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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初一有理数学问点大全二正数：大于 0 的数叫做正数；1.概念 负数：在正数前面加上负号“ ” 的数叫做负数；注： 0 既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数（不是带 “ ”自然数,有理数；的数； ）号的数都是负数,而是在正数前加 “ ”2.意义：在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量；有理数：整数和分数统称有理数；1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数；分数：正分数、负分数统称分数；（有限小数与无限循环小数都是有理数；）注：正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非
2、负整数, 负整数和零统称为非正整数；2.分类：两种二、有理数按正、负性质分类：正整数按整数、分数分类：正有理数正整数名师归纳总结 有理数正分数整数0 第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 零学习必备欢迎下载有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数 负分 数3.数集内容明白1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的；三、数轴比较大小：在数轴上,右边的数总比左边的数大；3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧 作加法；（留意不带
3、“+” “ ” 号）代数：只有符号不同的两个数叫做相反数；名师归纳总结 1.概念（0 的相反数是0）第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载几何： 在数轴上, 离原点的距离相等的两个点所表示的数叫 做相反数；2.性质：如a 与 b 互为相反数,就ab=0 ,即 a=-b；反之,如 ab=0 ,就 a 与 b 互为相反数；四、相反数两个符号：符号相同是正数,符号不同是负数；3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简,看负 号的个数, 当“ ”号的个数是偶数个时,结果取正号当“ ” 号的个数是奇数个时,结果取负
4、 号1.概念：乘积为 1 的两个数互为倒数；（倒数是它本身的数是1；0 没有倒数）五、倒数2.性质如 a 与 b 互为倒数,就a b=1 ；反之,如ab=1 ,就 a 与 b互为倒数；如 a 与 b 互为负倒数,就 互为负倒数；a b=-1 ；反之,如 a b= -1 就 a 与 b名师归纳总结 1.几何意义：一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载肯定值；b 或 a b）一个正数的肯定值是它的本身（如 |a| |b| ,就 a六、肯定值2.代数意义一个负数的肯定值是
5、它的相反数反之, |a|a,就 a0 0 的肯定值是0 a 0,|a|=a 代数意义的符号语言a = 0, |a|=0 |a| a,就 a 0 a 0, |a|= a 注：非负数的肯定值是它本身,非正数的肯定值是它的相反数；3.性质：肯定值是a a0 的数有 2 个,他们互为相反数；即a；4.非负性： 任意一个有理数的肯定值都大于等于零,即 |a| 0；几个非负数之和等于0,就每个非负数都等于0；故如 |a| |b|0,就 a0, b 0 1.数轴比较法：在数轴上,右边的数总比左边的数大；七、比较大小2.代数比较法：正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数；两个负数比较大小时,肯定值大的反而小
6、；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.加法法就 同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；符号,并肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加,仍得这个数；八、加减法2.加法运算律：两个ab=b加法交换律：两数相加,交换加数的位置,和不变；即a 加法结合律：在有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变； 即 abc=（ab） c=a（ bc）3.减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相
7、反数；即 ab=a（ ） b 两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；1.乘法法就任何数同0 相乘,都得0；积为正多个不为0 的数相乘, 负因数的个数是偶数时,数；负因数的个数是奇数时,积为负数, 即先确定名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载符号, 再把肯定值相乘, 肯定值的积就是积的肯定值；多个数相乘,如其中有因数 0,就积等于 0；反之,如积为 0,就至少有一个因数是 0；2.乘法运算律：三个乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积相等；即 a bba；九、乘除法 乘法结合律：三个数相乘,先
8、把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等；即 c ；a b c a b ca b乘法安排律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,在把积相加；即 c；3.除法法就：三个a bc a ba除以一个（不等于 0）的数,等于乘这个数的倒数；两个数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于0 的数,都得0；4.四就运算法就：先乘除,后加减,有括号先算括号里的；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.概念：求 n 个相同因数的积得运算,叫做乘方；乘方的结果叫做幂；一个
9、数可以 看做这个数本身的一次方； 幂2.法就：先确定幂的符号,然后再运算幂的肯定值；十、乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 0 的任何正整数次幂都是 0 3.混合运算法就：先乘方,再乘除,最终加减；同级运算,从左到右的次序进行；如有括号,先算括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次 进行；在进行有理数的运算时,要分两步走：先确定 符号,再求值；1.科学记数法概念： 把一个大于10 的数表示成a 10n 的形式名师归纳总结 （其中 a 是整数数位只有一位的数,n 为正整第 7 页,共 8 页数）；这种记数的方法叫做科学记数法； 1 |a| 10注：一个 n 为
10、数用科学记数法表示为a 10n 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.近似数的精确度：两种形式精确到某位或精确到小数点后某位；保留几个有效数字十一、科学记数法注：对于较大的数取近似数时,结果一般用科学记数法来表示；例如： 256000 （精确到万位）的结果是 2.6 1053.有效数字：从一个数的左边第一个非 字都是这个数的有效数字；0 数字起,到末尾数字止,全部的数注：用科学记数法表示的近似数的有效数字时,只看乘号前面的数字；例如： 3.0 104 的有效数字是 3, 0 ；带有记数单位的近似数的有效数字,看记数单位前面的数字；名师归纳总结 例如： 2.605 万的有效数字是2, 6, 0, 5；第 8 页,共 8 页- - - - - - -