2Sd解:设两直角边分别为a b ,斜边为 c ,就c2d ,S1ab. 由勾股定理 ,得a2b22 c . 2所以ab2a22 ab2 bc24 S4 d24 S . 所以ab2d2S .所以 abc2d2S2 d .应选（ C）21 在ABC 中,ABAC1 , BC边上有 2006 个不同的点P P 2,P 2006, 记m i2 AP iBP PC i i i1,2,2006,就m 1m 2m 2006=_. 第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22 如下列图,在Rt ABC中,学习必备AC欢迎下载45,且BD3, BAC
9、90 ,AB,DAECE4,求DE的长 . . 23、如图,在ABC 中, AB=AC=6 ,P 为 BC 上任意一点,请用学过的学问试求2 PC PB+PA的值；A B P C 24、 如图在 Rt ABC 中,C90,AC4 ,BC3,在 Rt ABC 的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形；如下列图：要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法,在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同学们先用铅笔画出草图,确定后再用0.5mn 的黑色签字笔画出正确的图形）名师归纳总结 - - - - - - -25如图, A、B 两个村子在河 CD 的同侧, A、B 两
10、村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水, 铺设水管的费用为20000 元/千米,请你在 CD 挑选水厂位置 O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用F；第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26已知：如图,学习必备欢迎下载ODBC,ABC 中, C = 90 ,点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点,OEAC,OFAB ,点 D、E、F 分别是垂足,且BC = 8cm,CA = 6cm,就点 O 到三边 AB,AC 和 BC 的距离分别等于cm A C E D B O A F
11、 第 26 题图B P C 27（8 分）如图,在第 28 题图 ABC 中, AB=AC ,P 为 BC 上任意一点,请说明： AB 2AP2=PB PC；28、如图,已知：C90,AMCM,MPAB于 P求证：BP2AP2BC2BP29（此题满分 6 分）如图,一个牧童在小河的南CMA4km 的 A 处牧马,而他正位于他的小屋B 的西8km 北 7km 处,他想把他的马牵到小河边去饮水,程是多少？然后回家 .他要完成这件事情所走的最短路小河牧童A B 小屋北东30. （此题满分 6 分）如下列图,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡车装满家具后
12、,高 请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道 . 4 米,宽 2.8 米,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载31在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处；另 一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处,距离以直线运算,假如两只猴子所经过的距离相等,就这 棵树高多少米 . 32在安静的湖面上, 有一支红莲, 高出水面 1 米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为 2 米,求这里的水深是多少米 . 33长为 4 m 的梯子搭在墙上
13、与地面成 沿墙面上升了 _m45 角,作业时调整为 60 角如下列图 ,就梯子的顶端34已知：如图,ABC 中, C90 ,D 为 AB 的中点, E、F 分别在 AC、BC 上,且 DEDF求证： AE 2BF 2EF 21CB35已知：如图,在正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点, E 为 CB 的四等分点且 CE4,求证：AFFE36已知 ABC 中,a 2b 2c 210a24b26c338,试判定 ABC 的外形, 并说明你的理由37已知 a、b、c 是 ABC 的三边,且 a 2c 2b 2c 2a 4b 4,试判定三角形的外形38如图,长方体的底面边长分别为1cm 和 3c
14、m,高为 6cm假如用一根细线从点A 开头经过名师归纳总结 四个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要多长.假如从点 A 开头经过四个侧面缠绕n第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圈到达点 B,那么所用细线最短需要多长 . 39、a、b 为任意正数,且 ab,求证：边长为 2ab、 a 2b 2、a 2+b 2 的三角形是直角三角形40. 三角形的三边长为ab2c22 ab,就这个三角形是 A D C （A） 等边三角形（B） 钝角三角形（C） 直角三角形（D） 锐角三角形 . 41.（12 分）如图,某沿海
15、开放城市A 接到台风警报,在该市正南方第 24 题图向 100km 的 B 处有一台风中心, 沿 BC 方向以 20km/h 的速度向 D 移动,已知城市 A 到 BC 的距离 AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B 点移到 D 点？假如在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危急, 正在 D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危急？42.（14 分） ABC 中,BCa ,ACb,ABc ,如 C=90 ,如图（ 1）,依据勾股定理,就a2b2c2,如 ABC 不是直角三角形, 如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理, 试猜想a2b2与2 c 的关系,并
16、证明你的结论. . 解：如 ABC 是锐角三角形,就有a 2+b 2c2如 ABC 是钝角三角形, C 为钝角,就有 a 2+b 20,x0 2ax0 a 2+b 2c 2 当 ABC 是钝角三角形时,43（10 分）如图, A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处,以 10 7 千米 /时的速度向北偏西 60 的 BF 方向移动,距台风中心 200.千米范畴内是受台风影响的区域（1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并赐予说明；（2）假如 A 市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习
17、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载44、将一根 24cm 的筷子,置于底面直径为 15cm,高 8cm 的圆柱形水杯中,如下列图,设筷子露在杯子外面的长度为 hcm,就 h 的取值范畴是（）Ah17cmBh8cmC15cmh16cmD7cmh16cm 45 如图,已知：,于 P. 求证：. 46【变式 2】已知：如图, B=D=90 , A=60 , AB=4,CD=2；求：四边形 ABCD 的面积；47【变式】一辆装满货物的卡车,其外形高 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 . （一）转化的思想方法2.5 米,宽 1.6 米,要开进厂门外形如图的某工厂,我们在求三角形的
18、边或角,或进行推理论证时,经常作垂线,构造直角三角形,将问题转化为直 角三角形问题来解决49、如下列图,ABC 是等腰直角三角形, AB=AC ,D 是斜边 BC 的中点, E、F 分别是 AB 、AC 边上的点,且 DEDF,如 BE=12,CF=5求线段 EF 的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载50 如图,在等腰ABC 中, ACB=90 , D、E 为斜边 AB 上的点,且 DCE=45 ；求证： DE 2=AD 2+BE 2；C C AFB B CA D E A D E B D51
19、如图,在 A BC 中, AB=13,BC=14,A C=15 ,就 BC 边上的高 A D= ；52 如图,长方形 ABCD 中,AB=8 ,BC=4,将长方形沿 AC 折叠,点 D 落在点 E 处,就重叠部分 AFC 的面积是；DCAAAEFBBDCBDC53 在 ABC 中, AB=15 ,AC=20,BC 边上的高 A D=12,试求 BC 边的长 . 54 在 A BC 中, D 是 BC 所在直线上一点,如AB=l0,BD=6,AD=8,AC=17 ,求 ABC 的面积；55. 如 ABC 三边 a、b、c 满意 a 2b 2c 2338=10a+24b+26c, ABC 是直角三
20、角形吗？为什么？56. 在 ABC 中,BC=1997,AC=1998,AB 2=1997+1998,就 ABC 是否为直角三角形？为什么？留意 BC、AC、AB 的大小关系； ABBCAC；AB2+BC2=1997+19972+1998=1997 （ 1+1997）+1998=1997 1998+1998=19982= AC2；57. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A 处,一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C1 处,如图,已知长方形长 6cm,宽 5 cm,
21、高 3 cm；蜘蛛因急于捉到苍蝇,沿着长方形的表面对上爬,它要从 A 点爬到 C1 点,有许多路线,它们有长有短,蜘蛛到底应当沿着怎样的路线爬上去,所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？58.木箱的长、宽、高分别为 40dm、30dm 和 50dm,有一 70dm 的木棒,能放进去吗？请说明理由；59. 已知 ABC 的三边 a、b、c,且 a+b=17,ab=60,c=13, ABC 是否是直角三角形？你能说明理由吗？160. 如图, E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点,延长 AB 到 F,使 BF=4 AB ,那么 FE 与 FA 相等吗？为什么？61. 如图, A=60 ,
22、B=D=90 ；如 BC=4,CD=6,求 AB 的长；62如图, xoy=60 , M 是xoy 内的一点,它到 ox 的距离 MA 为 2；它到 oy 的距离为 11；求 OM 的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载带答案版的用面积证明勾股定理方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形；图（ 1）中,所以；方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形；图（ 2）中,所以；方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图（的正方形；3）1 和（3）2 所示的两个外形相同在
23、（ 3） 1 中,甲的面积 =（大正方形面积）（ 4 个直角三角形面积） , 在（ 3） 2 中,乙和丙的面积和 =（大正方形面积）（ 4 个直角三角形面积） , 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以,甲的面积 =乙和丙的面积和,即：. 方法四：如图（ 4）所示,将两个直角三角形拼成直角梯形；,所以；练习题1 如图,圆柱的高为 10 cm,底面半径为 2 cm.,在下底面的 A 点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处,需要爬行的最短路程是多少 . 2 如图,长方体的高为 3
24、 cm,底面是边长为 2 cm 的正方形 . 现有一小虫从顶点 A 动身,沿长方体侧面到达顶点 C 处,小虫走的路程最短为多少厘米 . 答案 AB=5 BBCAC1 的正方体纸箱的ACA DBCBD 点,那么它所行的最短路线的长是B 点沿纸箱爬到3、一只蚂蚁从棱长为_；4、如图,小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸,已知该纸片宽 AB 为 8cm,.长 BC.为 10cm当名师归纳总结 - - - - - - -小红折叠时,顶点D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想,此时 EC 有多长？ .5如图,将一个边长分别为4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠,AD使 C 点与 A 点
25、重合,就 EB 的长是（）A3 B4 C5D5 EBFC6已知：如图,在ABC 中, C=90 , B=30,AB的AFD垂直平分线交 BC于D,垂足为 E,D=4cm求AC 的长BEC第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C7、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6,BC=8,DB现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使其落在斜边AB 上,且与 AE 重合,就 CD 的长为AE8、如图,在矩形ABCD中,AB6 ,将矩形ABCD折叠,使点 B 与点 D 重合,C落在C处,如AE：BE1：,就折痕 EF 的长为；9、如图,已知：点E
26、 是正方形 ABCD 的 BC 边上的点,现将 DCE 沿折痕 DE 向上翻折,使DC 落在对角线 DB 上,就 EBCE_10、如图, AD 是 ABC 的中线, ADC 45 o,把 ADC 沿 AD 对折,点 C 落在 C 的位置,如BC2,就 BC _A F B CA E D C B D 题5图11如图 1,有一块直角三角形纸片,两直角边C AC6cm,BC8cm,现将直角边EAC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与 AE 重合,就 CD 等于（）ABA.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm CD 图 1 12、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8
27、cm, 现将直角边 AC 沿 CAB 的角平分线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与 AE 重合,你能求出CD 的长吗？C D 名师归纳总结 13、如图,在ABC 中, B=90,AB=BC=6 ,把B E AFA ABC 进行折叠,使点A 与点 D 重合, BD:DC=1:2,折痕为 EF,点 E 在 AB 上,点 F 在 AC 上,求 EC 的长；14已知,如图长方形ABCD 中, AB=3cm ,AD=9cm,将此长方形折叠,ED使 点B 与点 D 重合,折痕为 EF,就 ABE 的面积为（）CB第 13 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
28、- - - 2 A、6cmA 2 B、8cm学习必备欢迎下载 2 2 C、10cm D、12cmE D 第 11 题图F C B 15如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 D 与点 B 重合,已知 AB 3,AD 9,求 BE 的长DA CB16、如图,每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD 的面积；17、如图,已知：在 ABC 中,ACB 90,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等18如图 8,有一块塑料矩形模板 ABCD ,长为 10cm,宽为 4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上不与
29、 A、D 重合 ,在 AD 上适当移动三角板顶点 P：能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？如能,请你求出这时 AP 的长；如不能,请说明理由再次移动三角板位置,使三角板顶点 P 在 AD 上移动,直角边 PH 始终通过点 B,另始终角边 PF 与 DC 的延长线交于点 Q,与 BC 交于点 E,能否使 CE2cm？如能,请你求出这时 AP 的长；如不能,请你说明理由图 8 21能 .设 APx 米,由于 BP 216+x 2,CP 216+10x 2,而在 Rt PBC 中,有 BP 2+ CP 2BC 2,即 16+x 2+16+10x 2100,所以 x 210x+160,即
30、 x5 29,所以 x5 3,所以 x8,x2,即 AP8 或 2,能 .仿照可求得 AP4. 19.如图 ABC 中,ACB90,AC12,BC,5ANAC,BMBC名师归纳总结 就 MN= 4 第 14 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2 c . ）20、 直角三角形的面积为S ,斜边上的中线长为d ,就这个三角形周长为（A）d2S2 d（B）d2Sd（C）2d2S2d（D）2 d2Sd解:设两直角边分别为a b ,斜边为 c ,就c2d ,S1ab. 由勾股定理 ,得a2b22所以ab2a22 abb 2c24
31、S4 d24 S . 所以ab2d2S .所以 abc2d2S2 d .应选（ C）21 在ABC 中,ABAC1 , BC边上有 2006 个不同的点P P 2,P 2006, 记m iAP i 2BP PC i i i1,2,2006,就m 1m 2m 2006=_. 解:如图 ,作ADBC 于 D ,由于ABAC1,就BDCD . 由勾股定理 ,得AB2AD2BD2,AP2AD22 PD .所以45,且BD3, 2 AB2 APBD2PD2BDPDBDPDBP PC所以AP2BP PCAB221. 因此m 1m 2m 20062 120062006. 22 如下列图,在Rt ABC中,B
32、AC90 ,ACAB,DAECE4,求DE的长 . 45. 解:如右图：由于ABC 为等腰直角三角形 ,所以ABDC名师归纳总结 所以把AEC 绕点 A旋转到AFB ,就AFBAEC . 第 15 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载所以 BF EC 4, AF AE , ABF C 45 .连结DF . 所以 DBF 为直角三角形 . 由勾股定理 ,得 DF 2BF 2BD 24 23 25 2.所以 DF 5 . 由于 DAE 45 , 所以 DAF DAB EAC 45 . 所以 ADE ADF SAS . 所以
33、DE DF 5 . 223、如图,在ABC 中, AB=AC=6 ,P 为 BC 上任意一点,请用学过的学问试求 PC PB+PA的值；A B P C 24、 如图在 Rt ABC 中,C90,AC4 ,BC3,在 Rt ABC 的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形；如下列图：要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法,在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同学们先用铅笔画出草图,确定后再用0.5mn 的黑色签字笔画出正确的图形）解：要在 Rt ABC 的外部接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,关键 是腰与底边的确定；要求在图中标明拼接
34、的直角三角形的三边长,这需要用到勾股定理学问；下 图中的四种拼接方法供参考；10名师归纳总结 - - - - - - -25如图, A、B 两个村子在河 CD 的同侧, A、B 两村到河的距离分别为AC=1km,BD=3km,CD=3km,现在河边 CD 上建一水厂向 A、B 两村输送自来水, 铺设水管的费用为20000 元/千米,请你在 CD 挑选水厂位置 O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用F；第 16 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26已知：如图,学习必备欢迎下载ODBC,ABC 中, C = 90 ,点 O 为 ABC 的三条角平分线的交
35、点,OEAC,OFAB ,点 D、E、F 分别是垂足,且BC = 8cm,CA = 6cm,就点 O 到三边 AB,AC 和 BC 的距离分别等于cm A C E D B O A F 第 26 题图B P 第 28 题图ABC 中, AB=AC ,P 为 BC 上任意一点,请说明： AB 2APC 2=PB PC；27（8 分）如图,在28、如图,已知：C90,AMCM,MPAB于 P求证：BP2AP2BC2BP29（此题满分 6 分）如图,一个牧童在小河的南CMA4km 的 A 处牧马,而他正位于他的小屋B 的西8km 北 7km 处,他想把他的马牵到小河边去饮水,程是多少？然后回家 .他要
36、完成这件事情所走的最短路小河牧童A B 小屋北东30. （此题满分 6 分）如下列图,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡车装满家具后,高4 米,宽 2.8 米,名师归纳总结 请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道. 第 17 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载31在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处；另 一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处,距离以直线运算,假如两只猴子所经过的距离相等,就这 棵树高多少米 . 32在安
37、静的湖面上, 有一支红莲, 高出水面 1 米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为 2 米,求这里的水深是多少米 . 33长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成 沿墙面上升了 _m45 角,作业时调整为 60 角如下列图 ,就梯子的顶端34已知：如图,ABC 中, C90 ,D 为 AB 的中点, E、F 分别在 AC、BC 上,且 DEDF求证： AE 2BF 2EF 21 CB35已知：如图,在正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点, E 为 CB 的四等分点且 CE4,求证：AFFE36已知 ABC 中,a 2b 2c 210a24b26c338,试判定 A
38、BC 的外形, 并说明你的理由37已知 a、b、c 是 ABC 的三边,且 a 2c 2b 2c 2a 4b 4,试判定三角形的外形38如图,长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为 6cm假如用一根细线从点 A 开头经过四个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要多长 .假如从点 A 开头经过四个侧面缠绕 n名师归纳总结 圈到达点 B,那么所用细线最短需要多长. 第 18 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载39、a、b 为任意正数,且 ab,求证：边长为 2ab、 a 2b 2、a 2+b 2 的三角形是直角三角形40. 三角形的三边长为ab2c22 ab,就这个三角形是 A D C