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1、计算机图形学阶段练习二答案覆盖范围：（第 4、5 章）1.欧氏空间中的几何元素包含那些内容? 答: 欧氏空间中的几何元素包含: 点：点是 0 维几何分量，包括端点、交点、切点和孤立点等。线：线是一维几何元素，是两个或多个邻面的交界。面：面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个内环界定其范围。环：环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。 确定面的最大外边界的环称之为外环；确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环。通常，外环的边按逆时针方向排序，而内环的边按顺时针方向排序， 这样在面上沿一个环前进， 其左侧总是面内， 右
2、侧总是面外。体：体是三维几何元素，由封闭表面围成空间，也是欧氏空间R3 中非空、有界的封闭子集，其边界是有限面的并集。2利用正则集的概念描述实体的定义？答：根据客观存在的三维形体的性质，三维空间中的物体是一个内部连通的三维点集，也就是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成。而物体的表皮具有连通性、有界性、非自相交性、可定向性、闭合性等性质。由内部点构成的点集的闭包就是正则集， 三维空间的正则集就是正则形体。如果正则形体的表面是二维流形，即对于实体表面上的任意一点， 都可以找到一个围绕着它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价，那么这个正则形体就是实体。3什么是四连通区域？什么是八
3、连通区域？四连通区域与八连通区域有什么区别？答：4-连通区域是指从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。8-连通区域是指从区域上的一点出发，通过访问已知点的8-邻接点，在不越出区域的前提下， 遍历区域内的所有像素点。4-连通区域常可以看作是8-连通区域，但对边界条件有要求，边界表示的4-连通区域的外环边界是一个8-连通区域，而边界表示的 8-连通区域的外环边界是一个 4-连通区域。内点表示的4-连通区域也是8-连通区域，内点表示的8-连通区域则不一定是4-连通区域。4举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？答：奇偶规则和非零
4、环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，这两种方法的主要区别在于： 当使用奇偶规则测试的多边形内部，按照规则， 由该区域发出的射线与多边形的交点数为奇数，应用非零环绕树规则时，环绕数一定不为零，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 该区域是多边性的内部；当使用非零环绕数规则测试的多边形外部，按照规则，环绕数为零， 即由该区域发出的射线与多边形相交时，多边形边从右到左和从左到右穿过射线的数目相等，即射线与多边形的交点数
5、为偶数，应用奇偶规则时，该区域是多边性的外部；反之，则不成立。5试简要描述直线线宽的处理方式。答：(1)线刷子：线刷子包括垂直刷子和水平刷子。线刷子的实现是将刷子的中点对准直线一端点， 然后让刷子中心往直线的另一端移动，“ 刷出” 具有一定宽度的线。(2)方刷子：通过把边长为指定线宽的正方形的中心沿直线作平行移动，来获取具有宽度的线条。(3) 区域填充：先算出线条各个角点，再用直线把相邻角点连接起来，最后使用多边形填充算法进行填充，得到具有宽度的线条。(4)改变刷子形状：使用像素模板定义其他形状的刷子。6什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？答：用离散量表示连续量引起的失真，就叫做
6、走样。 用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样。常用的反走样技术有过取样（supersampling ，或后滤波）和区域取样（area sampling ，或前滤波）。7.用中点 Bresenham算法扫描转换一条连接两点(0,1)和(4,3)的直线段，列出每部的(x,y)值和判别式 d 的值。答：由于 k=0.5.属于 0k1 范围，d=x-2y=0; 往右上方的增量为2x-2y=4 往正右方的增量为 -2y=-4 x 0 1 2 3 4 y 1 1 2 2 3 d 0 -4 0 -4 0 8给定半径 R=4,用中点 Bresenham画圆算法绘制第一象限从x=0 到 x=y 的八分之一圆
7、弧的过程，列出每步的 (x,y)值和判别式 d 等的值，并在图上绘出这些点。答案：圆半径R=4 ，初始 d=1-4=-3 0 1 2 3 4 3214名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - x y d 2x+3 2(x-y)+5 0 4 -3 3 1 4 0 -1 2 3 -1 9 3 3 8 5 9.如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET 边表算法）进行填充，试写出该多边形的 ET 表和当扫描线 Y4 时的有效边表（ AET 表，活性边表）。解：ET 表y4 时的 AET 表0 1 2 3 4 3214名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -