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1、数学函数的概念 说课稿作者姓名：于龙单位：北京市昌平职业学校名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 函数的概念说课稿汽车系 于龙各位老师、评委们大家好！下面由我根据自己实际上的这节“三有”课，从教材分析、学情分析、教学目标及重难点分析、教法学法、教学过程、板书设计、整体思路等方面进行简单说明。一、教材分析本节内容选自中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块上册） ，是 40 分钟的教学单元， 函数是贯穿整个中职数
2、学课程的主线之一，也是数学学习中的重点和基础，紧密的联系着各个章节， 它所蕴含的数学思想方法， 渗透到科技和生活的各个领域，是现代数学的基础. 学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。二、学情分析本节课我授课的班级是汽修11-2 班 ，全班实到 29 名男生，他们已经经过一学期高一数学的学习，在知识方面，已经学习了集合的概念，为重新定义函数的概念提供了知识保证，但多数学生数学基础不扎实， 对于初中数学中所讲的函数概念很模糊。在能力方面通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力，多数同学对数
3、学还是充满信心， 课堂能够保证安静， 能听从组织安排， 考虑到学生的已有的认知结构和心理特征，我制定了如下的教学目标：三、教学目标知识目标：1. 理解函数的概念，明确函数是两个变量之间的一种依赖关系；2. 掌握求函数值、定义域的方法；3. 理解函数的三要素及符号y=f （x）。能力目标：1. 会求分式型和偶次根式型函数的定义域；2. 通过给定的自变量 x 值，能求出函数值；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3. 培
4、养学生归纳总结、抽象概括能力，让学生通过观察对比，发现不同，找到问题。情感、态度、价值观目标：1. 通过课堂活动培养学生团队意识，明确团队的力量依赖每一个人的智慧，揭示函数之间依赖关系；2. 通过列举实例，体现数学源于实践又应用于实践。教学重点：正确理解函数的概念教学难点：理解函数符号y=f （x）四、教法与学法（一）教法本节课是学生接触函数的概念的第一节课，结合大纲的要求， 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平， 我主要采用教师启发讲授， 学生通过实例自主观察、归纳、 总结，由教师抽象概括出函数的概念， 辅之多媒体课件使教学内容形象化，并渗透函数的概念中两个变量的依赖关系，从而揭示函数概念
5、的本质。（二）学法本节课我引导学生观察实例，探索交流，对比分析，团队练习等方法掌握本课内容，营造学生主动参与，乐于参与函数值计算接力，生生互动练习的氛围。五、教学过程为实现教学目标，突出重点，化解难点，我设计如下七个教学环节：（一）介绍历史，引入新课本阶段对学生课前布置好作业要查一些相关函数概念的历史，通过提问：函名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 数是谁最先提出来的？中国最早知道函数的人是谁？有助于提高学生的数学知
6、识素养，直接点明本节课就是学习函数的概念，开门见山，并说出函数在数学学习中的作用和地位，让学生们重视对函数的学习。同时复习旧知识，学生已经学习过一次函数、二次函数、反比例函数 , 结合这些例子中两个变量去进一步解释初中阶段函数概念，为抽象概括出高中阶段函数的概念做铺垫，给出初中定义作为学生理解新知的跳板，也给出了学生观察判断的原始依据。（二） 启发引导，构建新知列举学校盖实训楼例子， 让学生自主构建出一个函数关系式，通过教师引导启发学生从已有的函数关系式总结归纳出另外两种函数关系的表现形式即列表和图像，为了使学生更加自然的得到知识， 我设计了一个问题， 让学生用初中阶段函数的概念去描述这个函数
7、变化过程，通过学生们对实例的描述， 巩固概念中函数对应语言的运用，从学生已有的认知结构出发，熟悉数学对应语言。（三） 抽象概括，讲授新知通过几个实例， 引导学生们总结出自变量和函数值分别是两个可取值范围，再引导学生理解把一个范围看成一个整体的已学过的知识集合，最后由教师运用集合和对应的语言从实例中抽象概括出函数的概念， 通过板书呈现给学生完整函数的定义，本环节意图是给出函数的全新概念，明确本节课的重点。（四） 分析概念，重点理解本环节设计意图是通过概念中的四句话，重点分析概念的内涵与外延， 每句话都单独揭示了函数一方面的问题以及学生对理解函数概念上的困惑。第一个重点理解分析，总结归纳出求函数定
8、义域的三个要点，就是求函数定义域的方法，通过学生对非空集合的分析，揭示定义域的本质。第二个重点理解分析，其实抓住了函数对应的本质，对任意、惟一两词语的剖析抽象概括出函数是一对一，二对一，三对一，多对一的，通过对概念中重点词语的分析，让学生更进一步的理解函数概念第三个重点理解分析， 对 y=f（x）的理解， 进一步明确函数的意义， 加深对概念的理解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 通过教师讲解明确f 、x 分别叫什
9、么有什么意义，让学生从符号角度上，进一步理解函数的概念，完善学生们对于函数方面的认知结构。第四个重点理解分析：对应关系f 的理解多数学生理解起来比较困难， 我设计了一个 “数学翻译小游戏” 即把数学符号用自己的话表达出来，设计意图是将对应关系f 的本质含义， 从函数概念中直接抽象出来，通过数学语言的解读，培养学生对数学中符号语言的理解和学习。（五） 练习巩固，加深印象本环节主要针对重点理解3 和 4 所设计的练习，为了照顾全班同学都能参加课上练习，我在本环节中加入了团队游戏元素， 目的之一是通过团队游戏活跃课堂气氛，使学生全员参与，增加课堂参与度， 考察学生对求函数值的理解。其次，通过活动揭示
10、了函数自变量与函数值的依赖关系， 做好团队中的自变量， 寓意了学生未来职业道路发展充满挑战，告诉学生在企业里我们要发挥出我们自己的作用。（六） 总结概念，升华本质本环节是对本节课的一个梳理， 让学生自己谈谈收获体会， 教师引导学生总结归纳出函数的三要素，另一方面教师进行总结进一步完善和补充了初中阶段概念的不足和局限，揭示了函数的概念中自变量和函数值之间的依赖关系，用集合和对应语言给出了新的函数定义，并且对学生本节课的表现情况给出评价。（七） 作业与预习考虑到学生差异，采用分层作业的形式。分层作业可以满足不同层次学生的需求，从而做到不抛弃、不放弃任何一名学生。课后习题 A组必做 B组题选作六、板
11、书设计板书设计主板书：函数的概念一、函数的概念二、重点理解一般地，设 A,B 为非空数集 ， 1.定义域、值域是非空数集对于确定的 对应关系 f 在集合 A中 2. “任意” ， “惟一”任意取一个数 x，在集合 B中都有函数是一对一或多对一的惟一确定的数 f （x）和它对应，则 3. y=f(x) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 称 f ：A B 为集合 A到集合 B的一 4. 对应关系 f 个函数。解析式、图
12、表、图像记作： y=f （x） ，xA A叫定义域三、函数的三要素f(x) 叫函数值， f(x)|xA叫值域定义域、对应关系f 、值域副板：例题 1 例题 2 把数学符号用自己的语言表达出来例如： f(x)=x 2求平方运算 f(x)=2x+1 g(x)=x-1 h(x)=x2-1 ,板书分为主板书和副板书， 主板书主要内容是函数的概念和重点词语的理解，目的是通过彩粉笔对重点词语的修饰使概念更直观、清晰的展现给学生， 易于理解和接受。 目的规范学生的解题过程，形成良好的思维习惯。副板书为例题和练习，教师通过板书解题过程，给学生以示范，加深学生对本节内容的掌握。七、整体思路在本节课的设计上， 我
13、没有严格按照教材原有的呈现顺序进行教学，主要是考虑到函数概念的全新定义过于抽象，学生不易理解这个概念，我是先通过举出实例，然后总结归纳，分析对比，抽象概括出了函数的概念， 再通过对重点词语的理解， 分多角度进一步深度理解函数概念，在例题和练习的环节，习题轻松简单又有趣，逐层深入，体现了面向全体学生的思想，并且使得每个人都能参与到团队接力运算上，把课堂的每个人都联系在了一起。在作业布置上，我采用了分层作业。在基础作业的基础上，又设置了思考问题，即拓展作业，留给学生思考的空间，引导学生进行深入的数学思考，同时课前实例也为函数表示法的学习作了铺垫。xxf1)(.1xxf)(.2xxxf)(.3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -