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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三角函数定义及诱导公式练习题2022-05-17 1将 120 o化为弧度为（）A B 2 C3 D 53 3 4 62代数式sin120 cos210的值为（）A. 4 B. 34 C. 32 D.3 143 tan120（）A3 B3 C3 D33 34已知角 的终边经过点 3a,4aa0,就 sin cos 等于 1 7 1 7A. B. C-D5 5 5 55已知扇形的面积为 2cm 2, 扇形圆心角 的弧度数是 4, 就扇形的周长为 ,A2cm B4cm C6cm D8cm6 如有一扇形的周长为60
2、 cm,那么扇形的最大面积为 ）32 A500 cm2 B60 cm2 C225 cm2 D30 cm7已知f cos23 sin2tan,就f25的值为（cos3）A1 2 B1 2 C3 D 3228已知tan3 4,且2,3,就 sin2（2、A、4 5 B、4 5 C、3 5 D59如角的终边过点 sin30 ,cos30 ,就 sin_.10已知点 Ptan ,cos 在其次象限,就角 的终边在第 _象限11如角 同时满意 sin 0 且 tan 0,就角 的终边肯定落在第 _象限12已知 tan2 ,就sinsin2的值为 第 1 页,共 6 页 cos 32细心整理归纳 精选学习
3、资料 cos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13已知0,2,cos4 5,就 sin_.14已知tan2,就sin2cos_. .sin2sin15已知 tan=3,就4sin23sincos4cos 2sincos1614 分已知 tan ,求证：1sin asin acos acos a=；2sin 2 sin cos 17已知tan2.（1）求3sin2cos的值；sin（ ）5cos（2）的值sincos（2）求cos3cos2sin3
4、的值；2sinsincos（3）如是第三象限角,求cos 的值 . 18已知 sin 3 2cos 4 ,求2sin3sin（）2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1B参考答案【解析】2.试题分析：180 o ,故120o3考点：弧度制与角度的相互转化.2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得,sin120 cos210 =sin60 -cos30 =-232= 3 34 , 选 A. 考点：诱导
5、公式的应用3C【解析】试 题 分 析 ： 本 题 主 要 考 查 三 角 诱 导 公 式 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 . 由tan120tan18060 tan603,选 C.考点：诱导公式 .4A【解析】试题分析：r55,siny4,cos3,sincos1. 应选 A.r555考点：三角函数的定义5C【解析】设扇形的半径为R, 就 R 2 =2, R 2=1R=1,扇形的周长为2R+ R=2+4=6cm. 6C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为lcm,由题意知,l2R60S1lR1 60 22 R R30RR2R2 152252当R15cm 时,扇形的面积最大；这个最大值为2 2
6、25cm . 应选 C. 7A【解析】试题=分析=：25=cos 8f=coss=1 2inccoo,ascostnf25 3cos25cos33. 第 3 页,共 6 页 33细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -考点：诱导公式 .8 B【解析】试题分析：tan3tan3 4. 又由于2,3,所以为三象限的角,42sin2cos4 5. 选 B.考点：三角函数的基本运算.93 2【解析】试 题 分 析 ： 点 s i n
7、3 0 , c o s即 1, 3, 该 点 到 原 点 的 距 离 为2 2r 1 2 321, 依 题 意 , 根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知2 23s i n y 2 3.r 1 2考点：任意角的三角函数 .10四【解析】由题意,得tan 0 且 cos 0,所以角 的终边在第四象限11四【解析】由 sin 0,可知 的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y 轴的非正半轴重合由 tan 0,可知 可知 的终边只能位于第四象限12 -3 的终边可能位于其次象限或第四象限,【 解 析 】sinsin2sincostan1213cos 32sincostan1211
8、33 5cos【解析】试题分析：由于 是锐角.14 523 5所以 sin sin 1 cos 2考点：同角三角函数关系,诱导公式142【解析】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -试 题 分 析 ：s i n2c o s2 c o s121tan2, 又s i ns i ncossinsin2cost a n 2,就原式 = 2 .考点：三角函数的诱导公式 .1545【解析】试题分析：已知条件为正切
9、值,所求分式为弦的齐次式,所以运用弦化切,即将分子分母3tan同除以c2o得s4sin23sincos4tan2493345.4cos2sincos4tan43考点：弦化切cosa2sin2sin cos16 证明： 1 sin asin acosa【 解 析 】 1 原 式 可 以 分 子 分 母 同 除 以 cosx, 达 到 弦 化 切 的 目 的 . 然 后将 tanx=2代 入 求 值 即 可 .1” ,再分子分母（ 2）把”1” 用cos2xsin2x替换后,然后分母也除以一个”同除以2 cos x , 达到弦化切的目的 .证明：由已知 tan 1 sin sinacosatan
10、tanaacosaa2sin2 sin cos sin asinasinacosatan atanatanacosa17（1） 8; （2）1; （3）5.25【解析】 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 试题分析：（1）由于已知分子分母为齐次式,所以可以直接同除以cosa 转化为只含 tan a 的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有 tan2a,得sin2cos,再利用同角关系sin2+2 cos1,又由于是第三象限角,所以 cosa0；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习
11、资料 - - - - - - - - - - - - - - -试题解析：3sin sin+2cos3tan+2 2分costan1322+28 3分分分 分 分 分1cos+cos2+sin+2cossincos 9sin 3sincossinsincoscos11 2 10分sintan解法 1：由sin costan2,得 sin2cos,又sin2+2 cos1,故4cos2+cos21,即2 cos1, 125由于是第三象限角, cos0 ,所以cos5 5 14解法 2：cos22 cos2 cossin21+11121, 12+2 tan+25由于是第三象限角,cos0 ,所以cos5 5 14考点： 1. 诱导公式； 2. 同角三角函数的基本关系.1834【解析】sin 3 2cos 4 ,sin3 2cos4 ,sin 2cos ,且 cos 0.原式sin5 cos2 cos5 cos2 cossin2 cos2 cos3cos3 第 6 页,共 6 页 4 cos4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -