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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数的图象教学设计（北师大版数学八年级上册）【教学设想】本节课是学习函数和函数图象以后对正比例函数和一次函数的图象进行探 索,争论一次函数的图象的性质；本节课主要是通过对函数图象的分析,培育 同学推测、动手试验以及说理的才能,并且给了同学更多自主学习、自我表达 的机会；本节课主要培育同学分析问题,解决问题,读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的才能,以及通过师生双边活动,培育同学运用学问的能 力；一、教学目标分析本单元属于八年级数学上册,第六章一次函数单元教学目标为：1、经受函数,
2、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进 一步进展同学的抽象思维才能,经受一次函数的图象及性质的探究过程,在合 作与沟通活动中进展同学的合作意识和才能；2、经受利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,进展同学的数学应用 才能；函数图象信息的识别与应用过程,进展同学的形象思维才能；3、初步懂得函数的概念；懂得一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系；4、能依据所给信息确定一次函数的表达式；会作一次函数的图象,并利用 它们解决简洁的实际问题；本节课的教学目标为： 结合一次函数图象,探究图象的简洁性质；能通过函数图象猎取信息,进一步进展形象思维；能利用函数图象较娴熟地解决简洁
3、的实际问题,进展同学的学应用才能；教学重点和难点重点： 1、一次函数图象的特点；2、较娴熟地从函数图象中猎取信息,解决实际问题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载难点： 1、一次函数图象特点的探究,2、进展形成思维和数学应用才能；二、教学策略及自主学习设计 1、复习导入；同学回忆上节所学,从而与本节联系起来； 2、思路点拨,整体感知；通过画图,同学对一次函数图象的应用有一个整体的
4、感知； 3、师生互动、探究新知,趣引妙答、思路点拨 创设师生交互平台,引导同学去感受,去亲历从现实生活中建立一次函数图象的过程； 4、情感训练,应用举例；变式训练,巩固反馈 使同学领会到数学源于生活而又作用于生活实际的辩证原理,做问题的发觉者,使同学成为问题的解决者,使同学主动学习学问,培育同学技能； 5、启发悟性 老师列举出一次函数在生活中的应用,培育同学运用一次函数的意识；在一次函数图象的应用的教学过程中,老师只是起“ 导” 的作用,作为学生学习的提倡者和帮忙者,起引发勉励的作用,让同学自主参加,主动探究,从而最终提高同学的科学素养；三、教学过程讲解与分析（一）复习旧知,明确目标：老师活动
5、 ：1、提问：什么是函数图象？作出函数的图象的步骤是什么？一次函数的图象是什么图形？确定一次函数的图象需要几个点？2、引导同学摸索并回答；设计意图 ：复习从前学问,为同学接受新知做好铺垫；同学活动： 摸索并回答老师的提问；（二）动手操作,合作探究,发觉新知：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载老师活动 ：1、提出第一个作图任务： 利用作函数图象的步骤：列表、描点、连线由学习小组分工
6、分别作出两组y0.5x 、yx、y2x 和y0.5x yx 、y2x的图象：（通过屏幕提示作图步骤： 先作两个坐标点, 再过两点作一条两点直线,作出相应的函数图象；在属性中对直线的方程式挑选显示）点1 点点 1 点 2 y0.5x0,02 y0.5x0,01, 0.51,0.5yx0,01, 1yx0,01,1y2x0,01, 2y2x0,01,22、提出问题：（1）正比例函数ykx 的图象有什么特点？你作正比例函数ykx 的图象时描了几个点？2 直线 y 0.5 x 、 y x、y 2 x 中,哪一个与 x 轴正方向所成的锐角最大？哪一个与 x 轴正方向所成的锐角最小？你能说说直线 y kx
7、 在直角坐标系中的位置与 k 什么有关系？3 观看上面的函数,随x 值的增大, y 是如何变化？3、让同学以小组为单位进行几何画板的操作,并相互探讨,引导同学表达结论,有条件时可以让同学在课堂上进行总结：4、老师进行画板演示,引导同学总结正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点,作正比例函数 y kx 的图象时,除原点外,仍需找一点,一般找（1, k ）点；（2）在正比例函数 y kx 图象中,当 k 0 时, k的值越大,函数图象与 x 轴正方向所成的锐角越大；（3）在正比例函数 ykx 的图象中,当 k 0 时,y 的值随 x 值的增大而增大；当 k 0 时, y
8、的值随x 值的增大而减小；同学活动 ：作出相应的函数图象,摸索老师提出的问题,动手操作数学画 板,验证并表达结论；老师活动 ：1、提出其次个作图任务：作出函数y2x6、 yx、yx6、y5x 的 第 3 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载图象？2、让同学观看：各个函数图象与y 轴有几个交点,交点的坐标分别是什么？如何找到图象ykxb 和 y 轴的交点坐标？3、老师演示：当 b 变化时,函
9、数图象与 4、引导同学表达结论：y 轴交点坐标的变化；一次函数与 y 轴的交点坐标为 0,b ,当 b 0 时,交y 轴的正方向,当 b 0时,交 y轴的负方向；设计意图 ：发挥数学画板动态演示图形变化过程的优势；勉励探究、勉励表述；关注同学的参加程度和表现出来的思维水平,帮忙同学熟识自我 , 建立自信；同学活动 ：推测一次函数图象与 并表达结论；y 轴的交点坐标, 动手操作数学画板, 验证老师活动 ：1、老师演示：当一次函数ykxb 的 k 、 b变化时函数图象的变kxb 中的 k 对直线在直角坐标系中倾化情形；提出问题并让同学摸索：直线y斜程度有什么影响 .b 有影响吗 . k 、 b 中
10、哪个对 y 随 x 的变化的快慢有影响？都有影响吗？那么 b对直线有什么影响？2、让同学观看演示情形, 小组争论,同学表达结论： 在一次函数 ykxb 中,k 打算了直线在直角坐标系中的倾斜程度；当 k 0 时, y的值随 x 的值的增大而增大；当 k 0 时, y的值随 x 的值的增大而减小；k 越大,直线就越陡,y 随 x的变化的就越快；直线 y kx b 与 y 轴的交点坐标就是（ 0, b）；3、提出问题： x 从 0 开头逐步增大时,y 2 x 6 和 y 5 x 那一个的值先到达20？这说明什么？（老师演示画板,当 x =4 时,直线 y 5 x先到达 20）同学活动 ：推测一次函
11、数 y kx b 中 k 、 b 对函数图象的影响,留意观看数学画板,推测并表达结论；设计意图 ：培育同学用事物相互联系和进展变化的观点来分析问题,从而熟识事物之间是相互联系和有规律地变化着的；让同学学会由特别到一般 , 由简洁到复杂,运用类比、归纳、数形结合等方法,培育同学分析问题、解决问题的才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（三）学问检测,练习反馈老师活动： 出现问题,
12、引导同学正确求解；题目如下：1、有以下一次函数中,y 随 x 的增大而减小的有 _ _ ；：y10x9；kyx0.3x2；y5x4；y23x2、一次函数y15 k1, 当 k = 时,图象过原点；当k _时, y 随 x 的增大而增大 . 3、以下函数中,图象与x 轴正方向所成的锐角最大的为（）1x A.y5x1B. y2x1 C. y =1 2x3 D. y =x514、点1P（1x ,1y ）,点P（2x ,y ）是一次函数 y 4x3图象上的两个点,且2x ,就y 与2y 的大小关系是（）A.1y y B.1y 2y 0 C.1y y D.1y y2答案： 1、 ； 2、11 ；3、A
13、； 4 、A5设计意图 ：检验所学,发觉问题准时反馈,促进学问目标的达成；在练习支配上, 遵循了由易到难 , 由简洁到复杂的认知规律, 让同学在把握基础学问和基础技能的同时, 进一步培育学生的解决问题的才能；同学活动 ：小组摸索沟通,达成共识,回答疑题；（四）应用新知,解决问题 老师活动：1、提出问题：直线 yx 与yx6的位置关系如何？直线y2x6与直线yx6的位置关系如何？ 2 、利用画板演示：当 k 相同, b 不同的两个一次函数图象；k 不同, b 相同的两个一次 函数图象；同学观看演示变化情形并摸索以下问题：两条直线什么时候平行、相交、重合；3、引导同学得出结论：k 相同, b 不同
14、时,两直线平行；k 、 b 都相同时,两直线重合；k 不同时,两直线相交；k 不同, b 相同时,两直线交点坐标为； 第 5 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4、解决问题 : 如函数ykx4学习必备欢迎下载2x ,就函数的表达式是；的图象平行于直线y答案：y2x4设计意图 ：通过探讨两条直线位置问题,调动同学的积极性,训练同学问题解决的才能,促进同学思维才能的进展；发挥手持式图形运算设备作为认知工具的作
15、用,有效的帮助学生解决问题；同学活动 ：小组争论；解决问题；（五）课堂小结： 同学相互沟通总结这节课的体会,重新回忆这节课的知识点,分三个问题进行总结；1、正比例函数图象的特点；2、一次函数图象的特点；3、一次函数ykxb 中 k 、 b 对函数图象的影响,当k 、 b 变化时两个一次函数图象的位置关系；、通过今日的学习,你仍有什么收成？（六）布置作业：1、习题 6.4 1、2、3 题2、课外探究题：作出函数 y 2 x 的图象并回答：（1）直线 y 2 x向上平移 2 个单位,得到的直线表达式是什么？（2）直线 y 2 x向右平移 2 个单位,得到的直线表达式是什么？（3）直线 y 2 x以
16、原点为旋转中心旋转 90 ,得到的直线表达式是什么？（4）假如直线 y kx b 平移时, k 、 b 将如何变化？（5）和直线 y k x b 相互垂直的直线 y k x b ,请你观看 1k 和 k ,你或许会有诧异的发觉！四、教学反思北师大版八年级数学上册第六章第5 节“ 一次函数图象的应用” 划分为两个课时,本节课是在同学已经学会从单个一次函数的图象分析猎取信息,进而 解决有关实际问题的基础上绽开的；因此,本节课的重点应当放在怎样从两个 函数图象的比较、分析中提取有用信息,弄清两者之间的联系,从而提高同学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
17、 - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的识图才能与解决实际问题的才能；其难点在于怎样抓住有用的特点去分析、比较；于是,本节课的基本思路是以同学熟识的一次函数的图象及性质为铺垫,以同学感爱好的现实问题作素材,以沟通合作、自主探究为主要形式绽开学习 活动；一次函数的图象这节课中,我是本着同学是学习的主人,老师是学习 的组织者、引导者和合作者的训练理念,以同学为本,以让同学的思维动起来 为原就,以让孩子们感受到并学习到生活中有用的数学为最终目的,设计的本 节课；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -