《2022年与三角形四边形有关的竞赛题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年与三角形四边形有关的竞赛题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神1.对任意四边形,设计一种方案,将它分成如干块,再拼成一个与原四边形面积相等的矩形2、 ABC 的面积为 1,D、E 为 BC 的三等分点, F、G 为 CA 的三等分点（如下列图）. 求四边形 PFGN 的面积 . A G B D P E F C 4、已知：如图,以 ABC 的 AB 、AC 为斜边向外作直角三角形 M 是 BC 的中点 . 求证： DM=EM. （“ 祖冲之杯” 邀请赛试题）A D B M C E ABD 和 ACE, ADB= AEC=90 o,且使 ABD= AC
2、E,5、已知：在 ABC 中, ACB=90 o, ABC=15 o,BC=1 ,就 AC 的长为（）（A）2+ 3（B）2 3（C）0.3 （D）3 26、如图, ABCD 、BEFG 是两个放在一起的正方形,请你证明 DEG 的面积等于大正方形 BEFG 面积的一半 . G F D C A B E 7、在 ABC 中, AB=3AC. 问：（1）在 ABC 中,哪条边是最小边？（2）BC 的值在什么范畴内变化？AC 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 -
3、 - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神1.在四边形 ABCD 中, B= D=90 , A=60 , AB=4 ,AD=5. 求 BC/CD 的值；2. COD 面ABC 的边 AC 、BC 为一边,在ABC 外作正方形值P 到边 AB 的距离3.分别以ACDE 、CBFG ,点 P 是 EF 的中点,求证点是 AB 的一半；（山东省竞赛题）4. 已知四边形ABCD的面积为 32,AB、 CD、AC的长都是整数,且它的和为16；（1）这样的四边形有几个？（2）求这样的四边形连长的平方和的最小值；（全国中学联赛题）细心整理归纳 精选学习资料 - - - -
4、 - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1. 设a71,就3 a312a26a12读书破万卷下笔如有神2. 在 ABC 中,最大角 A 是最小角 C 的两倍,且AB 7,AC8,就 BC3. 用 x 表示不大于 x 的最大整数,就方程 x 22 3 0 的解的个数为4. 设正方形 ABCD 的中心为点 O,在以五个点 A、B、C、D、O 为顶点所构成的全部三角形中任意取出两个,它们的面积相等的概率为5. 如图,在矩形ABCD 中, AB 3,B
5、C 2,以 BC 为直径在矩形内作半圆,自点A 作半圆的切线AE ,就 sinCBE6.设 n 是大于 1909 的正整数,使得n1909为完全平方数的n 的个数是AED2022n7.已知 t 是实数,如a b 是关于 x 的一元二次方程x22xt10的两个非负实根,就a22 1 bB1C的最小值是8. 设 D 是 ABC 的边 AB 上的一点,作DE/BC 交 AC 于点 E,作 DF/AC 交 BC 于点 F,已知ADE 、 DBF 的面积分别为 m和 n ,就四边形DECF 的面积为|12 ab| 2a1b22 a ,就 ab9.假如实数a b 满意条件a2b21,10.已知a b 是正
6、整数,且满意21515是整数,就这样的有序数对 , a b 共有对ab细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11.已知二次函数yx2bxcc0读书破万卷下笔如有神C.设 ABC 的外接圆的圆心的图象与 x 轴的交点分别为A 、B,与 y 轴的交点为为点 P. （1）证明： P 与 y 轴的另一个交点为定点. 1I2I（2）假如 AB 恰好为 P 的直径且SABC2,求 b 和 c 的值 . 12.设 CD 是直角三角形ABC 的斜边 AD 上的高,1I 、2I 分别是ADC 、 BDC的内心, AC3,BC4,求13.已知 a b c为正数,满意如下两个条件：abc32. 第 4 页,共 4 页 bcacababc1bccaab4以a ,b ,c 为三边长可构成一个什么三角形,并证明细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -