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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一次函数图象的画法教学案例 抚顺县后安中学 王万里 一、教材分析：1 本学问在教材中的位置、作用 本学问是在同学已经初步把握函数图象遵循列表描点连线操 作的基础上,依据由特别到一般的数学方法归纳一次函数的图象的画法,即采纳两点法,它是前面学习一次函数图象画法的高度概括和总结,同 时又是后续内容采纳数形相结合的方法归纳一次函数的性质基础,因而本学问点在本章中起到承上启下的作用；2 教学目标：经受作图过程,初步明白作函数图象的一般步骤；能娴熟作出一次函数的图象,把握一次函数图象的简洁 作法. 3 教学重点、难点：
2、重点：取适当两点画一次函数的图象 难点：懂得一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系 二、任务分析：（1）起点才能分析：给出各种函数的表达式,同学能指出其中的一次函 数；会运用描点作图法画出函数的图象；能说出两点确定一条直线；其 中前两项起点与本课目标在时间上较为接近,可能易于回忆提取；最终 一项起点才能在时间上距离本课目标较远,同学可能较难回忆出；（2）目标性质分析：目标属于高级规章学习,宜在懂得规章基础上经变式练习转化为娴熟的技能；该高级规章由如下两个规章构成：规章1： 第 1 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一次函数的图象是一条直线；规章2：两点确定一条直线；构成规章1的概念“ 一次函数” 是同学的起点才能,要求同学运用描点作图的技能,画出如干一次函数的图象作为例子,这项技能已为同学把握；规章 2 是同学的起点才能；教学的次序为：运用描点作图法作出一次函数的几个图象归纳出一次函数图象的特点与规章 三、教学过程 1、问题引入 师：前面我们学习过一次函数的定义,2 整合习得高级规章；那么一次函数的图象是什么外形呢？第一请同学们利用前面学过的描点作图法,在同始终角坐标 系内作出一次函数 y=
4、2x+6,y=x,y=x+6,y=5x 的图象 .,并认真观看是什 么外形；同学画图如下：最终引导同学在观看的基础上,经归纳争论,得出结论：一次函数即 y=kx 和 y=kx+b 的图象都是一条直线；运用描点作图,作出四个一次函数的图像（例子）例子的观看归纳,得出规章 1 ,在此基础上通过对细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、问题研讨适时引导点拨,探求简洁画一次函数图象的方法；师：现在我们知道了
5、,一次函数的图象是一条直线,那么在画一次函数的图象时,考虑有没有简洁的方法；这一问题意在激发同学回忆出原有规章 2 有的同学可能仍按原先的描点法,有一些反应快的同学可能想到只用两个点来画,并能很快地画出来；基本上都画完后,让画得又快又好的 同学回答自己的作图方法；其他同学听后, 猛然醒悟过来, 由于七年级学过的两点确定一条直线 的定理,现在已记不得了或在此不太会用；最终老师归纳：画一次函数的图象时,由于已经知道它是一条直线,依据两点确定一条直线, 只要画两点, 就可以画出这个一次函数的图象,这样做又快又好；进一步探讨,由坐标轴上的两点,画一次函数的图象；师：既然我们知道一次函数和图象是一条直线
6、,由两点确定一条直线,只用两个点就可以画出一次函数的图象,那么在取这两个点时,是否在 既他简洁又易用的两个点呢？如有的话,找出来,我们通过一道例题来看一下这个问题；例 1求直线 y=2x-3 与 X轴和 Y轴的交点坐标,并画出这条直线；（解 略,解完后,让同学归纳：取直线与坐标轴的两个交点画图）师生共同总结：一次函数的图象是一条直线,因而只要描出两个点,就可能画出一次函数的图象, 最好用坐标轴上的两个点即y=kx+b 型取 第 3 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资
7、料 - - - - - - - - - - - - - - -b ,00,b,y=kx k型取（ 1,k）（0,0 ）. 这样画图象简洁又精确；依据由特别到一般的思路归纳了画一次函数图象的方法,即作图的规章 3、实践反馈支配进展性、基础性和综合性三个层次的练习,让同学独立完成,如有困难,让同学小组沟通；（1）在同始终角坐标系中作出 们的位置关系；y=x 与 y=x+6 的图象,并比较它（2）.假如 y+3 与 x+2 成正比例,且 x=3 时,y=7. 写出 y 与 x 之间的函数关系式,它是什么函数；求当 x=1 时,y 的值；求当 y=0 时, x 的值. （3）在同始终角坐标系中作出直线
8、y=2x+6 与 y=x+6,并求出这两条直线的交点与 x 轴年围成三角形的面积；作图的高级规章需要通过大量的的练习,才能转化娴熟的技能； 同学练习后,老师选择其中的典型错误进行计评, 其他一般性问题,让同学之间自评与互评,培育同学的合作精神,提高课堂效率；这里的反馈来自老师和同学,而且又有针对性； 四、教学反思依据教学目标,结合同学心理特点,这个问题的处理我采纳在老师引导下,同学主动探究发觉的教学方法. 即老师创设问题情形, 引导同学观看、比较、自学、摸索并绽开争论,使同学作为学习主体参加学问发细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页
9、,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -生、进展的全过程,体验揭示规律,发觉真理的乐趣,从而产生庞大的内驱力,提高课堂教学效率, 充分发挥老师主导作用和同学的主体作用 . 本问题的解决向同学说明白争论函数的基本方法是由解析式画图象,再由图象得出性质, 最终反过来由函数性质争论其图象的其他特点 .为此,这节课第一从同学已经明白的正比例函数和一次函数的概念动身,结合两者是特别与一般的关系. 然后展现运用旧方法画出正比例函数和一次函数的图象, 让同学感知一次函数的图象是一条直线,并作出猜想 .此时,点拨同
10、学：由几何学问知道“ 两点确定一条直线” ,启示同学选取“ 两点” 画一次函数的图象. 再让同学自己动手画图象, 争论取怎样的“ 两点” 比较合适,并归纳总结出画一次函数的一般方法及规律,便于同学把握与运用, 这样可以较好的突破难点. 最终老师用由浅入深的变化训练题组,使同学更完整、敏捷地懂得与把握一次函数的图象及性质；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学案例分析材料一次函数图象的画法抚顺县后安中学王 万 里20XX 年 4 月细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -