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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载09 年中考各地数学试题汇编四边形1 、（ 09 安 徽 芜 湖 ） 如 图 , 在 梯 形 ABCD 中 , ADBC,（ 09 广东梅州） 如图 8 ,梯形 ABCD中, ABCD,点 F 在 BC上,BDCD,BDC90,AD3,BC8求 AB 的长连 DF与 AB 的延长线交于点G（ 1）、求证：CDFBGF；A D （ 2）、当点 F 是 BC的中点时, 过 F 作 EFCD交 AD于点 E,如O AB6cm,EF4cm,求 CD 的长B C D C 第 1 题图E F （ 09 北京市）如图,在梯形ABCD中, A
2、DBC, B=90 , A B G 图 8 （ 09 广东中山）正方形ABCD边长为 4,M、N分别是 BC、CD上的C=45 ,AD=1,BC=4,E 为 AB中点, EF DC交 BC于点 F, 求 EF的 两个动点,当 M点在 BC上运动时,保持 AM和 MN垂直 . 长. （ 1）、证明： Rt ABMRt MCN；（ 2）、设 BM=x,梯形 ABCN的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M点运动到什么位置时,四边形 ABCN面积最大,并求出最大面积；（ 3）、当 M点运动到什么位置时 Rt ABMRt AMN,求此时 x 的值 . A D N （ 09 甘肃定西）如图
3、13, ACB和 ECD都是等腰直角三角形,B M C ACB= ECD=90 , D为 AB边上一点,求证：（ 1）、ACEBCD； （ 2）、AD2DB22 DE （ 09 福建莆田）如图菱形ABCD的边长为2, 对角线BD=2, E、 F分别是 AD、CD上的两个动点,且满意AE+CF=21 、求证：BDF BCF；2 、判定 BEF的外形 , 并说明理由；同时指出BCF是由 BDE经过如何变换得到. 图 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 09 山东泰安） 如下列图, 在直角梯形AB
4、CD 中, ABC=90 ,（ 09 重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中, AD BC ,AD BC, AB=BC , E 是 AB 的中点, CEBD ；（ 1） 求证： BE=AD ；（ 2） 求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线； ABC=90o,DE AC 于点 F,交 BC 于点 G,交 AB 的延长线于点 E,且 AE=AC ；AD（ 1）、求证： BG=FG；（ 2）、如 AD=DC=2 ,求 AB 的长；FBGCE（ 3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由；（ 09 甘肃兰州）如图15,在四边形ABCD中, E 为 AB上一点,（ 09 广西柳州）如图6,四边形ABCD
5、中,AB CD,B=D,ADE和 BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为BC6,AB3,求四边形ABCD的周长D P、 Q、M、N,试判定四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你A 的结论B 图 6 C （ 09 广东广州）如图 12,边长为 1 的正方形 ABCD被两条与边平 行的线段 EF、GH分割为四个小矩形,EF与 GH交于点 P；（ 1）、如 AG=AE,证明： AF=AH；（ 2）、如 FAH=45 ,证明： AG+AE=FH；（ 3）、如 Rt GBF的周长为 1,求矩形 EPHD的面积；（ 09 广东肇庆）如图 6 ,ABCD是正方形 G是 BC 上的一点, D
6、E AG于 E ,BFAG于 F A E F D （ 1）、求证：ABFDAE；（ 2）、求证： DEEFFBB C G 图 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 09 贵州安顺）如图,在ABC中, D是 BC边上的一点, E 是 AD（ 09湖北恩施）两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图 6的中点,过 A 点作 BC的平行线交 CE的延长线于点F,且 AF=BD,放置 ,ABBF. 求证 : 四边形 BNDM 为菱形 . A连结 BF；（ 1）、求证： BD=CD；BME（ 2）、假如
7、 AB=AC,试判定四边形AFBD的外形, 并证明你的结论；FND图7C（ 09 湖北黄冈） 如图, 在 ABC中,ACB=90 , 点 E 为 AB中点,（ 09 江苏扬州） （此题满分10 分）如图,在梯形ABCD 中,连结 CE,过点 E作 EDBC 于点 D,在 DE的延长线上取一点F,ADBC,ABDE,AFDC, 、F 两点在边BC上,且使 AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形四边形 AEFD是平行四边形（ 1）、 AD与 BC有何等量关系？请说明理由；（ 2）、当 ABDC时,求证：ABCD是矩形D F C A B E （ 09 湖南益阳） 如图 9,在梯形 ABCD中,A
8、B CD,BD AD,BC=CD,09 四川宜宾 已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点 EA=60 , CD=2cm. A 60D 图 9 C B 作 AC的垂线 EF,交 AD于点 M,交 CD的延长线于点F1 、求 CBD的度数；1 、求证： AM=DM：B2 、如 DF=2,求菱形 ABCD的周长2 、求下底 AB的长 . AE名师归纳总结 M第 3 页,共 14 页FD第21题图C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ABCD中,09 浙江杭州 如图,在等腰梯形ABCD 中, C=60 ,AD BC,（09山东潍坊）在四边
9、形且 AD=DC , E、 F 分别在 AD 、DC 的延长线上,且DE=CF ,A BB CD,B CA B,aD,且 ab取AF、BE 交于点 P；AD 的中点 P,连结 PB、PCMD如存在,（ 1）、求证： AF=BE ；（ 1）、试判定三角形PBC 的外形；（ 2）、请你推测 BPF 的度数,并证明你的结论；（ 2）、在线段BC 上,是否存在点M ,使 AM恳求出 BM 的长；如不存在,请说明理由P D A （ 09 广西梧州）如图（7）, ABC中, AC的垂直平分线MN交 AB（ 09山 东 烟 台 ） 如 图 , 直 角 梯 形B 中 ,ADBCC ,ABCD于点 D,交 AC
10、于点 O,CE AB 交 MN于 E,连结 AE、CD（ 1）、求证： AD CE；BCD90 ,且CD2AD,tanABC2,过点D 作DEAB,交BCD 的平分线于点E,连接 BE（ 2）、填空：四边形ADCE的外形是A（ 1）、求证： BCCD；MDOE（ 2）、将BCE绕点C,顺时针旋转 90 得到DCG,连接EG.求证： CD 垂直平分 EG. N（ 3）、延长 BE 交 CD 于点 P求证： P 是 CD 的中点A D B图（ 7）CE G （ 09 贵州黔南州）如图8,l1、l2、 l3、l4是同一平面内的四条平B C （第 25 题图）行直线, 且每相邻的两条平行直线间的距离为
11、h,正方形 ABCD（ 09 上海）如图 4,在梯形 ABCD 中,的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形 ABCD的面积是 25；（ 1）、连结 EF,证明ABE、 FBE、 EDF、 CDF的面积相等；ADBC,ABDC8,B60,BC12,联结 AC （ 1）、求 tanACB的值；（ 2）、如 M、N分别是 AB、DC的中点,联结 MN ,求线段 MN的长A D 图 8 （ 2）求 h 的值；B 图 4 C 名师归纳总结 第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备（ 09 湖北咸宁） 如图,将矩形 ABCD沿对角线 AC
12、剪开,再把 ACD欢迎下载（ 09 广西贵港）如图1,把边长为2cm的正方形沿图中虚线剪成沿 CA方向平移得到A1C1D1四个全等的直角三角形请你用这四个直角三角形分别拼成符1 、证明：A1AD1 CC1B；合以下（ 1）、（2）、（ 3）要求的图形 每次拼成的图形必需全部2 、如 ACB30 ,试问当点C1在线段 AC上的什么位置时,用上这四个直角三角形,且这四个直角三角形相互没有重叠部四边形 ABC 1D1是菱形,并请说明理由分,也不留间隙 各一个,并按实际大小把你拼出的图形画在D 1D 相应的方格纸内 方格纸内每个小方格是边长为1cm的正方形 1 不是正方形的菱形A1 A C1C 图 1
13、 2 不是正方形的矩形 3 梯形B （ 09 湖北襄樊）如图11 所示,在 RtABC中,ABC90将（ 09 湖北十堰）如图,四边形ABCD是正方形 , 点 G是 BC上任RtABC绕点 C 顺时针方向旋转60得到DEC,点E在AC意一点, DE AG于点 E,BFAG 于点 F. 上,再将 RtABC沿着 AB 所在直线翻转 180 得到ABF连接 AD（ 1）、求证：四边形 AFCD是菱形；（ 2）、连接 BE 并延长交 AD 于 G,连接 CG,请问：四边形 ABCG 是什么特别平行四边形？为什么？A G D E F B C 图 11 09 四川南充 如图 5, ABCD 是正方形,点
14、 G 是 BC 上的任意一点, DEAG于 E, BFDE,交 AG 于 FD 求证： AFBFEFA E F B （图 5）G C 1 求证： DE BF = EF 2 当点 G为 BC边中点时 , 摸索究线段 EF与 GF之间的数量关系,并说明理由3 如点 G为 CB延长线上一点, 其余条件不变 请你在图中画 出图形, 写出此时 DE、BF、EF之间的数量关系 （不需要证明） 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 09 安徽省） 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成如干个全等菱09 四川眉山 在直角
15、梯形ABCD 中, AB DC ,AB BC, A形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所60, AB 2CD, E、F 分别为 AB 、 AD 的中点,连结EF、EC、BF、CF；示已知每个菱形图案的边长10 3cm,其一个内角为60 、判定四边形AECD 的外形（不证明） ；、在不添加其它条件下,写出图中一对全等的三角形,用符号“”表示,并证明；BCFE 的面积；60d L 、如 CD 2,求四边形第 19 题图（ 1）如 d26,就该纹饰要231 个菱形图案,求纹饰的长度L；【解】（ 2）当 d 20 时,如保持（ 1）中纹饰长度不变,就需要多少个这样的菱形图案？【解】0
16、9 四川遂宁 如图,已知矩形 ABCD中, AB=4cm,AD=10cm,点 P在边 BC上移动,点 E、 F、G、H 分别是 AB、AP、DP、DC的中点. 、求证： EF+GH=5cm；、求当 APD=90 o时,EF 的值GH（ 09 北京市） 阅读以下材料：小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形 . 他的做法是：按 图 2 所示的方法分割后,将三角形纸片绕 AB的中点 O旋转 至三角形纸片处, 依此方法连续操作,即可拼接成一个新的 正方形 DEFG. 09 浙江嘉兴 如图,在平行四边形ABCD 中,AEBC于 E,请你参考小
17、明的做法解决以下问题：AFCD于 F,BD 与 AE、AF 分别相交于G、HD （ 1）、现有 5 个外形、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3 所（ 1）、求证：ABE ADF ；示 . 请将其分割后拼接成一个平行四边形. 要求：在图 3 中画出（ 2）、如AGAH,求证：四边形ABCD 是菱形并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边A 形即可）；H （ 2）、如图 4,在面积为 2 的平行四边形ABCD中,点 E、F、G、HB G C F 分别是边 AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、 CH、DEE （第 21 题）得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4 中探究平
18、行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. 名师归纳总结 第 6 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 09 福建福州） 如图 9,等边 ABC边长为 4,E 是边 BC上动点,（ 09 福建宁德）如图（1）,已知正方形 ABCD在直线 MN的上方,EH AC 于 H,过 E 作 EF AC,交线段 AB于点 F,在线段 AC BC在直线 MN上,E 是 BC上一点, 以 AE为边在直线 MN的上方上取点 P,使 PE EB；设 EC x 0 x 2 ；作正方形 AEFG（ 1）、请直接写出图中与线段 EF相等
19、的两条线段 （不再另外添加（ 1）连接 GD,求证：ADG ABE；4 分 帮助线）；（ 2）连接 FC,观看并推测 FCN的度数,并说明理由；4 分 （ 2）、Q是线段 AC上的动点,当四边形 EFPQ是平行四边形时 , 求（ 3）如图（ 2）,将图（ 1）中正方形 ABCD改为矩形 ABCD,AB=a,EFPQ的面积（用含 x 的代数式表示） ；（ 3）、当（ 2）中 的 EFPQ面积最大值时,以 E 为圆心, r 为半径作圆, 依据 E 与此时 EFPQ四条边交点的总个数,求相应的 r 的取值范畴；BC=b（a、b 为常数）,E 是线段 BC上一动点 （不含端点 B、C）,以 AE为边在
20、直线 MN的上方作矩形 AEFG,使顶点 G恰好落在射线 CD上判定当点 E 由 B 向 C 运动时, FCN的大小是否总保持不变,如FCN的大小不变,请用含 a、b 的代数式表示 tan FCN的值；如 FCN的大小发生转变, 请举例说明 5分 G D F M B E C N A 图（1）G D （ 09 广西南宁）如图13-1 ,在边长为5 的正方形 ABCD 中,点M B E 图（2）C F N E、F分别是BC、DC边上的点, 且AEEF ,BE2. （ 1）、求 EC CF 的值；（ 2）、延长 EF 交正方形外角平分线CP 于点P（如图 13-2 ）,试判定 AE与EP的大小关系,
21、并说明理由；（ 3）、在图13-2 的 AB 边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形？如存在,请赐予证明； 如不存在, 请说明理由名师归纳总结 A E D A E D P 第 7 页,共 14 页B F B F C C 图 13-2 图 13-1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14-1 至图 14-3 中,点 B 是线段 AC的中点,（ 09 广东湛江） 已知矩形纸片 OABC 的长为 4,宽为 3,以长 OA（ 09 河北省）在图所在的直线为 x 轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系；点 P是 OA边上的动点（与点 O、
22、A 不重合）,现将POC 沿 PC 翻折得到PEC,再在 AB 边上选取适当的点 D,将PAD 沿PD 翻折,得到PFD,使得直线 PE、PF 重合（ 1）如点 E 落在 BC 边上,如图,求点 P、 、D 的坐标,并求过此三点的抛物线的函数关系式；（ 2 ） 如 点 E 落 在 矩 形 纸 片 OABC 的 内 部 , 如 图 , 设OPx,ADy,当 x 为何值时,y取得最大值？点 D 是线段 CE的中点四边形 BCGF和 CDHN都是正方形 AE 的中点是 M（ 1）如图 14-1 ,点 E 在 AC的延长线上,点 N与点 G重合时,点 M与点 C重合,求证： FM = MH,FM MH
23、；（ 2）将图 14-1 中的 CE绕点 C顺时针旋转一个锐角, 得到图 14-2 ,求证： FMH是等腰直角三角形；（ 3）将图 14-2 中的 CE缩短到图 14-3 的情形, FMH仍是等腰直 角三角形吗？（不必说明理由）（ 3）在（ 1）的情形下,过点P、 、D三点的抛物线上是否存B x A F GNN D H H E 在点 Q,使PDQ是以 PD 为直角边的直角三角形？如不存在,说明理由；如存在,求出点Q 的坐标B CMD C y E B C y E F 图 14-1 F A F G E D D B C O 图P A x O P A 图M 第 28 题图 14-2 F G N 名师归
24、纳总结 A B C D H M E 图 14-3 第 8 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载09 黑龙江牡丹江 已知 RtABC中,ACBC,C90,D（ 09 湖北黄石）如图甲,在ABC中, ACB为锐角,点D 为射为 AB 边的中点,EDF90, EDF绕D点旋转, 它的两边分别交 AC 、 CB （或它们的延长线）于E、F线 BC上一动点,连结AD,以 AD为一边且在AD的右侧作正方当EDF 绕 D 点 旋 转 到 DEAC于E时 （ 如 图1）, 易 证形 ADEF；解答以下问题：SDEFSCEF1SABC2（
25、1）假如 AB=AC, BAC=90 ,当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2 和图 3 这当点 D在线段 BC上时（与点 B 不重合）,如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为；两种情形下, 上述结论是否成立？如成立,请赐予证明； 如不成立,SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请当点 D在线段 BC的延长线上时, 如图丙, 中的结论是否仍旧 成立,为什么？（ 2）假如 AB AC, BAC 90 点 D 在线段 BC上运动；写出你的猜想,不需证明A A 摸索究：当ABC满意一个什么条件时,CF BC（点 C、F 重合除E D D 外）？画出相应图形,并说明理由；
26、（画图不写作法）（ 3）如 AC=4 2 , BC=3,在（ 2）的条件下,设正方形ADEF的E 边 DE与线段 CF相交于点 P,求线段 CP长的最大值；C F B C 图 2 F B 图 1 A D C 图 3 B F E 09 黑龙江绥化 如图 l ,在四边形 A8CD中, AB=CD,E、F 分别是BC、AD的中点,连结 EF并延长 , 分别与 BA、CD的延长线交于点 M、 N,就 BME= CNE不需证明 温馨提示：在图 1 中,连结 BD,取 BD的中点 H,连结HE、HF,依据三角形中位线定理,可证得 HE=HF,从而 HFE=HEF,再利用平行线的性质,可证得BME= CNE
27、 问题一： 如图 2,在四边形 ADBC中,AB与 CD相交于点 O,AB=CD,E、 F 分别是 BC、AD的中点,连结 EF,分别交 DC、AB于点 M、N,判定OMN的外形,请直接写出结论问题二：如图 3,在 ABC中,ACAB,D点在 AC上,AB=CD,E、F 分别是 BC、AD的中点,连结 EF 并延长,与 BA的延长线交于点 G,如 EFC=60 0,连结 GD,判定 AGD的外形并证明（ 09 湖北仙桃） 如图,直角梯形 ABCD中,AD BC,ABC90 ,已知 ADAB3,BC4,动点 P 从 B 点动身,沿线段 BC向点 C 作匀速运动；动点 Q从点 D 动身,沿线段 D
28、A向点 A 作匀速运动过 Q点垂直于 AD的射线交 AC于点 M,交 BC于点N P、 Q两点同时动身,速度都为每秒 1 个单位长度当 Q点运动到 A 点,P、Q两点同时停止运动设点 Q运动的时间为 t 秒1 求 NC,MC的长 用 t 的代数式表示 ；2 当 t 为何值时,四边形 PCDQ构成平行四边形？3 是否存在某一时刻, 使射线 QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？如存在, 求出此时 t 的值； 如不存在, 请说明理由；4 探究： t 为何值时,PMC为等腰三角形？QDAMBPNC第 25 题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - -
29、 - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 1）牧童 B 的划分方案中,牧童（填 A、 B 或 C）在有（ 09 湖 北 襄 樊 ） 如 图 13 , 在 梯 形 ABCD中 ,情形时所需走的最大距离较远；（3 分）ADBC,AD 2,BC 4,点 M 是 AD 的中点,MBC 是（ 2）牧童 C的划分方案是否符合他们商议的划分原就？为什么？等边三角形（提示：在运算时可取正方形边长为 2）（ 5 分）（ 1）、求证：梯形 ABCD 是等腰梯形；（ 2）、动点 P 、Q 分别在线段 BC和MC上运动, 且MPQ 60保持不变设 PC x,MQ y,求y与 x 的函数关系式；（ 3）、在（ 2）中
30、：当动点 P 、Q 运动到何处时, 以点 P 、M 和点 A 、B 、C 、D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当 y 取最小值时,判定PQC的外形,并说明理由D 09 浙江丽水 已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图, C, DA M 两点的坐标分别为4,0, 0,3.现有两动点P,Q分别从 A,C 同时动身, 点 P 沿线段 AD 向终点 D 运动, 点 Q 沿折线 CBA 向B P 60Q C 终点 A 运动,设运动时间为t 秒. 1填空：菱形ABCD 的边长是、面积是、 高 BE的长是；图 13 2探究以下问题：如点 P 的速度为每秒1 个单位
31、,点Q 的速度为每秒2 个单位 .（ 09 湖北孝感）三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看管一当点 Q 在线段 BA 上时,求APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式,以及S 的最大值；如点 P 的速度为每秒1 个单位,点 Q 的速度变为每秒k 个单位,在运动过程中 , 任何时刻都有相应的k 值,使得APQ 沿它的群牛,为保证公正合理, 他们商议将牧场划分为三块分别看管,一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究划分的原就是： 每个人看管的牧场面积相等；在每个区域当 t=4 秒时的情形,并求出k 的值 . 内,各选定一个看管点,并保证在有情形时他们所需走的最大y DE距离（看
32、管点到本区域内最远处的距离）相等依据这一原就,他们先设计了一种如图1 的划分方案： 把正方形牧场分成三块相等的矩形, 大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点） ,看管自己的一块牧场过了一段时间, 牧童 B 和牧童 C又分别AOCx提出了新的划分方案B第 24 题 牧童 B 的划分方案如图2：三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心牧童 C 的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情形时三个人所需走的最大距离相等请回答：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必
33、备欢迎下载ABCD中,ADBC,E 是 AB（ 09 湖南娄底）（本小题 12 分）如图 11,在 ABC中, C=90 , 09江西省 如图 1,在等腰梯形BC=8,AC=6,另有始终角梯形DEFH 的中点, 过点 E 作 EFBC交 CD于点 FAB4,BC6,（ HF DE, HDE=90 ） 的底边 DE落在 CB上,腰 DH落在 CA上,且 DE=4, DEF=CBA, AH AC=23 （ 1）延长 HF交 AB于 G,求 AHG的面积 .B60. （ 1）求点 E 到 BC的距离；（ 2）点 P 为线段 EF上的一个动点,过P 作 PMEF交 BC于点（ 2）操作： 固定 ABC
34、,将直角梯形DEFH以每秒 1 个单位的速度M,过 M作 MNAB交折线 ADC于点 N,连结 PN,设 EPx. 沿 CB方向向右移动,直到点D与点 B 重合时停止,设运动的当点 N 在线段 AD上时（如图2）,PMN的外形是否发生改时间为 t 秒,运动后的直角梯形为DEFH （如图 12）.变？如不变,求出PMN的周长；如转变,请说明理由；探究 1：在运动中,四边形CDHH 能否为正方形？如能,恳求当点 N在线段 DC上时（如图 3）,是否存在点P,使PMN为出此时 t 的值；如不能,请说明理由.等腰三角形？如存在,恳求出全部满意要求的x 的值；如不存探究 2：在运动过程中,ABC与直角梯
35、形DEFH 重叠部分的面在,请说明理由. 积为 y,求 y 与 t 的函数关系 .（ 09 湖南湘西）如图,等腰直角ABC 腰长为 a,现分别按图1、B A 图 1 图D A N D A D C N F E F E P F E P C B M 图 2 C B M 图 3 A 4（ 备D （ 第25A D E F E F B C B C 图5（备图 2 方式在 ABC内内接一个正方形 ADFE和正方形 PMNQ设 ABC的面积为 S,正方形 ADFE的面积为 S1,正方形 PMNQ的面积为 S2,（ 1） 在图 1 中,求 ADAB 的值；在图 2 中,求 APAB 的值；（ 2） 比较 S1+
36、S2与 S 的大小B D A E C B P A Q C （ 09 辽宁大连）如图14,矩形 ABCD中, AB = 6cm,AD = 3cm,点 E 在边 DC上,且 DE = 4cm动点 P 从点 A 开头沿着A BF 图 1 M N CE 的路线以 2cm/s 的速度移动,动点Q从点 A 开头沿着AE以 1cm/s 的速度移动,当点Q移动到点 E 时,点 P 停止移图 2 动如点 P、Q同时从点A同时动身, 设点 Q移动时间为t s ,P、 Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S cm2 ,求S与 t 的函数关系式DECQAPB图 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
37、1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 09 山东东营）已知正方形ABCD中, E 为对角线学习必备欢迎下载边长为 2 的正方形 OABCBD上一点,过（ 09 山东济宁） 在平面直角坐标系中,E点作 EFBD 交 BC于 F,连接 DF, G为 DF中点,连接EG,的两顶点 A 、 C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上,点O 在原CG（ 1）求证： EG=CG；点现将正方形 OABC绕 O 点顺时针旋转, 当 A 点第一次落在直线 yx上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线（ 2）将图中BEF绕 B 点逆时针旋转45o,如图所示,取DFyx 于点 M ,
38、BC 边交 x 轴于点 N （如图）中点 G,连接 EG,CG问（ 1）中的结论是否仍旧成立？如成立,请给出证明；如不成立,请说明理由（ 1）求 OA在旋转过程中所扫过的面积；（ 3）将图中BEF绕 B 点旋转任意角度,如图所示,再连接（ 2）旋转过程中,当 MN与AC平行时,求正方形 OABC旋转 相应的线段,问（1）中的结论是否仍旧成立？通过观看你仍 的度数；能得出什么结论？（均不要求证明）（ 3）设MBN 的周长为 p ,在正方形 OABC旋转的过程中, p 值是否有变化？请证明你的结论A E G D A F G D y A M y=x E B E B F C B 第 24 题图C N x A 第 24 题图D F （第 26 题）B C 第 24 题图（09山 东济 南 ）如 图 , 在梯 形ABCD中 ,A DB CA D,D C4,动 点M 从 B 点动身沿线段 BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动；动点 N同时从 C点动身沿线段 CD以每秒 1 个单位长（ 09 山东青岛）已知：如图,在 ABCD中, AE 是 BC 边上的高,将