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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 20XX 年年中考数学模拟试题2022.02 本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分第一卷 1 至 4 页,第卷 5 至 12 页,满分 120 分考试时间 120 分钟第一卷（挑选题 共 42 分）留意事项：1. 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上3. 考试终止,将本试卷和答题卡一并收回一、挑选题（本大题共 14 小题,每道题 3 分,共 42 分）在每道
2、题所给的 4 个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. 5 的相反数是（）D0.45 10116 xA 1 5B5C5D152将数据 450 亿元用科学记数法表示为（单位：元）（）2 A 4.50 103 B0.45 10C4.50 10103以下运算正确选项（）Dx32A x2x4x6B 2x3y5xyCx6x3x24以下图形中是中心对称图形的是（）5已知a52,b52,就a2b27的值为（A3 B4 C 5 D6 6如图如乙、丙都在甲的北偏东70 方向上乙在丁的正北方向上,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必
3、备欢迎下载（第 10 题）且乙到丙、丁的距离相同就 的度数是（）A25B 30 C35D40北A 北乙丙甲丁（第6题图）（第 9 题）7如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是（A B C D名师归纳总结 8如不等式2x4的解都能使关于x 的一次不等式a1 xa5成立,就 a 的取值）范畴是（） A. 1a7 B. a7 C. a1 或a7 D. a79如图,在平行四边形ABCD中,AC平分 DAB,AB=2,就平行四边形ABCD的周长为（A4 B6 C8 D12 第 2 页,共 15 页10如图,在Rt ABC中, C=90 ,把 A 的邻边与对边的比叫做A 的余切,记作cot
4、Ab就以下关系式中不成立的是（）aAtan Acot A =1 Bsin A =tan AcosACcosA =cot Asin A Dtan2A+cot2A =1 11在平面直角坐标系中,假如抛物线y3x2不动,而把x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 3 个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是（）Ay3 x3 23 By3x3 23Cy3x323 D y3x3 23- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12某种商品的进价为 800 元,出售标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,就最多
5、可打（）A6 折 B7 折 C 8 折 D9 折13如图,直径 AB为 6 的半圆,绕 A点逆时针旋转 60 ,此时点 B到了点 B ,就图中阴影部分的面积是（） A3 B6 C5 D 4（第 13 题图）（第 14 题图）14如图,等边ABC的边长为 4,M为 BC上一动点（ M不与 B、C重合）,如 EB=1,EMF=60 ,点 E在 AB边上,点 F在 AC边上设 BM=x, CF=y,就当点 M从点 B 运动到点 C时, y 关于 x 的函数图象是（）A B C D名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
6、 欢迎下载20XX年中考数学模拟试题题号二20 第 II 卷非挑选题（共 78 分）26 2022.02 总三四五21 22 23 24 25 分得分二、细心填一填,信任你填的对！（本大题共5 小题,每道题3 分,共 15 分）把答案填在题中横线上15. 因式分解：3x26xy3y2=. 16. 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1 个帅, 5 个兵,“ 士、象、马、车、炮”各两个,将全部棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是士、 象、帅的概率是17. 如图,以原点 O为圆心的圆交 X 轴于 A、B两点,交 y 轴的正半轴于点 C,D为第一象限内 O上的一点,如DAB=20 ,就 OCD= .
7、 yCD AOBx第 18 题 第 17 题 18如图, O 为矩形 ABCD 的中心, M 为 BC 边上一点, N 为 DC 边上一点, ONOM ,如 AB=6 ,AD=4 ,设 OM=x ,ON=y ,就 y 与 x 的函数关系式为 _19. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案,依据这样的规律摆下去,第 99 个图案需要的黑色五角星 _个三、开动脑筋,你肯定能做对！（本大题共 3 小题,共 20 分）20. （本小题满分6 分）某校团委方案举办班级歌咏竞赛,要确定一首喜爱人数最多的歌曲为每班必唱歌曲；为此供应代号为A、B、C、D四首备选曲目让同学挑选,经过抽样调查,并将采集的数
8、据绘制如下两幅不完整的统计图；请依据图,图所供应的信息,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解答以下问题：（1）本次抽样调查的同学有_名,其中挑选曲目代号为A 的同学占抽样总数的百分比是 _%；（2）请将图补充完整；（3）如该校共有 1200 名同学,依据抽样调查的结果估量全校共有多少名同学挑选此必唱歌曲？ （要有解答过程）21. （本小题满分 7 分）某校为了创建书香校内,去年又购进了一批图书经明白,科普书的单价比文学书的单价多4 元,用 1200 元购进的科普书与用800 元购进的文学书本数相等
9、（ 1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（ 2）如今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校准备用 1000 元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书55 本后至多仍能购进多少本科普书？名师归纳总结 22. （本小题满分7 分）如图,在直角梯形ABCD中,AD BC,BC CD, B=60 ,BC=2AD,第 5 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载E、F 分别为 AB、BC的中点（1）求证：四边形 AFCD是矩形；（2）求证： DEEF四、仔细摸索,你肯定能胜利！（本大题共2 小题,共 19 分）23
10、. （本小题满分 9 分）如图, AB是 O的直径,弦 DE垂直平分半径 OA,C为垂足,DE3,连接 BD,过点 E 作 EM BD,交 BA的延长线于点 M1 求证： EM是 O的切线；2 求 ME的长；D M A C O P B F E 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24. （本小题满分 10 分）某商场新进一批商品,每个成本价 25 元,销售一段时间发觉销售量 y 个 与销售单价 x 元/ 个 之间成一次函数关系,如下表：x 元/ 个 30 50 y 个 190 150 1 求 y 与
11、 x 之间的函数关系式；2 如该商品的销售单价在 润最大？此时销售量为多少？45 元 80 元之间浮动,销售单价定为多少元时,销售利名师归纳总结 3商场想要在这段时间内获得4 550 元的销售利润,销售单价应定为多少元？第 7 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、信任自己,加油啊！（本大题共 2 小题,共 24 分）225（本小题满分 11 分）对于二次函数 y x 3 x 2 和一次函数 y 2x 4,把y t x 23 x 2 1 t 2 x 4 称为这两个函数的“ 再生二次函数” ,其中 t 是不为零的实数,其
12、图象记作抛物线 E现有点 A（ 2,0）和抛物线 E 上的点 B（-1 ,n）,请完成以下任务：【尝试】当 t =2 时,抛物线 E 的顶点坐标是 _；判定点 A是否在抛物线 E上；求n的值【发觉】通过和（ 3）的演算可知,对于t 取任何不为零的实数,抛物线E 总过定点,这个定点的坐标是 _；【应用】二次函数y3 x25x2是二次函数yx23x2和一次函数y2x4的一个“ 再生二次函数” 吗？假如是,求出t 的值；假如不是,说明理由名师归纳总结 26. （本小题满分13 分）如图,过点P（ -4 ,3）作 x 轴, y 轴的垂线,分别交x 轴, y第 8 页,共 15 页- - - - - -
13、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载k 的式子表示）轴于 A、B两点,交双曲线yk（k2）于 E、F 两点x（1）点 E的坐标是 _,点 F 的坐标是 _；（均用含（2）判定 EF 与 AB的位置关系,并证明你的结论；（3）记SSPEFSOEF, S是否有最小值？如有,求出其最小值；如没有,请你说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX年中考数学模拟试题参考答案及评分标准一、挑选题：CCDDC xCBDCD DBBB ； 17. 65； 18. y2x；1
14、9.150；二、填空题：15. 3 y2； 16. 11163三、解答题：20. 解：（1）本次抽样调查的同学有 42 84 180, 1 分360挑选曲目代号为 A 的同学占抽样总数的百分比是：36 100 % 20 %； 2 分180（2） 180-36-30-42=72 , 3 分选 C的有 72 人,图略 4 分（3）1200 72 480 名 6 分18021. 解：（1）设文学书的单价是 x 元,就科普书的单价是（x4）元 1 分1200 800依据题意,得 x4x解得 x8 3 分经检验 x 8 是原方程的解 4 分 x 412 5 分答：文学书的单价是 8 元,就科普书的单价是
15、 12 元2（2）1000 8 55 1246 3 7 分答：仍能购进 46 本科普书22. （ 1）证明：F 为 BC的中点,BF=CF= 1 BC, 1 分2BC=2AD,名师归纳总结 即 AD=1 BC,2第 10 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AD=CF, 2 分AD BC,四边形AFCD是平行四边形, 3 分BCCD,C=90 ,.AFCD是矩形； 4 分（2）四边形 AFCD是矩形,AFB=FAD=90 ,B=60 ,BAF=30 ,EAD=EAF+FAD=120 , 5 分E 是 AB的中点,BE=A
16、E=EF= 1 AB,2 BEF 是等边三角形,BEF=60 , BE=BF=AE,AD=BF,AE=AD,AED=ADE=1802120=30 , 6 分DEF=180 AED BF=180 30 60 =90 DEEF 1 分7 分23. 解：（1）连结 OE, 名师归纳总结 DE垂直平分半径OA 1DE3,AE =AD 2 分第 11 页,共 15 页1OA1OE,CEOC= 2222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 OEC=30 , AOE=60 ,30 3 分B1AOE 4 分2 BDE=60BD ME, MED=BDE=
17、60 5 分 MEO=90EM是 O的切线； 6 分8 分9 分（2）在 Rt MEA中,可以知道M=30 0,CE=32sinMCEME3即sin302 MEME=3 24. 解： 1 设 ykx bk 0 由题意得：名师归纳总结 40kb170, 2 分7 分第 12 页,共 15 页50kb150,解得k 2,b250.y 2x250. 3 分2 设该商品的利润为W元W 2x250 x 25 4 分 2x2300x6 250 2 x752500020,当 x75 时, W最大, 6 分此时销量为y2 75 250100 个 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
18、- - - 学习必备 欢迎下载3 2x250 x 25 4 550 8 分x 2150x5 400 0,x 160, x2 90. x80,x60. 10 分答：销售单价应定在 60 元25. 解：【尝试】（1）（1, 2）； 2 分名师归纳总结 （2）点 A在抛物线 E 上,理由如下： 3 分第 13 页,共 15 页将 x=2 代入yt2 x3 x21t2 x4, 得 y=0；点 A 在抛物线 E 上； 4 分（3）将（ 1,n）代入yt2 x3 x2 1t 2 x4 得 n=6； 6 分【发觉】 A（2,0）和 B（ 1,6）； 8 分【应用】不是； 9 分理由如下：将x=-1 代入y3
19、x25x2,得 y=-6 10 分二次函数y3 x25x2的图像不经过点（-1,6 ）；二次函数y3 x25x2不是二次函数yx23x2和一次函数y2x4的一个“ 再生二次函数” 11 分26. 解：（1）E（-4 ,k）,F（k ,3）； 32 分4（2）结论 EF AB 3 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载理由如下：P（ -4 ,3）,E（ -4 ,k）,F（k ,3）, 35 分4即 PE= 3k,PF=k4, 4 分43在 Rt PAB中, tan PAB=PB4,PA3在 Rt PEF中, tan PEF=PFk44,
20、3PEk334tan PAB=tanPEF, PAB=PEF, 6 分EF AB； 7 分（3） S有最小值 8 分理由如下：名师归纳总结 分别过点E、F 作 PF、PE的平行线,交点为P 第 14 页,共 15 页由（ 2）知 P （k ,3k）, 4四边形PEP F 是矩形,SPEFSPEF,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载9 分第 15 页,共 15 页SSPEFSOEF=SPEFSPEF=SOMES 矩形OMPNSONF =kk2k2122=k2k12=1k623, 11 分12又k2,此时S 的值随 k 值增大而增大,当 k=2 时,S 最小73S 的最小值是7 13 分3- - - - - - -