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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角函数定义及其三角函数公式大全一：中学三角函数公式及其定理2、如下图,在1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方；a2b2c2Rt ABC中, C为直角,就 A的锐角三角函数为 A可换成 B：定义表达式取值范畴关系正sinAA的对边sinAa0sinA1sinAcosB弦斜边c A为锐角 cosAsinB余cosAA的邻边cosAb0cosA1sin2Acos2A1弦斜边c A为锐角 正tanAA的对边tanAatan A0tanAcotBcotAtanB切A
2、的邻边b A为锐角 余cotAA的邻边cotAbcot A0tanA1 倒数 cotAtanAcotA1切A的对边a A为锐角 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；细心整理归纳 精选学习资料 由AB90A 斜边caB 第 1 页,共 8 页 对得B90A边bC 邻边 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -sinAcosBsinA学习必备欢迎下载cos 90AcosAsinBcosAsin90A 4、任意锐角的
3、正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值；tanAcotB由AB90tanAcot90A 456090 第 2 页,共 8 页 cotAtanB得B90AcotAtan90A 5、0 、 30 、 45 、 60 、 90 特别角的三角函数值 重要 三角函数030sin01231 222cos13210222tan0 31 3-3cot-31 303的增大而减小； 6、正弦、余弦的增减性：当 0 90 时, sin随的增大而增大, cos随细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳
4、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 7、正切、余切的增减性：学习必备欢迎下载当 0 90 时, tan随的增大而增大, cot随的增大而减小；1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个,其中必有一边）全部未知的边和角；依据：边的关系：a2b2c2；角的关系：A+B=90 ；边角关系：三角函数的定义；留意：尽量防止使用中间数据和除法 2、应用举例：1仰角 ：视线在水平线上方的角；俯角 ：视线在水平线下方的角；ih；坡度一般写成1: m的形式,如i1:5等；铅垂线视线仰角水平线hih:l俯角视线l2坡面的铅直高度h 和水平宽度 l 的比叫做 坡度 坡比 ；
5、用字母 i 表示,即l把坡面与水平面的夹角记作叫做 坡角 ,那么ihtan；3,OA 、OB、OC、OD 的方向角分别是：45 、l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角；如图135 、 225 ；4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90 的水平角,叫做方向角；如图4,OA 、OB 、OC、 OD 的方向角分别是： 第 3 页,共 8 页 北偏东 30 （东北方向）,南偏东 45 （东南方向） ,南偏西 60 （西南方向） ,北偏西 60 （西北方向） ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 学习必备欢迎下载 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二：三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系 : 商的关系：平方关系：tan cot sin /costan sec /cscsin2cos21 sin csc 1 tan2sec2cos /sincot csc /sec1
7、 cot2csc2cos sec 诱导公式sin （ ） sin cos （ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot 第 5 页,共 8 页 sin （ /2） cos sin （） sin 万能公式cos （ /2） sin cos （） cos tan （ /2） cot tan （） tan cot （ /2） tan cot （ ） cot sin （ /2） cos sin （） sin cos （ /2） sin cos （） cos tan （ /2） cot tan （） tan cot （ /2） tan cot （ ） cot 两角和与差的三角函数公式细
8、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -sin （） sin cos cos sin 学习必备欢迎下载三角函数的降幂公式2tan /2sin （） sin cos cos sin sin 1 tan 2 /2cos （） cos cos sin sin cos （） cos cos sin sin tan tan 1tan2 /2cos 1 tan 2 /2tan （） 1tan tan tan tan 2tan /2tan t
9、an （） 1tan2 /2 1tan tan 半角的正弦、余弦和正切公式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二倍角的正弦、余弦和正切公式2 学习必备欢迎下载 第 7 页,共 8 页 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 2sin cos sin33sin4sin3cos2 cos2sin22cos21 1 2sincos3 4cos33cos 2tan 3tan tan3tan3 tan2 1 t
10、an2 1 3tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 1 sin sin 2sin cos sin cos -sin （） sin （） 2 2 2 1 sin sin 2cos sin cos sin -sin （） sin （） 2 2 2 1 cos cos 2cos cos cos cos -cos （） cos （） 2 2 2 1 cos cos 2sin sin sin -cos （） cos （） 2 2 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载化 asin bcos为一个角的一个三角函数的形式（帮助角的三角函数的公式）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -