《2022年中考数学专题练习二整式及其运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题练习二整式及其运算.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整式及其运算课标要求 1. 代数式 在现实情境中进一步懂得用字母表示数的意义；能分析简洁问题的数量关系,并用代数式表示；能说明一些简洁代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值；能依据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入详细的值进 行运算；2. 整式 明白整数指数幂的意义和基本性质；明白整式的概念,会进行简洁的整式加、减运算；会进行简洁的整式乘法运算；会推导乘法公式：ababa2b2；ab2a22abb2. 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）；学问要点 1. 整式 1. 代数式
2、 ：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的 式子叫做代数式 . （2）. 代数式的值 ：用数代替代数式里的字母,依据代数式里的运算关系,运算后所得的结 果叫做代数式的值 . （3）单项式 ：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式） . 单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的全部字母的叫做这个单项式的次数 . 4 多项式 ：几个单项式的叫做多项式 . 在多项式中, 每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数 . 不含字母的项叫做 . 5 整式 ：与 统称整式 . 2. 同类项： 在一个多项式中, 所含 相同并且相同字母
3、的 也分别相等的项叫做 同类项 . 合并同类项的法就是 _. 3. 整式的运算：（1）整式的加减：实质上就是合并同类项；（2）整式的乘法：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载幂的运算法就：aman；aman；amn；abn；乘法公式：平方差公式：abab；完全平方公式：ab2；（3）整式的除法 单项式除以单项式的法就：把、分别相除后,作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母,就连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式的法就：先把这个多项式的每一项分别除以,再把所 得的商4. 因式分解：1 因式
4、分解：把一个多项式化为几个整式的 的形式；留意： 因式分解必需分解到不能再分解为止；2 因式分解的方法 ：提公因式法 ：mabmbmc_ _. , a22abb2 . 公式法 : a22qxa22abb2x2p十字相乘法 ：pq 3 因式分解的思路：“ 一提二套” ；第一考虑能否提取公因式：如能,就先提取公因式；其次考虑能否套用公式：a2b2；a22abb2；4易错学问辨析例 1：在 实数范畴内分解因式：x4x424x22x2x2错解：x44x222 2x2222正解：x442 x2222 x22 xx4x22例 2：在 有理数 范畴内分解因式：正解：x44x2222x22典型例题名师归纳总结
5、 例 1、如a0且ax2,ay3,就axy的值为（）第 2 页,共 8 页A1D3 2C2 3B1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2、 先化简,再求值：x32x学习必备2欢迎下载x12x22 x ,其中3例 3、分解因式：x24xx4_. 3y227_. 2x21218 3 ax y3 axy2 2 ax y2_. 例 4、已知ab5,ab3,求代数式3 a b22 a b2ab 的值 . 3学问巩固与运用名师归纳总结 1. 1 x 2y 的系数是3,次数是 . ）第 3 页,共 8 页2. 如23 x ym与3n x y2是同类项,就 m +
6、 n _. 3. 运算： 2 2a4如x2axbx3 x4,就a,b5分解因式：4x29_.x24x4_. 6. a ,b 两数的平方和用代数式表示为（）A.a22 b B.ab2 C.a2 b D.a2b7某工厂一月份产值为a万元,二月份比一月份增长5,就二月份产值为（A.a1 5万元 B. 5a万元 C.1+5 a万元 D.1+5 2 a8. 以下运算中,结果正确选项（）A.x3x3x6 B.3 x22x25x4 C.x2 3x5 D xy2x2y29. 已知代数式3 x24x6的值为 9,就2 x4x6的值为（）3A18 B12 C9 D7 10. 以下式子中是完全平方式的是（）- -
7、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载Aa 2ab b 2 Ba 22 a 2 C a 22 b b 2 D a 22 a 111. 以下运算正确选项（）Ax 5x 5x 10 B x x 5 5x 10 C x 5 5x 10 Dx 20x 2x 1012以下各式从左到右的变形中,是因式分解的为（）Ax a b ax bx Bx 21 y 2 x 1 x 1 y 2Cx 2 1 x 1 x 1 Dax bx c x a b c13. 先化简,再求值： a 2 b a 2 ab 3 ab ,其中 a 2,b 1；14已知 a 、b 、 c是 AB
8、C的三边,且满意 a 4b 2c 2b 4a 2c 2,试判定 ABC的外形 . 阅读下面解题过程：解：由a4b2c2b4a2c2得：；a4b4a2c2b2c2a2b2a2b2c2a2b2即a2b2c2 ABC为 Rt ；试问：以上解题过程是否正确：；如不正确,请指出错在哪一步？（填代号）错误缘由是；此题的结论应为 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载 第 5 页,共 8 页一、挑选题（每道题 2 分,共 38 分）1（ 20XX 年重庆市）运算 a 3 2 的结果是 A aBa56
9、Ca9 Da2（ 20XX 年江西省）以下运算正确选项 A ababBa2a3 a 5Ca 22abb2a b 2D 3a2a1 3（ 20XX 年湖州）运算a 2a 3,正确的结 果是 6 A 2aB2a56 Ca5 Da4（ 20XX 年扬州）以下运算正确选项 A a2a3 a 6Baba2ba 22b 2Cab23a3b6D5a2a3 5（ 20XX 年苏州）如m2 32 6,就 m 等于 A 2 B4 C6 D8 6（ 20XX 年舟山）以下运算正确选项 A x2xx32 Bxx xCx 2 3x5Dx6 x3x27（ 20XX 年威海）以下运算正确选项 A a3a2 a 6Bx3 3
10、x 6Cx5x5x10Dab 5 ab2 a3b38（ 20XX 年呼和浩特）运算2x 2 （ 3x 3） 的结果是 A 6x5B 6x5C 2x6D 2x69（ 20XX 年 日照）以下等式肯定成立的是 A a2a3 a5Bab2a2b2C（ 2ab2 36a3b6D x ax b x 2abxab10（ 20XX 年盐城）已知ab1,就代数式2a2b3 的值是 A 1 B1 C 5 D5 11（ 20XX 年盐城）以下运算正确选项 A x 2x 3x 5Bx4x2x6Cx 6 x 2x 3 Dx23x812（ 20XX 年枣庄）以下运算正确选项 A a 6 a 2aCa 2 3 a 63a
11、3）Ba 2a 3a 5Dab 2 a 2 b22 的结果是 13（ 20XX 年宿迁）运算（A a55 Ba6 CaD a614（ 20XX 年宁波）以下运算正确选项 A a 23a6Ba2a2a4C（ 3a） （ 2a） 6aD3aa3 15（ 20XX 年宜昌）以下运算正确选项 A 3aa3 B2a a 3a 6C3a 3 22a6D2a a2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16（ 20XX 年桂林）以下运算正确选项A 3x 2 2x 2x 2Cab 2a 2 b 2 B2a 2 2a 2D 2a1 2a1 17（ 20XX
12、 年十堰）已知x2y 2,就 3x 2y 的值是 6 元,就代数A 0 B1 C3 D5 18（ 20XX 年邹阳）假如 3ab3a 2b,就 内应填的代数式是 A abB3a6 CaD3a19（ 20XX 年凉山州）已知y2x552x3,就 2xy 的值为A 1 5 B15 a 元,一个篮球C15 2D15 2二、填空题（每道题2 分,共 18 分）20（ 20XX 年金华）“x 与 y 的差” 用代数式可以表示为_21（ 20XX 年乐山）体育委员带了500 元钱去买体育用品,已知一个足球式 5003a 2b 表示的数 为_22（ 20XX 年盐城）某服装原价为a 元,降价 10%后的价格
13、为 _元名师归纳总结 - - - - - - -23（ 20XX 年日照）已知x,y 为实数,且满意1xy11y0,那么 x2022y2022_24（ 20XX 年杭州）当x 7 时,代数式 2x5 x1x 3x1的值为 _2520XX 年广州 定义新运算“” , a b1 3a4b,就 12（ 1） _26（ 20XX 年达州）如a23a1b22a10,就a21b _a227（20XX 年成都）设S 1111,S 2111,S 3111 ,S n11n12,设2 1222232322 4n21SS 1S 2S ,就 S_（用含 n 的代数式表示,其中n 为正整数）28（ 20XX年枣庄）对于
14、任意不相等的两个实数a, b,定义运算 如下：a bab,如3 2ab325,那么 8 12_32三、解答题（共44 分）29（ 8 分）（ 20XX 年嘉兴）化简：a b2a（a 2b）第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载30（ 9 分）（ 20XX 年宁波）先化简,再求值：a2（a2） a1a,其中 a531（ 9 分）（ 20XX 年北京）已知 a 22ab b 20,求代数式 aa4ba2ba2b 的值32（ 9 分）（ 20XX 年金华）已知 2x1 3,求代数式（ x3 22x3x7 的值33（ 9 分）（ 20XX 年宿迁）已知实数a,b 满意 ab1,ab 2,求代数式a2bab2 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案名师归纳总结 15 CBDCD 6 10 ADADA 1115 BCCAD 1619 ADCA 20.xy第 8 页,共 8 页21. 体育委员买了3 个足球, 2 个篮球,剩下的钱22.0.9a23.2 24.6 25.8 26.6 27.n22nn128.529.2a2 b 230.a4 1 31.0 32.14 33.2 2- - - - - - -