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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚第一章、走进数学世界 第一节、数学伴我们成长 其次节、人类离不开数学 第三节、人人都能学会数学 主要把握多边形的周长运算,平均分的算法；其次章、有理数 第一节、有理数；第一课时、正数和负数；区分什么是正数,什么是负数,正负数的分界点以及对相关论述的判定；其次课时、有理数；清晰什么是有理数,依据要求对有理数进行分类,能对相关的论述进行判定；有理数分为整数和分数,整数包括正整数、负整数、其次节、数轴 第一课时、数轴；明白什么是数轴,清晰数轴的正确画法；零, 分数包括
2、正分数和负分数；规定了 原点 、 正方向 、单位长度 的直线 叫做 数轴把握数轴的三要素,判定数轴是否绘制正确,能确定点与点之间的位置关系及移动；能够确定确定到原点肯定距离的整数点有哪些,1、 在数轴上表示到原点 的距离为 6 个单位长度的点有_个,它们分别是_；能够找出到给定点肯定距离的整数点有哪些？2、 在数轴上表示到+3 的距离为 4 个单位长度的点有_个,它们分别是_；能够找到到给定点肯定范畴的整数点有哪些？3、 在数轴上表示到+5 的距离 小于 3 个单位长度的点有_个,它们分别是_；留意线段的掩盖问题,爱好者上（12 页 9 题和 14 页的例题 2）其次课时、在数轴上比较数的大小
3、；牢记在数轴上比较数的大小的规章,运用规章比较数的大小以及正确的解题步骤和要求；法就： 在数轴上比较两个数的大小时,位于左边的数要比它右边的数小正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数；解题步骤： 1、精确无误的画出数轴；2、在数轴上表示出相关数据,并辅以文字说明 3、利用法就比较数的大小,并下结论；第三节、相反数；什么是相反数,互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,正确求出一个数的相反数；定义 1：只有正负号不同的两个数,称它们互为相反数；定义 2：到原点的距离相同,且位于原点的两侧的两个数,互为相反数；定义 3：和为零的两个数互为相反数；求相反数的法就：正数的相反数是负数,负数的相反数是正
4、数,零的相反数是零；化简（由内及外,层层化简）：留意： 1、在一个数前加一个“ ” 表示它的相反数；2、在一个数前加一个“+” 表示它的相反数；3、在一个数前加上一个“ ” 并不意味它就是负数；相反数喜爱和倒数放在一起显现,如： a,b 互为相反数, c,d 互为倒数,求3 ab 4cd4的值； 第 1 页,共 17 页 55第 1 页共 17 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人
5、：严志刚第四节、肯定值；什么是肯定值, 肯定值相等的两个数在数轴上的位置关系,正确求出一个数的肯定值；定义：在数轴上 表示数 A 的点 到 原点 的距离 叫做数 A 的肯定值；肯定值相等的两个数可以位于原点的同侧,或异侧；求肯定值的法就：正数的肯定是是它本身,负数的肯定值是它的相反数,零的肯定值是它本身（相反数）0. 留意肯定值的非负性：任何一个数的肯定值都大于（或等于）留意这几类题型的显现：1、 求某个数的肯定值,如求42的肯定值；a6 的数；52、 求肯定值等于某个给定值的数,如求a6的数；3、 求肯定值等于一个给定值 （这个给定值需要化简） 的数；如求4、 仍可以以解答题的形式显现,如：
6、已知a3b50,求ab ,ab的值；或：已知a,3 b5,求ab,ab的值；第五节、有理数的大小比较；直接比较法（肯定值法） ,数轴比较法；并依据题目是当选取合理的比较方法解题；在进行两个负数的大小比较时,需留意其步骤：1、 先说明情形（这是两个是负数比较大小）；2、 求出各自的肯定值；3、 比较两个肯定值的大小 4、 依据负数的比较法就下结论；在利用数轴比较大小的时候,要学会看数轴,他会给我们许多信息；第六节 、有理数的加法；第一课时、有理数的加法法就；牢记加法四就（同号相加,异号不等相加,互为相反数相加,和零相加）,清晰对应的题型,依据题目选取合理的法就进行加法运算,留意解题格式的书写；在
7、解题的过程中要留意两定：肯定 和的符号 ,二定 和的肯定值；留意：一正一负,两相加,结果为负,负绝大；一正一负,两相加,结果为正,正绝大；同正其和,不小零,同负其和,不大零；列式运算,看题意,一分一毫,误差零；其次课时、有理数加法的运算律；牢记加法运算律（交换律（abba）、结合律（abcabc）；清晰对应的题型,依据题目选取合理的运算律进行加法运算；留意解题格式的书写,仍需留意到凑整,归零,小数与分数的转化,带分数的拆分；第七节、有理数的减法；牢记减法法就（减去一个数等于加上这个数的相反数）；清晰对应的题型,依据题目选取合理的法就进行减法运算；细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页共 17
8、页 第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚变减为加两留意：一变减号为加号,二用减数相反数；减一负,加一正,其差大于被减数；减一正,加一负,其差小于被减数；这种题目也会做；如已知a,3 b5,求ab的值；第八节、有理数的加减混合运算；第一课时、加减法统一成加法；在加减法统一成加法的过程中留意减法法就的运用,清晰加减法统一成加法的过程中的步骤；其次课时、加法运算律在加减混合运算中的运
9、用；依据题型,适当运用运算律进行加减混合运算；（1）、正与负,要分开；（2）、含相反,县运算；（3）、能凑整,就凑整；（4）、带分数,记拆分；（5）、分数小数,多走动；（6）、如遇括号,先运算；（7）、需要化简,先化简；第九节、有理数的乘法；第一课时、有理数的乘法法就牢记有理数的乘法法就：同号得正,异号得负,并把肯定值相成；与 1 相乘,是本身,1 相乘,变相反,与零相乘都为零；同号绝非只能同正,亦可同负,异号只能两正负；几个数,没有零,要相乘,积的正负看负数,负数为偶,记为正,负数为奇,记为负,莫忘肯定起相乘；留意这类题目的显现：（1）、假如 abc ,0 就 a , b , c 中的负因数
10、可能有几个？（2）、如 a ,5 b ,3 且 ab ,0 就 a b _留意爱好者上第 39 页的 812 题；其次课时、有理数乘法的运算律；懂得记忆乘法的交换律,结合律和安排律；依据情形适当选取相关运算律解题；着重看爱好者（40 页）上的例题,变式练习,课堂精练第 3 题的解题过程；爱好者（ 41 页）双击过关第 6 题,才能提升第 9 题（特殊是它的（2）小题）；把握 42 页 10 题的第（ 1）小题的解题过程；第十节、有理数的除法；懂得记忆有理数的除法法就（除以一个数等于乘以这个数的倒数；）变除为乘,两牢记,一变除号为乘号,除数要用其倒数；留意看爱好者（42 页）课堂精讲的例题及其变
11、式训练；留意爱好者（ 44 页）第 5 题和第 9 题,懂得 10,11 题的解题过程；第十一节、有理数的乘方；第一要清晰乘方的概念,其次能够娴熟地把握由乘积形式向幂的形式转化,由幂的形式向乘积形式转化；留意以下四个的读法及其形式；细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页共 17 页 第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚2 ；3（1）、22： 2 的二次方,底数是2；（2）、22
12、：2 的二次方,底数是 33（3）、2 2 ：2 的二次方的相反数,底数是2；（4）、22：2 的二次方除以3,底数是 2；3着重看爱好者（46 页）第 6 题和第 7 题； 47 页的第 11 题；第十二节、科学记数法 把握书上和爱好者上的两种科学记数法；把握大数据与科学记数法之间的转换；大数据向科学记数法转换：一数零的个数,二移动小数点的位置,三确保整数位只有一位,留意正负号；零的个数和移动小数点的次数之和为 10 n 的指数；科学记数法向大数据转化；一移动小数点的位置,二添零的个数,留意正负号；零的个数和移动小数点的次数之和为n 10的指数；第十三节、有理数的混合运算主要把握有理数混合运
13、算的运算先后次序；其次是加法运算律和乘法运算律在解题中的敏捷使用；着重看爱好者（51 页）课堂精讲的例题及其变式训练；52 的 6 题、 53 页的 9 题及课堂精讲的例题；第十四节、近似数把握三个概念：近似数,精确度,有效数字；近似数是与实际很接近的数；54 页的第 3 题, 55 页的第 7 题；一个近似数,从左边第一个不为零的数字起,到精确到的数位为止,中间全部的数字（包括零）都叫这个数的有效数字；精确度的求法, 精确到哪一位, 就先找到那一位, 然后对其后面的数字进行四舍五入；在确认一个近似数的精确度的时候,要留意这种情形的显现,如6.01104的精确度和有效数字；60100；不难看出
14、这个近似数的有效数字为3 个,分别是6,0,1 但要确定它的精确度,必需先将其仍原成原先的数据,即6. 01104然后找到有效数字最左边的那个数,确定它在原数中的位置（精确度的所在）所以这个数的精确度为精确到百位,而非百分位；着重看爱好者（56 页 57 页）：课堂精讲,课堂精练以及双基过关的第 2、3、4 题 才能提升的 10 题、 13 题、 14 题 说一千道一万,不如自己算一算,有时仍得看一看；第 4 页 共 17 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学
15、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚第三章、整式的加减学问梳理 第一节、列代数式；1、用字母表示数；5n5. n 或5 n；n；用字母表示数的留意事项：（1）、数与字母相乘时,乘号要写成“. ” 或省略不写,如（2）、数与字母相乘时,数要写在字母的前面,如5n写作5 n而不是n5；11（3）、数与字母相除时除法要写成分数形式,如5n 写作5；n15n写作（4）、带分数与字母相乘时,带分数要改写成假分数的形式,66（5）、字母表示数,结果为和差形式,后面有单位时,肯定要加括号；2、代数式；第一,我们要清晰什么是代数式,
16、代数式的特点有哪些？代数式：由数和字母用运算符号连接的式子称为代数式；组成对象：数和字母；组合方式：运算符号（加减乘除乘方等）留意：单个的数和字母也是代数式,组合方式只能用运算符号连接；代数式的书写格式：代数式中显现的乘号, 通常写作 “.”或省略不写, 如 常写作 或；数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如一般不写作. 除法运算写成分数形式,如 通常写作1 （a 0）；a11n；带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数,如15n写作66（5）用代数式表示具有实际意义的量时,假如所列的代数式是“ 和”或“ 差” 的形式,并且有单位,那么必需把所列代数式用括号括起来,后面写上单位；3、列代数式；
17、第一清晰什么是列代数式,列代数式的基本方法,留意细节等；1、基本方法 : 代数式的形式总的来说,列代数式,要以不转变原题表达的数量关系为准不唯独 ；其次是善于把较复杂的数量关系,分解成几个基本的数量关系（1） 仔细审题：抓住关键性的词、字,如“ 大”、“ 小” 、“ 多” 、“ 少” 、“ 和” 、“ 差” 、“ 倍” 、“ 商” 、“ 倒” 数“ 平方差“ 、” 余数“ 、” 平方“ 、立方“ 、”增加” 等等；（2） 正确判定各种数量关系中的运算次序：通常是先读的先写,后读的运算 后写,并且正确对待遵循运算次序（先乘方,后乘除,最终加减）和运 算括号（先括号内,后括号外；先小括号,再中括号
18、,最终大括号）（3） 对于 复杂的题目,应“ 浓缩原题,分段处理,最终组装”；如“a 的 2 倍与 b 的平方的和” 与”b 的立方与 a 的倒数之差“ 的积,此题可浓缩为”细心整理归纳 精选学习资料 两数和与两数差的积“ ,第一段可列出：” 2a+b2” ,其次段可列出 b3-1/a, 第 5 页,共 17 页 故所列出的代数式为（2 ab2）b31a第 5 页共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学 2022 级 3、 4 班
19、整理人：严志刚4要懂得把握基本的数量关系 : 路程 =时间 x 速度 工作量 =工作时间 x 工作效率 总价 =单价 x 数量 溶质=溶液 x 浓度 其次节、代数式的值；第一,我们要清晰什么是代数式的值,其次,把握求代数式的值的一般方法和步骤,留意细节；代数式的值：用数值代替代数式里的字母,依据代数式中的运算关系运算得出 的结果,叫做代数式的值；求代数式的值的步骤：（1）代入,将字母所取的值代入代数式中；（2）运算,依据代数式指明的运算进行,运算出结果；留意细节：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应 先指明字母的取值,把 “当 时”写出来；（2）假如字母的值是
20、负数、分数,代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时,代入数值以后必需添上乘号；求代数式的值的两种类型：1、直接告知字母的取值,第三节、单项式；2、间接告知字母的取值；第一清晰什么是单项式,单项式的特点；单项式：由字母和数用乘号连接的代数式叫单项式；组成对象：数和字母,组合方式：用乘号连接；单项式的重要特点：（1）、系数：全部的数字因数； （2）、次数：全部字母的指数之和；留意：单个的数和字母也是单项式；强调 形如下类的都是单项式；是常数,并非字母；a,b,1,3,ab,ab2,abab,a100留意区分各自的系数和次数；项系数3次数项2系数3次数a1 1 11 0 ab22 ab21 3
21、 3 3 23 22 ab3 2 ab3 333第四节、多项式；多项式：几个单项式的和叫做多项式；在多项式中,每个单项式叫做多项式的 项； 其中,不含字母的项,叫做常数项；一个多项式含有几项,就叫几项式；留意：多项式的每一项都包括它前面的符号；多项式的次数：次数最高项的次数,即这个多项式的次数；细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页共 17 页 第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严
22、志刚留意：多项式的次数不是全部项的次数之和；而仅仅是次数最高项的次数；解：（1）、项：a3, a2b , ab2, b3；次数： 3 次,项数：四项；3 2 2 3 1 a a b ab b 2（2）、项：4 2 3 n , 2 n , 4；次数： 4 次,项数：三项； 2 3 n 2 n 4第五节、升幂排列和降幂排列；1、升幂排列；升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列；如 2、如13x5x22x3是按x 的升幂排列降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的次序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；-2x35x23 x1是按 X
23、 的降幂排列；无论是对多项式进行升幂排列仍是降幂排列要留意以下几点：（1）、含有两个或两个以上字母的多项式,经常依据其中某一字母升幂或降幂排列 . （2）、清晰多项式中有几项 ,每一项中相关字母的次数各是多少；第六节、同类项；第一清晰什么是同类项,同类项的基本特点和无关因素,给出两个单项式能判断他们是否属于同类项,能在多项式中查找同类项,并用同种符号标记同类项,各类之间符号号不同；同类项：所含字母都相同,并且相同字母的指数也相等的项；留意：全部常数项都是同类项；强调是常数,并非字母；概念中的所含字母都相同的含义是项中全部的字母都相同；正确区分：2x 2y 与-3x 2y （是）2abc 与 2
24、ab（不是）-3pq 与 3qp（是）-4x 2y 与 5xy 2 （不是）强调：是否为同类项只与项中所含的字母和相同字母的指数有关,项中所含字母的次序和项的系数无关；15x 2y-3y 2-x-4+x 2y+2x-9；强调：同类项要用相同符号标记,不同类要用不同符号加以区分；留意关于同类项的相关运算,如 已知两个单项式是同类项,且系数相等,求各自的系数和相同字母的指数的含参问题,见数学爱好者 的例题 2 第七节、合并同类项；81 页： 10 题,12 题, 14 题, 80 页第一清晰什么是合并同类项,合并同类项的基本步骤及留意事项；合并同类项：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和
25、字母的指数 指数保持不变； 同类项的合并往往和多项式连在一起显现,因此第一要清晰多 项式的项,如何在多项式中查找同类项,如何标记；在多项式中合并同类项的步骤：1、清晰多项式中的项（包括前面的符号） ； 第 7 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学 2022 级 3、 4 班 整理人：严志刚2、正确找出多项式中的同类项并标记出来；3、将同类项写在一起；4、进行同类项合并；（只
26、进行系数的加减,对字母和字母的指数不作任何处理）但在考试中,同类项的合并往往是求多项式的值的第一步,另外一步就是求代数式的值；换而言之,合并同类项可以让多项式的求值简洁化；如理科爱好者 82 页的 4 题, 8 题,9 题, 10 题, 11 题；第八节、去括号和添括号；1、去括号；去括号在多项式简化的过程中极其重要,是合并同类项的前提,因此要清晰去括号的法就：括号前面是“+” 号,将括号和前面的“+” 去掉,括号里各项都不变号；括号前面是“ ” 号,将括号和前面的“ ” 去掉,括号里各项都变号；如（ab）ab；（ab）ab ab留意：法就中的“ 都” ,含义就是要变全都变,不变都不变；多重括
27、号去括号,由小到大依次去,边括号边合并同类项；检验去括号的依据：乘法安排律；转变法就：同号正,异号负,多个负号看个数；2、添括号；添括号在多项式简化的过程中极其重要,因此要清晰添括号的法就：添括号时,如括号前面是“+” 号,就括到括号里的各项都不变号,添括号时,如括号前面是“ ” 号,就括到括号里的各项都变号,如ab（ab）；abab （ab）留意：法就中的“ 都” ,含义就是要变全都变,不变都不变；变号依据：乘法安排律；转变法就：同号正,异号负,多个负号看个数；添括号往往使得多项的简化更快,更便利；留意：检验添括号是否正确的方法就是去括号；第九节、整式的加减；整式的加减：先去括号,再合并同类
28、项；去括号的留意事项：括号前面是“+” 号,将括号和前面的“+” 去掉,括号里各项都不变号；括号前面是“ ” 号,将括号和前面的“ ” 去掉,括号里各项都变号；法就中的“ 都” ,含义就是要变全都变,不变都不变；多重括号去括号,由小到大依次去,边括号边合并同类项；合并同类项的留意事项：1、标记同类项（各项前面的符号也算在内）2、合并同类项；第 8 页 共 17 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
29、-花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚第四章、图形的基本熟悉学问梳理第一节、生活中的立体图形：1、区分：柱体、锥体和球体：（1）、柱体分为圆柱和棱柱 ,如下列图 : （2）、椎体分为圆锥和棱锥,如下列图：（3）、球体,如下列图：2、柱体的特点：（1）、上下两地面的外形和大小都一样；（2）、侧面的各棱在空间中是平行的；（3）、上、下两底面都是圆形,就为圆柱,上下两底面都是多边形,就为棱柱；底面多边形是几边形,柱体就是几棱柱；3、椎体的特点：；（1）：只有一个底面（棱锥的各棱在空间中是相交的）（2）、底面是圆形,就为圆锥,底面是多边形,就为棱锥,底面多边形是几边 形,柱体就是几棱锥；4
30、、多面体：围成多面体的各面是平的面；5、欧拉公式：顶点数 +面数棱数 =2；（爱好者 95 页：变式练习 3）其次节、由立体图形到视图：1、 清晰视图的分类： 一般将视图分为主视图、 俯视图、侧视图（以左视图为主）；（1）、主视图：从物体正面得到的投影（从正面看,能看到的物体轮廓；）（2）、俯视图：从物体上面得到的投影（从上面看,能看到的物体轮廓；）（3）、侧视图：从物体侧面得到的投影（从侧面看,能看到的物体轮廓；）（4）、三视图均为平面图形；（5）、参考题目 -理科爱好者：97 页：变式练习 1,课堂精练 1、2、3 题,98 页双基过关 1、5、6、7 题,100 页课堂精练 2 题；2、
31、三视图的一般位置排放： （以圆锥为例）（1）、主视图在俯视图正上方,左视图正左方；（2）、俯视图在主视图的正下方；（3）、左视图在主视图的正右方；3、三视图的绘图规章：（1）、高平齐：主视图和左视图必需在同一水平线上,高度要相等；（2）、长对正：俯视图在主视图正下方,长短要一样；（3）、宽相等：俯视图与俯视图的宽度要一样；（4）、看不到的轮廓线要用虚线表示出来；（5）、参考题目 -理科爱好者： 97 页：例题 1 和变式练习；细心整理归纳 精选学习资料 第 9 页共 17 页 第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
32、- 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学 2022 级 3、 4 班 整理人：严志刚4、三视图告知我们的基本信息（以长方体为例）：（1）、主视图（正视图）：长方体的长和高（长在上下,宽在左右）（2）、侧视图（左视图）：长方体的宽和高（宽在上下,高在左右）（3）、俯视图：长方体的长和宽（长在前后,宽在左右）；第三节、由视图到立体图形：1、 能依据三视图大致判定立体图形：（1）、假如正视图和俯视图是三角形的,一般和锥体有关,再依据俯视图是圆形或 N 边形判定是圆锥仍是 N 棱柱；（2）、假如正视图和侧视图是长方形的,一般和柱体有关,再观看俯
33、视图是圆形或 N 边形,可以判定是圆柱和棱柱；（3）、假如三视图都是圆形,就为球体；2、三视图告知我们的基本信息：（1）、圆柱：一般情形下,主视图和左视图反映的是圆柱的高和底面圆的直径；俯视图反映的是圆柱的底面圆的直径；（2）、圆锥：一般情形下,主视图和左视图反映的是圆锥的高和底面圆的直径；俯视图反映的是圆锥底面圆的直径；（3）、三棱锥：一般情形下,主视图反映的是棱锥的高和底面三角形的边；侧视图反映的是棱锥的高和地面三角形的边所对应的高；俯视图反映的是地面三角形；3、常见物体的体积公式：（1）、圆柱：VSh（S 是底面圆的面积,h 是圆柱的高） ；（2）、圆锥：V1Sh（S 是底面圆的面积,h
34、 是圆锥的高） ；3（3）、长方体的体积公式：Vabc（a、 b、c 分别对应长方形的长、宽、高）（4）、三棱锥的体积公式：V 1 ahh （a 是底面三角形的边,h 是边所对应的高,h 是三棱锥的高 ）；3（5）、参考题目 - 理科爱好者：99 页：例题 1,100 页：变式练习 1,101 页探究拓展 5 题, 103 页：探究拓展 8 题；4、小正方体的堆放问题：（1）、主视图（正视图）反映的是立体图形的上下层数,列数（纵向）,（2）、俯视图反映立体图形的前后行数（横向）,列数（纵向） ,（3）、左视图反映立体图形前后各行的层数；（4）、参考题目 - 理科爱好者：98 页第 8、9 题,
35、 99 页第 12、 13 题, 100 页变式练习2,101 页才能提升4 题；第三节、立体图形的表面绽开图：1、 清晰什么是立体图形的绽开图：把一个立体图形绽开成平面图形；2、 常见图形的侧面绽开图：（1）、圆柱的侧面绽开图是长方形,一般情形下,长为底面圆的周长,宽为圆柱的高；（2）、圆锥的侧面绽开图是扇形（可以是半圆）,扇形的弧长是底面圆的周长；（3）、棱柱的侧面绽开图是由几个相等的长方形拼接而成,一般情形下,侧面绽开图的宽 是棱柱的高,长为底面多边形的周长；3、熟记正方体的11 种常见绽开图,见理科爱好者102 页- 特殊提示； 第 10 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料
36、第 10 页共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚3、能够依据平面绽开图大致判定原立体图形；4、能够依据平面绽开图进行相应的表面积运算或体积运算；-理科爱好者103 页 8 题第四节、平面图形：1、 什么是多边形 -平面内由线段围成的封闭图形,多边形最基本的图形是三角形；2、 多边形的划分：依据围成封闭图形的线段数量分为三角形、四边形、五边形、 3、 圆是由曲线围成的封闭图形,圆不是多边形；
37、4、 多边形的切割：把一个多边形分成多个互不重合的三角形；（1）、从 N 边形的顶点开头切割,可切割为N-2 个互不重合的三角形；（2）、从 N 边形的边上一点（除开顶点）开头切割,可切割为 N-1 个互不重合的三角形；（3）、从 N 边形的内部一点开头切割,可切割为 第四节、点和线：1、正确区分线段、直线、射线：N 个互不重合的三角形；端点线段射线直线2 个1 个0 个能否延长不能单一方向无限延长无限延长2、 留意几个客观事实：（1）、直线和射线的长度是无法测量的,更不能说画长度为多少的直线和射线；（2）、射线和直线都可以由线段延长得到；（3）、两条射线共端点,延长方向相反,组成的图形不是一
38、条直线；3、相关公理：（1）、两点之间线段最短；（2）、经过两点有一条直线,并且只有一条（两点确定一条直线）；4、线段、射线、直线的表示方法：（1）、线段和直线都可以用图中两个大写字母表示；（2）、线段和直线可以用小写字母表示,但是必需将小写字母写在直线上；（3）、射线用两个大写的字母表示时,端点字母写在前面；5、线段的数量统计以及车票的印制；直线上的点数3 5 N 1 线段数量3 10 nn2车票6 ：20 nn1 6、直线的交点个数（最多）5 N 1 直线的数量3 交点的个数3 10 nn2 第五节、线段的长点比较；1、 清晰两线段的长短关系（AB=CD , ABCD ,ABCD ）；CD
39、 CB D CD B A B A 共 17 页A CDAB AB=CD 第 11 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -花滩中学2022 级 3、 4 班整理人：严志刚2、 线段的中点：一条变两条,两条都相等,都是由于点,这点叫中点；AC=BC=1AB, AB=2BC=2AC A CB 23、 画一条线段等于已知的画法：（1）、画一条射线；（2）、用刻度尺（或圆规）量出已知直线的长度；（3）、在
40、射线从端点处截取一条线段,使之等于已知直线的长度；（4）、写出所画线段就是所画的线段；4、相关运算：参考题目理科爱好者：3、4、5 题 106 页：例题, 107 页：变式练习 2,课堂精练： 1、2 题,双基过关：才能提升： 6 题,探究拓展：10 题；第六节：角1、 角 1：射线两条,公共端点,围成图形,取名为角；2、 角 2：射线一条,围着端点,任意旋转,图形为角；3、 角的表示方法：表示方法 留意事项 用三个大写字母表示 顶点字母写在中间 一个字母只能表示一个角 用一个顶点的字母来表示用数字表示 要加短弧 用小写的希腊字母表示 要加短弧4、 常见的角：直角：围着端点旋转到终边和始边垂直,这时所成的角叫周角；平角：围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,这时所成的角叫平角；周角：围着端点旋转到终边和始边重合,这时所成的角叫周角；5、 留意几个客观事实：（1）、平角不是一条直线；（2）、周角不是一条射线；6、单位换算：；1 60 1; 60 1;11；6036007、参考题目 -理科爱好者：108 页：尝试练习, 109 页：变式练习 1、2 题（上）,变式练习 1、2 题（下）109 页：课堂精练： 1、2 题,110 双基过关： 4、5、6、7 题；第