《2022年一元二次方程重点题型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程重点题型.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程重点题型一挑选题（共 7 小题）定义1（2022.凉山州模拟）以下方程中,一元二次方程共有（）个2+y2=2； （x 1）（x 3） =x2 x2 2x 1=0； ax2+bx+c=0 ；+3x 5=0； x2=0； （ x 1）A1 B2 C3 D4 一般形式2（2022 春.荣成市期中） 关于 x 的方程（m 3）x mx+6=0 是一元二次方程, 就它的一次项系数是（）A 1 B1 C3 D3 或 1 3（2022 春 .宁国市期中）方程 2x 2 6x 9=0 的二次项系
2、数、一次项系数、常数项分别为（）A6；2； 9 B2； 6； 9 C 2； 6； 9 D 2； 6；9 一元二次方程的解4（2022.山西校级模拟）已知一元二次方程ax2+bx+c=0 ,如 a+b+c=0,就该方程肯定有一个根为（）A0 B1 C 1 D2 x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a2 1=0 的一个根是0,就 a 的值为（）5（2022.诏安县校级模拟）关于A1 B 1 C1 或1 D6（2022.济宁校级模拟）一元二次方程ax2 +bx+c=0 ,如 4a 2b+c=0,就它的一个根是（）A 2 B C 4 D2 7（2022.诏安县校级模拟）方程（x 1）2 =2 的根
3、是（）A 1,3 B1, 3 C,D,二填空题（共12 小题）8（2022 春 .长兴县月考）用配方法将方程x2 +6x 7=0 化为（ x+m）2=n 的形式为9（2022.罗平县校级模拟）如图,在长为 100 米,宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且相互垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为 7644 米2,就道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米,就可列方程为（9 题）（10 题）10学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形,为便于治理,现要在中间开创一横两纵三条等宽的小道（如图）,要使种植面积为 600 平方米,求小道的宽如设小道的宽为 x 米,就可
4、列方程为11（2022.丹东模拟）某药店响应国家政策,某品牌药连续两次降价,由开头每盒 16 元下降到每盒 14 元设每次降价的平均百分率是 x,就列出关于 x 的方程是11（2022.松江区二模）某商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,那么根据题意可列关于 x 的方程是12（2022.萧山区模拟）某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件40 元,在顾客得实惠的前提下,商家仍想获得6080 元的利润,应将销售单价定位多少元？细心整理归纳 精选学习资料 -
5、 - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载50 元为了尽快削减库存,商场打算15（2022.东西湖区校级模拟）商场某种商品平均每天可销售30 件,每件盈利实行适当的降价措施经调查发觉,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件据此规律运算：每件商品降价 元时,商场日盈利可达到 2100 元13在一次同学聚会上,如每两人握一次手,一共握了 45 次手,就参与这次聚会的同学一共有 名16（2022.东西湖区校级
6、模拟）某种植物的主干长出如干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91 个,就每个支干长出的小分支数目为3cm 的小正方17（2022 春.乳山市期末）如图,一块矩形铁皮的长是宽的 2 倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为形,做成一个无盖的盒子,如盒子的容积是 240cm 3,就原铁皮的宽为 cm18（2022 秋.洪山区期中）卫生部门为掌握流感的传染,对某种流感讨论发觉：如一人患了流感,经过两轮传染后共有 100 人患了流感,如按此传染速度,第三轮传染后,患流感人数共有 人19（2022 秋.临汾校级月考）如图,要建一个面积为 130m 2 的仓库,仓库的一边
7、靠墙（墙长 16m）并在与墙平行的一边开一道 1m 宽的门,现有能围成32m 长的木板,仓库的长和宽分别为m 与m三解答题（共11 小题）20（2022 春.沂源县期末）解以下方程：（1）x 2 2x=2x+1 （配方）（2） 2x2 2x 5=0（公式） x2 2x 8=0（因式分解） 第 2 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - （x 4）2 =9（直接开） 2x精品资料欢迎下载 x2+8x 9=0（
8、配方）2 4x 1=0（公式）22（2022 春.阜宁县期末）选用适当的方法解以下方程：（1）x2 6x=7 （2）2x2 6x 1=0 （3）3x（x+2 ）=5（x+2 ）23（2022.唐河县一模）已知关于x 的一元二次方程（m 2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范畴；（2）当 m 取满意条件的最大整数时,求方程的根24（2022.洛阳模拟）已知关于 x 的方程 x 2 2（m+1）x+m 2=0 （1）当 m 取什么值时,原方程没有实数根；（2）对 m 选取一个合适的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根25（2022.信阳一模）
9、已知关于x 的一元二次方程x2 （ k+3）x+3k=0 （1）求证：不论 k 取何实数,该方程总有实数根（2）如等腰 ABC 的一边长为 2,另两边长恰好是方程的两个根,求 ABC 的周长226（2022.西峡县二模）关于 x 的一元二次方程（m 1） x +2x 3=0（1）如原方程有两个不相等的实数根,求m 的取值范畴； 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - （2）如原方程的一个根是1,求此时 m 的值及方程的另外一个根细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
10、- - - - - - -精品资料 欢迎下载27（2022.平武县一模）已知关于 x 的方程 kx 2+（2k+1） x+2=0 （1）求证：无论 k 取任何实数时,方程总有实数根（2）是否存在实数 k 使方程两根的倒数和为 2？如存在,恳求出 k 的值；如不存在,请说明理由28（2022.宛城区一模）已知关于 x 的方程 mx 2 （ m+2）x+2=0 （1）求证：不论 m 为何值,方程总有实数根；（2）如方程的一个根是 2,求 m 的值及方程的另一个根29（2022 秋.余干县校级期末）已知 x 2+y 2+6x 4y+13=0 ,求（ xy） 230（2022.洪泽县一模）如图,要设计
11、一本画册的封面,封面长 相同的矩形画假如要使四周的边衬所占面积是封面面积的40cm,宽 30cm,正中心是一个与整个封面长宽比例,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位,参考数据：2.236） 第 4 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载2022 年 06 月 03 日 2456000759 的中学数学组卷参考答案与试题解析一挑选题（共7 小题）2
12、1（2022.凉山州模拟）以下方程中,一元二次方程共有（）个 x2 2x 1=0； ax2+bx+c=0 ；+3x 5=0； x2=0； （ x 1）2+y2=2； （x 1）（x 3） =xA1 B2 C3 D4 【解答】 解： x 2 2x 1=0,符合一元二次方程的定义； ax 2+bx+c=0 ,没有二次项系数不为 0 这个条件,不符合一元二次方程的定义；+3x 5=0 不是整式方程,不符合一元二次方程的定义； x 2=0,符合一元二次方程的定义； （x 1）2+y 2=2,方程含有两个未知数,不符合一元二次方程的定义； （x 1）（x 3）=x 2,方程整理后,未知数的最高次数是 1
13、,不符合一元二次方程的定义一元二次方程共有2 个应选： B2（2022 春.荣成市期中） 关于 x 的方程（m 3）x mx+6=0 是一元二次方程, 就它的一次项系数是（）A 1 B1 C3 mD3 或 1 2 2m 1=2,m 30,【解答】 解：由题意得：解得 m=1应选： B3（2022 春 .宁国市期中）方程2x2 6x 9=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6；2； 9 B2； 6； 9 C 2； 6； 9 【解答】 解：方程一般形式是 2x2 6x 9=0,D 2； 6；9 二次项系数为2,一次项系数为6,常数项为9应选 B4（2022.山西校级模拟）已知一元二次方
14、程ax2+bx+c=0 ,如 a+b+c=0,就该方程肯定有一个根为（）A0 B1 C 1 D2 【解答】 解：依题意,得 c= a b,2原方程化为 ax +bx a b=0,即 a（x+1）（x 1） +b（x 1）=0,（ x 1）（ax+a+b）=0,x=1 为原方程的一个根,应选 B5（2022.诏安县校级模拟）关于x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a2 1=0 的一个根是0,就 a 的值为（）A1 B 1 C1 或1 D【解答】 解：依据题意得：a2 1=0 且 a 10,解得： a= 1应选 B6（2022.济宁校级模拟）一元二次方程ax2+bx+c=0 ,如 4a 2b+
15、c=0,就它的一个根是（） 第 5 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 2 B C 4 D2 精品资料欢迎下载【解答】 解：将 x= 2 代入 ax2+bx+c=0 的左边得： a（ 2）4a 2b+c=0,x= 2 是方程 ax2+bx+c=0 的根应选 A 2+b（ 2）+c=4a 2b+c,7（2022.诏安县校级模拟）方程（x 1）2=2 的根是（）A 1,3 B1, 3 C,D,【解答】 解
16、： x 1=x=1应选 C二填空题（共12 小题）x2+6x 7=0 化为（ x+m）2=n 的形式为（x 3）2=28（2022 春 .长兴县月考）用配方法将方程【解答】 解：移项,得x 2 6x= 7,在方程两边加上一次项系数一半的平方得,x 2 6x+9= 7+9,2（x 3）=22=2故答案为：（x 3）9（2022.罗平县校级模拟）如图,在长为余部分进行绿化,要使绿化面积为 7644 米（80 x）=7644100 米,宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且相互垂直的道路,剩 2,就道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米,就可列方程为（100 x）【解答】 解：设道路的宽应为
17、 x 米,由题意有（100 x）（80 x）=7644,故答案为：（100 x）（80 x）=764410（2022.丹东模拟）某药店响应国家政策,某品牌药连续两次降价,由开头每盒 16 元下降到每盒 14 元设每次降价的平均百分率是 x,就列出关于 x 的方程是 16（1 x）2=14【解答】 解：设该药品平均每次降价的百分率是 x,依据题意得 16（ 1 x）（ 1 x）=14,2整理得： 16（1 x）=14故答案为： 16（1 x）2=1411（2022.松江区二模）某商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,那么根据题意可列关于 x 的方
18、程是 289（1 x）2=256【解答】 解：依据题意可得两次降价后售价为 289（1 x）2,2即方程为 289（1 x）=256故答案为： 289（1 x）2=25612（2022.萧山区模拟）某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元,在顾客得实惠的前提下,商家仍想获得 6080 元的利润,应将销售单价定位多少元？【解答】 解：设每件降价为x 元, 第 6 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
19、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载 就（ 60 x 40）（300+20x）=6080,得 x2 5x+4=0 ,解得 x=4 或 x=1,要使顾客实惠,就 x=4 ,定价为 60 4=56 元答：应将销售单价定位56 元如每两人握一次手,一共握了 45 次手,就参与这次聚会的同学一共有1013（2022.南岗区模拟） 在一次同学聚会上,名【解答】 解：设这次参与聚会的同学有x 人,就每人应握（x 1）次手,由题意得：x（x 1）=45,即： x2 x 90=0,解得： x1=10,x2= 9（不符合题意舍去）故参与
20、这次聚会的同学共有 10 人故答案是： 1014（2022.平定县一模）学校课外生物小组的试验园地是长35 米、宽 20 米的矩形,为便于治理,现要在中间开创一横两纵三条等宽的小道（如图）,要使种植面积为600 平方米, 求小道的宽 如设小道的宽为x 米,就可列方程为（35 2x）（ 20 x）=600（或 2x2 75x+100=0 ）【解答】 解：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（可列方程为（35 2x）（20 x）=600（或 2x2 75x+100=0 ）,故答案为（ 35 2x）（20 x）=600（或 2x 2 75x+100=0 ）35 2x）米,宽为（ 20 x
21、）米,15（2022.东西湖区校级模拟）商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元为了尽快削减库存,商场打算实行适当的降价措施经调查发觉,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件据此规律运算：每件商品降价 20 元时,商场日盈利可达到 2100 元【解答】 解：降价 1 元,可多售出 2 件,降价 x 元,可多售出 2x 件,盈利的钱数 =50 x,由题意得：（50 x）（30+2x） =2100,化简得： x 2 35x+300=0 ,解得： x1=15,x2=20,该商场为了尽快削减库存,降的越多,越吸引顾客,选 x=20,故答案为： 2016（2022.东西湖区
22、校级模拟）某种植物的主干长出如干数目的支干,每个支干又长出同样多数目的小分支,主干、支干、小分支一共是91 个,就每个支干长出的小分支数目为9【解答】 解：设每个支干长出的小分支的数目是x 个,依据题意列方程得：x2+x+1=91 ,解得： x=9 或 x= 10（不合题意,应舍去） ；x=9；故答案为： 9 17（2022 春.乳山市期末）如图,一块矩形铁皮的长是宽的 2 倍,将这个铁皮的四角各剪去一个边长为形,做成一个无盖的盒子,如盒子的容积是 240cm3,就原铁皮的宽为 11 cm细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3cm 的小正方 第
23、 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载【解答】 解：设这块铁片的宽为 xcm,就铁片的长为 2xcm,由题意,得3（2x 6）（x 6）=240 解得 x1=11,x2= 2（不合题意,舍去）答：这块铁片的宽为 11cm18（2022 秋.洪山区期中）卫生部门为掌握流感的传染,对某种流感讨论发觉：如一人患了流感,经过两轮传染后共有 100 人患了流感,如按此传染速度,第三轮传染后,患流感人数共有1000人【解答】 解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人,第一轮过后
24、有（1+x）个人感染,其次轮过后有（1+x）+x（ 1+x）个人感染,那么由题意可知 1+x+x （1+x）=100,整理得, x2+2x 99=0,解得 x=9 或11,x= 11 不符合题意,舍去那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 9 人第三轮传染后,患流感人数共有：100+9100=1000故答案为 100019（2022 秋.临汾校级月考）如图,要建一个面积为 130m 2 的仓库,仓库的一边靠墙（墙长 16m）并在与墙平行的一边开一道 1m 宽的门,现有能围成 32m 长的木板,仓库的长和宽分别为 10 m 与 13 m【解答】 解：设仓库的垂直于墙的一边长为 x,依题意得（ 32
25、 2x+1）x=130,2x 2 33x+130=0 ,（x 10）（2x 13）=0,x1=10 或 x2=6.5,当 x1=10 时, 32 2x+1=13 16；当 x2=6.5 时, 32 2x+1=20 16,不合题意舍去答：仓库的长和宽分别为 13m, 10m故答案为： 10,13三解答题（共 11 小题）20（2022 春.沂源县期末）解以下方程：（1）x2 2x=2x+1 （配方法）（2）2x2 2 x 5=0（公式法）【解答】 解：（1）方程整理得：x 2 4x=1,配方得： x2 4x+4=5 ,即（ x 2）2=5,开方得： x 2=,解得： x1=2+, x2=2；（2
26、）这里 a=2,b= 2, c= 5, =8+40=48 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x=精品资料欢迎下载21（2022.金堂县一模）用规定的方法解以下方程 x 2 2x 8=0（因式分解法） （x 4）2=9（直接开平方法） 2x 2 4x 1=0（公式法） x 2+8x 9=0（配方法）【解答】 解： x2 2x 8=0,（ x+2）（x 4）=0,x+2=0 或 x 4=0,x1=
27、 2,x2=4； （ x 4）2=9,x 4=3,x1=1,x2=7； 2x 2 4x 1=0,a=2,b= 4,c= 1,b 2 4ac=16+8=24,x=1,x1=1,x2=1+； x 2+8x 9=0,2x +8x+16 16 9=0,2（ x+4）=25,x+4=5,x1=1,x2= 922（2022 春.阜宁县期末）选用适当的方法解以下方程：（1）x2 6x=7 （2）2x 2 6x 1=0 （3）3x（x+2 ）=5（x+2）【解答】 解：（1）方程变形得：x2 6x 7=0,分解因式得： （x 7）（x+1）=0,解得： x1=7,x2= 1；（2）这里 a=2,b= 6,c=
28、 1, =36+8=44 ,x=；（3）方程变形得： （3x 5）（x+2 ）=0,解得： x1=, x2= 2x 的一元二次方程（m 2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根23（2022.唐河县一模）已知关于（1）求 m 的取值范畴；（2）当 m 取满意条件的最大整数时,求方程的根【解答】 解：（1）依据题意得 m 20 且 =4m 2 4（m 2）（m+3） 0,解得 m6 且 m2；（2）m 满意条件的最大整数为5,就原方程化为3x2+10x+8=0 , 第 9 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - -
29、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（ 3x+4）（x+2）=0,x1=,x2= 224（2022.洛阳模拟）已知关于 x 的方程 x 2 2（m+1）x+m 2=0 （1）当 m 取什么值时,原方程没有实数根；（2）对 m 选取一个合适的非零整数,使原方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根【解答】 解：（1）方程没有实数根,b2 4ac= 2（m+1） 2 4m2=8m+4 0,m,当 m时,原方程没有实数根；（2）由（ 1）可知,当 m时,方程有实数根,当 m=1 时,原方程变为 x 2
30、4x+1=0,设此时方程的两根分别为 x1, x2,解得 x1=2+,x2=225（2022.信阳一模）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 （ k+3）x+3k=0 （1）求证：不论 k 取何实数,该方程总有实数根（2）如等腰 ABC 的一边长为 2,另两边长恰好是方程的两个根,求 ABC 的周长【解答】（1）证明： =（k+3 ）2 43k= （k 3）20,故不论 k 取何实数,该方程总有实数根；（2）解：当 ABC 的底边长为 2 就（ k 3）=0,2 时,方程有两个相等的实数根,解得 k=3,方程为 x2 6x+9=0 ,解得 x1=x2=3,故 ABC 的周长为： 2+3+3=8
31、 ；当 ABC 的一腰长为2 时,方程有一根为2,方程为 x2 5x+6=0 ,解得, x1=2,x2=3,故 ABC 的周长为： 2+2+3=7 226（2022.西峡县二模）关于 x 的一元二次方程（m 1） x +2x 3=0（1）如原方程有两个不相等的实数根,求 m 的取值范畴；（2）如原方程的一个根是 1,求此时 m 的值及方程的另外一个根【解答】 解：（1）由题意知, m 10,所以 m1原方程有两个不相等的实数根, =22 4（m 1）（ 3）=12m 80,解得： m, 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 综上所述, m 的取值范畴是m且 m1；（2
32、）把 x=1 代入原方程,得：m 1+2 3=0解得： m=2把 m=2 代入原方程,得：x2+2x 3=0,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载解得： x1=1,x2= 3此时 m 的值为 2,方程的另外一个根为是3227（2022.平武县一模）已知关于 x 的方程 kx +（2k+1） x+2=0 （1）求证：无论 k 取任何实数时,方程总有实数根（2）是否存在实数 k 使方程两根的倒数和为 2？如存在,恳求出 k 的值；如不存在,请说明
33、理由【解答】 解：（1）当 k=0 时,方程变形为 x+2=0 ,解得 x= 2；当 k0 时, =（2k+1 ）2 4.k.2=（2k 1）2,（ 2k 1）20, 0,当 k0 时,方程有实数根,无论 k 取任何实数时,方程总有实数根；（2）存在,设方程两根为 x1、x2,就 x1+x2=,x1x2=,+ =2,即 =2,=2,即=2,解得： k=,故存在实数 k 使方程两根的倒数和为 228（2022.宛城区一模）已知关于 x 的方程 mx 2 （ m+2）x+2=0 （1）求证：不论 m 为何值,方程总有实数根；（2）如方程的一个根是 2,求 m 的值及方程的另一个根【解答】（1）证明
34、：当 m=0 时,方程变形为2x+2=0 ,解得 x=1 ；当 m0 时, =（ m+2）2 4m.2=（m 2）20,方程有两个实数解,所以不论 m 为何值,方程总有实数根；（2）设方程的另一个根为 t,依据题意得 2+t=,2t=,就 2+t=1+2t ,解得 t=1,所以 m=1,即 m 的值位 1,方程的另一个根为12+y2+6x 4y+13=0 ,求（ xy） 229（2022 秋.余干县校级期末）已知【解答】 解： x2+y 2+6x 4y+13=0 ,x（ x+3）2+（y 2）2=0,x+3=0 ,y 2=0,x= 3,y=2,（ xy） 2 =（ 32） 2 = 第 11 页
35、,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载30（2022.洪泽县一模）如图,要设计一本画册的封面,封面长 相同的矩形画假如要使四周的边衬所占面积是封面面积的40cm,宽 30cm,正中心是一个与整个封面长宽比例,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位,参考数据：2.236）【解答】 解一：设上、下边衬宽均为 4xcm,左、右边衬宽均为 3xcm,就（ 40 8x）（30 6x）=4030整理,得 x2 10x+5=0 ,解之得 x=52,x10.53,x29.47（舍去）,答：上、下边衬宽均为2.1cm,左、右边衬宽均为1.6cm1.6, 第 12 页,共 12 页 解二：设中心矩形的长为4xcm,宽为 3xcm,15 6就 4x3x=4030,解得 x1=4,x2= 4（舍去）,上、下边衬宽为20 82.1,左、右边衬宽均为答：上、下边衬宽均为2.1cm,左、右边衬宽均为1.6cm细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -