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1、第 1 页 共 6 页1.2.1 函数的概念及练习题答案一、选择题1集合 Ax|0 x4 ，By|0y2 ，下列不表示从A 到 B 的函数是 () Af(x)y12xBf(x)y13x Cf(x)y23xDf(x)yx2某物体一天中的温度是时间t 的函数： T(t)t33t60，时间单位是小时，温度单位为， t0 表示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午8 时的温度为 () A8B112C58D183函数 y1x2x21的定义域是 () A1，1 B(， 11， ) C0，1 D 1，1 4已知 f(x)的定义域为 2，2，则 f(x21)的定义域为 () A1，3 B0，3 C3，3
2、D4,4 5若函数yf(3x1)的定义域是 1，3，则 yf(x)的定义域是 () A1， 3 B2，4 C2，8 D3，9 6函数 yf(x)的图象与直线xa 的交点个数有 () A必有一个B一个或两个C至多一个D可能两个以上7函数 f(x)1ax24ax3的定义域为R，则实数 a 的取值范围是() Aa|aR Ba|0a34 Ca|a34 Da|0a34 8某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x(xN)为二次函数关系 (如图 )，则客车有营运利润的时间不超过()年A4B5C6D7 9(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)12x，fg(x)1
3、x2x2(x0)，那么f12等于() A15 B1 C3 D30 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页10函数 f(x)2x1，x1,2,3 ，则 f(x)的值域是 () A0， ) B1， ) C1 ，3，5 DR二、填空题11某种茶杯，每个2.5 元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y_，其定义域为 _12函数 yx112x的定义域是 (用区间表示 )_三、解答题13求
4、一次函数f(x)，使 ff(x)9x1. 14将进货单价为8 元的商品按10 元一个销售时，每天可卖出100 个，若这种商品的销售单价每涨1 元，日销售量就减少10 个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？15求下列函数的定义域(1)y x1x24；(2)y1|x|2；(3)yx2x1(x1)0. 16(1)已知 f(x)2x3，x0 ，1，2，3，求 f(x)的值域(2)已知 f(x)3x4 的值域为 y|2y4 ，求此函数的定义域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
5、 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页17 （1）已知 f(x)的定义域为 1，2 ，求 f (2x-1)的定义域；（2）已知 f (2x-1)的定义域为 1，2 ，求 f(x)的定义域；（3）已知 f(x)的定义域为 0，1，求函数 y=f(xa)+f(xa)(其中 0a12)的定义域18用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架的面积y 与 x 的函数关系式及其定义域1.2.1 函数的概念答案一、选择题1答案 C 解析 对于选项 C，当 x4 时， y832 不合题意故选C. 2答案 A 解析 12：
6、00 时，t0，12：00 以后的 t 为正，则12：00 以前的时间负，上午8 时对应的 t 4，故 T(4)( 4)33(4)608. 3答案 D 解析 使函数 y1x2x21有意义应满足1x20 x210，x21，x 1. 4答案 C 解析 2x212，1x23，即 x23，3x3. 5答案 C 2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页解析 由于 yf(3x1)的定义域为 1,3，3x12
7、,8， yf(x)的定义域为 2,8。6答案 C 解析 当 a 在 f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点7答案 D 解析 由已知得 ax24ax30 无解当 a0 时 30，无解；当 a0 时， 0 即 16a212a0，0a34，综上得， 0a34，故选 D. 8答案 D 解析 由图得 y (x6)211， 解 y0 得 611x611，营运利润时间为2 11.又62 117，故选 D. 9答案 A 解析 令 g(x)12x12得，x14， f12f g14114214215，故选 A. 10答案 C 二、填空题11y2.5x，xN*，定义域为N*12 1，2)(2， ) 解析 使函数
8、有意义应满足：x102x0 x1 且 x2， 用区间表示为 1， 2)(2，)三、解答题13 解析设 f(x)axb，则 ff(x)a(axb)ba2xabb9x1，比较对应项系数得，a29abb1?a3b14或a3b12，f(x)3x14或 f(x) 3x12. 14 解析 设销售单价定为10 x 元，则可售出10010 x 个，销售额为 (10010 x)(10 x)元，本金为 8(10010 x)元，所以利润y(10010 x)(10 x)8(10010 x)(10010 x)(2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
9、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页x) 10 x280 x200 10(x4)2360 所以当 x4 时， ymax360 元答：销售单价定为14 元时，获得利润最大15 解析 (1)要使函数 yx1x24有意义，应满足x240，x 2，定义域为 xR|x 2 (2)函数 y1|x|2有意义时， |x|20，x2 或 x2 或 x0，要使此函数有意义，只须x10，x1，定义域为 xR|x116 解析 (1)当 x 分别取 0，1，2，3 时，y 值依次为 3， 1，1，3，f(x)的值域为 3， 1
10、，1，3(2)2y4， 23x44，即3x423x44，x2x0，2 x0，即函数的定义域为x|2x017解析：对于抽象函数的定义域，必须在透彻理解函数f(x)的定义域的概念的基础上，灵活运用（1） f(x)的定义域为 1 ， 2 12x121 2x312x f (2x1)的定义域为 1 ，32（2）设 t=2x1， f (2x1) 的定义域为 1，2 12x，12 x13即： 1 t3 ， f(x)的定义域为 1，3 （3） f(x)的定义域为 0，1，0101xaxa， 0a12在数轴上观察得a x1 af(x)的定义域为 a，1a思考 ：若 aR，如何求 f(x)的定义域？18名师资料总
11、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页2x解： 半圆的半径为x矩形的另一边长为22Lxx22222Lxxyxx2(2)2xLx又201(2 )02xLxx0 x2L函数的定义域为( 0 , 2L)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -