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1、学习好资料欢迎下载烙饼问题教学设计【教学内容】：义务教育教科书（人教版） 数学四年级上册第105 页例 2。【教材分析】：烙饼问题是数学广角里的内容，而数学广角内容是属于奥数的范畴。其目的是系统地，有步骤地对学生进行渗透数学思想教育。 烙饼问题一课，通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生从优化的角度去思考、分析和解决问题。并从多种的解决方案中得出最优化的方案，初步体会优化思想在解决生活中问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案，培养了学生自主探究的精神，提高学生用最优化方案解决实际问题的能力。【学生分析】：四年级的学生已具有比较强的自行探究的能力；他们在观察
2、能力、思维能力、语言表达能力等方面都有了较大的提高；他们也有着较强的好奇心和动手操作能力。正因为他们的能力有所提高，他们喜欢在自己的探究中去获取知识；他们喜欢在做中学，喜欢在想中学，喜欢在用中学，因此他们会对周围的事物产生浓浓的兴趣和有着强烈的学习愿望。烙饼问题是从烙饼这日常事件引起，激发他们对本节课的学习兴趣和自主探究的欲望，他们通过观看微课也很容易找到解决问题的不同方法。但我们这节课的关键是让学生在理解优化的思想，从而培养学生寻找最优化方案的意识，提高他们用最优化方案解决问题的能力。因此，这节课，我们可以根据学生的年龄特征，让学生动手操作、自主探究。【教学目标】：知识与技能：1、通过简单事
3、例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。2、通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。过程与方法：1、使学生学会用优化的思想去解决烙饼问题。2、培养学生用数学的知识去解决生活中的问题的能力。情感、态度和价值观：1、通过探究活动，让学生充分感受数学与生活的密切联系。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - -
4、- 学习好资料欢迎下载2、通过学自主探究活动， 让学生体验探索和合作的乐趣， 培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】： 初步体会优化思想的应用。【教学难点】： 寻找解决问题的最优方案，提高学生解决实际问题的能力。【教学准备】：1、课前让学生观看微课视频进行预习，并完成导学案。2、多媒体课件、圆片若干块（饼）、导学案。【设计理念】：首先，数学新课程标准的理念是，在数学教学的过程中要充分体现以学生要主体，教师为主导。而“翻转课堂”这新型的教学模式就打破了传统的教师在台上讲，学生在课中听的旧教学模式，充分体现了“以学生要主体，教师为主导”这一教学理念。第二，数学新课程标准对数学广角的教学内容的
5、要求是通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动进行数学思想渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。因此，本节课运用“翻转课堂”这一新型的教学模式开展，课前通过观看微课并结合导学案进行自学，课中引导学生观察、操作、比较、讨论、思考，让学生在课堂中大胆讨论，积极走上讲台与同学分享自学所得，培养学生用最优化方案解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的联系。【教学过程】：一、课前自学，学案导学教师在上课前一天让学生观看微课烙饼问题进行课前自学，并完成导学案。设计意图 ：让学生观看微课，完成导学案，培养他们课前预习、认真思考的能力和良好的学习习惯。二、开门见山，引入课题今天，我们一起来研究“烙饼问题
6、” （板书）昨天，我们已经观看了这课的微课视频，你们知道我们今天所研究的“烙饼问题”有哪些前提要求吗？（锅里同时有两张饼，用时最短。）设计意图 ：开门见山地引入课题，明确了本节课的学习的目标。提出探究、学习烙饼问题的前提要求，明确了学生探索、学习新知的方向，更为突破本节课的教学重、难点作好铺垫。三、初步交流，探究烙法1、请同学们在小组里利用学具，试一试烙1 张、2 张、3 张饼，看看怎样烙，所用的时间最短？并与你的组员分享你的方法。设计意图 ：让学生自主探究， 动手模拟烙饼， 从而初步得出解决 “烙饼问题” 最优化方案。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
7、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载学生动手操作、小组里分享，培养学生的动手能力、语言的总结和表达能力，也让学生充分体验探索和合作的乐趣。（1）如何烙 1 张饼？（2）烙 2 张饼时，有位男同学认为一张一张地烙，一共烙了4 次，每次烙 3 分钟，所以最少需要 12 分钟，同学们，你们认为他说得对吗？（不对）设计意图 ：烙饼时，锅里可以同时烙两张饼，而烙2 张饼的这种方法，每次锅里只有一张饼，所以，需要的时间（ 12 分钟）不是最短的，从而引起学生思维的碰撞，让学生思考，寻
8、找出两张饼同时烙的最节省时间的方法。那么， 2 张饼要怎样烙，所需的时间最短？（学生分享怎样烙2 张饼最节省时间。）设计意图 ：让学分享自己的烙法，让学生与需要12 分钟的烙法引发对比和思考，从而得出烙 2 张饼的最优方案。（3）如果要烙 3 张饼呢，最少需要多少分钟？那位男同学又有自己的看法了。他认为先同时烙前两张饼，再烙第三张饼，一共烙了4 次，每次烙 3 分钟，一共需要 12 分钟。你们认为他说得对吗？（不对）设计意图 ：用烙 3 张饼需要 12 分钟，这种方法，引发学生思维的碰撞，让学生思考，寻找怎样烙 3 张饼所用的时间最短。那么， 3 张饼要怎样烙，所需的时间最短？（学生上台利用学
9、具和导学案分享怎样烙3张饼所用时间最短。）设计意图 ：让学生发表自己的观点为、方法，将烙3 张饼需要 12 分钟的烙法与自己的方名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载法作对比，引发学生的思想风暴，从而得出烙3 张饼的最优化方案。2、2 张饼同时烙的方法，我们称之为“同时烙” ；3 张饼的烙法也叫同时烙吗？是“交替烙” 。3、我们通过烙 1 张、 2 张、3 张饼，你们知道怎样烙饼，才最节省时间吗？（每
10、次总烙 2 张饼，别让锅里有空闲，这样应该最省时间。）设计意图 ：烙 2 张、3 张饼的方法是本节课的重点和难点，通过以上探究明确两种不同的烙法“同时烙”和“交替烙”，并总结出怎样烙饼才最节省时间，为后面学生自己主探究、总结和归纳做好铺垫。四、自主探究，探究规律1、. 脱离学具，烙 4 张、6 张、8 张饼（1）烙 4 张饼，不摆学具，想一想：要怎样烙4 张饼，才能最节省时间？（让学生上台分享自己如何分组烙。 ）（2）烙 6 张饼，最少需要几分钟？( 学生上台跟大家分享自己的烙法。) （3）那么，烙 8 张饼怎样分组？各需要几分钟？（学生上台分享自己是怎样分组烙。 ）设计意图 ：新课程标准的基
11、本理念明确指出：以学生为主体，教师为主导。在这环节中，我打破传统的老师讲、学生听的旧教学模式，让学生走上讲台分享自己的自学所得或自己不名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载同的观点，充分体现了学生自主学习，自主探究的主体地位。（4）当饼的张数是双数时，分组时有什么规律？设计意图 ：教师在教学的过程中，只是充当一个主导(引导)的角色。在学生发表了如何分组烙 4 张、6 张和 8 张饼最节省时间，我引导学
12、生总结出当饼的张数是双数时，分组烙的规律，从而也加深了学生对知识点的理解和掌握。2、烙 5 张、7 张、9 张饼（1）烙 5 张饼烙饼的张数是双数时，同学们都会了。那么如果饼的张数是单数的，你还会吗？5 张饼，怎样地分组烙？最短需要多少分钟？（学生走上讲台，分享自己所得。 ）设计意图 ：学生都是渴望能够自己解决问题的，他们也是希望在课堂中多表现自己，我让学生走上讲台，与同学们分享自己是怎样用最节省时间的方法去烙5 张饼的。这样就能够满足他们自主探究的欲望，提高学习的积极性，从而得出烙5 张烙可以先两张同时烙，接着3 张交替烙这个最优的方法。（2）烙 7 张、9 张饼那 7 张、9 张饼又是怎样
13、分组烙呢？请同学们快速地分一分，算一算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（学生上台分享自己的观点。 ）设计意图 ：让学生走上讲台，鼓励他们大胆发表自己的个人自学所得，给予学生充分的自我表现的的机会，提高学习积极性和学习效果，充分体现学生在课堂中的主体地位。（3）当饼的张数是单数时，分组时又有什么规律？设计意图 ：让学生经历探究学习的过程，充分参与学习思考，从而得出当烙饼张数是单数时，分组烙的规律
14、，并强化了学生对知识的理解。3、总结规律：仔细观察：饼的张数与烙饼的最少时间之间有什么关系？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载设计意图 ：让学生观察上表，思考饼的张数与烙饼的最少时间之间有什么关系，培养学生仔细观察、细心思考的良好学习习惯。五、巩固练习，拓展提升1、一种电脑小游戏，玩1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？小东爸爸妈妈第一
15、局第二局第三局2、下面三位同学要去量身高、视力，每项检查都要3 分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？东东晶晶红红第一次第二次第三次3、一种电脑小游戏，玩1 局要 5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。现在我们一个小组5 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载同学一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？设计意图 ：练习 1 和 2 是课本里面的习题， 在这节课中安排这两道练习目的不仅是巩固学生对本节课
16、知识。而是要引起学生思维的的冲击。通过这两道练习，让学生将烙饼问题与我们生活中的事物联系起来，引导学生将本节所学的解决烙饼问题的最优化方案运用到解决生活中具体的问题。而练习3，更将课本的理论知识，具体形象地与学生的实际情况相结合，强化了学生用最优化方案去解决问题的能力。从而也让学生充分地体会到数学的奥妙、数学与生活的密切联系，感受到生活中，处处都有数学。六、全课小结，互谈心得今天，我们一起来探讨、 研究了烙饼问题，请同学们打开课本P105 ，阅读本节课内容。我们边阅读边回顾，并在小组里与同学分享你通过学习烙饼问题这节课有什么收获，或还有什么不懂之处。设计意图 ：给予学生时间去看书、去质疑，让学
17、对本节课探索解决问题的规律、方法进行一定的回顾，从而让学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。同时，还让学生充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。【板书设计】：烙饼问题锅里同时有两张饼用时最短1 张 （6 分钟） 2张（6 分钟）同时烙 3张（9 分钟）交替烙2 2 4张（12 分钟） 5张（15 分钟）2 3 2 2 6张 2 （18 分钟） 7张 2 （21 分钟） 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 8 张（24 分钟）9 张（27 分钟）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
18、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载设计意图 ：这个板书，主要是让学生通过上台边板书，边分享自己的预习所得来完成的，这样的设计不但简单、明了，重、难点突出。更重要的是让学生能亲身经历、探索用最优化的方法去解决烙饼问题的规律，从而学会用最优化方案去解决相应的问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -