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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载函数的概念 说课各位专家、评委：大家好！我说课的内容是数学人教版一般高中新课程标准试验教科书必修函数第一课时；我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法挑选、教学过程设计、教学媒体挑选及教学评判设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想 一、背景分析1学习任务分析函数是中学数学一个重要的基本概念,其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应,函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一,而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和进展, 而且它是学好后继学问的基础和工具函数与代数式方程不
2、等式数列、三角函数、 解析几何、导数等内容的联系也特别亲密,函数的基础学问在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域,是进一步学习数学的重要基础为此本节课设定的 教学重点 是“ 函数概念的形成”2 学情分析从同学学问层面看：同学在中学初步探讨了函数的相关学问,有肯定的基础； 通过高一第一节 “ 集合”的学习,对集合思想的熟识也日渐提高,为重新定义函数,从根本上揭示函数的本质供应了学问保证从同学才能层面看：通过以前的学习,同学已有肯定的分析、推理和概括才能,初步具备了学习函数概念的基本才能 教学中由实例抽象归纳出函数概念时,要求同
3、学必需通过自己的努力探究才能得出,对同学的才能要求比较高 因此,我认为 进展同学的抽象思维才能以及 对函数概念本质的懂得是本节课的 教学难点 鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标二、教学目标设计目标明白：通过丰富实例让同学明白函数是非空数集到非空数集的一个对应；明白构成函数的三要素；懂得：函数概念的本质；抽象的函数符号fx的意义；f aa为常数 与f x的区分与联系；会求一些简洁函数的定义域；经受：让同学经受函数概念的形成过程,函数的辨析过程,函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、进展同学的抽象思维才能；体验 ：通过经受以上过程,让同学体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学
4、模型,在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动,让同学在民主、和谐的课堂氛围中,感受数学的抽象性和简洁美设计意图 ：这样设计目标,可操作性强,简洁检测目标的达成度,同时也表达了素养训练的要求三、教法与学法挑选细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果,但我们认为本堂课有
5、以下主要的教法和学法1 问题式教学法 ：本堂课的特点是概念教学, 依据同学的心理特点和认知规律,我实行问题式教学法；以问题串为主线,通过设置几个详细问题情形,发觉问题中两个变量的关系,让同学归纳、概括出函数概念的本质 , 这刚好也符合建构主义的教学理论, 发挥同学的主动精神, 培育同学2探究式学法 ：新课程要求课堂教学的着力点是敬重同学的主体位置的创新才能 , 使同学真正成为学习的主体,结合本堂课的特点,我提倡的是探究式学法；让同学在探究问 题的过程中 , 通过老师的引导归纳概括出函数的概念,通过问题的解决,达到娴熟懂得函数概念的目的 , 从 而让同学由“ 被动学会” 变成“ 主动会学”四、教
6、学过程设计 一 结构分析 为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为七个阶段：回忆旧知,引出困惑创设情境,形成概念质疑解惑,剖析概念争论争论,深化懂得即时训练,巩固新知总结反思,提高认知分层作业,自主探究 二 教学过程 课题引入 20XX年 9 月 5 日 0 时 14 分,我国在西昌卫星发射中心用“ 长征三号乙” 运载火箭,胜利将“ 鑫诺六号”通信广播卫星送入太空；在“ 鑫诺六号” 飞行期间,我们时刻关注着“ 鑫诺六号” 离地面的距离随时间是如何变化的,数学上可以用来描述这种运动变化中的数量关系. （函数）设计意图 ：从身边熟识的例子入手,便于引起同学的留意,集中同学的精
7、力1 回忆旧知,引出困惑问题一： 请举出中学学过的一些函数y都有唯独确定的值和它对应,那y2x,yx2,y1等 x问题二： 请同学们回忆中学函数的定义是什么. 在一个变化过程中,有两个变量x 与 y ,假如对于 x 的每一个值,么就说 y 是 x 的函数, x 叫自变量 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载设计意图 ：通过回忆中学的函数及函数的定义,为探究问题三作好铺垫问题三：y
8、0 x R 是函数吗？同学活动 :先由同学摸索回答,对产生的两种看法绽开小组争论,同学可能解决不了设计意图 ：由于受认知才能的影响,利用中学所学函数学问很难回答这些问题,形成认知冲突,让同学带着悬念、带着认知冲突学习后面的学问,这样有利于激发同学的学习欲望,从而引出本节课的主题（用幻灯片打出课题） 2. 创设情境,形成概念实例一： 一枚炮弹发射后, 经过26落到地面击中目标炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度h（单位： m ）随时间 t （单位： s）变化的规律是：h130t5t2问题四： . t 的范畴是什么？h的范畴是什么？. t 和 h 有什么关系？这个关系有什么特点？设计意图 ：
9、引导同学用集合与对应的语言来刻画实例一,同时培育同学分析问题和提取信息的才能事实上生活中这样的实例有许多,随着改革开放的深化,我们的生活水平越来越高,需求越来越大,对环境的影响也越来越重,下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题（课本实例二、三）：实例二： 近几十年来,大气层中的臭氧快速削减,因而显现了臭氧层空洞问题图 .1 2 1 中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从 1979 2001 年的变化情形S 30 26 25 25 20 15 10 5 O 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t
10、图 1 实例三： 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高表11中恩格尔系数随时间（年）变化的情形说明,“ 八五” 方案以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 时间细心整理归纳 精选学习资料 （年）1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载恩格尔系数（%）53.8
11、 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 通过先对两个实例的同学自学,然后请同学谈感受,老师提问,同学回答,师生共同完成问题五： 实例一、实例二、实例三的对应关系在出现方式上有什么不同？问题六： 以上三个实例有什么相同的特点？同学活动 :让同学分组争论沟通,总结归纳出共同特点 ：都有两个非空数集A、B；两个数集之间都有一种确定的对应关系；对于数集A中的每一个 x ,依据某种对应关系f ,在数集 B 中都有唯独确定的y 值和它对应 .设计意图 ：由前三个实例,抽象出函数概念的本质,未设计不是函数关系的对应图,这样处理有利于形成学问的正迁
12、移 通过同学的“ 观看分析比较归纳概括” 培育同学抽象思维的才能,同时也培育了同学的创新意识问题七： 满意以上共同特点的两个数集的对应关系,我们把它叫做什么呢？（先让同学说, 老师再做补充）函数概念 ：设 A、B 是非空的数集,假如按某种确定的对应关系 f ,使对于集合 A中的任意一个数 x ,在集合 B 中都 有 唯 一 确 定 的 数 f x 和 它 对 应 , 那 么 就 称 f : A B 为 集 合 A 到 集 合 B 的 一 个 函 数 , 记 作y f x , x A . 其中, x 叫做 自变量 , x 的取值范畴 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 的值叫做函数值
13、 ,函数值的集合 f x x A 叫做函数的 值域 明显,值域是集合 B 的子集 .问题八 :请同学们依据现在函数的定义判定前面三个实例是否表示两个集合的函数关系？问题九 :y0 xR是函数吗 . 问题十 :用几何画板在平面直角坐标系中画出一段弧,的弧是否表示函数图像 . 并作平移和旋转, 同时叫同学判定这些平移和旋转中方法引导： 如何判定给定的两个变量间是否具有函数关系？可依据定义,依据定义中的哪几个要点？要留意函数概念中的哪些关键词？设计意图 :是对函数概念的简洁懂得,同时也解决了问题三3质疑解惑 ,辨析概念 问题十一 :请同学们勾画出概念中的关键词,并用简洁的语言说明通过沟通得出以下几点
14、：A、B都是非空的数集；f 可以是解析式、图象、表格 第 4 页,共 6 页 任意性与唯独性；确定的对应关系,对应关系细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -问题十二 :函数由几部分组成. 学习必备欢迎下载三要素：定义域、值域、对应法就,缺一不行问题十三 :怎样懂得符号fx. 在法就 f 下, x 所对应的函数值,并结合生活实例说明设计意图 :目的在于帮忙同学巩固函数的概念4争论争论,深化懂得【例 1】已知函数fxx3x12,
15、（1）求函数的定义域；（2）求f3,f2的值；a1 的值f x 有哪些区分与联系. 3（3）当a0时,求fa,f？符号f a a 为常数 与想一想： 函数的定义域该怎么求（同学先摸索、运算,老师提问,师生共同完成）设计意图 : 老师引导同学总结常见函数定义域的求法,使同学加深对定义域的熟识；重在强化任意自变量的函数值是唯独的 ,加深对符号 f x 的懂得 ,体会由特别到一般、详细到抽象的分析问题的方法 , 同时培养运算才能这组问题重在加深对函数三要素的懂得,以此培育同学观看问题、分析问题的才能5即时训练,巩固新知练习 1求函数fxx13x3x,31的定义域：a的值；2f练习 2已知函数fx2x
16、求f同学活动 :抽两位同学到讲台在黑板上分别完成（其他同学在下面完成）设计意图 :加深对函数三要素：定义域、值域、对应法就的懂得6总结反思,提高熟识,完成后,师生共同评判完善；今日,我们在中学函数定义的基础上,运用集合与对应的语言重新刻画了函数,比较两个函数的定义,同 学们有什么新的熟识；引导同学摸索回答,老师作适当补充 设计意图 ：让同学归纳、总结出本节课所学主要内容,老师作适当点拨引导,培育同学的概括才能、表达才能和自我猎取学问的才能7分层作业,自主探究 作业：一、举诞生活中函数的例子（两个以上）,并用集合与对应的语言来描述函数二、 A 组同学做： P24 1、2、3、4；1 ,其余为 B
17、 组同学6 第 5 页,共 6 页 B 组同学做：必做A 组同学所做,选做P25 1 题 设计意图 ： 分层次要求,分层次作业,其中A 组同学基础较差占细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载说明：我在教学过程中把主要精力和多数时间用来引导同学归纳函数概念和函数的剖析五教学媒体挑选 教学中使用多媒体来帮助教学,其目的是充分发挥快捷、生动、形象的特点,为同学供应直观感性 的材料,有助于适当增加课堂容量,提高课堂效率；同时与黑板板书相结合附板书设计（提纲式）函数的概念三个实例的共同点：练习： 2 例 1 练习： 1 六教学评判设计 通过函数概念的形成过程,例题和习题的完成情形,在老师巡察和提问中准时发觉问题,订正同学出 现的错误,促进同学学问的正迁移,提高同学的学习效率；依据对同学的学习心情、学习成效准时进行评 价,结合评判结果的反馈,准时调整学习过程、教学方法各位专家,以上就是我对这节课的教学设想,不足之处恳请各位专家批判指正细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -