《2022年2022年函数的定义域和值域、解析式和分段函数 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年函数的定义域和值域、解析式和分段函数 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点 4 函数的定义域和值域、解析式和分段函数【考点分类】热点一 函数的定义域和值域3.【 2013 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设全集为R, 函数2( )1f xx的定义域为M, 则 C MR为（）(A) 1,1 (B) ( 1,1) (C) , 11,)(D) , 1)(1,)(4.【2012 年高考（江西理） 】下列函数中 ,与函数 y=31x定义域相同的函数为（）Ay=1sin xBy=1nxxCy=xexDsin xx5. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】函数1( )123xf xx的定义域为（）A.( 3 0，B.( 3 1，C.(, 3)(
2、 3,0D. (, 3)( 3,16.【 2013年全国高考新课标（I ）理科】 若函数 f(x)=(1x2)(x2axb)的图像关于直线x=2对称，则 f(x)的最大值是_. 7. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科） 】函数21ln(1)1yxx的定义域为 _. 8. 【2012 年高考（广东文） 】( 函数 ) 函数1xyx的定义域为 _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 10.【2013
3、 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】定义在R上的函数( )f x满足(1)2 ( )fxfx.若当01x时.( )(1)f xxx， 则当10 x时，( )f x=_. 11. 【2012 年高考（安徽理） 】下列函数中 ,不满足(2 )2( )fxfx的是（）A( )f xxB( )f xxxC( )f xxD( )f xx12.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】已知函数( )1f xx，若( )3f a，则实数a_. 13. 【2012 年高考（上海理） 】已知2)(xxfy是奇函数 , 且1)1(f. 若2)()(xfxg, 则)1(g_ . 【方法总
4、结】函数解析式的求法(1)凑配法：由已知条件f(g(x)F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数f(g(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与f1x或f(x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
5、2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 15. 【2012 年高考（江西理） 】若函数21(1)( )lg (1)xxf xx x，则(10)ff=（）A.lg101 B.2 C.1 D.0 16. （2012 年高考（福建理） ）设函数1,( )0,D xxx为有理数为无理数, 则下列结论错误的是（）A( )D x的值域为0,1B( )D x是偶函数C( )D x不是周期函数D( )D x不是单调函数17. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知函数32,0,4tan ,0,2xxfxffxx则_ . 18.2012年高考（陕西文）设函数发,0,( )
6、1( ) ,0,2xx xf xx?3?=? ?, 则(4)ff -=_.【方法总结】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值 .另外，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.【考点剖析】一明确要求1主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法2考查分段函数的简单应用3由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查二命题方向名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
7、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 1.函数的概念、表示方法、分段函数是近几年高考的热点2.本节是函数部分的基础，以考查函数的定义域、值域为主，求函数定义域是高考的热点，而求函数值域是高考的难点3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点交汇则以解答题的形式出现. 三规律总结一个方法求复合函数 yf(t)，tq(x)的定义域的方法：若 yf(t)的定义域为 (a，b)，则解不等式得 aq(x)b 即可求出 yf(q(x)的定义域；若 yf(g(x)的定义域为 (a，b)，则求出 g(x)的值
8、域即为 f(t)的定义域两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性三个要素函数的三要素是：定义域、值域和对应关系值域是由函数的定义域和对应关系所确定的两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等函数是特殊的映射，映射f：AB 的三要素是两个集合 A、B 和对应关系 f. 【考点模拟】一扎实基础1.【 2013 年山东省临沂市高三教学质量检测考试】函数121xf ( x )lnxx的定义域为 ( ) (A)(0 ，+) (B)(1，+) (C)(0 ，1) (D)(0，1)(1 ，+) 2.【广西百所高中2013 届高三年级第三届
9、联考】函数2ln(2)yxx的定义域是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4.【北京四中2012-2013 年度第二学期高三年级期中数学测试】函数的定义域为（）ABCD5.【江西省 2013 届百所重点高中阶段性诊断考试】函数52log (1)( )1xf xx的定义域是（）A.(0,1 B. 1，2) C. (0,1) D. (1，2) 6.【2013 届安徽省示范高中高三9 月模底考试】若一系列函数的解析式相
10、同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为yx2，值域为（ 1,4 ）的“同族函数”共有（）A、7 个B、8 个C、9 个D、10 个7.【2013 届河北省重点中学联合考试】函数 f（x）2xa（a0，且 a1）的定义域为 x x12，则 a . 8.【云南玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考】已知函数0,0, 1)(xexxxfx， 则)3)0( ff , 9.【东北三校2013 届高三 4 月第二次联考】已知函数12log,1( )12 ,1xx xf xx，则(2)ff. 10.【北京市房山区2013 届高三上学期期末考试】已知函数235,( )lg
11、5,xxxf xxx则(10)ff的值为 . 二能力拔高11.【江西省宜春市2013 届高三四月模拟考试】函数12( )log (1)f xx的值域为（）13.【山东省济宁市2013 届高三上学期期末考试】已知函数fx是定义在R 上的奇函数.若对于0 x，都有2fxfx，且当20,2log1 ,xxx时,f则20122013ff（）A.1 B.2 C.1D.2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 14.【云南师大附中2
12、013 届高三适应性月考卷（三）】已知函数21,0,( )1,0,xf xxx则满足不等式2(3)(2 )fxfx的 x 的取值范围为（）A3,0B（ 3，0）C（ 3，1）D（ 3，3）15.【天津一中20122013 学年高三 数学一月考】函数f(x)=ax+2xa的值域为 _. 16.【北京市通州区2013 届高三上学期期末理】对任意两个实数12,x x，定义11212212,.x xxmax x xx xx若22fxx，g xx，则,max fxg x的最小值为17.【 山 东 省 济 宁 市2013届 高 三 上 学 期 期 末 考 试 】 已 知 函 数21,01,0 xxfxx，
13、 则 满 足 不 等 式22fxfx的x的取值范围是. 18.【湖南师大附中2013 届高三第六次月考】设函数,)(axaxxf其中a为常数若函数)(xf存在最小值的充要条件是,Aa则（ 1）集合_A;（2）当Aa时，函数)(xf的最小值为 _. 19.【2012 年秋湖北省部分重点中学期中联考】已知f (x) 1，x0，1 x3，x (, 0) (1, )，若 f f (x)1 成立，则 x 的取值集合为22.【广东省揭阳市2013 届高三 3 月第一次高考模拟】 函数( )fx的定义域为D， 若对任意的1x、2xD， 当12xx时，都有12()()f xf x，则称函数( )f x在 D
14、上为“非减函数” 设函数( )g x在0,1上为“非减函数” ，且满足名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 以下三个条件：（1）(0)0g； （2）1()( )32xgg x； （3）(1)1( )gxg x,则(1)g、5()12g23.【上海市 2013 届高考虹口二模卷】已知函数22(1)2222( )xaxaxaxaf x的定义域是使得解析式有意义的 x 的集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则实
15、数a的取值范围是24.【山东省枣庄市2013 届高三第一次模拟考试】函数( )|2011|2012 |2013| ()f xxxxxR的最小值为25.【上海市 2013 届高考闵行二模卷】设 f (x)是定义在 R 上的函数，若f (0)=81，且对任意的x R，满足 f(x+2)- f (x) 3x，f (x+4)- f (x) 10 3x，则 f (2014)= 【考点预测】1.若函数( )f x对任意的xR都有(3)(1)fxf x，且(1)2013f，则(2013)21ff（）A. 2013B. 2012C. 2012D. 20132.函数43) 1ln(2xxxy的定义域为 _. 3
16、.已知函数211,(0)( )22 ,(0)xxf xxxx（），对于下列命题：函数( )f x的最小值是0；函数( )f x在 R 上是单调递减函数；若( )1,1f xx则；若函数( )yf xa有三个零点，则a 的取值范围是01a；函数( )yf x关于直线1x对称其中正确命题的序号是_ （填上你认为所有正确命题的序号）4.设xaxOA,，2, xOB，2, 1x，且OBOA，则函数1log)(1xxfaa的最大值为. 5. 定义：m表示大于或等于m的最小整数（m是实数）若函数( )(0,1)1xxafxaaa，则函数11( )( )()22g xf xfx的值域为 _ _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -