《2022年三角函数诱导公式练习题非常经典含有--答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数诱导公式练习题非常经典含有--答案.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一、挑选题1假如 |cosx|=cos（x+）,就 x 的取值集合是（）3 2A +2k x +2k 2 2B +2k x3 2 2+2kC +2k x3 2 2+2k D（2k+1） x2（k+1）（以上 k Z）2sin（19）的值是（）6A1B1C3D2223以下三角函数：sin（ n + 4 ）； cos（2n + ）； sin（2n + ）； cos（2n+1） ；3 6 3 6sin（2n+1） （ nZ）3其中函数值与 sin 的值相同的是（）3A B C D4如 cos（ +）=10 ,且 （
2、 , 0）,就 tan（3 +）的值为（）5 2 26 6 6 6ABCD3 3 2 25设 A、B、C 是三角形的三个内角,以下关系恒成立的是（）A B CA cos（A+B） =cosC Bsin（A+B）=sinC Ctan（A+B）=tanC Dsin =sin2 26函数 f（x） =cos x （xZ ）的值域为（）3A 1,1 ,0,1 ,1 B 1,1 ,1 , 1 2 2 2 2C1,3 ,0,3 ,1 D 1,3 ,3 ,1 2 2 2 2二、填空题7如 是第三象限角,就12sin cos =_8sin21+sin22+sin23 + +sin 289=_三、解答题9求值：
3、 sin（ 660）cos420 tan330 cot（ 690）10证明：2sin 2cos1tan911sin2tan 1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -11已知 cos=1 ,cos（ +） =1,求证： cos（2+） = 31 312 化简：12sin290cos430sin250cos79013、求证：tan2sin25cos 6=tan cossin14 求证：（1）sin（3）=
4、cos；2（2）cos（3+）=sin 第 2 页,共 9 页 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案 1 一、挑选题1C 2A 3C 4B 5B 6B 二、填空题7 sincos8892三、解答题93 +14cossincos,10证明：左边 =2sin2 cossin2=cossincos2sincossinsincos右边 =tantansincos,tantansincos左边 =右边,原等式成立11证明：
5、 cos（+） =1, +=2kcos（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos=1 3cos=tan=右边,12解：12sin290cos430sin250cos790=12sin70360cos 70360sin 18070cos 702360sin=12sin70cos70cos70sin70=sin70cos702cos70sin70=sin70cos70=1cos70sin7013证明：左边 =tansincostancossincossin原等式成立14 证明：（1）sin（3）=sin +（ ）=sin（2 ）=cos2 第 3 页,共 9 页 - - - - - - -
6、- - 2（2）cos（3+）=cos +（ +）=cos（2 +）=sin22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三角函数的诱导公式 2 一、挑选题：1已知 sin + = 3 ,就 sin 3 - 值为（）4 2 41 1 3 3A. B. C. D. 2 2 2 22cos + = 1 ,3 2 ,sin 2- 值为（）2 23 1 3 3A. B. C. D. 2 2 2 23化简：1 2 sin 2 cos 2 得（）A.sin2+cos2 B.co
7、s2-sin2 C.sin2-cos2 D. cos2-sin2 4已知 和 的终边关于 x 轴对称,就以下各式中正确选项（）A.sin =sin B. sin- 2 =sin C.cos =cos D. cos 2- =-cos 25设 tan =-2, 0,那么 sin +cos - 2 的值等于（）,2A. 1 （4+ 5 ）B. 1 （4-5 ）C. 1 （ 45 ）D. 1 （5 -4）5 5 5 5二、填空题：6cos-x= 3 ,x（ -2,）,就 x 的值为7tan =m,就sin 3）cos sin ）-cos 8|sin |=sin+）,就 的取值范畴是三、解答题：9sin
8、2 ）s incos 第 4 页,共 9 页 sin3 ）cos 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10已知： sin（x+ ）= 61 ,求 sin（47 x+cos 2（5-x）的值6611 求以下三角函数值：（1）sin7；（2）cos17；（3）tan（23）；34612 求以下三角函数值：（1）sin4 cos25tan5；sin 23,求 f（ ）的值 . 3364（2）sin（2n+1）2. 323 cos
9、sin2213设 f（）=22cos2 cos细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案 2 1C 2A 3 C 4C 5A 5 m 16782k-1 ,2k 6 m 12sin s i n cos sin cos 119原式 = = = sin 10sin ）cos sin . cos 1611解：（1）sin 7 =sin（2 + ）=sin = 3. 3 3 3 2（2）cos 17 =co
10、s（4 + ）=cos = 2 . 4 4 4 2（3）tan（23 ）=cos（ 4 + ）=cos = 3. 6 6 6 2（4）sin（ 765）=sin360（ 2） 45=sin（ 45）=sin45 =2 . 2注：利用公式（1）、公式（ 2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和其次象限的角的三角函数,从而求值 . 12解：（1）sin4cos25tan5=sin（ + ） cos（ 4 + ）tan（ + ）3 6 4 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 364=（ sin ）cos 3 tan 6 =（43 ）23 1=23 . 4（2）sin（
11、2n+1）2=sin（ 2）=sin = 33 . 23313解： f（）=23 cos2sin2cos32cos2cos=23 cos1cos2cos3222 coscos=23 cos222 coscoscos22 cos=23 cos21coscos12 cos2cos细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=2cos21 cos22cos1coscos122 coscos=cos1 22 coscos222 coscoscos1,f（ ）=cos 3 1=
12、 31 1=21 . 2三角函数公式1 同角三角函数基本关系式sin 2 cos 2 =1 sin cos=tantan cot =1 2 诱导公式奇变偶不变,符号看象限 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - （一）sin sinsin + -sincos -coscos + -costan -tantan + tansin2 -sinsin2 + sincos2 coscos2 + costan2 -tantan2 + tan（二）sin 2 cos sin 2+ cos cos 2 sin cos 2+ - sintan cottan 2 + -cot2细心整理归纳
13、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -sin3 -cos3 sin 2+ -cos23 cos 2 -sin3 cos 2+ sintan3 cottan3+ -cot22sin sincos =costan =tan3 两角和与差的三角函数 cos + =cos cos sin sin cos =cos cos sin sin sin + =sin cos cos sin sin =sin cos cos sin tan +tan tan + = 1tan tan tan
14、tan tan = 1 tan tan 4 二倍角公式 sin2 =2sin cos cos2 =cos 2 sin 2 2 cos 2 11 2 sin 2tan2 =2tan 1 tan 25 公式的变形（1）升幂公式： 1cos2 2cos 2 1cos2 2sin 2（2）降幂公式： cos 2 1cos2 2 sin 2 1cos2 2（3）正切公式变形：tan +tan tan + （ 1tan tan ）tan tan tan （1tan tan （4）万能公式（用tan 表示其他三角函数值）tan2 2tan 1tan 2 第 8 页,共 9 页 sin2 2tan 1+tan
15、 2cos2 1tan 21+tan 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 插入帮助角公式asinxbcosx= a2+b2 sinx+ tan = b a 特别地： sinx cosx2 sinx 4 7 熟识形式的变形（如何变形）1 sinx cosx 1 sinx 1 cosx tanxcotx 1tan 1 tan1tan 1 tan如 A、B 是锐角, A+B4,就（ 1tanA）1+tanB=2 8 在三角形中的结论如： ABC= , A+B+C 2=就有2tanA tanBtanC=tanAtanBtanC tanA 2 tanB 2tanB 2 tanC 2tanC 2 tanA 21 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -