《2022年人教A版高中数学选修-课时提升作业二十二..函数的单调性与导数精讲优练课型含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教A版高中数学选修-课时提升作业二十二..函数的单调性与导数精讲优练课型含答案.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 温馨提示：此套题为Word版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调剂合适的观看比例,答案解析附后；关闭 Word文档返回原板块；课时提升作业二十二函数的单调性与导数一、挑选题 每道题 5 分, 共 25 分1.2022 重庆高二检测 函数 fx=x2-lnx的单调递减区间为 A.-1,1 x2-lnxB.- ,1 x=x-, 令 f x0,即 x-0,C.0,1 D.1,+ 【解析】 选 C.函数 fx=的定义域是 0,+ ,f解得 0x0,所以 f x=lnx+1,令 f x0, 得 lnx+10, 即 x, 所以函数 fx 的单调递增区间是
2、 . 名师归纳总结 2. 以下函数中 , 在0,+ 内为增函数的是 第 1 页,共 7 页A.y=sinx B.y=xe2C.y=x3-x D.y=lnx-x 【解析】选B. 对于 A,y=sinx在0,+ 内有增有减 , 对于 B,y =xe2 =e 20, 故 y=xe2在0,+ 内是增函数 ; - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对于 C,y =3x2-1=3, 当 x时,y 0; 故 y=x3-x 在上是减函数 , 对于 D,y = -1=, 当 x1,+ 时,y 0, 故 y=lnx-x 在1,+ 上是减函数 . 3.2022 临沂高二检测 已
3、知函数 y=fx 的图象是如图四个图象之一 , 且其导函数 y=f x的图象如下列图 , 就该函数的图象是 【解析】选 B.由函数 y=fx 的导函数 y=f x 的图象知 fx 的图象是上升的 , 且先由“ 平缓” 变“ 陡峭”, 再由“ 陡峭” 变“ 平缓”. 观看图象可得B 正确 . 4. 如 fx=,eafb fxB.fa=fb 第 2 页,共 7 页C.fa1 【解题指南】先判定的单调性 , 再比较 fa 与 fb 的大小 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】选A. 由于 f x=. 当 xe,+ 时 ,1-lnx0, 所以 f x
4、fb. 5.2022 烟台高二检测 如 a0, 且 fx=x3-ax 在B.-1,1 C.-1,1 D. 上是单调函数 , 求 a 的取值范畴 . 【解析】 f x=2x-2aex+x2-2axex=e x. 令 f x=0,即 x2+21-ax-2a=0. , 解得 x1=a-1-,x 2=a-1+其中 x1x2. 当 x 变化时 ,f x,fx的变化情形见下表: x 1,x 2 x2x 2,+ x - ,x 1 x1f x + 0 - 0 + fx 由于 a 0, 所以 x10,得 x1+; 令 f x0,得 1-x0 时, 有 f x0, gx0, 就当 x0,g x0 B.f x0,g
5、 x0 C.f x0 D.f x0,g x0 【解析】选 B.由题知 fx 是奇函数 ,gx 是偶函数 , 依据奇偶函数图象特点知 , 当 x0 时相同 ,gx 的单调性与 x0 时恰好相反 . 因此 , 当 x0,g x0. 名师归纳总结 2.2022 南昌高二检测 设 fx,gx分别是定义在R 上的奇函数和偶函数, 当 x0, 且 g-3=0,就不等式 fxgx0的解集是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.-3,03,+ B.-3,00,3 C.- ,-3 3,+ D.- ,-3 0,3 【解析】选 D.由于=f xgx+fxgx, 所以当 x
6、0, 所以 fx gx 在- ,0 上是增函数 , 又 g-3=0, 所以 f-3g-3=0. 所以当 x- ,-3 时,fxgx0. R的导函数 ,f-1=0,当又由于 fx,gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数, 所以 fxgx在 R上是奇函数 , 其图象关于原点对称. 所以当 x0,3时,fxgx0 时,xf x-fx0成立的 x 的取值范畴是 A.- ,-1 0,1 B.-1,01,+ C.- ,-1 -1,0 D.0,11,+ 【解析】选A. 记函数 gx=, 就 gx=, 由于当 x0 时,xf x-fx0 时,g x0, 所以 gx 在0,+ 上单调递减 ; 又由于函数 fxxR
7、是奇函数 , 故函数 gx 是偶函数 , 所以 gx 在- ,0 上单调递增 , 且 g-1=g1=0. 当 0x0, 就 fx0; 当 x-1 时,gx0, 综上所述 , 使得 fx0 成立的 x 的取值范畴是 - ,-1 0,1. 二、填空题 每道题 5 分, 共 10 分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.2022 泰安模拟 假如函数 fx=2x2-lnx在定义域内的一个子区间k-1,k+1上不是单调函数 , 那么实数 k 的取值范畴是 . 【解析】明显函数 fx 的定义域为 0,+ , y=4x-= . 由
8、 y0, 得函数 fx 的单调递增区间为; 由 y0, 得函数 fx 的单调递减区间为, 由于函数在区间k-1,k+1上不是单调函数, 所以解得 1k. 答案 :4.2022 盐城高二检测 如函数 fx=mx-1e是 . 【解析】由于 f x=mx+m-1e x, 由题意得 f x 0 在0,+ 上恒成立 , x 在0,+ 上单调递增 , 就实数 m的取值范畴令 gx=mx+m-1, 就 , 解得 m1. 答案 :, 令 f x=0, 得 x1=1,x2=a-1. 由于 fx 在1,4 内为减函数 , 所以当 x1,4 时,f x 0; 由于 fx 在6,+ 内为增函数 , 名师归纳总结 所以
9、当 x6,+ 时,f x 0. 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 4 a-1 6, 解得 5 a7. 所以实数 a 的取值范畴为 . 方法二 :f x=x 2-ax+a-1. 由于 fx 在1,4 内为减函数 , 所以当 x1,4 时,f x 0; 由于 fx 在6,+ 内为增函数 , 所以当 x6,+ 时,f x 0. 所以 即解得 5 a7. 所以实数 a 的取值范畴为 . 6.2022 驻马店高二检测 已知函数 fx=ax2+x-1ex, 其中 e 是自然对数的底数,a R. 1 如 a=1, 求曲线 fx 在点 1,
10、f1处的切线方程 . 2 如 a=-1, 求 fx 的单调区间 . 【解析】 1 由于 fx=x 2+x-1e x, 所以 f x=2x+1e x+x 2+x-1e x=x 2+3xe x, 所以曲线 fx 在点 1,f1 处的切线斜率为k=f 1=4e. 又由于 f1=e, 所以所求切线方程为 y-e=4ex-1, 即 4ex-y-3e=0. 2fx=-x 2+x-1e x, 由于 f x=-xx+1e x, 令 f x0, 得 x0,f x0 得-1x0. 所以 fx 的减区间为 - ,-1,0,+, 增区间为 -1,0. 关闭 Word 文档返回原板块名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页