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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022优秀资料欢迎下载！数学测试卷年秋季期中九年级（满分 120 分,时间 120 分）一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）1、以下函数中,肯定为二次函数的是（）A、y=3x-1 B、y=ax2+bx+c C、s=2t2-2t+1 D、y=x2+1x2、一元二次方程x 2+x-2=0 的根的情形是 A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、无实数根 D、无法确定3、以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、 B 、 C、 D、4、2022 年 5 月兰州市的房价均价为7600/m 2,2022 年同期将达到8
2、200/m 2, 假设这两年名师归纳总结 兰州市房价的平均增长率为x, 依据题意,所列方程为0y（x）第 1 页,共 6 页A、7600（ 1+x）2 =8200 B、7600（1-x ）2 =8200 （）C、7600（ 1+x）2 =8200 D、7600（ 1-x ）2 =8200 5、二次函数y=ax2+bx+ca 0 的图象如下列图,以下说法中不正确选项A、b2-4ac 0 B、a0 C、c 0 D、b0 2 a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、抛物线y=-1 x-1 2优秀资料欢迎下载！（）2-3 的顶点坐标是A、（ 1,3 ） B、（
3、 -1 ,-3 ） C、（ 1,-3 ） D、（ -1,3 ）7、已知关于 x 的一元二次方程 x 2- x+ 1 m-1=0 有实数根,就 m的取值范畴是 4A、m2 B、m5 C、m2 D、m5 8、用配方法解方程 x 2+8x+9=0 , 变形后的结果正确选项（ A、（ x+4 2=-7 B、 （x+4 2=-9 C 、（x+4 2=7 D、（ x+4 2=25 9、已知 2x 2+4x-3=0 的两根分别是 x 1和 x2就 x 1+x2 的值是 A、2 B、 -2 C、 - 2 D、33 210、平面直角坐标系内点 P 关于 x 轴对称的点是 P1,点 P1关于原点对称的点 P2的坐
4、标是（ 2,3 ）；就点 P的坐标是 A、（ 2,3 ） B、（ -2,3 ） C、（ 2,-3 ） D、（ -2 ,-3 ）二、填空题（每题 3 分,共 30 分）11、函数 y= x 1 中,自变量 x 的取值范畴是 _. x12、如一元二次方程 ax 2+bx-2022=0 有一个根是 x=-1, 就 a+b=_. 13、假如菱形的两条对角线长为 a 和 b,且（ a-3 2+ b 4 =0 那么菱形的面积等于；14、已知 x,y 为实数,且 y=x3+3x+4, 就 x-y=_. y 轴的15、已知：一个二次函数的二次项系数是1,一次项系数是0,这个二次函数与交点的坐标是（ 0, 1）
5、,这个二次函数的解析式为 16、方程 x 2=2x 的根是 _. _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！17、函数 y=mx 2+2x+1 的图像与 x 轴只有一个公共点,就常数_. m的取值范畴是18、将 y=2x 2-12x-12 变形为 y=ax-m 2+n 的形式,就 mn=_. a 2 2 a 119、关于 x 的方程 a+1 x + x -5=0 是一元二次方程,就 a 的值是_. 20、 小明设计了一个魔术盒,当任意实数对（a,b 进入其中时,会得到一个新的实数a 2+2b-3,
6、例如把（ 2,-5 ）放进其中,就会得到 2 2+2 （ -5 ）-3=-9 ,现将实数对（ m,-3m放入其中,得到实数为 4. 就 m=_. 三、解方程：（每题 4 分,共 16 分）21、（ 1） x 2-4x-1=0 （配方法） 22x-1 2=16 33x 2-5x+1=0 （公式法） 4x 2-1=2x+1 四、作图题（ 4 分）22、已知 AB C和点 O如下列图,画出 AB C关于点 O成中心对称的 ABC. A B O C 五、简答题；23、（ 8 分）已知抛物线的顶点坐标是（3,-1 ）,与 y 轴的交点坐标是（0,-4 ）求这个二次函数的解析式；24、（ 10 分）已知关
7、于x 的一元二次方程x 2-m+2x+2m-1=0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！（2）如此方程的一个根是 三角形的周长；1,恳求出方程的另一个根；并求出以此两根为两边的直角25、（ 10 分）直线 y=-ax+b 经过点 A（2,0 ）且与抛物线y=ax2 交于 B、C 两点；已知点C坐标是（ -2,4 ）；（1）求直线和抛物线解析式 . （2）求 ABO 的面积 . 26、（ 12 分）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品,当每件商品售价为 3
8、60 元时,每月可售出60 件,为了扩大销售,商场打算实行适当的降价措施,经调查发觉,假如商品降价 1元,那么商场每月就可以多销售出去 5 件；（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元,且更有利于削减库存,就每件商品应降价多少元？（3）在以上条件下,当售价定为多少时,可获得最大利润？最大利润是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀资料 欢迎下载！答案：一挑选题1、C 2、A 3 、D 4、C 5、D 6、C 7 、B 8、 C 9、B 10、 B 2、
9、填空题11、x -1 且 x 0, 12、2022 13、6 14、-1 15、y=x2+1 16 、x1=0,x2=2 17、1 18、-90 19、3 20、-1,7 三、解方程四、 21、（ 1）x1=2+5 x2=2-65 2x1=1+22 x2=1-22 3x1=5613 x2=513 4x1=-1 x2=3 四、 22、作图题（略）五、 23、设抛物线解析式为 y=ax-3 2-1, 将点（ 0,-4 ）带入得： ax-3 2-1=4 a= 13所以抛物线解析式为 y= 1 x-3 2-1 或 y= 1 x 2+2x-4 或用其他方法得出也得分）3 324、（ 1）证明：由于 b-
10、4ac=-m+2 2-4 1 2m-1=m 2-4m+8=m-2 2+40 所以方程恒有两个不相等的实数根；（3）解：把 x=1 代入方程 x2-m+2x+2m-1=0中,解得 m=2, 所以原方程 x 2-4x+3=0 解这个方程得 x1=1, x 2=3 所以方程的另一个根为 x=3, 当 1,3 为直角边长时,斜边长为 = 10 ,名师归纳总结 所以周长为1+3+=4+ 10 ,第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 3 为斜边长时,另始终角边长为优秀资料欢迎下载！=22所以周长为 1+3+=4+2 2 . 25、（ 1）由于
11、点 C-2,4 在 y=ax 2上,所以 4=a*-2 2, a=1. 点 A2,0 在直线 y=-ax+b 上,0=-2+b, b=2 直线的关系式为y=-x+2, 抛物线的关系式为y=x2 2 直线与抛物线交于点B/C, y=-x+2 y=x2 2=1 2=1 解得 x1=-2 x y1=4 y点 C坐标为（ -2,4 ）,点 B坐标为（ 1,1 ） ABO 面积为1 2 1=1 226、解：（ 1）由题意得60 （360-280 ） =4800（元 答; 降价前商场每月销售该商品的利润是 4800 元；（2）每件商品应降价 x 元,依据题意得：（360-280-x ）（ 60+5x）=7200 x 2-68x+480=0, 解得 x1=8,x 2=60. 由于要削减库存,所以 x=60. 答：要使商场获得利润达到 7200,并削减库存,应降价 60 元；（3）设上涨了 X元,获得总利润为 y 元；依据题意得： y=360-280-x60+5x 名师归纳总结 y=-5x2+340x+4800 394 元,最大利润为10580 元；第 6 页,共 6 页-b=34. 4 ac b 24 a=10580. 2a所以,当上涨34 元时可获得最大利润,此时定价为- - - - - - -